Scaife ATLAS

CTS Library / Adversus Mathematicos

Adversus Mathematicos (3.23-3.27)

urn:cts:greekLit:tlg0544.tlg002.1st1K-grc1:3.23-3.27
Refs {'start': {'reference': '3.23', 'human_reference': 'Book 3 Section 23'}, 'end': {'reference': '3.27', 'human_reference': 'Book 3 Section 27'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

καὶ μὴν εἴπερ (Ana xag. fr. B 21a Diels) ὄψις τῶν ἀδήλων ἐστὶ τὰ φαμινόμενα, ἐπεὶ οὐ δυνατὸν ἐν τοῖς φαινομένοις λαβεῖν τινος σημεῖον καὶ
πέρας ἀδιάστατον, δῆλον ὡς οὐδʼ ἐν τοῖς νοητοῖς ληφθή-
σεταί τι τοιοῦτον. ἐν δέ γε τοῖς αἰσθητοῖς οὐδὲν ἔστιν ἀδιάστατον λαβεῖν, ὡς παραστήσω ὥστʼ οὐδʼ ἐν τοῖς νοητοῖς.

πᾶν τοίνυν τὸ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ὑποπῖπτόν τινος
πέρας καὶ σημεῖον σὺν τούτῳ καταλαμβάνεταί τινος ἄκρον, σὺν τῷ καὶ μέρος ἐκείνου, οὗπέρ ἐστιν ἄκρον,
ὑπάρχειν· ἐὰν γοῦν ἀφέλωμεν αὐτό, μειωθήσεται τὸ ἀφʼ οὖ ἀφαίρεσις. τὸ δέ μέρος τινὸς ὑπάρχον εὐθὺς καὶ συμπληρωτικὸν αὐτοῦ καθέστηκεν, δέ ἐστί τινος συμ-
πληρωτικόν, πάντως αὔξει τὸ μῆκος ἐκείνου, καὶ ἐστι μεγέθους αὐξητικόν, τοῦτο ἐξ ἀνάγκης ἔχει μέγεθος.

πᾶν
ἄρα τὸ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς σημεῖόν τινος καὶ ἄκρον μέγε- θος ἔχον οὐκ ἔστιν ἀδιάστατον. ὅθεν εἰ καὶ τὸ νοητὸν μεταβατικῶς ἀπὸ τοῦ αἰσθητοῦ νοοῦμεν, σὺν τούτῳ καθ-
εστὼς σημεῖον καὶ πέρας γραμμῆς αὐτὸ νοήσομεν, σὺν τῷ καὶ συμ πληρωτικὸν αὐτῆς ὑπάρχειν, ὥστε καὶ αὐτὸ
διάστασιν ἕξει πάντως, γε διαστάσεώς ἐστι περιποιη- τικόν.

ἄλλως τε τὴν ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐκβληθεῖσαν εὐ- θεῖάν φασι περιαγομένην τῷ πέρατι ἑαυτῆς κυκλογραφεῖν
τὴν ἐπίπεδον. ἐπεὶ οὖν τὸ ἄκρον ταύτης τῆς εὐθείας ἐστὶ σημεῖον, καὶ τοῦτο περιαγόμενον καταμετρεῖ τὴν περιφέ-
ρειαν, ἔσται τοῦτο συμπληρωτικὸν τῆς περιφερείας· δέ γε περιφέρεια διάστασιν εἶχεν· τοίνυν καὶ τὸ συμπλη- ρωτικὸν αὐτῆς σημεῖον ἕξει τινὰ διάστασιν.

γε μὴν
σφαῖρα καθʼ ἓν σημεῖον ἀξιοῦται τῆς ἐπιπέδου ἅπτεσθαι, [*]

113

ἐκκυλιομένη τε γραμμὴν ποιεῖν, δῆλον ὡς τῶν ἐπικατα- πιπτόντων σημείων τὴν ὅλην συντιθέντων γραμμήν. τοί- νυν εἰ τοῦ μεγέθους τῆς γραμμῆς συμπληρωτικόν ἐστι
τὸ σημεῖον, ἕξει καὶ αὐτὸ μέγεθος. συγκεχώρηται δὲ τοῦ μεγέθους τῆς γραμμῆς συμπληρωτικὸν αὐτὸ τυγχάνειν·
καὶ αὐτὸ ἄρα μέγεθος ἕξει καὶ οὐκ ἀδιάστατον γενήσεται.


