Scaife ATLAS

CTS Library / Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς

Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς (9)

urn:cts:greekLit:tlg0358.tlg002.1st1K-grc1:9
Refs {'start': {'reference': '9', 'human_reference': 'Section 9'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
9. Μαρτυρία τῶν εἰρημένων ἀπὸ τοῦ Φιλολάου.

θ. Ὅτι δὲ τοῖς ὑφʼ ἡμῶν δηλωθεῖσιν ἀκόλουθα καὶ οἱ παλαιότατοι ἀπεφαίνοντο, ἁρμονίαν μὲν καλοῦντες τὴν διὰ πασῶν, συλλαβὰν δὲ τὴν διὰ τεσσάρων (πρώτη γὰρ σύλληψις φθόγγων συμφώνων), διʼ ὀξειᾶν δὲ τὴν διὰ πέντε (συνεχὴς γὰρ τῇ πρωτογενεῖ συμφωνίᾳ τῇ διὰ τεσσάρων ἐστὶν διὰ πέντε ἐπὶ τὸ ὀξὺ προχω ροῦσα), σύστημα δὲ ἀμφοτέρων (p. 17) συλλαβᾶς τε καὶ διʼ ὀξειᾶν διὰ πασῶν (ἐξ αὐτοῦ τούτου ἁρμονία κληθεῖσα, ὅτι πρωτίστη ἐκ συμφωνιῶν συμφωνία ἡρμόσθη) δῆλον ποιεῖ Φιλόλαος Πυθαγόρου διάδοχος οὕτω πως ἐν τῷ πρώτῳ φυσικῷ λέγων. ἀρκεσθησόμεθα γὰρ ἑνὶ μάρτυρι διὰ τὴν ἔπειξιν, εἰ καὶ πολλοὶ περὶ τοῦ αὐτοῦ τὰ ὅμοια πολλαχῶς λέγουσιν. ἔχει δὲ οὕτως τοῦ Φιλολάου λέξις. ,,ἁρμονίας δὲ μέγεθος συλλαβὰ καὶ διʼ ὀξειᾶν. τὸ δὲ διʼ ὀξειᾶν μεῖζον τᾶς συλλαβᾶς ἐπογδόῳ. ἔστι γὰρ ἀπὸ ὑπάτας εἰς μέσαν συλλαβὰ, ἀπὸ δὲ μέσας πότι νεάταν διʼ ὀξειᾶν, ἀπὸ δὲ νεάτας ἐς τρίταν συλλαβά, ἀπὸ δὲ τρίτας ἐς ὑπάταν διʼ ὀξειᾶν. τὸ δʼ ἐν μέσῳ τρίτας καὶ μέσας ἐπόγδοον, δὲ συλλαβὰ ἐπίτριτον, τὸ δὲ διʼ ὀξειᾶν ἁμιόλιον, τὸ [*]

253
διὰ πασᾶν δὲ διπλόον. οὕτως ἁρμονία πέντε ἐπογδόων καὶ δυοῖν διέσεσιν. διʼ ὀξειᾶν τρί ἐπόγδοα καὶ δίεσις, συλλαβὰ δὲ δύʼ ἐπόγδοα καὶ δίεσις μεμνῆσθαι δὲ δεῖ, ὅτι τρίτην νῦν καλεῖ τὴν ἐν τῇ ἑπταχόρδῳ
παραμέσην, πρὸ τῆς τοῦ διαζευγνύντος τόνου παρενθέσεως τῆς ἐν ὀκταχόρδῳ. ἀπεῖχε γὰρ αὕτη τῆς παρανεάτης τριημιτόνιον ἀσύνθετον, ἀφʼ οὗ διαστήματος μὲν παρεντεθεῖσα χορδὴ τόνον ἀπέλαβε, τὸ δὲ λοιπὸν ἡμιτόνιον μεταξὺ τρίτης καὶ παραμέσης ἀπελείφθη ἐν
τῇ διαζεύξει. εὐλόγως οὖν πάλαι τρίτη διὰ τεσσάρων ἀπεῖχε τῆς νήτης, ὅπερ (p. 18) διάστημα νῦν ἀπέλαβεν παραμέση ἀντʼ ἐκείνης. οἱ δὲ τοῦτο μὴ συνιέντες αἰτιῶνται ὡς οὐκ ὄντος δυνατοῦ ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ εἶναι τρίτην ἀπὸ νήτης. ἄλλοι δὲ οὐκ ἀπιθάνως
τὸν παρεντεθέντα φθόγγον οὐχὶ μεταξὺ μέσης καὶ τρίτης ἐντεθῆναί φασιν, ἀλλὰ μεταξὺ τρίτης καὶ παρανεάτης· καὶ αὐτὸν μὲν τρίτην ἀντʼ ἐκείνης ἐπικληθῆναι, τὴν δὲ πάλαι τρίτην παραμέσην ἐν τῇ διαζεύξει γενέσθαι. τὸν δὲ Φιλόλαον τῷ προτέρῳ ὀνόματι τὴν παραμέσην [*] [*]
254
τρίτην καλέσαι καίτοι διὰ τεσσάρων οὖσαν ἀπὸ τῆς νήτης.

