Scaife ATLAS

CTS Library / Adversus Mathematicos

Adversus Mathematicos (3.33-3.37)

urn:cts:greekLit:tlg0544.tlg002.1st1K-grc1:3.33-3.37
Refs {'start': {'reference': '3.33', 'human_reference': 'Book 3 Section 33'}, 'end': {'reference': '3.37', 'human_reference': 'Book 3 Section 37'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

καὶ εἰ μὲν ἀμερίστῳ τόπῳ ἀντιπαρεκτείνεται, πάλιν οὐκ ἔσται γραμμὴ ἀλλὰ στιγμὴ καὶ σημεῖον τὸ γὰρ ἀμερῆ
τόπον ἐπεσχη κὸς ἀμερές ἐστιν, δέ ἐστιν ἀμερές, στιγμὴ
καὶ οὐ γραμμὴ καθέστηκεν. εἰ δὲ μεριστῷ, πάντως ἐπεὶ τὸ μεριστῷ ἀντιπαρεκτεινόμενον τόπῳ ὀφεῖλον καὶ αὐτὸ εἶναι μεριστὸν, μέρη ἔχει, εἴγε ἅπαντι παρεκτείνεται τῷ τόπῳ, τὸ δὲ μέρη ἔχον, οἷς ἀντιπαρεκτείνεται τοῖς τοῦ
τόπου μέρεσι, σῶμά ἐστιν, ἔσται τὸ σημεῖον καὶ μεριστὸν
καὶ σῶμα· ὅπερ ἄτοπον.

ὥστε οὐχ ἕν ἐστι σημεῖον γραμμή. καὶ μὴν οὐδέ[τὰ ]πολλὰ σημεῖα στοιχηδὸν κεί- μενα. ταῦτα γὰρ τὰ σημεῖα ἤτοι ψαύοντα ἀλλήλων νοεῖται οὐ ψαύοντα. καὶ εἰ μέν ϲὐ ψαύοντα ἀλλήλων, μεσο-
λαβούμενα τόποις τισὶ διορισθήσεται, καὶ τόποις διορι-
ζόμενα οὐκέτι ποιήσει μίαν γραμμήν.

εἰ δέ ψαύοντα ἀλ- λήλων νοοῖτο, ἤτοι ὅλα ὅλων ἅψεται μέρεσι μερῶν. καὶ εἰ μέν μέρεσι μερῶν ἅψεται, οὐκ ἔσται αὐτὰ ἔτι ἀδιά- στατα καὶ ἀμερῆ· τὸ γὰρ μέσον δυοῖν σημείων λόγου
χάριν νοούμενον σημεῖον ἄλλῳ μὲν μέρει ἅψεται τοῦ
ἔμπροσθεν σημείου, ἄλλῳ δὲ τοῦ ὄπισθεν, οὐ τῷ αὐτῷ δὲ τῆς ἐπιπέδου, διαφέροντι δὲ τοῦ ἄλλου τόπου, ὥστε μηκέτ αὐτὸ ταῖς ἀληθείαις ἀμερὲς τυγχάνειν ἀλλὰ πολυ- μερές.

εἰ δὲ ὅλα ὅλων ἅψαιτο σημεῖα, δῆλον ὡς ἐν σημείοις [*] [*]

115


σημεῖα περισχεθήσεται καὶ τὸν αὐτὸν ἐφέξει τόπον· ταύτῃ τε οὐκ ἔσται στοιχηδὸν κείμενα, ἵνα γένηται γραμμή, ἀλλʼ εἰ τὸν αὐτὸν ἐπέσχηκε τόπον, μία καταστήσεται στιγ- μή. εἴπερ οὖν, ἵνʼ ἐπινοηῦῇ γραμμή,δεῖ προ[σ ]επινοεῖσθαι τὸ σημεῖον ἐξ οὖ λαμβάνει τὴν νόησιν, ἐπιδέδεικται δὲ

μήτε σημεῖον οὖσα μήτε ἐκ σημείων σύνθετος, οὐδὲν ἔσταμι γραμμή.

