Synagoge, Book 1 (2.5)

5 Ὑποκείσθω γάρ ὁ δοθεὶς λόγος πρότερον διπλάσιος τῆς ΚΘ πρὸς τὸν ΘΡ, τουτέστιν τῆς ΒΕ πρὸς τὴν ΕΑ,
ἢ τῆς Β πρὸς ΑΓ· λόγος ἄρα καὶ τῆς ΚΘ πρὸς τὴν ΘΡ ὃν ἔχει τὰ β πρὸς τὸ α, τουτέστιν ὃν δ πρὸς β καὶ τῆς ΚΘ ἄρα πρὸς ΘΣ λόγος ἐστὶν ὃν δ πρὸς γ καὶ ἔστιν ὡς ἡ ΚΘ πρὸς ΘΣ, τουτέστιν ὡς δ πρὸς γ, οὕτως ἡ ΘΣ πρὸς ΘΤ, τουτέστιν ὡς γ πρὸς β καὶ δ. ὡς δὲ καὶ τὰ
γ πρὸς τὰ β καὶ δ, οὔτως αὐτὰ τὰ β δ πρὸς ἄλλην ἐάν γένηται, ἔσται πρὸς ἐλάσσονα τῶν δύο μονάδων τῆς ΘΡ, ὥστε τὴν ἐλάσσονα εὐθεῖαν τοῦ τρίτου λόγου καὶ πασῶν ἐλαχίστην ἐλάσσονα εἶναι τῆς ΘΡ, καὶ τὸ τῆς τομῆς σημεῖον, ὡς τὸ Φ, μεταξὺ πίπτειν τῶν Θ Ρ.

Ἀλλὰ δὴ ὁ δοθεὶς λόγος ἔστω τετραπλάσιος· λόγος ἄρα τῆς ΚΘ πρὸς ΘΡ ὃν ἔχει τὰ η πρὸς β καὶ τῆς ΘΚ ἄρα πρὸς ΘΣ λόγος ὃν ἔχει τὰ η πρὸς τὰ ε καὶ ἔστιν ὡς τὰ η πρὸς τὰ ε, οὕτως τὰ ε πρὸς τὰ γ καὶ η· ὡς δέ τὰ ε πρὸς τὰ γ καὶ τὸ η, οὕτως τὰ γ καὶ τὸ η πρὸς
ἐλάσσονα τῶν δύο, ὥστε πάλιν ἡ τομὴ τοῦ τρίτου λόγου μεταξύ πίπτει τῶν Θ Ρ.

Πάλιν ὑποκείσθω λόγος τῆς ΚΘ πρὸς τὴν ΘΡ πενταπλάσιος λόγος ἄρα τῆς ΚΘ πρὸς ΘΡ ὃν δέκα πρὸς δύο· καὶ τῆς ΚΘ ἄρα πρὸς τὴν ΘΣ λόγος ἐστὶν ὃν τὰ ι πρὸς
τὰ Ϛ. καὶ ἔστιν ὡς μὲν τὰ ι πρὸς τά Ϛ, οὕτως αὐτὰ τὰ Ϛ πρὸς τὰ γ S ι· ὡς δὲ τὰ Ϛ πρὸς τὰ γ S ι, οὕτως [*]