Scaife ATLAS

CTS Library / Adversus Mathematicos

Adversus Mathematicos (3.28-3.32)

urn:cts:greekLit:tlg0544.tlg002.1st1K-grc1:3.28-3.32
Refs {'start': {'reference': '3.28', 'human_reference': 'Book 3 Section 28'}, 'end': {'reference': '3.32', 'human_reference': 'Book 3 Section 32'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

Ἀλλʼ εἰώθασι πρὸς τὰς τοιαύτας ἐπιχειρήσεις ὑπαν- τῶντες οἱ περὶ τὸν Ἐρατοσθένη λέγειν ὅτι τὸ σημεῖον οὔτε ἐπιλαμβάνει τινὰ τόπον οὔτε καταμετρεῖ τὸ διάστημα τῆς γραμμῆς, ῥυὲν δέ ποιεῖ τὴν γραμμήν. ὅπερ ἐστὶν

ἀδιανόητον. ῥεῖν γὰρ νοεῖται τὸ ἀπό τινος τόπου εἴς τινα τόπον ἐπεκτείνεσθαι, ὥσπερ τὸ ὕδωρ. εἰ δὴ τοιοῦτόν τι φαντασιούμεθα τὸ σημεῖον, ἀκολουθήσει οὐχ οἷον ἀμερές αὐτὸ τυγχάνειν, ἀλλʼ ἐκ τῶν ἐναντίων πολυμερές. Τοσαῦτα μὲν περὶ στιγμῆς,

ἴδωμεν δὲ παρακειμένως
καὶ τὰ περὶ γραμμῆς ὀφείλοντα λέγεσθαι αὕτη γὰρ μετὰ
τὴν στιγμὴν ἐτέτακτο. λεκτέον τοίνυν, ὅτι, κἄν δσθῇ στιγμή τις ὑπάρχειν, οὐκ ἔσται γραμμή. εἰ γὰρ αὕτη ῥύσις ἐστὶ σημείου καὶ μῆκος ἀπλατές, ἤτοι ἓν ἐστι ση- μεῖον εἰς μῆκος ἐκτεταμένον πολλὰ διάστατα στοί-

χῳ κείμενα·

οὔτε δὲ ἕν ἐστιν εἰς μῆκος ἐκτεταμένον, ὡς παραστήσομεν, οὔτε πολλὰ σημεῖα στοίχωῳ κείμενα, κα- θὼς καὶ τοῦτο ὑπομνήσομεν· οὐκ ἄρα ἔστι γραμμή. εἰ γὰρ ἕν ἐστι [τὸ] σημεῖον, ἤτοι τοῦτο τὸ σημεῖον ἕνα μόνον ἐπέχει τόπον, μετατίθεται τόπον ἐκ τόπου,

ἐπεκτείνεται ἀπό τινος τόπου εἴς τινα τόπον.

ἀλλʼ εἰ μὲν ἑνὶ ἐμπεριέχεται τόπῳ, οὐκ ἔσται γραμμὴ ἀλλὰ στιγμή· ῥυὲν γὰρ ἐνοεῖτο γραμμή. εἰ δὲ τόπον ἐκ τόπου μετέρχε- ται, ἤτοι, ὡς προεῖπον, ὃν μὲν ἀπολεῖπον ὅν δὲ ἐπιλαμ- [*] [*]

114

βάνον μετέρχεται, οὖ μὲν ἐχόμενον τόπου εἰς ὃν δέ ἐκτεινόμενον. ἀλλʼ εἰ ὃν μὲν ἀπολεῖπον ὅν δὲ ἐπιλαμβάνον,
πάλιν οὐκ ἔσται γραμμὴ ἀλλὰ στιγμή.

γὰρ λόγῳ τόπον πρῶτον ἐπεσχηκὸς στιγμή τις ἀλλʼ οὐ γραμμὴ ἐνοεῖτο,
τῷ αὐτῷ καὶ τὸν δεύτερον ἐπιλαμβάνον τόπον νοηθήσεται στιγμή. εἰ δὲ οὗ μὲν ἐχόμενον τόπου εἰς ὃν δέ ἐκτεινό- μενον, ἤτοι μεριστῷ τόπῳ ἀντιπαρεκτείνεται ἀμερίστῳ.