Καί μὴν πάρεστιν ἀποστάντας τῆς τοῦ σημείου νοή- σεως προηγουμένως ἀναιρεῖν τὴν γραμμὴν καὶ τὸ ἀνεπι- νόητον αὐτῆς διδάσκειν. γραμμὴ γάρ ἐστιν, ὡς αὐτῶν

πάρεστιν ἀκούειν τῶν γεωμετρῶν, μῆκος ἀπλατές, σκεψά- μενοι δὲ ἡμεῖς ἀκριβῶς οὔτε ἐν τοῖς νοητοῖς οὐτε ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εὑρήσομεν δυνάμενόν τι ληφθῆναι μῆκος ἀπλα- τές.

Tokens

καὶ 1 w 3
εἰ 1 w 5
μὲν 1 w 8
ἀμερίστῳ 1 w 16
τόπῳ 1 w 20
ἀντιπαρεκτείνεται 1 w 37
πάλιν 1 w 43
οὐκ 1 w 46
ἔσται 1 w 51
γραμμὴ 1 w 57
ἀλλὰ 1 w 61
στιγμὴ 1 w 67
καὶ 2 w 70
σημεῖον 1 w 77
τὸ 1 w 79
γὰρ 1 w 82
ἀμερῆ 1 w 87
τόπον 1 w 92
ἐπεσχη 1 w 98
κὸς 1 w 101
ἀμερές 1 w 107
ἐστιν 1 w 112
1 w 114
δέ 1 w 116
ἐστιν 2 w 121
ἀμερές 2 w 127
στιγμὴ 2 w 134
καὶ 3 w 137
οὐ 2 w 139
γραμμὴ 2 w 145
καθέστηκεν 1 w 155
εἰ 2 w 158
δὲ 1 w 160
μεριστῷ 1 w 167
πάντως 1 w 174
ἐπεὶ 1 w 178
τὸ 2 w 180
μεριστῷ 2 w 188
ἀντιπαρεκτεινόμενον 1 w 207
τόπῳ 2 w 211
ὀφεῖλον 1 w 218
καὶ 4 w 221
αὐτὸ 1 w 225
εἶναι 1 w 230
μεριστὸν 1 w 239
μέρη 1 w 244
ἔχει 1 w 248
εἴγε 1 w 253
ἅπαντι 1 w 259
παρεκτείνεται 2 w 272
τῷ 3 w 274
τόπῳ 3 w 278
τὸ 5 w 281
δὲ 2 w 283
μέρη 2 w 287
ἔχον 1 w 291
οἷς 1 w 295
ἀντιπαρεκτείνεται 2 w 312
τοῖς 1 w 316
τοῦ 1 w 319
τόπου 1 w 324
μέρεσι 1 w 330
σῶμά 1 w 335
ἐστιν 3 w 340
ἔσται 2 w 346
τὸ 6 w 348
σημεῖον 2 w 355
καὶ 5 w 358
μεριστὸν 2 w 366
καὶ 6 w 369
σῶμα 1 w 373
ὅπερ 1 w 378
ἄτοπον 1 w 384
ὥστε 1 w 389
οὐχ 1 w 392
ἕν 1 w 394
ἐστι 4 w 398
σημεῖον 3 w 405
1 w 406
γραμμή 1 w 412
καὶ 7 w 416
μὴν 1 w 419
οὐδέ 1 w 423
τὰ 1 w 426
πολλὰ 1 w 432
σημεῖα 1 w 438
στοιχηδὸν 1 w 447
κεί- 1 w 451
μενα 1 w 455
ταῦτα 1 w 461
γὰρ 2 w 464
τὰ 2 w 466
σημεῖα 2 w 472
ἤτοι 1 w 476
ψαύοντα 1 w 483
ἀλλήλων 1 w 490
νοεῖται 1 w 497
1 w 498
οὐ 5 w 500
ψαύοντα 2 w 507
καὶ 8 w 511
εἰ 3 w 513
μέν 1 w 516
ϲὐ 1 w 518
ψαύοντα 3 w 525
ἀλλήλων 2 w 532
μεσο- 1 w 538
λαβούμενα 1 w 547
τόποις 1 w 553
τισὶ 1 w 557
διορισθήσεται 1 w 570
καὶ 9 w 574
τόποις 2 w 580
διορι- 1 w 586
ζόμενα 1 w 592
