Scaife ATLAS

CTS Library / Adversus Mathematicos

Adversus Mathematicos (3.8-3.12)

urn:cts:greekLit:tlg0544.tlg002.1st1K-grc1:3.8-3.12
Refs {'start': {'reference': '3.8', 'human_reference': 'Book 3 Section 8'}, 'end': {'reference': '3.12', 'human_reference': 'Book 3 Section 12'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

ἤτοι ἰσχυρόν ἐστι καὶ βέβαιον πρὸς πίστιν τὸ ἐξ ὑπο- θέσεως τι λαβεῖν ἄπιστόν τε καὶ ἀσθενές. ἀλλʼ εἰ μὲν
ἰσχυρόν, καὶ τὸ ἀντικείμενον ἐξ ὑποθέσεως ληφθὲν πι- στὸν γενήσεται καὶ βέβαιον, ὥστε θήσομεν τὰ μαχόμενα.
εἰ δὲ ἐπὶ τοῦ τὸ ἐναντίον ἐξ ὑποθέσεως λαμβάνοντος χωρίς ἀποδείξεως ἄπιστόν ἐστιν ὑπόθεσις, ἄπιστος γενήσεται καὶ ἐπʼ ἐκείνου, ὥστε οὐδέτερον αὐτῶν θήσομεν. οὐ τοίνυν ληπτέον ἐστὶν ἐξ ὑποθέσεως τι.

καὶ μὴν τὸ ὑποτιθέμενον

πρᾶγμα ἤτοι ἀληθές ἐστι καὶ τοιοῦτον ὁποῖον αὐτὸ ὑπο- τιθέμεθα ψεῦδος. ἀλλʼ εἰ μὲν ἀληθές ἐστι, μηδὲ αἰτώ- μεθα αὐτό, εἰς πρᾶγμα ὑποψίας πλῆρες κατα φεύγοντες,
τὴν ὑπόθεσιν, ἀλλʼ αὐτόθεν λαμβάνωμεν, ἐπείπερ οὐθεὶς
τἀληθῆ καὶ ὄντα ὑποτίθεται, καθάπερ οὐδὲ τὸ νῦν ἡμέραν εἶναι ἐμέ διαλέγεσθαι καὶ ἀναπίνεῖν γὰρ περιφάνεια [*] [*]

109


τούτων τῶν πραγμάτων αὐτόθεν βέβαιον ἔχει τὴν θέσιν καὶ οὐ δισταζομένην τὴν ὑπόθεσιν. ὥστε εἰ ἀληθές ἐστι τὸ πρᾶγμα, μηδὲ αἰτώμεθα αὐτὸ ὡς μὴ ὄν ἀληθές.

εἰ δʼ οὔκ ἐστι τοιοῦτο ἀλλὰ ψεῦδος καθέστηκεν, οὐδὲν ὄφελος ἀνακύψει ἐκ τῆς ὑποθέσεως· κἂν γὰρ μυριάκις αὐτὸ ὑπο-

τιθώμεθα, σαθροῖς, ὥς φασι, θεμελίοις [οὐκ ] ἀκολουθή- σει τὸ συμπέρασμα τῆς ζητήσεως ἐξ ἀνυπάρκτων ὁρμω- μένης ἀρχῶν.

οὐ μὴν ἀλλʼ εἴ τις οἷς ἄν ὑπσθῆται, τού- τοις τὰ ἀκολουθοῦντα πιστὰ τυγχάνειν ἀξιώσει, μήποτε πᾶσαν ἀναιρεῖ ζήτησιν. εὐθέως γὰρ ὑποθήσεται ἕκαστος

ἡμῶν τὸ τὰ τρία τέσσαρα εἶναι, καὶ τούτου δοθέντος συν- άξει ὅτι καὶ τὰ ἓξ ὀκτώ ἐστιν εἰ γὰρ τὰ τρία τέσσαρά ἐστι, τὰ ἕξ ῥκτὼ γενήσεται ἀλλὰ μὴν τὰ τρία τέσσαρά ἐστιν, ος ὑπόθεσις δίδωσιν τὰ ἄρα ἕξ ὀκτώ ἐστιν. πάλιν τε αἰτήσομεν ὅτι μένει τὸ κινούμενον,

