69. Ὑπερπίπτειν p. 76, 9 εἰ γὰρ ἴση, τὸ δὲ ἡμικυκλοειδὲς σχῆμα στενοῦται, ὑπερπέσῃ ἂν ἡ ἴση αὐτῇ. στενοῦνται δὲ διὰ τὸ ἐφάπτεσθαι τῶν ἀπὸ τοῦ κέντρου μειζόνων οὐσῶν τῆς ΝΞ.

70. Περιγεγράφθω p. 78, 3 δέδεικται ἐν τῷ δ΄ βιβλίῳ Γωμετρίας περὶ τὸ δοθὲν τρίγωνον κύκλον περιγράψαι. ὥστε δυνατόν ἐστι τῷ βουλομένῳ περὶ τὸ ΚΞΛ τρίγωνον καὶ ἔτι περὶ τὸ ΚΟΑ τμήματα κύκλων γράψαι. περιγραφέντων δὲ τῶν γ τμημάτων φανερόν, ὅτι μεῖζον τῶν β ἐστὶ τὸ ΚΝΛ τμῆμα, τὸ δὲ ΚΞΛ ἔλαττον μὲν αὐτοῦ, μεῖζον δὲ τοῦ ΚΟΛ. διὰ ταῦτα δὴ μείζων ἡ ἐν τῷ ΚΟ Λ τμήματι γωνία· ἡ γὰρ ἐν ἐλάττονι τμήματι γωνία μείζων· ἡ δὲ πρὸς τῷ Ξ μείζων τῆς πρὸς τῷ Ν.

71. Καὶ κείσθω τῇ ΗΘ p. 78, 9 ἐπεὶ γὰρ τμῆμα κύκλου ἐστὶ τὸ ΚΝΛ, ἀπὸ τοῦ Μ σημείου πρὸς τὴν περιφέρειαν ἄλλη τις ἴση τῇ ΜΝ οὐκ ἐκβληθήσεται, ἀλλʼ εἰ ἴση τῇ ΗΘ ἐκβληθῆναι ἐπιταχθήσεται, ἔξω ἐκβληθήσεται.