Scaife ATLAS

CTS Library / Adversus Mathematicos

Adversus Mathematicos (3.13-3.17)

urn:cts:greekLit:tlg0544.tlg002.1st1K-grc1:3.13-3.17
Refs {'start': {'reference': '3.13', 'human_reference': 'Book 3 Section 13'}, 'end': {'reference': '3.17', 'human_reference': 'Book 3 Section 17'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

ἄλλως τε, εἰ βέβαιόν ἐστι καὶ πιστὸν τὸ ὑποτιθέμενον ὑποτίθεται, μὴ ταῦτα ὑπο- τιθέσθωσαν ἐξ ὧν ἀποδείξουσί τι, ἀλλʼ αὐτὸ τὸ ἀποδεικ-

νύμενον, τουτέστι μὴ τὰ λήμματα τῆς ἀποδείξεως ἀλλὰ τὴν ἐπιφοράν γὰρ δύναται πρὸς πίστιν αὐτοῖς ἐπὶ τῶν ἐκκαλυπτόντων ὑπόθεσις, τοῦτο δυνήσεται καὶ ?? τῶν
ἐκκαλυπτομένων ἐκ τῆς ἀποδείξεως πραγμάτων. εἰ δʼ ἄπιστόν ἐστι, κἂν πολλάκις ὑποτεθῇ, τὸ τῆς ἀποδείξεως
[*] [*]

110

συμπέρασμα χωρὶς ἀποδείξεως, ἄπιστον γενήσεται καὶ τὸ εἰς κατασκευὴν τούτου λαμβανόμενον, εἰ μὴ διʼ ἀπο- δείξεως διδάσκοιτο.

νὴ Δίʼ, ἀλλʼ εἴπερ, φασί, τὸ ἀκολου-
θοῦν ταῖς ὑποθέσεσιν ἀληθὲς εὑρίσκεται, πάντως καὶ τὰ
ὑποτεθέντα, τουτέστιν οἷς ἐπηκολούθησεν, ἀληθῆ γενή- σεται. πάλιν ἐστὶν εὔηθες πόθεν γὰρ ὅτι τὸ ἀκολου- θοῦν τισιν ἐν ἀποδείξει πάντως ἀληθές ἐστιν; γὰρ ἐξ αὐτοῦ μαθόντες ἐκείνου τοῦτʼ ἐροῦσιν, ἐκ τῶν οἷς ἠκο-
λούθησε λημμάτων.

ἀλλʼ ἐξ αὐτοῦ μὲν οὐκ ἂν εἴποιεν.
ἄδηλον γάρ ἐστι, τὸ δὲ ἄδηλον ἐξ αὑτοῦ πιστὸν οὐκ ἔστιν ἀποδεικνύναι γοῦν τοῦτο ἐπιβάλλονται ὡς μὴ ἐν αὑτῷ τὴν πίστιν ἔχον. καὶ μὴν οὐδʼ ἐκ τῶν λημμάτων· περὶ γὰρ τούτων ἐστὶν πᾶσα διαμάχη, καὶ μηδέπω αὐτῶν
πεπιστευμένων οὐδέ τὸ ἀποδεικνύμενον ἐξ αὐτῶν βέβαιον εἶναι δύναται.

ἔτι οὐδʼ ἂν τὸ λῆγον ἀληθές, εὐθὺς καὶ
τὸ ἡγούμενόν ἐστι τοιοῦτον. ὥσπερ γὰρ τῷ ἀληθεῖ πέ- φυκεν ἀληθές ἐπακολουθεῖν καὶ ψεύδει ψεῦδος, οὕτως ἠξίωται καὶ ψεύδει ἀληθὲς συνεισάγεσθαι, καθάπερ [ἐν]
τῷ πέτασθαι τὴν γῆν, ψεύδει ὄντι, τὸ εἶναι τὴν γῆν ἀλη- θὲς ὑπάρχον εἵπετο.

