Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (154)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:154
Refs {'start': {'reference': '154', 'human_reference': 'Page 154'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

ἐν δὲ τριπλασίῳ λόγῳ, ἵνα τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε συστῇ, λϛʹ πρὸς τὸν ιβʹ, ἐν δὲ τετραπλασίῳ, ἵνα τὸ δὶς διὰ πασῶν φανῇ, λϛʹ πρὸς θʹ, ἐν δὲ ἐπογδόῳ πρὸς τὴν τοῦ τονιαίου διαστήματος ἔμφασιν τὰ ιηʹ τοῦ ιϛʹ, ὡς προερρήθη. καὶ ἑτέρα δὲ πυθμενικὴ μεσότης βʹ γʹ ϛʹ αὐτόθεν μὲν ἔχει τὸν τριπλάσιον λόγον ἔν τε τοῖς ἄκροις πρὸς ἀλλήλους καὶ τὰς διαφορὰς πάλιν πρὸς ἀλλήλας, ἐν λόγῳ ἐστὶν

διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε μικτὴ συμφωνία, ὅπερ οὐχ ὑπῆρχε τῇ προτέρᾳ μεσότητι γʹ δʹ ϛʹ. εἰ δὲ καὶ πολλαπλασιάσαιμεν τούς τε ὅρους καθ ἑαυτοὺς καὶ ἐπ ἀλλήλους καὶ διαφορὰς καθ ἑαυτὰς καὶ ἐπὶ τοὺς ὅρους καὶ ἔτι ἐπ ἀλλήλας, φύσονται ἡμῖν πλείους συμφωνιῶν λόγοι, ὡς ἔνεστί τινα δι ἑαυτοῦ φιλοκαλήσαντα κατανοῆσαι. προσαρμοσθείη δ ἂν κἀπὶ ταύτης τῆς μεσότητος οἰκείως

Tokens

ἐν 1 w 2
δὲ 1 w 4
τριπλασίῳ 1 w 13
λόγῳ 1 w 17
ἵνα 1 w 21
τὸ 1 w 23
διὰ 1 w 26
πασῶν 1 w 31
καὶ 1 w 34
διὰ 2 w 37
πέντε 1 w 42
συστῇ 1 w 47
1 w 49
λϛʹ 1 w 52
πρὸς 1 w 56
τὸν 1 w 59
ιβʹ 1 w 62
ἐν 2 w 65
δὲ 2 w 67
τετραπλασίῳ 1 w 78
ἵνα 2 w 82
τὸ 3 w 84
δὶς 1 w 87
διὰ 3 w 90
πασῶν 2 w 95
φανῇ 1 w 99
2 w 101
λϛʹ 2 w 104
πρὸς 2 w 108
θʹ 1 w 110
ἐν 3 w 113
δὲ 3 w 115
ἐπογδόῳ 1 w 122
πρὸς 3 w 126
τὴν 1 w 129
τοῦ 1 w 132
τονιαίου 1 w 140
διαστήματος 1 w 151
ἔμφασιν 1 w 158
τὰ 1 w 160
ιηʹ 1 w 163
τοῦ 2 w 166
ιϛʹ 1 w 169
ὡς 1 w 172
προερρήθη 1 w 181
καὶ 2 w 185
1 w 186
ἑτέρα 1 w 191
δὲ 4 w 193
πυθμενικὴ 1 w 202
μεσότης 1 w 209
2 w 210
βʹ 2 w 212
γʹ 1 w 214
ϛʹ 4 w 216
αὐτόθεν 1 w 223
μὲν 1 w 226
ἔχει 1 w 230
τὸν 2 w 233
τριπλάσιον 1 w 243
λόγον 1 w 248
ἔν 1 w 250
τε 3 w 252
τοῖς 1 w 256
ἄκροις 1 w 262
πρὸς 4 w 266
ἀλλήλους 1 w 274
καὶ 3 w 277
τὰς 1 w 280
διαφορὰς 1 w 288
πάλιν 1 w 293
πρὸς 5 w 297
ἀλλήλας 1 w 304
ἐν 4 w 307
1 w 308
λόγῳ 2 w 312
ἐστὶν 1 w 317
3 w 318
διὰ 4 w 321
πασῶν 3 w 326
καὶ 4 w 329
διὰ 5 w 332
πέντε 2 w 337
μικτὴ 1 w 342
συμφωνία 1 w 350
ὅπερ 1 w 355
οὐχ 1 w 358
ὑπῆρχε 1 w 364
τῇ 2 w 366
προτέρᾳ 1 w 373
μεσότητι 1 w 381
γʹ 2 w 383
δʹ 1 w 385
ϛʹ 5 w 387
εἰ 1 w 390
δὲ 5 w 392
καὶ 5 w 395
πολλαπλασιάσαιμεν 1 w 412
τούς 1 w 416
τε 5 w 418
ὅρους 1 w 423
καθ 1 w 426
ἑαυτοὺς 1 w 434
καὶ 6 w 437
ἐπ 2 w 439
ἀλλήλους 2 w 448
καὶ 7 w 451
διαφορὰς 2 w 459
καθ 2 w 462
ἑαυτὰς 1 w 469
καὶ 8 w 472
ἐπὶ 1 w 475
τοὺς 2 w 479
ὅρους 2 w 484
καὶ 9 w 487
ἔτι 1 w 490
ἐπ 4 w 492
ἀλλήλας 2 w 500
φύσονται 1 w 509
ἡμῖν 1 w 513
πλείους 1 w 520
συμφωνιῶν 1 w 529
λόγοι 1 w 534
ὡς 2 w 537
ἔνεστί 1 w 543
τινα 1 w 547
δι 9 w 549
ἑαυτοῦ 1 w 556
φιλοκαλήσαντα 1 w 569
κατανοῆσαι 1 w 579
προσαρμοσθείη 1 w 593
δ 18 w 594
ἂν 1 w 597
κἀπὶ 1 w 601
ταύτης 1 w 607
τῆς 1 w 610
μεσότητος 1 w 619
οἰκείως 1 w 626