Scaife ATLAS

CTS Library / Synagoge, Book 1

Synagoge, Book 1 (2.12)

urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1:2.12
Refs {'start': {'reference': '2.12', 'human_reference': 'Book 2 Chapter 12'}}
Ancestors [{'reference': '2'}]
Children []
prev
plain textXML
next

εἰ δὲ κατὰ συγχώρησιν ἀπλῶς τὸ τῆς τοιαύτης τομῆς σημεῖον εἶναι κατὰ τὸ Ϡ βούλεται, τὸ ζητούμενον καὶ νῦν ὡς ὁμολογούμενον ἔλαβεν. μὴ διδομένου δʼ αὐτῷ τὴν τομὴν εἶναι κατὰ τὸ Ϡ σημεῖον (ἐπεὶ μηδὲ κατὰ τὸ Ρ συνεχωροῦμεν ἐπὶ τῆς ΚΘ ποιούμενοι τὴν δεῖξιν), εἰ
καὶ ἄλλο τι μεταξὺ τῶν Ε Η λαβεῖν ἐβούλετο, ὡς τὸ Ζ, αὐτὸς οὐκ οἶδά πως ἀπατηθεὶς τὸ Θ ἔλαβεν. ὡς βούλεται [*]

48
δέ, κείσθω χωρὶς τοῦ εἶναι κατὰ τὸ Ϡ καὶ ἐπιζεύξας τὴν ΘΓ, καὶ παραλλήλους ἀγαγών τῇ μὲν ΓΘ τὰς ΖΚ ΕΛ, διὰ δὲ τῶν Κ Λ παραλλήλου; τῇ ΑΓ τὰς ΚΜ ΛΝ δῆλον ποιεῖ μὴ νενοηκέναι τὸ πρόβλημα. παραλλήλου γὰρ μὴ γενομένης τῇ ΕΗ τῆς ΘΓ ὑπὸ ΓΘΗ γωνία ἀμβλεῖα μέν
ἐστι τοῦ Θ μεταξὺ τῶν Η Ϡ πίπτοντος, ὀξεῖα δὲ τοῦ Θ μεταξὺ τῶν Ϡ Ζ ὄντος· γὰρ πρὸς τῷ Ϡ γωνία ὀρθή ἐστι, καθʼ ἣν μόνως γίνεται τὸ πρόβλημα, ἐάν τις συγχωρήσῃ, καθὰ πολλάκις εἴπομεν, ἐπὶ θέσει δεδομένης εὐθείας τῆς H, καὶ σημείου δοθέντος τοῦ Ϡ, λαβεῖν δύο σημεῖα
ὡς Ε Ζ, ὥστε εἶναι ὡς μὲν τὴν Η πρὸς τὴν ΗΕ, οὕτως τὴν ΗΕ πρὸς ΗΖ, καὶ τὴν ΗΖ πρὸς τὴν ΗϠ.

