Scaife ATLAS

CTS Library / Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera)

Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera) (17-19)

urn:cts:greekLit:tlg5022.tlg005.1st1K-grc1:17-19
Refs {'start': {'reference': '17', 'human_reference': 'Section 17'}, 'end': {'reference': '19', 'human_reference': 'Section 19'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

17. Φανερὸν δέ p. 298, 13 ἐπεὶ γὰρ ἴσης οὔσης τῆς ΑΘ τῇ ΓΚ ἴση ἐδείχθη καὶ Π τῇ Ο, μείζονος δὲ οὔσης τῆς Α τῆς ΓΚ ἐλάσσων ἐδείχθη Ο τῆς Π, ἐὰν σύμπτωσις ἐπὶ τῆς περιφερείας γένηται ὡς κατὰ
τὸ Σ, ἴση ἔσται ΣΘ τῇ ΣΚ ἐλάττων ΣΘ τῆς [*] [*] [*]

352
ΕΚ· αἱ γὰρ γωνίαι τὸν αὐτὸν λόγον ἔχουσιν ταῖς περιφερείαις, ὡς ἐν τῷ Ϛ τῶν στοιχείων 33· ὅπερ ἀδύνατον. πολλῷ δὲ πλέον οὐδὲ ἐκτὸς συμπεσοῦνται ὡς ἐπὶ τῆς βʹ καταγραφῆς· πολλῷ γὰρ τὸ ἀδύνατον.


18. Αὕτη καταγραφὴ οὐ κατὰ τὰ ἀποδειχθέντα ἐστὶν ἐκβαλλομένων τῶν ὄψεων καὶ τῶν ὁρωμένων, οὐδὲ τοῦ βιβλίου, ἀλλὰ αὕτη κατὰ τὸ ἐν τοῖς ὅροις ἐκβαλλομένων τῶν ὄψεων καὶ καθέτων ἀγομένων ἀπὸ τῶν ὁρωμένων καὶ ἐκβαλλομένων, καθὸ σύμπτωσις
γίνεται, ὁρωμένων τῶν ὁρωμένων.

19. Δυνατὸν καί, ὡς ἔχει καταγραφή, προβῆναι τὴν δεῖξιν. ἐπειδὴ γὰρ ἀνωτέρα ἐστὶν ΒΑ τῆς ΒΓ ἐὰν γὰρ ἄνωθεν διὰ αὐτῶν ἀγάγωμεν κάθετον, τὰ κατὰ τῆς Β Α τὰ ἀνώτερά ἐστι τῆς καθέτου· τὸ ἀπὸ τῆς
ἀνωτέρας ὁρώμενον, ἐστι τὸ , τὸ ἀνώτερόν ἐστιν.