ὅθεν οὐκ εἰ τὸ λῆγόν ἐστιν ἀληθές,
πάντως καὶ τὸ ἡγούμενον ἀληθές, ἀλλʼ ἐνδέχεται τοῦ λήγοντος ἀληθοῦς ὄντος τὸ ἡγούμενον ὑπάρχειν ψεῦδος.

Καὶ δὴ ὅτι μὲν οὐκ εὖ ποιοῦσιν οἱ ἀπὸ τῶν μαθημά-
των ἐξ ὑποθέσεως λαμβάνοντες τὰς ἀρχὰς τῆς ἀποδεί-
ξεως καὶ ἑκάστου θεωρήματος, ἐπιφθεγγόμενοι τὸ δεδό- σθωʼ, διὰ τούτων αὐταρκως κατεσκεύασται·

Tokens

ἄλλως 1 w 5
τε 1 w 7
εἰ 1 w 10
βέβαιόν 1 w 17
ἐστι 1 w 21
καὶ 1 w 24
πιστὸν 1 w 30
τὸ 2 w 32
ὑποτιθέμενον 1 w 44
1 w 45
ὑποτίθεται 1 w 55
μὴ 1 w 58
ταῦτα 1 w 63
ὑπο- 1 w 67
τιθέσθωσαν 1 w 77
ἐξ 1 w 79
ὧν 1 w 81
ἀποδείξουσί 1 w 92
τι 4 w 94
ἀλλʼ 1 w 99
αὐτὸ 1 w 103
τὸ 4 w 105
ἀποδεικ- 1 w 113
νύμενον 1 w 120
τουτέστι 1 w 129
μὴ 2 w 131
τὰ 1 w 133
λήμματα 1 w 140
τῆς 1 w 143
ἀποδείξεως 1 w 153
ἀλλὰ 1 w 157
τὴν 1 w 160
ἐπιφοράν 1 w 168
1 w 169
γὰρ 1 w 172
δύναται 1 w 179
πρὸς 1 w 183
πίστιν 1 w 189
αὐτοῖς 1 w 195
ἐπὶ 1 w 198
τῶν 1 w 201
ἐκκαλυπτόντων 1 w 214
1 w 215
ὑπόθεσις 1 w 223
τοῦτο 1 w 229
δυνήσεται 1 w 238
καὶ 2 w 241
τῶν 2 w 246
ἐκκαλυπτομένων 1 w 260
ἐκ 3 w 262
τῆς 2 w 265
ἀποδείξεως 2 w 275
πραγμάτων 1 w 284
εἰ 2 w 287
δʼ 1 w 289
ἄπιστόν 1 w 296
ἐστι 2 w 300
κἂν 1 w 304
πολλάκις 1 w 312
ὑποτεθῇ 1 w 319
τὸ 5 w 322
τῆς 3 w 325
ἀποδείξεως 3 w 335
10 1 w 338
σαθροῖς 1 w 345
θεμελίοις 1 w 354
cf 1 w 356
Lucian 1 w 363
Hermot 1 w 370
tim 1 w 373
74 1 w 376
vol 1 w 380
I 1 w 382
384 1 w 386
Jacobitz 1 w 394
11 1 w 397
M 1 w 398
VIII 1 w 402
372 1 w 405
12 1 w 407
M 2 w 408
VIII 2 w 412
373 1 w 415
13 1 w 417
M 3 w 418
VIII 3 w 422
374 1 w 425
6 1 w 426
οὐκ 1 w 429
del 1 w 432
Heintz 1 w 439
10 2 w 441
ἀναιρῆ 1 w 447
Ϛ 1 w 448
16 1 w 450
εἰ 3 w 452
18 1 w 455
19 1 w 458
ἄρα 1 w 461
φλὸξ 1 w 465
ήρεμεῖ 1 w 471
om 1 w 473
E 1 w 475
18 2 w 477
addidi 1 w 483
20 1 w 485
εἶναι 1 w 490
δεῖ 1 w 493
ELVr 1 w 497