Tokens

9 1 w 1
Μαρτυρία 1 w 10
τῶν 1 w 13
εἰρημένων 1 w 22
ἀπὸ 1 w 25
τοῦ 1 w 28
Φιλολάου 1 w 36
θ 1 w 38
Ὅτι 1 w 42
δὲ 1 w 44
τοῖς 1 w 48
ὑφʼ 1 w 51
ἡμῶν 1 w 55
δηλωθεῖσιν 1 w 65
ἀκόλουθα 1 w 73
καὶ 1 w 76
οἱ 1 w 78
παλαιότατοι 1 w 89
ἀπεφαίνοντο 1 w 100
ἁρμονίαν 1 w 109
μὲν 1 w 112
καλοῦντες 1 w 121
τὴν 1 w 124
διὰ 1 w 127
πασῶν 1 w 132
συλλαβὰν 1 w 141
δὲ 2 w 143
τὴν 2 w 146
διὰ 2 w 149
τεσσάρων 1 w 157
πρώτη 1 w 163
γὰρ 1 w 166
σύλληψις 1 w 174
φθόγγων 1 w 181
συμφώνων 1 w 189
διʼ 1 w 194
ὀξειᾶν 1 w 200
δὲ 3 w 202
τὴν 3 w 205
διὰ 3 w 208
πέντε 1 w 213
συνεχὴς 1 w 221
γὰρ 2 w 224
τῇ 1 w 226
πρωτογενεῖ 1 w 236
συμφωνίᾳ 1 w 244
τῇ 2 w 246
διὰ 4 w 249
τεσσάρων 2 w 257
ἐστὶν 1 w 262
2 w 263
διὰ 5 w 266
πέντε 2 w 271
ἐπὶ 1 w 274
τὸ 1 w 276
ὀξὺ 1 w 279
προχω 1 w 284
ροῦσα 1 w 289
σύστημα 1 w 298
δὲ 4 w 300
ἀμφοτέρων 1 w 309
p 1 w 311
17 1 w 314
συλλαβᾶς 1 w 323
τε 6 w 325
καὶ 2 w 328
διʼ 2 w 331
ὀξειᾶν 2 w 337
3 w 338
διὰ 6 w 341
πασῶν 2 w 346
ἐξ 1 w 349
αὐτοῦ 1 w 354
τούτου 1 w 360
ἁρμονία 2 w 367
κληθεῖσα 1 w 375
ὅτι 1 w 379
πρωτίστη 1 w 387
ἐκ 1 w 389
συμφωνιῶν 1 w 398
συμφωνία 1 w 406
ἡρμόσθη 1 w 413
δῆλον 1 w 419
ποιεῖ 1 w 424
Φιλόλαος 1 w 432
1 w 433
Πυθαγόρου 1 w 442
διάδοχος 1 w 450
οὕτω 1 w 454
πως 1 w 457
ἐν 1 w 459
τῷ 1 w 461
πρώτῳ 1 w 466
φυσικῷ 1 w 472
λέγων 1 w 477
ἀρκεσθησόμεθα 1 w 491
γὰρ 3 w 494
ἑνὶ 1 w 497
μάρτυρι 1 w 504
διὰ 7 w 507
τὴν 4 w 510
ἔπειξιν 1 w 517
εἰ 2 w 520
καὶ 3 w 523
πολλοὶ 1 w 529
περὶ 1 w 533
τοῦ 3 w 536
αὐτοῦ 2 w 541
τὰ 1 w 543
ὅμοια 1 w 548
πολλαχῶς 1 w 556
λέγουσιν 1 w 564
ἔχει 1 w 569
δὲ 5 w 571
οὕτως 1 w 576
5 w 577
τοῦ 5 w 580
Φιλολάου 2 w 588
λέξις 1 w 593
ἁρμονίας 1 w 604
δὲ 6 w 606
μέγεθος 1 w 613
συλλαβὰ 2 w 620
καὶ 4 w 623
διʼ 3 w 626
ὀξειᾶν 3 w 632
τὸ 2 w 635
δὲ 7 w 637
διʼ 4 w 640
ὀξειᾶν 4 w 646
μεῖζον 1 w 652
τᾶς 1 w 655
συλλαβᾶς 2 w 663
ἐπογδόῳ 1 w 670
ἔστι 1 w 675
γὰρ 4 w 678
ἀπὸ 2 w 681
ὑπάτας 1 w 687
εἰς 1 w 690
μέσαν 1 w 695
συλλαβὰ 3 w 702
ἀπὸ 3 w 706
δὲ 8 w 708
μέσας 1 w 713
πότι 1 w 717