καὶ συγχω-
ρηθέντος τοῦ πράγματος συνάξομεν ὅτι φλὀξ ἠρεμεῖ· εἰ
γὰρ τὸ κινούμενον μένει, φλὸξ ἠρεμεῖ· τὸ δέ γε κινούμενον μένει, ὡς ὑπόθεσις δίδωσιν ἄρα φλὸξ ἠρεμεῖ. ἀλλʼ ὃν τρόπον οἱ γεωμέτραι ἀτόπους ἐροῦσιν εἶναι ταύτας τὰς ὑποθέσεις (βέβαιον γὰρ εἶναι δεῖ τὸν
θεμέλιον, ἵνα συνομολογηθῇ καὶ τὸ ἀκόλουθον), οὕτω καὶ
ἡμεῖς πάντα τὰ ὑποθετικῶς αὐτοῖς λαμβανόμενα οὐ προσ- ησόμεθα χωρὶς ἀποδείξεως.

Tokens

ἤτοι 1 w 4
ἰσχυρόν 1 w 11
ἐστι 1 w 15
καὶ 1 w 18
βέβαιον 1 w 25
πρὸς 1 w 29
πίστιν 1 w 35
τὸ 1 w 37
ἐξ 1 w 39
ὑπο- 1 w 43
θέσεως 1 w 49
τι 3 w 51
λαβεῖν 1 w 57
1 w 58
ἄπιστόν 1 w 65
τε 1 w 67
καὶ 2 w 70
ἀσθενές 1 w 77
ἀλλʼ 1 w 82
εἰ 1 w 84
μὲν 1 w 87
ἰσχυρόν 2 w 94
καὶ 3 w 98
τὸ 2 w 100
ἀντικείμενον 1 w 112
ἐξ 2 w 114
ὑποθέσεως 1 w 123
ληφθὲν 1 w 129
πι- 1 w 132
στὸν 1 w 136
γενήσεται 1 w 145
καὶ 4 w 148
βέβαιον 2 w 155
ὥστε 1 w 160
θήσομεν 1 w 167
τὰ 1 w 169
μαχόμενα 1 w 177
εἰ 2 w 180
δὲ 1 w 182
ἐπὶ 1 w 185
τοῦ 1 w 188
τὸ 4 w 190
ἐναντίον 1 w 198
ἐξ 3 w 200
ὑποθέσεως 2 w 209
λαμβάνοντος 1 w 220
χωρίς 1 w 225
ἀποδείξεως 1 w 235
ἄπιστόν 2 w 242
ἐστιν 1 w 247
1 w 248
ὑπόθεσις 1 w 256
ἄπιστος 1 w 264
γενήσεται 2 w 273
καὶ 5 w 276
ἐπʼ 1 w 279
ἐκείνου 1 w 286
ὥστε 2 w 291
οὐδέτερον 1 w 300
αὐτῶν 1 w 305
θήσομεν 2 w 312
οὐ 2 w 315
τοίνυν 1 w 321
ληπτέον 1 w 328
ἐστὶν 1 w 333
ἐξ 4 w 335
ὑποθέσεως 3 w 344
τι 6 w 346
καὶ 6 w 350
μὴν 1 w 353
τὸ 5 w 355
ὑποτιθέμενον 1 w 367
πρᾶγμα 1 w 373
ἤτοι 2 w 377
ἀληθές 1 w 383
ἐστι 3 w 387
καὶ 7 w 390
τοιοῦτον 1 w 398
ὁποῖον 1 w 404
αὐτὸ 1 w 408
ὑπο- 2 w 412
τιθέμεθα 1 w 420
2 w 421
ψεῦδος 1 w 427
ἀλλʼ 2 w 432
εἰ 3 w 434
μὲν 2 w 437
ἀληθές 2 w 443
ἐστι 4 w 447
μηδὲ 1 w 452
αἰτώ- 1 w 457
μεθα 2 w 461
αὐτό 1 w 465
εἰς 1 w 469
πρᾶγμα 2 w 475
ὑποψίας 1 w 482
πλῆρες 1 w 488
κατα 1 w 492
φεύγοντες 1 w 501
τὴν 1 w 505
ὑπόθεσιν 1 w 513
ἀλλʼ 3 w 518
αὐτόθεν 1 w 525
λαμβάνωμεν 1 w 535
ἐπείπερ 1 w 543
οὐθεὶς 1 w 549
τἀληθῆ 1 w 555
