Scholia in Euclidis optica (scholia vetera) (44-46)

44. Ὀρθαὶ ἄρα αἱ πρὸς τῷ Κ p. 38, 3 διὰ τί ὀρθαὶ αἱ πρὸς τῷ Κ; ἐπεὶ κύκλου τοῦ ΑΓΒ ἐφ ἀπτηταί τις εὐθεῖα ἡ HΘ, ἀπὸ δὲ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὴν ἐπαφὴν ἐπεζεύχθη εὐθεῖα ἡ ΒΑ, ἡ ἐπιζευχθεῖσα ἄρα κάθετος ἔσται ἐπὶ τὴν ἐφαπτομένην· ὀρθὴ ἄρα ἡ
ὑπὸ ΒΑΗ. ἐπεὶ δὲ εἰς παραλλήλους τὰς ΗΘ, Γ εὐθεῖα ἐνέπεσεν ἡ ΑΒ, ἡ ἐκτὸς γωνία ἡ ὑπὸ ΒΚΓ ἴση ἐστὶ τῇ ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον τῇ ὑπὸ ΒΑΗ ὀρθὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΒΑΗ ὀρθὴ ἄρα καὶ ἡ ὑπὸ ΒΚΓ. ὀρθαὶ ἄρα αἱ πρὸς τὸ Κ.

45. Ὑπὸ τοῦ Θ ὄμματος βλέπεται p. 40, 10 πῶς ὑπὸ ὄμματος τοῦ Θ βλέπεται τὸ ΚΛ μέρος τῆς σφαίρας; ἐπεὶ περὶ διάμετρον τὴν ΑΘ κύκλος ὁ ΑΛΘΚ γέγραπται τέμνων τὸν ΕΓΖ κύκλον κατὰ τὰ Κ, Λ σημεῖα, ἀπὸ δὲ τοῦ Α σημείου τοῦ πέρατος τῆς
διαμέτρου τοῦ ΑΛΘΚ κύκλου ἐπὶ τὰ Λ, Κ σημεῖα ἤχθησαν εὐθεῖαι αἱ ΑΛ, ΑΚ, καὶ ἀπὸ τοῦ ἑτέρου [*] [*]

46. Μείζων γὰρ ἡ ὑπὸ ΚΘΛ p. 40, 14 πῶς ἡ πρὸς τῷ Θ γωνία μείζων τῆς πρὸς τῷ Β; ἐπεὶ δύο τρίγωνα τὰ ΒΓΑ, ΘΛΑ τὰς ὑπὸ ΒΓΑ, ΘΛΑ ἴσας ἔχουσιν· ἐν ἡμικυκλίοις γάρ· ἔχει δὲ τὸ ΘΛΑ τρίγωνον τὴν ὑπὸ ΘA Λ ἐλάττονα τῆς ὑπὸ ΒΑΓ· περιέχεται
γάρ· λοιπὴν ἄρα τὴν ὑπὸ ΑΘ μείζονα ἔχει τῆς ὑπὸ ΑΒΓ. ὁμοίως καὶ τὴν ὑπὸ ΑΘΚ μείζονα ἔχει τῆς ὑπὸ ΑΒ. ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΛΘΚ μείζων τῆς ὑπὸ ΓΒ.