Tokens

17 1 w 2
Φανερὸν 1 w 10
δέ 1 w 12
p 1 w 13
298 1 w 17
13 1 w 20
ἐπεὶ 1 w 24
γὰρ 1 w 27
ἴσης 1 w 31
οὔσης 1 w 36
τῆς 1 w 39
ΑΘ 1 w 41
τῇ 1 w 43
ΓΚ 1 w 45
ἴση 2 w 48
ἐδείχθη 1 w 55
καὶ 1 w 58
1 w 59
Π 1 w 60
τῇ 2 w 62
Ο 1 w 63
μείζονος 1 w 72
δὲ 1 w 74
οὔσης 2 w 79
τῆς 2 w 82
Α 2 w 83
τῆς 3 w 86
ΓΚ 2 w 88
ἐλάσσων 1 w 95
ἐδείχθη 2 w 102
2 w 103
Ο 2 w 104
τῆς 4 w 107
Π 2 w 108
ἐὰν 1 w 112
3 w 113
σύμπτωσις 1 w 122
ἐπὶ 1 w 125
τῆς 5 w 128
περιφερείας 1 w 139
γένηται 1 w 146
ὡς 1 w 148
κατὰ 1 w 152
τὸ 1 w 154
Σ 1 w 155
ἴση 3 w 159
ἔσται 1 w 164
4 w 165
ΣΘ 1 w 167
τῇ 3 w 169
ΣΚ 1 w 171
1 w 172
ἐλάττων 1 w 179
5 w 180
ΣΘ 2 w 182
τῆς 6 w 185
1 3 w 186
Huc 1 w 190
refertur 1 w 198
in 1 w 200
V 1 w 201
q 1 w 202
sed 1 w 206
pertinet 1 w 214
ad 1 w 216
λοιπὴ 1 w 221
ἄρα 1 w 224
p 3 w 225
296 1 w 229
7 2 w 231
14 1 w 234
V 2 w 236
q1 1 w 239
15 1 w 243
V 3 w 245
q 3 w 247
16 1 w 251
V 4 w 253
q1 2 w 256
17 2 w 260
V 5 w 262
q 5 w 264
1 10 w 267
6 w 269
corr 1 w 274
ex 1 w 277
εἰ 1 w 279
m 1 w 280
2 3 w 282
V 6 w 283
ἐν 1 w 286
tert 1 w 291
ε 10 w 295
V 7 w 296
5 2 w 298
μείζωνος 1 w 307
V 8 w 308
4 2 w 310
κέντρου 1 w 318
ιε 1 w 321
V 9 w 322
ε 13 w 324
m 2 w 326
2 4 w 328
7 4 w 330
γεινόμεναι 1 w 341
V 10 w 342
9 3 w 344
Λ 1 w 346
V 11 w 348
γεινομέναις 1 w 360
V 12 w 361
ΕΚ 1 w 364
αἱ 1 w 367
γὰρ 2 w 370
γωνίαι 1 w 376
τὸν 1 w 379
αὐτὸν 1 w 384
λόγον 1 w 389
ἔχουσιν 1 w 396
ταῖς 1 w 400
περιφερείαις 1 w 412
ὡς 2 w 415
ἐν 2 w 417
τῷ 1 w 419
Ϛ 1 w 420
τῶν 1 w 423
στοιχείων 1 w 432
33 1 w 434
ὅπερ 1 w 439
ἀδύνατον 1 w 447
πολλῷ 1 w 453
δὲ 2 w 455
πλέον 1 w 460
οὐδὲ 1 w 464
ἐκτὸς 1 w 469
συμπεσοῦνται 1 w 481
ὡς 3 w 483
ἐπὶ 2 w 486
τῆς 7 w 489
βʹ 1 w 491
καταγραφῆς 1 w 501
πολλῷ 2 w 507
γὰρ 3 w 510
τὸ 5 w 512
ἀδύνατον 2 w 520
18 1 w 523
Αὕτη 1 w 528
7 w 529
καταγραφὴ 1 w 538
οὐ 2 w 540
κατὰ 2 w 544
τὰ 3 w 546
ἀποδειχθέντα 1 w 558
ἐστὶν 1 w 563
ἐκβαλλομένων 1 w 575
τῶν 2 w 578
ὄψεων 1 w 583
καὶ 2 w 586
τῶν 3 w 589
ὁρωμένων 1 w 597
οὐδὲ 2 w 602
8 w 603
τοῦ 1 w 606
βιβλίου 1 w 613
ἀλλὰ 1 w 618
αὕτη 1 w 622
κατὰ 3 w 626
τὸ 6 w 628
ἐν 3 w 630
τοῖς 1 w 634
ὅροις 1 w 639
ἐκβαλλομένων 2 w 651
τῶν 4 w 654
ὄψεων 2 w 659
καὶ 3 w 662
καθέτων 1 w 669
ἀγομένων 1 w 677
ἀπὸ 1 w 680
τῶν 5 w 683
ὁρωμένων 2 w 691
καὶ 4 w 694
ἐκβαλλομένων 3 w 706
καθὸ 1 w 711
9 w 712
σύμπτωσις 2 w 721
γίνεται 1 w 728
ὁρωμένων 3 w 737
τῶν 6 w 740
ὁρωμένων 4 w 748
19 1 w 751
Δυνατὸν 1 w 759
καί 1 w 762
ὡς 4 w 765
ἔχει 1 w 769
10 w 770
καταγραφή 1 w 779
προβῆναι 1 w 788
τὴν 1 w 791
δεῖξιν 1 w 797
ἐπειδὴ 1 w 804
γὰρ 4 w 807
ἀνωτέρα 1 w 814
ἐστὶν 2 w 819
11 w 820
ΒΑ 1 w 822
τῆς 8 w 825
ΒΓ 1 w 827
ἐὰν 2 w 830
γὰρ 5 w 833
ἄνωθεν 1 w 839
διὰ 1 w 842
αὐτῶν 1 w 847
ἀγάγωμεν 1 w 855
κάθετον 1 w 862
τὰ 5 w 865
κατὰ 4 w 869
τῆς 9 w 872
Β 3 w 873
Α 5 w 874
τὰ 7 w 876
ἀνώτερά 1 w 883
ἐστι 1 w 887
τῆς 10 w 890
καθέτου 1 w 897
τὸ 8 w 900
ἀπὸ 2 w 903
τῆς 11 w 906
ἀνωτέρας 1 w 914
ὁρώμενον 1 w 922
3 w 924
ἐστι 2 w 928
τὸ 9 w 930
τὸ 10 w 933
ἀνώτερόν 1 w 941
ἐστιν 1 w 946