Gen 1 w 500
εἶναι 2 w 507
δεῖν 1 w 511
Herv 1 w 515
Bekk 1 w 520
εἶναι 3 w 527
δοκεῖ 1 w 532
δεῖν 2 w 536
Ϛ 2 w 537
22 1 w 539
προησόμεθα 1 w 549
ELVr 2 w 553
AB 1 w 555
29 1 w 557
ὑπὸ- 1 w 561
δείξεως 4 w 568
C 1 w 569
30 1 w 571
ὑπετέθη 1 w 578
G 2 w 579
corr 1 w 584
Bekk 2 w 589
συμπέρασμα 1 w 600
χωρὶς 1 w 605
ἀποδείξεως 4 w 615
ἄπιστον 1 w 623
γενήσεται 1 w 632
καὶ 3 w 635
τὸ 6 w 637
εἰς 1 w 640
κατασκευὴν 1 w 650
τούτου 1 w 656
λαμβανόμενον 1 w 668
εἰ 5 w 671
μὴ 3 w 673
διʼ 1 w 676
ἀπο- 1 w 680
δείξεως 6 w 687
διδάσκοιτο 1 w 697
νὴ 1 w 700
Δίʼ 1 w 703
ἀλλʼ 2 w 708
εἴπερ 1 w 713
φασί 1 w 718
τὸ 7 w 721
ἀκολου- 1 w 728
θοῦν 1 w 732
ταῖς 1 w 736
ὑποθέσεσιν 1 w 746
ἀληθὲς 1 w 752
εὑρίσκεται 1 w 762
πάντως 1 w 769
καὶ 4 w 772
τὰ 2 w 774
ὑποτεθέντα 1 w 784
τουτέστιν 1 w 794
οἷς 1 w 797
ἐπηκολούθησεν 1 w 810
ἀληθῆ 1 w 816
γενή- 1 w 821
σεται 3 w 826
2 w 828
πάλιν 1 w 833
ἐστὶν 1 w 838
εὔηθες 1 w 844
πόθεν 1 w 849
γὰρ 2 w 852
ὅτι 1 w 855
τὸ 8 w 857
ἀκολου- 2 w 864
θοῦν 2 w 868
τισιν 1 w 873
ἐν 1 w 875
ἀποδείξει 1 w 884
πάντως 2 w 890
ἀληθές 1 w 896
ἐστιν 1 w 901
1 w 903
γὰρ 3 w 906
ἐξ 2 w 908
αὐτοῦ 1 w 913
μαθόντες 1 w 921
ἐκείνου 1 w 928
τοῦτʼ 1 w 933
ἐροῦσιν 1 w 940
ἐκ 5 w 943
τῶν 3 w 946
οἷς 2 w 949
ἠκο- 1 w 953
λούθησε 2 w 960
λημμάτων 1 w 968
ἀλλʼ 3 w 973
ἐξ 3 w 975
αὐτοῦ 2 w 980
μὲν 1 w 983
οὐκ 2 w 986
ἂν 2 w 988
εἴποιεν 1 w 995
ἄδηλον 1 w 1002
γάρ 1 w 1005
ἐστι 4 w 1009
τὸ 9 w 1012
δὲ 1 w 1014
ἄδηλον 2 w 1020
ἐξ 4 w 1022
αὑτοῦ 1 w 1027
πιστὸν 2 w 1033
οὐκ 3 w 1036
ἔστιν 1 w 1041
ἀποδεικνύναι 1 w 1053
γοῦν 1 w 1057
τοῦτο 2 w 1062
ἐπιβάλλονται 1 w 1074
ὡς 1 w 1076
μὴ 4 w 1078
ἐν 2 w 1080
αὑτῷ 1 w 1084
τὴν 2 w 1087
πίστιν 2 w 1093
ἔχον 1 w 1097
καὶ 5 w 1101
μὴν 1 w 1104
οὐδʼ 1 w 1108
ἐκ 6 w 1110
τῶν 4 w 1113
λημμάτων 2 w 1121
περὶ 1 w 1126