νεάταν 1 w 723
διʼ 5 w 726
ὀξειᾶν 5 w 732
ἀπὸ 4 w 736
δὲ 9 w 738
νεάτας 1 w 744
ἐς 1 w 746
τρίταν 1 w 752
συλλαβά 1 w 759
ἀπὸ 5 w 763
δὲ 10 w 765
τρίτας 1 w 771
ἐς 2 w 773
ὑπάταν 1 w 779
διʼ 6 w 782
ὀξειᾶν 6 w 788
τὸ 3 w 791
δʼ 1 w 793
ἐν 2 w 795
μέσῳ 1 w 799
τρίτας 2 w 805
καὶ 5 w 808
μέσας 2 w 813
ἐπόγδοον 1 w 821
4 w 823
δὲ 11 w 825
συλλαβὰ 4 w 832
ἐπίτριτον 1 w 841
τὸ 4 w 844
δὲ 12 w 846
διʼ 7 w 849
ὀξειᾶν 7 w 855
ἁμιόλιον 1 w 863
τὸ 5 w 866
1 2 w 867
ὑπὸ 1 w 870
τῶν 2 w 873
sq 1 w 875
om 1 w 878
R 1 w 880
ὑπὸ 2 w 884
τῶν 3 w 887
2 1 w 889
post 1 w 893
μέσωον 1 w 899
add 1 w 902
ἴσον 1 w 907
R2 1 w 909
τὸ 6 w 912
RB 1 w 914
τῷ 2 w 917
M 1 w 918
ἐννεάκις 1 w 927
R 4 w 928
6 1 w 930
συλλαβὴν 1 w 938
M 2 w 939
τὴν 5 w 943
om 2 w 945
M1 1 w 948
7 2 w 950
διʼ 8 w 953
ὀξειᾶν 8 w 959
Stob 1 w 963
ecl 1 w 967
l 2 w 969
21 1 w 972
7 3 w 974
Böckh 1 w 980
Philo 1 w 985
laus 1 w 989
p 3 w 990
66 1 w 993
διʼ 9 w 997
ὀξεῖαν 1 w 1003
R 5 w 1004
διοξεῖαν 1 w 1013
M 4 w 1014
διοξείας 1 w 1023
om 3 w 1025
δὲ 13 w 1028
B 3 w 1029
sic 1 w 1033
et 1 w 1035
infra 1 w 1040
nisi 1 w 1045
διʼ 10 w 1048
ὀξεῖα 2 w 1053
B 4 w 1054
12 1 w 1057
ὅτι 2 w 1060
δὲ 14 w 1062
πρ 6 w 1064
B 5 w 1066
13 1 w 1069
2 w 1070
Φιλόλ 2 w 1075
MB 1 w 1078
15 1 w 1080
πολλοὶ 2 w 1086
τὰ 2 w 1088
ὅμοια 2 w 1093
περὶ 2 w 1097
αὐτοῦ 3 w 1102
πολλαχῇ 1 w 1109
MB 2 w 1111
17 2 w 1114
τοῦ 7 w 1117
om 4 w 1119
R 6 w 1121
18 1 w 1124
τῆς 1 w 1127
συλλαβῆς 1 w 1135
R 7 w 1136
20 1 w 1139
συλλαβὰν 2 w 1147
M 7 w 1148
μέσσας 1 w 1155
et 2 w 1157
lin 1 w 1160
22 1 w 1163
21 2 w 1166
συλλαβή 1 w 1173
R 8 w 1174
Haec 1 w 1179
interpretatur 1 w 1192
Boeckh 1 w 1198
Philo- 1 w 1204
laus 2 w 1208
p 5 w 1209
68 1 w 1212
23 1 w 1215
ἡμιόλιον 1 w 1223
MB 3 w 1225
διὰ 8 w 1229
πασᾶν 1 w 1234
δὲ 15 w 1236
διπλόον 1 w 1243
οὕτως 2 w 1249
ἁρμονία 4 w 1256
πέντε 3 w 1261
ἐπογδόων 1 w 1269
καὶ 6 w 1272
δυοῖν 1 w 1277
διέσεσιν 1 w 1285
διʼ 11 w 1289
ὀξειᾶν 9 w 1295
τρί 4 w 1298
ἐπόγδοα 1 w 1306
καὶ 7 w 1309