Tokens

Ἀλλʼ 1 w 4
εἰώθασι 1 w 11
πρὸς 1 w 15
τὰς 1 w 18
τοιαύτας 1 w 26
ἐπιχειρήσεις 1 w 38
ὑπαν- 1 w 43
τῶντες 1 w 49
οἱ 1 w 51
περὶ 1 w 55
τὸν 1 w 58
Ἐρατοσθένη 1 w 68
λέγειν 1 w 74
ὅτι 1 w 77
τὸ 2 w 79
σημεῖον 1 w 86
οὔτε 1 w 90
ἐπιλαμβάνει 1 w 101
τινὰ 1 w 105
τόπον 1 w 110
οὔτε 2 w 114
καταμετρεῖ 1 w 124
τὸ 3 w 126
διάστημα 1 w 134
τῆς 1 w 137
γραμμῆς 1 w 144
ῥυὲν 1 w 149
δέ 1 w 151
ποιεῖ 1 w 156
τὴν 1 w 159
γραμμήν 1 w 166
ὅπερ 1 w 171
ἐστὶν 1 w 176
ἀδιανόητον 1 w 186
ῥεῖν 1 w 191
γὰρ 1 w 194
νοεῖται 1 w 201
τὸ 4 w 203
ἀπό 1 w 206
τινος 1 w 211
τόπου 1 w 216
εἴς 1 w 219
τινα 1 w 223
τόπον 2 w 228
ἐπεκτείνεσθαι 1 w 241
ὥσπερ 1 w 247
τὸ 5 w 249
ὕδωρ 1 w 253
εἰ 2 w 256
δὴ 1 w 258
τοιοῦτόν 1 w 266
τι 5 w 268
φαντασιούμεθα 1 w 281
τὸ 6 w 283
σημεῖον 2 w 290
ἀκολουθήσει 1 w 302
οὐχ 1 w 305
οἷον 1 w 309
ἀμερές 1 w 315
αὐτὸ 1 w 319
τυγχάνειν 1 w 328
ἀλλʼ 1 w 333
ἐκ 1 w 335
τῶν 2 w 338
ἐναντίων 1 w 346
πολυμερές 1 w 355
Τοσαῦτα 1 w 363
μὲν 1 w 366
περὶ 2 w 370
στιγμῆς 1 w 377
ἴδωμεν 1 w 384
δὲ 1 w 386
παρακειμένως 1 w 398
καὶ 1 w 401
τὰ 2 w 403
περὶ 3 w 407
γραμμῆς 2 w 414
ὀφείλοντα 1 w 423
λέγεσθαι 1 w 431
αὕτη 1 w 435
γὰρ 2 w 438
μετὰ 1 w 442
τὴν 2 w 445
στιγμὴν 1 w 452
ἐτέτακτο 1 w 460
λεκτέον 1 w 469
τοίνυν 1 w 476
ὅτι 2 w 480
κἄν 1 w 484
δσθῇ 1 w 488
στιγμή 1 w 494
τις 1 w 497
ὑπάρχειν 1 w 505
οὐκ 1 w 509
ἔσται 1 w 514
1 w 515
γραμμή 2 w 521
εἰ 3 w 524
γὰρ 3 w 527
αὕτη 2 w 531
ῥύσις 1 w 536
ἐστὶ 2 w 540
σημείου 1 w 547
καὶ 2 w 550
μῆκος 1 w 555
ἀπλατές 1 w 562
ἤτοι 1 w 567
ἓν 1 w 569
ἐστι 1 w 573
ση- 1 w 576
μεῖον 3 w 581
εἰς 1 w 584
μῆκος 2 w 589
ἐκτεταμένον 1 w 600
1 w 601
πολλὰ 1 w 606
7 w 608
διάστατα 1 w 617
στοί- 1 w 622
χῳ 1 w 624
κείμενα 1 w 631
οὔτε 3 w 636
δὲ 2 w 638
ἕν 1 w 640
ἐστιν 1 w 645
εἰς 2 w 648
μῆκος 3 w 653
ἐκτεταμένον 2 w 664
ὡς 1 w 667
παραστήσομεν 1 w 679
οὔτε 4 w 684
πολλὰ 2 w 689
σημεῖα 1 w 695
στοίχωῳ 1 w 702
κείμενα 2 w 709
κα- 1 w 713
θὼς 1 w 716
καὶ 3 w 719
τοῦτο 1 w 724
ὑπομνήσομεν 1 w 735
οὐκ 2 w 739
ἄρα 1 w 742
ἔστι 1 w 746
γραμμή 3 w 752
εἰ 6 w 755
γὰρ 4 w 758
ἕν 2 w 760
ἐστι 3 w 764
τὸ 8 w 767
σημεῖον 3 w 775
ἤτοι 2 w 780
τοῦτο 2 w 785
τὸ 9 w 787
σημεῖον 4 w 794
ἕνα 1 w 797
μόνον 1 w 802
ἐπέχει 1 w 808
τόπον 3 w 813
2 w 815
μετατίθεται 1 w 826
τόπον 4 w 831
ἐκ 4 w 833
τόπου 2 w 838
3 w 840
ἐπεκτείνεται 1 w 852
ἀπό 2 w 855
τινος 2 w 860
τόπου 3 w 865
εἴς 2 w 868
τινα 2 w 872
τόπον 5 w 877
