Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (171)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:171
Refs {'start': {'reference': '171', 'human_reference': 'Page 171'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

ἑαυτῷ δὲ τὸ διπλάσιον συντεθὲν ποιεῖ τὸ δὶς διὰ πασῶν σύμφωνον διάστημα ἐν λόγῳ ὂν τετραπλασίῳ· δὶς γὰρ διπλάσιος λόγος τετραπλάσιός ἐστι. τὰς δὲ εʹ τούτῳ μείζονας συμφωνίας συμβαίνει γίνεσθαι, προσπλεκομένων πάλιν τῇ δὶς διὰ πασῶν τῶν ἐξ ἀρχῆς ἁπλῶν διαστημάτων, νῦν παρίεμεν ἑκόντες, ὡς εὐκαιρότερον ὂν ἐν αὐτῇ τῇ Μουσικῇ εἰσαγωγῇ περὶ αὐτῶν τεχνολογεῖν. τὰς δὲ ἐπιτάσεις καὶ ἀνέσεις τῶν χορδῶν κατὰ τοὺς εἰρημένους λόγους γινομένας πρῶτον Πυθαγόραν ἱστοροῦσι συμμετρήσασθαι· παριόντα γὰρ εἴς τι χαλκοτυπεῖον, καὶ ἐκ τῆς τῶν ῥαιστήρων καταφορᾶς συμφώνου ἀπηχήσεως ἐπακούσαντα, συσταθμίσασθαι τὰ βάρη, καὶ εὑρόντα *** καὶ ἐν λόγοις τοῖς εἰρημένοις, μεγαλοφυῶς περινοῆσαι καὶ ποικίλαις ὕλαις ἐφαρμόσαι τοὺς αὐτοὺς λόγους, νῦν μὲν μήκεσι χορδῶν ἰσοπαχῶν μέν, κατὰ δὲ τὴν κολόβωσιν συμμετρηθεισῶν πρὸς ἀλλήλας, ἀνάπαλιν ἰσομηκῶν μέν, ἀναλόγως δὲ παχυνθεισῶν, νῦν δὲ κατὰ μὲν τὰ προειρημένα ἀδιαφόρων οὐσῶν κατὰ δὲ μόνην

Tokens

ἑαυτῷ 1 w 5
δὲ 1 w 7
τὸ 1 w 9
διπλάσιον 1 w 18
συντεθὲν 1 w 26
ποιεῖ 1 w 31
τὸ 2 w 33
δὶς 1 w 36
διὰ 1 w 39
πασῶν 1 w 44
σύμφωνον 1 w 52
διάστημα 1 w 60
ἐν 1 w 62
λόγῳ 1 w 66
ὂν 1 w 68
τετραπλασίῳ 1 w 79
δὶς 2 w 83
γὰρ 1 w 86
1 w 87
διπλάσιος 1 w 96
λόγος 1 w 101
τετραπλάσιός 1 w 113
ἐστι 1 w 117
τὰς 1 w 121
δὲ 2 w 123
εʹ 1 w 125
τούτῳ 1 w 130
μείζονας 1 w 138
συμφωνίας 1 w 147
συμβαίνει 1 w 156
γίνεσθαι 1 w 164
προσπλεκομένων 1 w 179
πάλιν 1 w 184
τῇ 1 w 186
δὶς 3 w 189
διὰ 2 w 192
πασῶν 2 w 197
τῶν 1 w 200
ἐξ 1 w 202
ἀρχῆς 1 w 207
ἁπλῶν 1 w 212
διαστημάτων 1 w 223
1 w 225
νῦν 1 w 228
παρίεμεν 1 w 236
ἑκόντες 1 w 243
ὡς 1 w 246
εὐκαιρότερον 1 w 258
ὂν 2 w 260
ἐν 2 w 262
αὐτῇ 1 w 266
τῇ 3 w 268
Μουσικῇ 1 w 275
εἰσαγωγῇ 1 w 283
περὶ 1 w 287
αὐτῶν 1 w 292
τεχνολογεῖν 1 w 303
τὰς 2 w 307
δὲ 3 w 309
ἐπιτάσεις 1 w 318
καὶ 1 w 321
ἀνέσεις 1 w 328
τῶν 3 w 331
χορδῶν 1 w 337
κατὰ 1 w 341
τοὺς 1 w 345
εἰρημένους 1 w 355
λόγους 1 w 361
γινομένας 1 w 370
πρῶτον 1 w 376
Πυθαγόραν 1 w 385
ἱστοροῦσι 1 w 394
συμμετρήσασθαι 1 w 408
παριόντα 1 w 417
γὰρ 2 w 420
εἴς 1 w 423
τι 2 w 425
χαλκοτυπεῖον 1 w 437
καὶ 2 w 441
ἐκ 1 w 443
τῆς 1 w 446
τῶν 4 w 449
ῥαιστήρων 1 w 458
καταφορᾶς 1 w 467
συμφώνου 1 w 475
ἀπηχήσεως 1 w 484
ἐπακούσαντα 1 w 495
συσταθμίσασθαι 1 w 510
τὰ 4 w 512
βάρη 1 w 516
καὶ 3 w 520
εὑρόντα 1 w 527
καὶ 4 w 533
ἐν 3 w 535
λόγοις 1 w 541
τοῖς 1 w 545
εἰρημένοις 1 w 555
μεγαλοφυῶς 1 w 566
περινοῆσαι 1 w 576
καὶ 5 w 579
ποικίλαις 1 w 588
ὕλαις 1 w 593
ἐφαρμόσαι 1 w 602
τοὺς 2 w 606
αὐτοὺς 1 w 612
λόγους 2 w 618
νῦν 2 w 622
μὲν 1 w 625
μήκεσι 1 w 631
χορδῶν 2 w 637
1 w 638
ἰσοπαχῶν 1 w 646
μέν 5 w 649
κατὰ 2 w 654
δὲ 4 w 656
τὴν 1 w 659
κολόβωσιν 1 w 668
συμμετρηθεισῶν 1 w 682
πρὸς 1 w 686
ἀλλήλας 1 w 693
2 w 695
ἀνάπαλιν 1 w 703
ἰσομηκῶν 1 w 711
μέν 6 w 714
ἀναλόγως 1 w 723
δὲ 5 w 725
παχυνθεισῶν 1 w 736
νῦν 3 w 740
δὲ 6 w 742
κατὰ 3 w 746
μὲν 2 w 749
τὰ 7 w 751
προειρημένα 1 w 762
ἀδιαφόρων 1 w 771
οὐσῶν 1 w 776
κατὰ 4 w 780
δὲ 7 w 782
μόνην 1 w 787