Tokens

καὶ 1 w 3
μὴν 1 w 6
εἴπερ 1 w 11
Ana 1 w 15
xag 1 w 18
fr 1 w 21
B 1 w 23
21a 1 w 26
Diels 1 w 31
ὄψις 1 w 36
τῶν 1 w 39
ἀδήλων 1 w 45
ἐστὶ 1 w 49
τὰ 1 w 51
φαμινόμενα 1 w 61
ἐπεὶ 1 w 66
οὐ 1 w 68
δυνατὸν 1 w 75
ἐν 1 w 77
τοῖς 1 w 81
φαινομένοις 1 w 92
λαβεῖν 1 w 98
τινος 1 w 103
σημεῖον 1 w 110
καὶ 2 w 113
πέρας 1 w 118
ἀδιάστατον 1 w 128
δῆλον 1 w 134
ὡς 1 w 136
οὐδʼ 1 w 140
ἐν 2 w 142
τοῖς 2 w 146
νοητοῖς 1 w 153
ληφθή- 1 w 159
σεταί 1 w 164
τι 2 w 166
τοιοῦτον 1 w 174
ἐν 3 w 177
δέ 1 w 179
γε 1 w 181
τοῖς 4 w 185
αἰσθητοῖς 1 w 194
οὐδὲν 1 w 199
ἔστιν 1 w 204
ἀδιάστατον 2 w 214
λαβεῖν 2 w 220
ὡς 2 w 223
παραστήσω 1 w 232
ὥστʼ 1 w 236
οὐδʼ 2 w 240
ἐν 4 w 242
τοῖς 6 w 246
νοητοῖς 2 w 253
πᾶν 1 w 257
τοίνυν 1 w 263
τὸ 2 w 265
ἐν 5 w 267
τοῖς 8 w 271
αἰσθητοῖς 2 w 280
ὑποπῖπτόν 1 w 289
τινος 2 w 294
πέρας 2 w 299
καὶ 3 w 302
σημεῖον 2 w 309
σὺν 1 w 312
τούτῳ 1 w 317
καταλαμβάνεταί 1 w 331
τινος 3 w 336
ἄκρον 1 w 341
σὺν 2 w 345
τῷ 1 w 347
καὶ 4 w 350
μέρος 1 w 355
ἐκείνου 1 w 362
οὗπέρ 1 w 368
ἐστιν 1 w 373
ἄκρον 2 w 378
ὑπάρχειν 1 w 387
ἐὰν 1 w 391
γοῦν 1 w 395
ἀφέλωμεν 1 w 403
αὐτό 1 w 407
μειωθήσεται 1 w 419
τὸ 3 w 421
ἀφʼ 1 w 424
οὖ 1 w 426
1 w 427
ἀφαίρεσις 1 w 436
τὸ 4 w 439
δέ 2 w 441
μέρος 2 w 446
τινὸς 1 w 451
ὑπάρχον 1 w 458
εὐθὺς 1 w 463
καὶ 5 w 466
συμπληρωτικὸν 1 w 479
αὐτοῦ 1 w 484
καθέστηκεν 1 w 494
1 w 496
δέ 3 w 498
ἐστί 1 w 502
τινος 4 w 507
συμ- 1 w 511
πληρωτικόν 1 w 521
πάντως 1 w 528
αὔξει 1 w 533
τὸ 5 w 535
μῆκος 1 w 540
ἐκείνου 2 w 547
καὶ 6 w 551
2 w 552
ἐστι 2 w 556
μεγέθους 1 w 564
αὐξητικόν 1 w 573
τοῦτο 1 w 579
ἐξ 1 w 581
ἀνάγκης 1 w 588
ἔχει 1 w 592
μέγεθος 1 w 599
πᾶν 2 w 603
ἄρα 1 w 606
τὸ 6 w 608
ἐν 6 w 610
τοῖς 10 w 614
αἰσθητοῖς 3 w 623
σημεῖόν 1 w 630
τινος 5 w 635
καὶ 7 w 638
ἄκρον 3 w 643
μέγε- 1 w 648
θος 2 w 651
ἔχον 1 w 655
οὐκ 1 w 658
ἔστιν 2 w 663
ἀδιάστατον 3 w 673
ὅθεν 1 w 678
εἰ 1 w 680
καὶ 8 w 683
τὸ 7 w 685
νοητὸν 1 w 691
μεταβατικῶς 1 w 702
ἀπὸ 1 w 705
τοῦ 3 w 708
αἰσθητοῦ 1 w 716
νοοῦμεν 1 w 723
σὺν 3 w 727
τούτῳ 2 w 732
καθ- 1 w 736
εστὼς 1 w 741
σημεῖον 3 w 748
καὶ 9 w 751
πέρας 3 w 756
γραμμῆς 1 w 763
αὐτὸ 1 w 767
νοήσομεν 1 w 775
σὺν 4 w 779
τῷ 2 w 781
καὶ 10 w 784
συμ 3 w 788
πληρωτικὸν 2 w 799
αὐτῆς 1 w 804
ὑπάρχειν 2 w 812
ὥστε 1 w 817