γὰρ 4 w 1129
τούτων 1 w 1135
ἐστὶν 2 w 1140
2 w 1141
πᾶσα 1 w 1145
διαμάχη 1 w 1152
καὶ 6 w 1156
μηδέπω 1 w 1162
αὐτῶν 1 w 1167
πεπιστευμένων 1 w 1180
οὐδέ 1 w 1184
τὸ 11 w 1186
ἀποδεικνύμενον 1 w 1200
ἐξ 5 w 1202
αὐτῶν 2 w 1207
βέβαιον 1 w 1214
εἶναι 4 w 1219
δύναται 2 w 1226
ἔτι 1 w 1230
οὐδʼ 2 w 1234
ἂν 3 w 1236
τὸ 12 w 1238
λῆγον 1 w 1243
1 w 1244
ἀληθές 2 w 1250
εὐθὺς 1 w 1256
καὶ 7 w 1259
τὸ 13 w 1261
ἡγούμενόν 1 w 1270
ἐστι 5 w 1274
τοιοῦτον 1 w 1282
ὥσπερ 1 w 1288
γὰρ 5 w 1291
τῷ 2 w 1293
ἀληθεῖ 1 w 1299
πέ- 1 w 1302
φυκεν 1 w 1307
ἀληθές 3 w 1313
ἐπακολουθεῖν 1 w 1325
καὶ 8 w 1328
ψεύδει 1 w 1334
ψεῦδος 1 w 1340
οὕτως 1 w 1346
ἠξίωται 1 w 1353
καὶ 9 w 1356
ψεύδει 2 w 1362
ἀληθὲς 2 w 1368
συνεισάγεσθαι 1 w 1381
καθάπερ 1 w 1389
ἐν 3 w 1392
τῷ 3 w 1395
πέτασθαι 1 w 1403
τὴν 3 w 1406
γῆν 1 w 1409
ψεύδει 3 w 1416
ὄντι 1 w 1420
τὸ 14 w 1423
εἶναι 5 w 1428
τὴν 4 w 1431
γῆν 2 w 1434
ἀλη- 1 w 1438
θὲς 3 w 1441
ὑπάρχον 1 w 1448
εἵπετο 1 w 1454
ὅθεν 1 w 1459
οὐκ 4 w 1462
εἰ 6 w 1464
τὸ 15 w 1466
λῆγόν 1 w 1471
ἐστιν 2 w 1476
ἀληθές 4 w 1482
πάντως 3 w 1489
καὶ 10 w 1492
τὸ 16 w 1494
ἡγούμενον 1 w 1503
ἀληθές 5 w 1509
ἀλλʼ 4 w 1514
ἐνδέχεται 1 w 1523
τοῦ 7 w 1526
λήγοντος 1 w 1534
ἀληθοῦς 1 w 1541
ὄντος 1 w 1546
τὸ 17 w 1548
ἡγούμενον 2 w 1557
ὑπάρχειν 1 w 1565
ψεῦδος 2 w 1571
Καὶ 1 w 1575
δὴ 1 w 1577
ὅτι 2 w 1580
μὲν 2 w 1583
οὐκ 5 w 1586
εὖ 1 w 1588
ποιοῦσιν 1 w 1596
οἱ 1 w 1598
ἀπὸ 1 w 1601
τῶν 7 w 1604
μαθημά- 1 w 1611
των 6 w 1614
ἐξ 6 w 1616
ὑποθέσεως 1 w 1625
λαμβάνοντες 1 w 1636
τὰς 1 w 1639
ἀρχὰς 1 w 1644
τῆς 4 w 1647
ἀποδεί- 1 w 1654
ξεως 7 w 1658
καὶ 11 w 1661
ἑκάστου 1 w 1668
θεωρήματος 1 w 1678
ἐπιφθεγγόμενοι 1 w 1693
τὸ 18 w 1695
δεδό- 1 w 1700
σθωʼ 1 w 1704
διὰ 1 w 1708
τούτων 2 w 1714
αὐταρκως 1 w 1722
κατεσκεύασται 1 w 1735