Scaife ATLAS

CTS Library / Scholia in Euclidis optica (scholia vetera)

Scholia in Euclidis optica (scholia vetera) (57-59)

urn:cts:greekLit:tlg5022.tlg003.1st1K-grc1:57-59
Refs {'start': {'reference': '57', 'human_reference': 'Section 57'}, 'end': {'reference': '59', 'human_reference': 'Section 59'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

57. Τὸ ἴσον ἄρα p. 58, 9 ἴσον μὲν ταῖς ὄψεσι φαίνεται διὰ τὸ ὑπὸ ἴσων γωνιῶν ὁρᾶσθαι, οὐκ ἔστι δὲ τὰ γὰρ ἀνωτέρω τοῦ κώνου στενοῦνται.


58. Ἴσαι αἱ γωνίαι, ὅτι τὰ ἐπίπεδα τοῖς αὐτοῖς ἐμπεριέχεται διαστήμασιν· ἐξ ὡρισμένων γὰρ εὐθειῶν παρ έδωκεν οπτικον ἐξενεχθῆναι αὐτάς.

59. Αἱ ΓΒ, ΒΖ ἄνισοι p. 68, 16 δύο γὰρ τρίγωνά εἰσι τὰ ΒΓΑ, ΒΖ Α ὀρθὴν ἔχοντα γωνίαν τὸ
μὲν τὴν πρὸς τῷ Γ, τὸ δὲ τὴν πρὸς τῷ Ζ, καί ἐστι λοιπὸν τὸ ἀπὸ τῆς ΒΑ ἴσον ἀνὰ μέρος τῷ ἀπὸ τῶν ΒΓ, ΓΑ καὶ τοῖς ἀπὸ τῶν ΒΖ, ΖΑ. ἀλλʼ ΓΑ μείζων ἐδείχθη τῆς ΖΑ. ὥστε, ὅπερ ἐλλείπει τὴν ΖΑ, ἔξει τοῦτο ΒΖ καὶ ἔσται μείζων τῆς ΒΓ.


Tokens

57 1 w 2
Τὸ 1 w 5
ἴσον 1 w 9
ἄρα 1 w 12
p 1 w 13
58 1 w 16
9 1 w 18
ἴσον 2 w 22
μὲν 1 w 25
ταῖς 1 w 29
ὄψεσι 1 w 34
φαίνεται 1 w 42
διὰ 1 w 45
τὸ 1 w 47
ὑπὸ 1 w 50
ἴσων 1 w 54
γωνιῶν 1 w 60
ὁρᾶσθαι 1 w 67
οὐκ 1 w 71
ἔστι 1 w 75
δὲ 1 w 77
τὰ 1 w 79
γὰρ 1 w 82
ἀνωτέρω 1 w 89
τοῦ 1 w 92
κώνου 1 w 97
στενοῦνται 1 w 107
58 2 w 110
Ἴσαι 1 w 115
αἱ 1 w 117
γωνίαι 1 w 123
ὅτι 1 w 127
τὰ 2 w 129
ἐπίπεδα 1 w 136
τοῖς 1 w 140
αὐτοῖς 1 w 146
ἐμπεριέχεται 1 w 158
διαστήμα 1 w 166
σιν 1 w 169
ἐξ 1 w 172
ὡρισμένων 1 w 181
γὰρ 2 w 184
εὐθειῶν 1 w 191
παρ 1 w 194
έδωκεν 1 w 200
οπτικον 1 w 207
ἐξενεχθῆ 1 w 215
ναι 1 w 218
αὐτάς 1 w 223
59 1 w 226
Αἱ 1 w 229
ΓΒ 1 w 231
ΒΖ 1 w 234
ἄνισοι 1 w 240
p 2 w 241
68 1 w 244
16 1 w 247
δύο 1 w 250
γὰρ 3 w 253
τρίγωνά 1 w 260
εἰσι 1 w 264
τὰ 3 w 266
ΒΓΑ 1 w 269
ΒΖ 2 w 272
Α 3 w 273
ὀρθὴν 1 w 278
ἔχοντα 1 w 284
γωνίαν 1 w 290
τὸ 2 w 292
μὲν 2 w 295
τὴν 1 w 298
πρὸς 1 w 302
τῷ 1 w 304
Γ 3 w 305
τὸ 3 w 308
δὲ 2 w 310
τὴν 2 w 313
πρὸς 2 w 317
τῷ 2 w 319
Ζ 3 w 320
καί 1 w 324
ἐστι 1 w 328
λοιπὸν 1 w 334
τὸ 4 w 336
ἀπὸ 1 w 339
τῆς 1 w 342
ΒΑ 1 w 344
ἴσον 3 w 348
ἀνὰ 1 w 351
μέρος 1 w 356
τῷ 3 w 358
ἀπὸ 2 w 361
τῶν 1 w 364
ΒΓ 2 w 366
ΓΑ 2 w 369
καὶ 1 w 372
τοῖς 3 w 376
ἀπὸ 3 w 379
τῶν 2 w 382
ΒΖ 3 w 384
ΖΑ 1 w 387
ἀλλʼ 1 w 392
1 w 393
ΓΑ 3 w 395
μείζων 1 w 401
ἐδείχθη 1 w 408
τῆς 2 w 411
ΖΑ 2 w 413
ὥστε 1 w 418
ὅπερ 1 w 423
ἐλλείπει 1 w 431
τὴν 3 w 434
ΖΑ 3 w 436
ἔξει 1 w 441
τοῦτο 1 w 446
2 w 447
ΒΖ 4 w 449
καὶ 2 w 452
ἔσται 1 w 457
μείζων 2 w 463
τῆς 3 w 466
ΒΓ 3 w 468