καὶ 11 w 820
αὐτὸ 2 w 824
διάστασιν 1 w 833
ἕξει 1 w 837
πάντως 2 w 843
3 w 845
γε 4 w 847
διαστάσεώς 1 w 857
ἐστι 3 w 861
περιποιη- 1 w 870
τικόν 3 w 875
ἄλλως 1 w 881
τε 2 w 883
τὴν 1 w 886
ἀπὸ 2 w 889
τοῦ 5 w 892
κέντρου 1 w 899
ἐκβληθεῖσαν 1 w 910
εὐ- 1 w 913
θεῖάν 1 w 918
φασι 1 w 922
περιαγομένην 1 w 934
τῷ 3 w 936
πέρατι 1 w 942
ἑαυτῆς 1 w 948
κυκλογραφεῖν 1 w 960
τὴν 2 w 963
ἐπίπεδον 1 w 971
ἐπεὶ 2 w 976
οὖν 1 w 979
τὸ 11 w 981
ἄκρον 4 w 986
ταύτης 1 w 992
τῆς 3 w 995
εὐθείας 1 w 1002
ἐστὶ 2 w 1006
σημεῖον 4 w 1013
καὶ 12 w 1017
τοῦτο 2 w 1022
περιαγόμενον 1 w 1034
καταμετρεῖ 1 w 1044
τὴν 3 w 1047
περιφέ- 1 w 1054
ρειαν 1 w 1059
ἔσται 1 w 1065
τοῦτο 3 w 1070
συμπληρωτικὸν 2 w 1083
τῆς 4 w 1086
περιφερείας 1 w 1097
2 w 1099
δέ 4 w 1101
γε 5 w 1103
περιφέρεια 1 w 1113
διάστασιν 2 w 1122
εἶχεν 1 w 1127
τοίνυν 2 w 1134
καὶ 13 w 1137
τὸ 12 w 1139
συμπλη- 1 w 1146
ρωτικὸν 4 w 1153
αὐτῆς 2 w 1158
σημεῖον 5 w 1165
ἕξει 2 w 1169
τινὰ 1 w 1173
διάστασιν 3 w 1182
1 w 1184
γε 6 w 1186
μὴν 2 w 1189
σφαῖρα 1 w 1195
καθʼ 1 w 1199
ἓν 1 w 1201
σημεῖον 6 w 1208
ἀξιοῦται 1 w 1216
τῆς 6 w 1219
ἐπιπέδου 1 w 1227
ἅπτεσθαι 1 w 1235
2 2 w 1237
ἦν 1 w 1239
ci 1 w 1241
Bekk 1 w 1246
εἶναι 1 w 1253
G 1 w 1254
14 1 w 1256
καὶ 14 w 1259
om 1 w 1261
C 1 w 1263
15 1 w 1265
ὑποπίπτειν 1 w 1275
G 2 w 1276
corr 1 w 1281
Bekk 2 w 1286
18 1 w 1289
μῆκος 2 w 1294
G 3 w 1295
μέγεθος 2 w 1303
Bekk 3 w 1307
19 1 w 1310
μέγεθος 3 w 1317
αὐξητι- 1 w 1324
κὸν 5 w 1327
G 4 w 1328
24 1 w 1330
Bekk 4 w 1336
ἐκκυλιομένη 1 w 1348
τε 5 w 1350
γραμμὴν 1 w 1357
ποιεῖν 1 w 1363
δῆλον 2 w 1369
ὡς 3 w 1371
τῶν 2 w 1374
ἐπικατα- 1 w 1382
πιπτόντων 1 w 1391
σημείων 1 w 1398
τὴν 4 w 1401
ὅλην 1 w 1405
συντιθέντων 1 w 1416
γραμμήν 1 w 1423
τοί- 1 w 1428
νυν 3 w 1431
εἰ 2 w 1433
τοῦ 8 w 1436
μεγέθους 2 w 1444
τῆς 7 w 1447
γραμμῆς 2 w 1454
συμπληρωτικόν 1 w 1467
ἐστι 4 w 1471
τὸ 13 w 1473
σημεῖον 7 w 1480
ἕξει 3 w 1485
καὶ 15 w 1488
αὐτὸ 3 w 1492
μέγεθος 4 w 1499
συγκεχώρηται 1 w 1512
δὲ 2 w 1514
τοῦ 9 w 1517
μεγέθους 3 w 1525
τῆς 8 w 1528
γραμμῆς 3 w 1535
συμπληρωτικὸν 3 w 1548
αὐτὸ 4 w 1552
τυγχάνειν 1 w 1561
καὶ 16 w 1565
αὐτὸ 5 w 1569
ἄρα 2 w 1572
μέγεθος 5 w 1579
ἕξει 4 w 1583
καὶ 17 w 1586
οὐκ 2 w 1589
ἀδιάστατον 4 w 1599
γενήσεται 1 w 1608