Scaife ATLAS

CTS Library / Scholia in Euclidis optica (scholia vetera)

Scholia in Euclidis optica (scholia vetera) (69-71)

urn:cts:greekLit:tlg5022.tlg003.1st1K-grc1:69-71
Refs {'start': {'reference': '69', 'human_reference': 'Section 69'}, 'end': {'reference': '71', 'human_reference': 'Section 71'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

69. Ὑπερπίπτειν p. 76, 9 εἰ γὰρ ἴση, τὸ δὲ ἡμικυκλοειδὲς σχῆμα στενοῦται, ὑπερπέσῃ ἂν ἴση αὐτῇ. στενοῦνται δὲ διὰ τὸ ἐφάπτεσθαι τῶν ἀπὸ
τοῦ κέντρου μειζόνων οὐσῶν τῆς ΝΞ.

70. Περιγεγράφθω p. 78, 3 δέδεικται ἐν τῷ δ βιβλίῳ Γωμετρίας περὶ τὸ δοθὲν τρίγωνον κύκλον περιγράψαι. ὥστε δυνατόν ἐστι τῷ βουλομένῳ περὶ τὸ ΚΞΛ τρίγωνον καὶ ἔτι περὶ τὸ ΚΟΑ τμήματα
κύκλων γράψαι. περιγραφέντων δὲ τῶν γ τμημάτων φανερόν, ὅτι μεῖζον τῶν β ἐστὶ τὸ ΚΝΛ τμῆμα, τὸ δὲ ΚΞΛ ἔλαττον μὲν αὐτοῦ, μεῖζον δὲ τοῦ ΚΟΛ. διὰ ταῦτα δὴ μείζων ἐν τῷ ΚΟ Λ τμήματι γωνία· γὰρ ἐν ἐλάττονι τμήματι γωνία μείζων· δὲ πρὸς
τῷ Ξ μείζων τῆς πρὸς τῷ Ν.

71. Καὶ κείσθω τῇ ΗΘ p. 78, 9 ἐπεὶ γὰρ τμῆμα κύκλου ἐστὶ τὸ ΚΝΛ, ἀπὸ τοῦ Μ σημείου πρὸς τὴν περιφέρειαν ἄλλη τις ἴση τῇ ΜΝ οὐκ ἐκβληθήσεται, ἀλλʼ εἰ ἴση τῇ ΗΘ ἐκβληθῆναι ἐπιταχθήσεται, ἔξω ἐκβληθήσεται.


Tokens

69 1 w 2
Ὑπερπίπτειν 1 w 14
p 1 w 15
76 1 w 18
9 2 w 20
εἰ 1 w 22
γὰρ 1 w 25
ἴση 1 w 28
τὸ 1 w 31
δὲ 1 w 33
ἡμικυκλοειδὲς 1 w 46
σχῆμα 1 w 51
στενοῦται 1 w 60
ὑπερπέσῃ 1 w 69
ἂν 1 w 71
2 w 72
ἴση 2 w 75
αὐτῇ 1 w 79
στενοῦνται 1 w 90
δὲ 3 w 92
διὰ 1 w 95
τὸ 2 w 97
ἐφάπτεσθαι 1 w 107
τῶν 1 w 110
ἀπὸ 1 w 113
τοῦ 1 w 116
κέντρου 1 w 123
μειζόνων 1 w 131
οὐσῶν 1 w 136
τῆς 1 w 139
ΝΞ 1 w 141
70 1 w 144
Περιγεγράφθω 1 w 157
p 2 w 158
78 1 w 161
3 1 w 163
δέδεικται 1 w 172
ἐν 1 w 174
τῷ 1 w 176
δ 7 w 177
βιβλίῳ 1 w 183
Γωμετρίας 1 w 192
περὶ 1 w 196
τὸ 3 w 198
δοθὲν 1 w 203
τρίγωνον 1 w 211
κύκλον 1 w 217
περιγράψαι 1 w 227
ὥστε 1 w 232
δυνατόν 1 w 239
ἐστι 1 w 243
τῷ 2 w 245
βουλομένῳ 1 w 254
περὶ 2 w 258
τὸ 4 w 260
ΚΞΛ 1 w 263
τρίγωνον 2 w 271
καὶ 1 w 274
ἔτι 1 w 277
περὶ 3 w 281
τὸ 5 w 283
ΚΟΑ 1 w 286
τμήματα 1 w 293
κύκλων 1 w 299
γράψαι 2 w 305
περιγραφέντων 1 w 319
δὲ 4 w 321
τῶν 2 w 324
γ 9 w 325
τμημάτων 1 w 333
φανερόν 1 w 340
ὅτι 1 w 344
μεῖζον 1 w 350
τῶν 3 w 353
β 4 w 354
ἐστὶ 1 w 358
τὸ 6 w 360
ΚΝΛ 1 w 363
τμῆμα 1 w 368
τὸ 7 w 371
δὲ 5 w 373
ΚΞΛ 2 w 376
ἔλαττον 1 w 383
μὲν 1 w 386
αὐτοῦ 1 w 391
μεῖζον 2 w 398
δὲ 6 w 400
τοῦ 3 w 403
ΚΟΛ 1 w 406
διὰ 2 w 410
ταῦτα 1 w 415
δὴ 1 w 417
μείζων 1 w 423
3 w 424
ἐν 2 w 426
τῷ 3 w 428
Κ 6 w 429
Ο 3 w 430
Λ 5 w 431
τμήματι 1 w 438
γωνία 1 w 443
4 w 445
γὰρ 2 w 448
ἐν 3 w 450
ἐλάττονι 1 w 458
τμήματι 2 w 465
γωνία 2 w 470
μείζων 2 w 476
5 w 478
δὲ 7 w 480
πρὸς 1 w 484
τῷ 4 w 486
Ξ 4 w 487
μείζων 3 w 493
τῆς 2 w 496
πρὸς 2 w 500
τῷ 5 w 502
Ν 3 w 503
71 1 w 506
Καὶ 1 w 510
κείσθω 1 w 516
τῇ 2 w 518
ΗΘ 1 w 520
p 3 w 521
78 2 w 524
9 3 w 526
ἐπεὶ 1 w 530
γὰρ 3 w 533
τμῆμα 2 w 538
κύκλου 1 w 544
ἐστὶ 2 w 548
τὸ 8 w 550
ΚΝΛ 2 w 553
ἀπὸ 2 w 557
τοῦ 4 w 560
Μ 1 w 561
σημείου 1 w 568
πρὸς 3 w 572
τὴν 1 w 575
περιφέρειαν 1 w 586
ἄλλη 1 w 590
τις 1 w 593
ἴση 3 w 596
τῇ 3 w 598
ΜΝ 1 w 600
οὐκ 1 w 603
ἐκβληθήσεται 1 w 615
ἀλλʼ 1 w 620
εἰ 2 w 622
ἴση 4 w 625
τῇ 4 w 627
ΗΘ 2 w 629
ἐκβληθῆναι 1 w 639
ἐπιταχθήσεται 1 w 652
ἔξω 1 w 656
ἐκβληθήσεται 2 w 668