δίεσις 1 w 1315
συλλαβὰ 6 w 1323
δὲ 16 w 1325
δύʼ 1 w 1328
ἐπόγδοα 2 w 1335
καὶ 8 w 1338
δίεσις 2 w 1344
μεμνῆσθαι 1 w 1354
δὲ 17 w 1356
δεῖ 1 w 1359
ὅτι 3 w 1363
τρίτην 1 w 1369
νῦν 1 w 1372
καλεῖ 1 w 1377
τὴν 6 w 1380
ἐν 4 w 1382
τῇ 3 w 1384
ἑπταχόρδῳ 1 w 1393
παραμέσην 1 w 1402
πρὸ 1 w 1406
τῆς 2 w 1409
τοῦ 8 w 1412
διαζευγνύντος 1 w 1425
τόνου 1 w 1430
παρενθέσεως 1 w 1441
τῆς 3 w 1444
ἐν 5 w 1446
ὀκταχόρδῳ 1 w 1455
ἀπεῖχε 1 w 1462
γὰρ 5 w 1465
αὕτη 1 w 1469
τῆς 4 w 1472
παρανεάτης 1 w 1482
τριημιτόνιον 1 w 1494
ἀσύνθετον 1 w 1503
ἀφʼ 1 w 1507
οὗ 1 w 1509
διαστήματος 1 w 1520
7 w 1521
μὲν 2 w 1524
παρεντεθεῖσα 1 w 1536
χορδὴ 1 w 1541
τόνον 1 w 1546
ἀπέλαβε 1 w 1553
τὸ 7 w 1556
δὲ 18 w 1558
λοιπὸν 1 w 1564
ἡμιτόνιον 1 w 1573
μεταξὺ 1 w 1579
τρίτης 1 w 1585
καὶ 9 w 1588
παραμέσης 1 w 1597
ἀπελείφθη 1 w 1606
ἐν 6 w 1608
τῇ 4 w 1610
διαζεύξει 1 w 1619
εὐλόγως 1 w 1627
οὖν 1 w 1630
9 w 1631
πάλαι 1 w 1636
τρίτη 3 w 1641
διὰ 9 w 1644
τεσσάρων 3 w 1652
ἀπεῖχε 2 w 1658
τῆς 5 w 1661
νήτης 1 w 1666
ὅπερ 1 w 1671
p 6 w 1673
18 2 w 1676
διάστημα 1 w 1685
νῦν 2 w 1688
ἀπέλαβεν 1 w 1696
10 w 1697
παραμέση 3 w 1705
ἀντʼ 1 w 1709
ἐκείνης 1 w 1716
οἱ 2 w 1719
δὲ 19 w 1721
τοῦτο 1 w 1726
μὴ 1 w 1728
συνιέντες 1 w 1737
αἰτιῶνται 1 w 1746
ὡς 1 w 1748
οὐκ 1 w 1751
ὄντος 1 w 1756
δυνατοῦ 1 w 1763
ἐν 7 w 1765
ἐπιτρίτῳ 1 w 1773
λόγῳ 1 w 1777
εἶναι 1 w 1782
τρίτην 2 w 1788
ἀπὸ 6 w 1791
νήτης 2 w 1796
ἄλλοι 1 w 1802
δὲ 20 w 1804
οὐκ 2 w 1807
ἀπιθάνως 1 w 1815
τὸν 1 w 1818
παρεντεθέντα 1 w 1830
φθόγγον 1 w 1837
οὐχὶ 1 w 1841
μεταξὺ 2 w 1847
μέσης 2 w 1852
καὶ 10 w 1855
τρίτης 2 w 1861
ἐντεθῆναί 1 w 1870
φασιν 1 w 1875
ἀλλὰ 1 w 1880
μεταξὺ 3 w 1886
τρίτης 3 w 1892
καὶ 11 w 1895
παρανεάτης 2 w 1905
καὶ 12 w 1909
αὐτὸν 1 w 1914
μὲν 3 w 1917
τρίτην 3 w 1923
ἀντʼ 2 w 1927
ἐκείνης 2 w 1934
ἐπικληθῆναι 1 w 1945
τὴν 7 w 1949
δὲ 21 w 1951
πάλαι 2 w 1956
τρίτην 4 w 1962
παραμέσην 2 w 1971
ἐν 9 w 1973
τῇ 5 w 1975
διαζεύξει 2 w 1984
γενέσθαι 1 w 1992
τὸν 3 w 1996
δὲ 22 w 1998
Φιλόλαον 1 w 2006
