69. Ὑπερπίπτειν p. 76, 9 εἰ γὰρ ἴση, τὸ δὲ
 ἡμικυκλοειδὲς σχῆμα στενοῦται, ὑπερπέσῃ ἂν ἡ ἴση αὐτῇ. στενοῦνται δὲ διὰ τὸ
 ἐφάπτεσθαι τῶν ἀπὸ τοῦ κέντρου μειζόνων οὐσῶν τῆς
 ΝΞ. 70. Περιγεγράφθω p. 78, 3 δέδεικται ἐν τῷ δ΄ βιβλίῳ
 Γωμετρίας περὶ τὸ δοθὲν τρίγωνον κύκλον περιγράψαι. ὥστε δυνατόν ἐστι τῷ
 βουλομένῳ περὶ τὸ ΚΞΛ τρίγωνον καὶ ἔτι περὶ τὸ ΚΟΑ τμήματα 
 κύκλων γράψαι. περιγραφέντων δὲ τῶν γ τμημάτων φανερόν, ὅτι μεῖζον τῶν β
 ἐστὶ τὸ ΚΝΛ τμῆμα, τὸ δὲ ΚΞΛ ἔλαττον μὲν αὐτοῦ, μεῖζον δὲ τοῦ
 ΚΟΛ. διὰ ταῦτα δὴ μείζων ἡ ἐν τῷ Κ Ο Λ τμήματι γωνία· ἡ γὰρ ἐν
 ἐλάττονι τμήματι γωνία μείζων· ἡ δὲ πρὸς τῷ Ξ μείζων τῆς πρὸς τῷ Ν. 71. Καὶ κείσθω τῇ ΗΘ p. 78, 9 ἐπεὶ γὰρ τμῆμα κύκλου
 ἐστὶ τὸ ΚΝΛ, ἀπὸ τοῦ Μ σημείου πρὸς τὴν περιφέρειαν ἄλλη τις ἴση τῇ ΜΝ οὐκ
 ἐκβληθήσεται, ἀλλʼ εἰ ἴση τῇ ΗΘ ἐκβληθῆναι ἐπιταχθήσεται, ἔξω
 ἐκβληθήσεται.