Tokens

εἰ 1 w 2
δὲ 1 w 4
κατὰ 1 w 8
συγχώρησιν 1 w 18
ἀπλῶς 1 w 23
τὸ 1 w 25
τῆς 1 w 28
τοιαύτης 1 w 36
τομῆς 1 w 41
σημεῖον 1 w 48
εἶναι 1 w 53
κατὰ 2 w 57
τὸ 2 w 59
Ϡ 1 w 60
βούλεται 1 w 68
τὸ 3 w 71
ζητούμενον 1 w 81
καὶ 1 w 84
νῦν 1 w 87
ὡς 1 w 89
ὁμολογούμενον 1 w 102
ἔλαβεν 1 w 108
μὴ 1 w 111
διδομένου 1 w 120
δʼ 1 w 122
αὐτῷ 1 w 126
τὴν 1 w 129
τομὴν 1 w 134
εἶναι 2 w 139
κατὰ 3 w 143
τὸ 4 w 145
Ϡ 2 w 146
σημεῖον 2 w 153
ἐπεὶ 1 w 158
μηδὲ 1 w 162
κατὰ 4 w 166
τὸ 5 w 168
Ρ 1 w 169
συνεχωροῦμεν 1 w 181
ἐπὶ 1 w 184
τῆς 2 w 187
ΚΘ 1 w 189
ποιούμενοι 1 w 199
τὴν 2 w 202
δεῖξιν 1 w 208
εἰ 2 w 212
καὶ 2 w 215
ἄλλο 1 w 219
τι 1 w 221
μεταξὺ 1 w 227
τῶν 1 w 230
Ε 1 w 231
Η 1 w 232
λαβεῖν 1 w 238
ἐβούλετο 1 w 246
ὡς 2 w 249
τὸ 6 w 251
Ζ 1 w 252
αὐτὸς 1 w 258
οὐκ 1 w 261
οἶδά 1 w 265
πως 1 w 268
ἀπατηθεὶς 1 w 277
τὸ 8 w 279
Θ 2 w 280
ἔλαβεν 2 w 286
ὡς 3 w 289
βούλεται 2 w 297
1 1 w 298
δεῖξαν 1 w 305
B3 1 w 307
voluit 1 w 314
δεῖξαι 1 w 320
2 1 w 321
τῶν 2 w 325
Ϛ 1 w 326
Αʼ 1 w 328
A 1 w 329
3 2 w 330
τῶν 3 w 334
ΜϚ 1 w 336
ABsS 1 w 340
distinx 1 w 348
Hu 1 w 351
4 1 w 352
πίπτει 1 w 359
5 1 w 361
λόγου 1 w 367
del 1 w 370
Hu 2 w 373
6 1 w 374
δεδόσθαι 1 w 383
Hu 3 w 385
pro 1 w 388
δίδοσθαι 1 w 396
τὸ 9 w 398
Ϛ 3 w 399
βγ 1 w 401
B3 2 w 403
V2 1 w 405
τὸ 10 w 408
Ϛ 4 w 409
Ρ 2 w 410
ι 16 w 411
A 3 w 412
τὸ 11 w 415
Ϛ 5 w 416
βι 1 w 418
B1S 1 w 421
6 2 w 422
7 1 w 424
κὰν 1 w 428
τὸ 12 w 430
Β 1 w 431
A 4 w 432
κἂν 1 w 436
τὸ 13 w 438
β 9 w 439
BS 1 w 441
7 2 w 442
η 8 w 444
sic 1 w 448
τῶν 4 w 452
Ϛᾳ 1 w 454
A 5 w 455
BS 2 w 458
8 1 w 460
δὲ 3 w 463
add 1 w 466
Hu 4 w 469
9 1 w 470
E 1 w 472
Hu 5 w 474
pro 2 w 477
ΛΕ 1 w 479
10 1 w 481
τουτέστιν 1 w 491
2 w 492
τῆς 3 w 495
ΕΗ 1 w 497
πρὸς 1 w 501
τὴν 3 w 504
ΗΖ 1 w 506
om 1 w 508
S 5 w 510
unde 1 w 515
λόγος 1 w 520
τουτέστιν 2 w 530
3 w 531
τῆς 4 w 534
ηε 1 w 536
πρὸς 2 w 540
ζῃ 1 w 542
καὶ 3 w 545
τῆς 5 w 548
ζη 2 w 550
πρὸς 3 w 554
τὴν 4 w 557
ηθ 2 w 559
coni 1 w 563
V2 2 w 566
11 1 w 568
καὶ 4 w 572
ante 1 w 576
οὐδαμῶς 1 w 583
ἀλλʼ 1 w 588
coni 2 w 592
Hu 6 w 595
11 2 w 597
12 1 w 600
πρὸς 4 w 605
τὴν 5 w 608
ΗϠ 1 w 610
Hu 7 w 612
pro 3 w 615
4 w 616
πρὸς 5 w 620
τὴν 6 w 623
ΗΕ 1 w 625
12 2 w 627
13 1 w 630
τῆς 6 w 634
ΚΡ 1 w 636
τῆς 7 w 640
ΑΒ 1 w 642
τῆι 1 w 645
Ϡ 4 w 646
ABS 1 w 649
corr 1 w 654
Hu 8 w 657
13 2 w 659
τῆς 8 w 663
ΛϠ 1 w 665
pro 4 w 669
Ϡ 6 w 670
nota 1 w 674
numerali 1 w 682
A 7 w 683
et 1 w 685
hic 1 w 688
et 2 w 690
infra 1 w 695
formam 1 w 701
Ϡ 7 w 702
habet 1 w 707
quae 1 w 712
in 3 w 714
codicibus 1 w 723
