Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (153)

καὶ μὴν καὶ ἡ δύναμις τῶν ἄκρων ἐπ’ ἀλλήλους γενομένων

τὰ ιηʹ πρὸς τὴν τοῦ μέσου ἐφ’ ἑαυτὸν γενομένου τὴν ιϛʹ ἐν ἐπογδόῳ λόγῳ οὖσαν περιέχει τὸ τονιαῖον διάστημα· ἐν γὰρ τοῖς πρωτοτύποις ὅροις τοῖς γʹ δʹ ϛʹ οὐκ ἐνῆν τὸν λόγον τοῦ διαστήματος τούτου φανῆναι, διότι οὐδεὶς αὐτῶν ὀγδόου μέρους ἐστὶ παρεκτικός, καθ’ ὃ ἄλλος τις αὐτοῦ ἔσται ἐπόγδοος. πάλιν ἡ δύναμις τοῦ μεγίστου ἐστὶ τριπλασία, ὁ δὲ τριπλάσιος λόγος περιέχει τὴν διὰ πασῶν ἅμα καὶ διὰ πέντε συμφωνίαν, ἡ δὲ δύναμις καθ’ αὑτὸν τοῦ μεγίστου πρὸς τὴν δύναμιν τοῦ ἐλαχίστου λόγον ἕξει τετραπλάσιον, ὃς περιέχει τὴν δὶς διὰ πασῶν συμφωνίαν. πάλιν δὲ ἐξ ἄλλης ἀρχῆς δύναμις τοῦ μὲν ἐλαχίστου πρὸς τὸν μέσον ιβʹ, τοῦ δ’ αὐτοῦ πρὸς τὸν μέγιστον ιηʹ, τοῦ δὲ μέσου πρὸς τὸν μέγιστον κδʹ· ἰδία δὲ τοῦ μὲν γʹ καθ’ ἑαυτὸν θʹ, τοῦ δὲ δʹ ιϛʹ, τοῦ δὲ ϛʹ λϛʹ. καὶ ἔστιν ἐν μὲν ἐπιτρίτῳ λόγῳ τῷ τὸ διὰ τῶν τεσσάρων περιέχοντι τά τε κδʹ τῶν ιηʹ καὶ τὰ ιβʹ τῶν θʹ· ἐν δὲ ἡμιολίῳ τῷ διὰ πέντε τά τε ιηʹ τῶν ιβʹ καὶ τὰ κδʹ τῶν ιϛʹ καὶ τὰ λϛʹ τῶν κδʹ,