οὐκέτι 1 w 598
ποιήσει 1 w 605
μίαν 1 w 609
γραμμήν 1 w 616
εἰ 4 w 619
δέ 3 w 621
ψαύοντα 4 w 628
ἀλ- 1 w 631
λήλων 3 w 636
νοοῖτο 1 w 642
ἤτοι 2 w 647
ὅλα 1 w 650
ὅλων 1 w 654
ἅψεται 1 w 660
2 w 661
μέρεσι 2 w 667
μερῶν 1 w 672
καὶ 10 w 676
εἰ 5 w 678
μέν 2 w 681
μέρεσι 3 w 687
μερῶν 2 w 692
ἅψεται 2 w 698
οὐκ 3 w 702
ἔσται 3 w 707
αὐτὰ 1 w 711
ἔτι 1 w 714
ἀδιά- 1 w 719
στατα 1 w 724
καὶ 11 w 727
ἀμερῆ 2 w 732
τὸ 8 w 735
γὰρ 3 w 738
μέσον 1 w 743
δυοῖν 1 w 748
σημείων 1 w 755
λόγου 1 w 760
χάριν 1 w 765
νοούμενον 1 w 774
σημεῖον 4 w 781
ἄλλῳ 1 w 785
μὲν 2 w 788
μέρει 1 w 793
ἅψεται 3 w 799
τοῦ 2 w 802
ἔμπροσθεν 1 w 811
σημείου 1 w 818
ἄλλῳ 2 w 823
δὲ 3 w 825
τοῦ 3 w 828
ὄπισθεν 1 w 835
οὐ 8 w 838
τῷ 4 w 840
αὐτῷ 1 w 844
δὲ 4 w 846
τῆς 1 w 849
ἐπιπέδου 1 w 857
διαφέροντι 1 w 868
δὲ 5 w 870
τοῦ 4 w 873
ἄλλου 1 w 878
τόπου 2 w 883
ὥστε 2 w 888
μηκέτ 1 w 893
αὐτὸ 2 w 898
ταῖς 1 w 902
ἀληθείαις 1 w 911
ἀμερὲς 1 w 917
τυγχάνειν 1 w 926
ἀλλὰ 2 w 930
πολυ- 1 w 935
μερές 3 w 940
εἰ 6 w 943
δὲ 6 w 945
ὅλα 2 w 948
ὅλων 2 w 952
ἅψαιτο 1 w 958
σημεῖα 3 w 964
δῆλον 1 w 970
ὡς 1 w 972
ἐν 1 w 974
σημείοις 1 w 982
32 1 w 985
M 1 w 986
XI 1 w 988
383 1 w 991
32 2 w 993
33 1 w 996
M 2 w 997
IX 1 w 999
384 1 w 1002
33 2 w 1004
Μ 1 w 1005
IX 2 w 1007
385 1 w 1010
34 1 w 1012
M 3 w 1013
IX 3 w 1015
386 1 w 1018
35 1 w 1020
M 4 w 1021
IX 4 w 1023
387 1 w 1026
38 6 w 1028
M 5 w 1029
ΙX 1 w 1031
388 1 w 1034
389 1 w 1038
5 3 w 1039
τὸ 10 w 1041
αὐτὸ 3 w 1045
Ϛ 1 w 1046
τὸ 12 w 1048
δεύτ 1 w 1052
VC 1 w 1055
3 w 1056
8 10 w 1058
ἀντιπαρεκτείνεται 3 w 1075
om 1 w 1077
E 1 w 1079
11 1 w 1081
12 1 w 1084
13 1 w 1087
μεριστῷ 3 w 1095
εἶναι 2 w 1101
suppl 1 w 1106
Heintz 1 w 1113
ἐπεὶ 2 w 1118
τὸ 13 w 1120
μεριστῷ 4 w 1127
παρ- 1 w 1132
εκτεινόμενον 2 w 1144
μέρη 3 w 1149
ἔχει 2 w 1153
Bury 1 w 1157
13 2 w 1159
τῷ 8 w 1161
om 2 w 1163
E 2 w 1165
16 1 w 1167
ὅπερ 2 w 1171
ἔστιν 1 w 1176
V 2 w 1177
C 2 w 1178
Fabr 1 w 1182
17 1 w 1185
τὰ 4 w 1187
del 1 w 1190
