<TEI xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" xmlns:py="http://codespeak.net/lxml/objectify/pytype" py:pytype="TREE"><text><body><div type="edition" xml:lang="grc" n="urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1"><div type="textpart" subtype="book" n="2"><div type="textpart" subtype="chapter" n="12"><p>εἰ δὲ κατὰ συγχώρησιν ἀπλῶς τὸ τῆς τοιαύτης τομῆς σημεῖον εἶναι κατὰ τὸ Ϡ
                            βούλεται, τὸ ζητούμενον καὶ νῦν ὡς ὁμολογούμενον ἔλαβεν. μὴ διδομένου δʼ
                            αὐτῷ τὴν τομὴν εἶναι κατὰ τὸ Ϡ σημεῖον (ἐπεὶ μηδὲ κατὰ τὸ Ρ συνεχωροῦμεν
                            ἐπὶ τῆς ΚΘ ποιούμενοι τὴν δεῖξιν), εἰ <lb n="20"/> καὶ ἄλλο τι μεταξὺ
                            τῶν Ε Η λαβεῖν ἐβούλετο, ὡς τὸ Ζ, αὐτὸς οὐκ οἶδά πως ἀπατηθεὶς τὸ Θ
                            ἔλαβεν. ὡς βούλεται <note type="footnote">1. δεῖξαν B3 (voluit δεῖξαι 2.
                                τῶν Ϛ Αʼ A 3. τῶν ΜϚ ABsS, distinx. Hu 4. πίπτει — 5. λόγου del. Hu
                                6. δεδόσθαι Hu pro δίδοσθαι τὸ Ϛ βγ B3 V2, τὸ Ϛ Ρ΄ ι΄ A, τὸ Ϛ βι B1S
                                6. 7. κὰν τὸ Β A, κἂν τὸ β BS 7. η (sic) τῶν Ϛᾳ A (BS) 8. δὲ add. Hu
                                9. ∠E Hu pro ΛΕ 10. τουτέστιν ὁ τῆς ΕΗ πρὸς τὴν ΗΖ om. S, unde
                                λόγος, τουτέστιν ὁ τῆς ηε πρὸς ζῃ καὶ τῆς ζη πρὸς τὴν ηθ coni. V2
                                11. καὶ ante οὐδαμῶς] ἀλλʼ coni. Hu 11. 12. πρὸς τὴν ΗϠ Hu pro ὁ
                                πρὸς τὴν ΗΕ 12. 13. τῆς ΚΡ — τῆς ΑΒ τῆι ∠Ϡ ABS, corr. Hu 13.
                                τῆς ΛϠ] pro Ϡ nota numerali A et hic et infra formam Ϡ habet, quae
                                in codicibus recentioribus aut in ipsum τ ait in formam simillimam
                                abiit (etiam Co τ legit, Waitzius autem recte Ϡ descripsit) τῶν ΖϠ.
                                AB, τῶν ζ τ Ss 15. δεῖξον A1 ex δεῖξων, ut videtur, δεῖξαν B τῶν ϠΗ
                                AB, τῶν τη S 15. 16. τῶν ϠΖ Α, distinx. BS 16. εἰ δὲ S, ηδε (sine
                                spir, et acc.) A, ἥδε B 18. καὶ ante νῦν add. B</note>
                            <pb n="48"/> δέ, κείσθω χωρὶς τοῦ εἶναι κατὰ τὸ Ϡ καὶ ἐπιζεύξας τὴν ΘΓ,
                            καὶ παραλλήλους ἀγαγών τῇ μὲν ΓΘ τὰς ΖΚ ΕΛ, διὰ δὲ τῶν Κ Λ παραλλήλου;
                            τῇ ΑΓ τὰς ΚΜ ΛΝ δῆλον ποιεῖ μὴ νενοηκέναι τὸ πρόβλημα. παραλλήλου γὰρ μὴ
                            γενομένης τῇ ΕΗ τῆς ΘΓ ἡ ὑπὸ ΓΘΗ γωνία ἀμβλεῖα μέν <lb n="5"/> ἐστι τοῦ
                            Θ μεταξὺ τῶν Η Ϡ πίπτοντος, ὀξεῖα δὲ τοῦ Θ μεταξὺ τῶν Ϡ Ζ ὄντος· ἡ γὰρ
                            πρὸς τῷ Ϡ γωνία ὀρθή ἐστι, καθʼ ἣν μόνως γίνεται τὸ πρόβλημα, ἐάν τις
                            συγχωρήσῃ, καθὰ πολλάκις εἴπομεν, ἐπὶ θέσει δεδομένης εὐθείας τῆς
                            ∠H, καὶ σημείου δοθέντος τοῦ Ϡ, λαβεῖν δύο σημεῖα <lb n="10"/> ὡς
                            Ε Ζ, ὥστε εἶναι ὡς μὲν τὴν ∠Η πρὸς τὴν ΗΕ, οὕτως τὴν ΗΕ πρὸς ΗΖ,
                            καὶ τὴν ΗΖ πρὸς τὴν ΗϠ.</p></div></div></div></body></text></TEI>