τῷ 3 w 2008
προτέρῳ 1 w 2015
ὀνόματι 1 w 2022
τὴν 8 w 2025
παραμέσην 3 w 2034
1 12 w 2035
ἐπογδόω 2 w 2042
R 9 w 2043
2 10 w 2045
διέστοιν 1 w 2053
R 10 w 2054
διʼ 12 w 2058
ὀξειᾶν 10 w 2064
δίεσις 3 w 2071
om 5 w 2073
R 11 w 2075
M 9 w 2076
add 2 w 2080
M4 1 w 2083
3 3 w 2085
συλλαβὰ 7 w 2092
δʼ 2 w 2094
δύ 2 w 2096
R 12 w 2097
5 2 w 2099
παραθέσεως 1 w 2109
M 11 w 2110
6 5 w 2112
παρανεάτας 1 w 2122
M 12 w 2123
7 5 w 2125
τρι 3 w 2128
addit 1 w 2133
Meibom 1 w 2139
probat 1 w 2146
Boeckh 2 w 2152
Βildung 1 w 2160
der 1 w 2163
Weltseele 1 w 2172
p 8 w 2173
88 1 w 2175
Ges 1 w 2178
kleine 1 w 2185
Schriften 1 w 2194
III 1 w 2197
170 1 w 2200
6 6 w 2202
ἀπελείφθη 2 w 2211
legit 1 w 2216
in 5 w 2218
R 13 w 2219
Stud 1 w 2223
ἀπελήφθη 1 w 2233
Franz 1 w 2238
et 4 w 2240
Neap 1 w 2244
item 1 w 2250
MB 4 w 2252
ad 4 w 2255
nomen 1 w 2260
λεῖμμα 1 w 2266
revocat 1 w 2273
Böckh 2 w 2278
Phil 3 w 2282
p 10 w 2284
71 1 w 2287
not 1 w 2290
3 4 w 2292
16 1 w 2295
τρίτας 3 w 2301
M 15 w 2302
18 3 w 2305
πάλιν 1 w 2310
τρ 18 w 2312
M 16 w 2314
19 1 w 2317
πρώτῳ 2 w 2322
M 17 w 2323
Δίεσις 1 w 2330
est 1 w 2333
veterum 1 w 2340
Pythagoreorum 1 w 2353
semitonium 1 w 2363
Adra- 1 w 2369
stus 1 w 2373
ap 2 w 2375
Theonem 1 w 2383
de 2 w 2385
mus 1 w 2388
12 2 w 2390
p 12 w 2392
55 1 w 2395
H 2 w 2396
Macrobius 1 w 2406
in 6 w 2408
som- 1 w 2412
nium 2 w 2416
Sc 2 w 2418
lI 1 w 2421
1 19 w 2422
23 2 w 2425
De 1 w 2429
lyrae 1 w 2434
septem 1 w 2440
vel 1 w 2443
octo 1 w 2447
chordis 1 w 2454
cf 1 w 2456
p 14 w 2458
81 1 w 2460
Ὑπάτη 1 w 2466
παρνπάτη 1 w 2474
λιχανός 1 w 2481
Μέση 1 w 2485
πάλαι 3 w 2490
τρίτη 9 w 2495
παρανεάτη 3 w 2504
νεάτη 4 w 2509
e 38 w 2510
f 4 w 2511
g 4 w 2512
a 19 w 2513
h 12 w 2514
d 14 w 2515
e 39 w 2517
mi2 1 w 2521
fa2 1 w 2525
sol2 1 w 2529
la 3 w 2531
si2 1 w 2534
re2 1 w 2537
mi2 2 w 2540
τρίτην 5 w 2546
καλέσαι 1 w 2553
καίτοι 1 w 2559
διὰ 10 w 2562
τεσσάρων 4 w 2570
οὖσαν 1 w 2575
ἀπὸ 7 w 2578
τῆς 6 w 2581
νήτης 3 w 2586