ἀλλʼ 2 w 882
εἰ 7 w 884
μὲν 2 w 887
ἑνὶ 1 w 890
ἐμπεριέχεται 1 w 902
τόπῳ 1 w 906
οὐκ 3 w 910
ἔσται 2 w 915
γραμμὴ 1 w 921
ἀλλὰ 1 w 925
στιγμή 2 w 931
ῥυὲν 2 w 936
γὰρ 5 w 939
ἐνοεῖτο 1 w 946
γραμμή 4 w 952
εἰ 8 w 955
δὲ 3 w 957
τόπον 6 w 962
ἐκ 5 w 964
τόπου 4 w 969
μετέρχε- 1 w 977
ται 7 w 980
ἤτοι 3 w 985
ὡς 2 w 988
προεῖπον 1 w 996
ὃν 1 w 999
μὲν 3 w 1002
ἀπολεῖπον 1 w 1011
ὅν 1 w 1013
δὲ 4 w 1015
ἐπιλαμ- 1 w 1022
28 1 w 1025
Eratosth 1 w 1033
apud 1 w 1038
Theon 1 w 1043
Smyrn 1 w 1049
p 2 w 1051
83 1 w 1054
21 1 w 1057
Hiller 1 w 1063
v 1 w 1065
Philol 1 w 1072
30 1 w 1075
1871 1 w 1080
61 1 w 1083
29 1 w 1085
M 1 w 1086
IX 1 w 1088
380 1 w 1091
30 2 w 1093
M 2 w 1094
IX 2 w 1096
381 1 w 1099
31 1 w 1101
M 3 w 1102
XI 1 w 1104
382 1 w 1107
1 7 w 1108
ἐκκυλιομένην 1 w 1120
G 1 w 1121
corr 1 w 1126
Bekk 1 w 1131
dubitans 1 w 1140
an 2 w 1143
ἐγκ 1 w 1146
15 1 w 1149
μὲν 4 w 1152
om 1 w 1154
L 1 w 1156
17 1 w 1158
λεκτέον 2 w 1166
addidi 1 w 1173
ὅτι 3 w 1176
om 2 w 1178
Ϛ 1 w 1180
edd 1 w 1183
20 1 w 1186
διαστατὰ 1 w 1194
G 2 w 1195
corr 2 w 1200
Heintz 1 w 1207
20 2 w 1209
et 1 w 1211
22 1 w 1213
στίχω 1 w 1218
Ϛ 2 w 1219
22 2 w 1221
σημεῖα 2 w 1227
23 1 w 1230
οὐκ 4 w 1233
om 3 w 1235
A 1 w 1237
in 2 w 1240
marg 1 w 1244
add 2 w 1248
24 1 w 1251
τὸ 10 w 1253
del 1 w 1256
Heintz 2 w 1263
αὐτὸ 2 w 1267
σημ 8 w 1270
C 1 w 1272
αὐτὸ 3 w 1277
τό 13 w 1279
σημ 9 w 1282
cett 1 w 1287
corr 3 w 1293
Heintz 3 w 1300
βάνον 1 w 1305
μετέρχεται 1 w 1315
3 w 1317
οὖ 1 w 1319
μὲν 5 w 1322
ἐχόμενον 1 w 1330
τόπου 5 w 1335
εἰς 3 w 1338
ὃν 2 w 1340
δέ 2 w 1342
ἐκτεινόμενον 1 w 1354
ἀλλʼ 3 w 1359
εἰ 10 w 1361
ὃν 3 w 1363
μὲν 6 w 1366
ἀπολεῖπον 2 w 1375
ὅν 2 w 1377
δὲ 5 w 1379
ἐπιλαμβάνον 1 w 1390
πάλιν 1 w 1396
οὐκ 5 w 1399
ἔσται 3 w 1404
γραμμὴ 2 w 1410
ἀλλὰ 2 w 1414
στιγμή 3 w 1420
1 w 1422
γὰρ 6 w 1425
λόγῳ 1 w 1429
τόπον 7 w 1434
πρῶτον 1 w 1440
ἐπεσχηκὸς 1 w 1449
στιγμή 4 w 1455
τις 2 w 1458
ἀλλʼ 4 w 1462
οὐ 7 w 1464
γραμμὴ 3 w 1470
ἐνοεῖτο 2 w 1477
τῷ 1 w 1480
αὐτῷ 1 w 1484
καὶ 4 w 1487
τὸν 2 w 1490
δεύτερον 1 w 1498
ἐπιλαμβάνον 2 w 1509
τόπον 8 w 1514
νοηθήσεται 1 w 1524
στιγμή 5 w 1530
εἰ 11 w 1533
δὲ 6 w 1535
οὗ 1 w 1537
μὲν 7 w 1540
ἐχόμενον 2 w 1548
τόπου 6 w 1553
εἰς 4 w 1556
ὃν 4 w 1558
δέ 3 w 1560
ἐκτεινό- 1 w 1568
μενον 4 w 1573
ἤτοι 4 w 1578
μεριστῷ 1 w 1585
τόπῳ 2 w 1589
ἀντιπαρεκτείνεται 1 w 1606
4 w 1607
ἀμερίστῳ 1 w 1615