recentioribus 1 w 736
aut 1 w 739
in 4 w 741
ipsum 1 w 746
τ 56 w 747
ait 1 w 750
in 5 w 752
formam 2 w 758
simillimam 1 w 768
abiit 1 w 773
etiam 1 w 779
Co 1 w 781
τ 57 w 782
legit 1 w 787
Waitzius 1 w 796
autem 1 w 801
recte 1 w 806
Ϡ 8 w 807
descripsit 1 w 817
τῶν 5 w 821
ΖϠ 1 w 823
AB 3 w 826
τῶν 6 w 830
ζ 4 w 831
τ 60 w 832
Ss 1 w 834
15 1 w 836
δεῖξον 1 w 843
A1 1 w 845
ex 1 w 847
δεῖξων 1 w 853
ut 3 w 856
videtur 1 w 863
δεῖξαν 2 w 870
B 9 w 871
τῶν 7 w 874
ϠΗ 1 w 876
AB 4 w 878
τῶν 8 w 882
τη 3 w 884
S 8 w 885
15 2 w 887
16 1 w 890
τῶν 9 w 894
ϠΖ 1 w 896
Α 3 w 897
distinx 2 w 905
BS 4 w 908
16 2 w 910
εἰ 3 w 913
δὲ 4 w 915
S 10 w 916
ηδε 1 w 920
sine 1 w 925
spir 1 w 929
et 6 w 932
acc 1 w 935
A 11 w 938
ἥδε 1 w 942
B 12 w 943
18 1 w 945
καὶ 5 w 949
ante 2 w 953
νῦν 2 w 956
add 2 w 959
B 13 w 961
δέ 1 w 963
κείσθω 1 w 970
χωρὶς 1 w 975
τοῦ 1 w 978
εἶναι 3 w 983
κατὰ 5 w 987
τὸ 14 w 989
Ϡ 12 w 990
καὶ 6 w 993
ἐπιζεύξας 1 w 1002
τὴν 7 w 1005
ΘΓ 1 w 1007
καὶ 7 w 1011
παραλλήλους 1 w 1022
ἀγαγών 1 w 1028
τῇ 1 w 1030
μὲν 1 w 1033
ΓΘ 1 w 1035
τὰς 1 w 1038
ΖΚ 1 w 1040
ΕΛ 1 w 1042
διὰ 1 w 1046
δὲ 5 w 1048
τῶν 10 w 1051
Κ 4 w 1052
Λ 4 w 1053
παραλλήλου 2 w 1063
τῇ 2 w 1066
ΑΓ 1 w 1068
τὰς 2 w 1071
ΚΜ 1 w 1073
ΛΝ 1 w 1075
δῆλον 1 w 1080
ποιεῖ 1 w 1085
μὴ 3 w 1087
νενοηκέναι 1 w 1097
τὸ 15 w 1099
πρόβλημα 1 w 1107
παραλλήλου 3 w 1118
γὰρ 1 w 1121
μὴ 4 w 1123
γενομένης 1 w 1132
τῇ 3 w 1134
ΕΗ 2 w 1136
τῆς 9 w 1139
ΘΓ 2 w 1141
1 w 1142
ὑπὸ 1 w 1145
ΓΘΗ 1 w 1148
γωνία 1 w 1153
ἀμβλεῖα 1 w 1160
μέν 3 w 1163
ἐστι 1 w 1167
τοῦ 2 w 1170
Θ 7 w 1171
μεταξὺ 2 w 1177
τῶν 11 w 1180
Η 9 w 1181
Ϡ 13 w 1182
πίπτοντος 1 w 1191
ὀξεῖα 1 w 1197
δὲ 6 w 1199
τοῦ 3 w 1202
Θ 8 w 1203
μεταξὺ 3 w 1209
τῶν 12 w 1212
Ϡ 14 w 1213
Ζ 6 w 1214
ὄντος 1 w 1219
2 w 1221
γὰρ 2 w 1224
πρὸς 6 w 1228
τῷ 2 w 1230
Ϡ 15 w 1231
γωνία 2 w 1236
ὀρθή 1 w 1240
ἐστι 2 w 1244
καθʼ 1 w 1249
ἣν 1 w 1251
μόνως 1 w 1256
γίνεται 1 w 1263
τὸ 16 w 1265
πρόβλημα 2 w 1273
ἐάν 1 w 1277
τις 1 w 1280
συγχωρήσῃ 1 w 1289
καθὰ 1 w 1294
πολλάκις 1 w 1302
εἴπομεν 1 w 1309
ἐπὶ 2 w 1313
θέσει 1 w 1318
δεδομένης 1 w 1327
εὐθείας 1 w 1334
τῆς 10 w 1337
H 9 w 1338
καὶ 8 w 1342
σημείου 1 w 1349
δοθέντος 1 w 1357
τοῦ 4 w 1360
Ϡ 16 w 1361
λαβεῖν 2 w 1368
δύο 1 w 1371
σημεῖα 1 w 1377
ὡς 4 w 1379
Ε 7 w 1380
Ζ 7 w 1381
ὥστε 1 w 1386
εἶναι 4 w 1391
ὡς 5 w 1393
μὲν 2 w 1396
τὴν 8 w 1399
Η 10 w 1400
πρὸς 7 w 1404
τὴν 9 w 1407
ΗΕ 2 w 1409
οὕτως 1 w 1415
τὴν 10 w 1418
ΗΕ 3 w 1420
πρὸς 8 w 1424
ΗΖ 2 w 1426
καὶ 9 w 1430
τὴν 11 w 1433
ΗΖ 3 w 1435
πρὸς 9 w 1439
τὴν 12 w 1442
ΗϠ 2 w 1444