Heintz 2 w 1197
στιχηδὸν 1 w 1205
Ϛ 2 w 1206
20 1 w 1208
διορισθήσονται 1 w 1222
E 3 w 1223
23 1 w 1225
αὐτῶν 1 w 1230
τι 18 w 1232
G 1 w 1233
corr 1 w 1238
Bekk 1 w 1243
24 1 w 1246
δυεῖν 1 w 1251
EL 1 w 1253
25 1 w 1255
ἅψεται 4 w 1261
ELVr 1 w 1265
Fabr 2 w 1269
et 1 w 1272
marg 1 w 1276
cod 1 w 1280
ed 1 w 1283
Gen 1 w 1287
ἅψετο 1 w 1294
A 1 w 1295
σημεῖα 4 w 1302
περισχεθήσεται 1 w 1316
καὶ 12 w 1319
τὸν 3 w 1322
αὐτὸν 1 w 1327
ἐφέξει 1 w 1333
τόπον 2 w 1338
ταύτῃ 1 w 1344
τε 9 w 1346
οὐκ 4 w 1349
ἔσται 4 w 1354
στοιχηδὸν 2 w 1363
κείμενα 1 w 1370
ἵνα 1 w 1374
γένηται 1 w 1381
γραμμή 3 w 1387
ἀλλʼ 1 w 1392
εἰ 7 w 1394
τὸν 5 w 1397
αὐτὸν 2 w 1402
ἐπέσχηκε 1 w 1410
τόπον 3 w 1415
μία 2 w 1419
καταστήσεται 1 w 1431
στιγ- 1 w 1436
μή 4 w 1438
εἴπερ 1 w 1444
οὖν 1 w 1447
ἵνʼ 1 w 1451
ἐπινοηῦῇ 1 w 1459
γραμμή 4 w 1465
δεῖ 1 w 1469
προ 2 w 1472
σ 59 w 1474
επινοεῖσθαι 1 w 1486
τὸ 18 w 1488
σημεῖον 5 w 1495
ἐξ 1 w 1497
οὖ 2 w 1499
λαμβάνει 1 w 1507
τὴν 1 w 1510
νόησιν 1 w 1516
ἐπιδέδεικται 1 w 1529
δὲ 7 w 1531
μήτε 1 w 1535
σημεῖον 6 w 1542
οὖσα 1 w 1546
μήτε 2 w 1550
ἐκ 1 w 1552
σημείων 2 w 1559
σύνθετος 1 w 1567
οὐδὲν 1 w 1573
ἔσταμι 1 w 1579
γραμμή 5 w 1585
Καί 1 w 1589
μὴν 2 w 1592
πάρεστιν 1 w 1600
ἀποστάντας 1 w 1610
τῆς 2 w 1613
τοῦ 5 w 1616
σημείου 2 w 1623
νοή- 1 w 1627
σεως 1 w 1631
προηγουμένως 1 w 1643
ἀναιρεῖν 1 w 1651
τὴν 2 w 1654
γραμμὴν 1 w 1661
καὶ 13 w 1664
τὸ 19 w 1666
ἀνεπι- 1 w 1672
νόητον 1 w 1678
αὐτῆς 1 w 1683
διδάσκειν 1 w 1692
γραμμὴ 4 w 1699
γάρ 1 w 1702
ἐστιν 4 w 1707
ὡς 2 w 1710
αὐτῶν 2 w 1715
πάρεστιν 2 w 1723
ἀκούειν 1 w 1730
τῶν 3 w 1733
γεωμετρῶν 1 w 1742
μῆκος 1 w 1748
ἀπλατές 1 w 1755
σκεψά- 1 w 1762
μενοι 1 w 1767
δὲ 9 w 1769
ἡμεῖς 1 w 1774
ἀκριβῶς 1 w 1781
οὔτε 1 w 1785
ἐν 2 w 1787
τοῖς 2 w 1791
νοητοῖς 1 w 1798
οὐτε 1 w 1802
ἐν 3 w 1804
τοῖς 4 w 1808
αἰσθητοῖς 1 w 1817
εὑρήσομεν 1 w 1826
δυνάμενόν 1 w 1835
τι 23 w 1837
ληφθῆναι 1 w 1845
μῆκος 2 w 1850
ἀπλα- 1 w 1855
τές 2 w 1858