καὶ 8 w 558
ὄντα 1 w 562
ὑποτίθεται 1 w 572
καθάπερ 1 w 580
οὐδὲ 1 w 584
τὸ 7 w 586
νῦν 1 w 589
ἡμέραν 1 w 595
εἶναι 1 w 600
3 w 601
ἐμέ 1 w 604
διαλέγεσθαι 1 w 615
καὶ 9 w 618
ἀναπίνεῖν 1 w 627
3 w 628
γὰρ 1 w 631
περιφάνεια 1 w 641
6 1 w 643
ὑπσθέσεως 1 w 652
def 1 w 655
Proclus 1 w 663
in 1 w 665
Eucl 1 w 669
el 1 w 672
eomm 1 w 677
p 1 w 679
76 1 w 682
Friedlein 1 w 691
8 1 w 692
cf 1 w 694
M 1 w 696
VIII 1 w 700
370 1 w 703
9-10 1 w 707
M 2 w 708
VIII 2 w 712
371 1 w 715
1 3 w 716
2 1 w 718
4 1 w 720
numeri 1 w 727
α 41 w 728
β 8 w 730
γ 8 w 732
in 3 w 734
marg 1 w 738
L 1 w 740
3 3 w 741
μέρει 1 w 746
G 1 w 747
corr 1 w 752
Fabr 1 w 757
5 1 w 759
ἀδιάληπτοί 1 w 769
E 2 w 770
2 2 w 771
delevi 1 w 779
19 1 w 781
ἄπιστόν 3 w 788
τι 11 w 790
καὶ 10 w 793
G 2 w 794
corr 2 w 799
Bekk 1 w 804
23 1 w 807
4 w 808
om 2 w 810
LVr 1 w 814
τούτων 1 w 820
τῶν 2 w 823
πραγμάτων 1 w 832
αὐτόθεν 2 w 839
βέβαιον 3 w 846
ἔχει 1 w 850
τὴν 2 w 853
θέσιν 1 w 858
καὶ 11 w 861
οὐ 5 w 863
δισταζομένην 1 w 875
τὴν 3 w 878
ὑπόθεσιν 2 w 886
ὥστε 3 w 891
εἰ 5 w 893
ἀληθές 3 w 899
ἐστι 5 w 903
τὸ 8 w 905
πρᾶγμα 3 w 911
μηδὲ 2 w 916
αἰτώμεθα 1 w 924
αὐτὸ 2 w 928
ὡς 1 w 930
μὴ 2 w 932
ὄν 2 w 934
ἀληθές 4 w 940
εἰ 6 w 943
δʼ 1 w 945
οὔκ 1 w 948
ἐστι 6 w 952
τοιοῦτο 2 w 959
ἀλλὰ 1 w 963
ψεῦδος 2 w 969
καθέστηκεν 1 w 979
οὐδὲν 1 w 985
ὄφελος 1 w 991
ἀνακύψει 1 w 999
ἐκ 2 w 1001
τῆς 1 w 1004
ὑποθέσεως 4 w 1013
κἂν 1 w 1017
γὰρ 2 w 1020
μυριάκις 1 w 1028
αὐτὸ 3 w 1032
ὑπο- 3 w 1036
τιθώμεθα 1 w 1044
σαθροῖς 1 w 1052
ὥς 1 w 1055
φασι 1 w 1059
θεμελίοις 1 w 1069
οὐκ 1 w 1073
ἀκολουθή- 1 w 1083
σει 1 w 1086
τὸ 11 w 1088
συμπέρασμα 1 w 1098
τῆς 2 w 1101
ζητήσεως 1 w 1109
ἐξ 5 w 1111
ἀνυπάρκτων 1 w 1121
ὁρμω- 1 w 1126
μένης 1 w 1131
ἀρχῶν 1 w 1136
οὐ 8 w 1139
μὴν 2 w 1142
ἀλλʼ 4 w 1146
εἴ 1 w 1148
τις 1 w 1151
οἷς 1 w 1154
ἄν 1 w 1156
ὑπσθῆται 1 w 1164
τού- 1 w 1169
τοις 1 w 1173
τὰ 2 w 1175
ἀκολουθοῦντα 1 w 1187
πιστὰ 1 w 1192
τυγχάνειν 1 w 1201
ἀξιώσει 1 w 1208
μήποτε 1 w 1215
πᾶσαν 1 w 1220
ἀναιρεῖ 1 w 1227
ζήτησιν 1 w 1234
εὐθέως 1 w 1241
γὰρ 3 w 1244
ὑποθήσεται 1 w 1254
ἕκαστος 1 w 1261
ἡμῶν 1 w 1265
τὸ 12 w 1267
τὰ 4 w 1269
τρία 1 w 1273
τέσσαρα 1 w 1280
εἶναι 2 w 1285
καὶ 12 w 1289
τούτου 1 w 1295
δοθέντος 1 w 1303
συν- 1 w 1307
άξει 1 w 1311
ὅτι 1 w 1314
καὶ 13 w 1317
τὰ 5 w 1319
ἓξ 1 w 1321
ὀκτώ 1 w 1325
ἐστιν 2 w 1330
εἰ 7 w 1332
γὰρ 4 w 1335
τὰ 6 w 1337
τρία 2 w 1341
τέσσαρά 1 w 1348
ἐστι 8 w 1352
τὰ 7 w 1355
ἕξ 1 w 1357
ῥκτὼ 1 w 1361
γενήσεται 3 w 1370
ἀλλὰ 2 w 1374
μὴν 3 w 1377
τὰ 8 w 1379
τρία 3 w 1383
τέσσαρά 2 w 1390
ἐστιν 3 w 1395
ος 8 w 1398
6 w 1399
ὑπόθεσις 2 w 1407
δίδωσιν 1 w 1414
τὰ 9 w 1416
ἄρα 1 w 1419
ἕξ 2 w 1421
ὀκτώ 2 w 1425
ἐστιν 4 w 1430
πάλιν 1 w 1436
τε 8 w 1438
αἰτήσομεν 1 w 1447
ὅτι 2 w 1450
μένει 1 w 1455
τὸ 13 w 1457
κινούμενον 1 w 1467
καὶ 14 w 1471
συγχω- 1 w 1477
ρηθέντος 1 w 1485
τοῦ 2 w 1488
πράγματος 1 w 1497
συνάξομεν 1 w 1506
ὅτι 3 w 1509
7 w 1510
φλὀξ 1 w 1514
ἠρεμεῖ 1 w 1520
εἰ 8 w 1523
γὰρ 5 w 1526
τὸ 14 w 1528
κινούμενον 2 w 1538
μένει 2 w 1543
8 w 1545
φλὸξ 1 w 1549
ἠρεμεῖ 2 w 1555
τὸ 15 w 1558
δέ 2 w 1560
γε 5 w 1562
κινούμενον 3 w 1572
μένει 3 w 1577
ὡς 2 w 1581
9 w 1582
ὑπόθεσις 3 w 1590
δίδωσιν 2 w 1597
10 w 1599
ἄρα 2 w 1602
φλὸξ 2 w 1606
ἠρεμεῖ 3 w 1612
ἀλλʼ 5 w 1617
ὃν 1 w 1619
τρόπον 1 w 1625
οἱ 1 w 1627
γεωμέτραι 1 w 1636
ἀτόπους 1 w 1643
ἐροῦσιν 1 w 1650
εἶναι 3 w 1655
ταύτας 1 w 1661
τὰς 1 w 1664
ὑποθέσεις 1 w 1673
βέβαιον 4 w 1681
γὰρ 6 w 1684
εἶναι 4 w 1689
δεῖ 1 w 1692
τὸν 2 w 1695
θεμέλιον 1 w 1703
ἵνα 1 w 1707
συνομολογηθῇ 1 w 1719
καὶ 15 w 1722
τὸ 17 w 1724
ἀκόλουθον 1 w 1733
οὕτω 1 w 1739
καὶ 16 w 1742
ἡμεῖς 1 w 1747
πάντα 1 w 1752
τὰ 11 w 1754
ὑποθετικῶς 1 w 1764
αὐτοῖς 1 w 1770
λαμβανόμενα 1 w 1781
οὐ 9 w 1783
προσ- 1 w 1788
ησόμεθα 1 w 1795
χωρὶς 1 w 1800
ἀποδείξεως 2 w 1810