Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (169)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:169
Refs {'start': {'reference': '169', 'human_reference': 'Page 169'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

ὄντας τοὺς λόγους τῶν μέσων ὅρων πρὸς τοὺς ἄκρους κατὰ τὰς ἐν ἁρμονίαις συμφωνίας διεστώσαις. ἐπεὶ γὰρ τὰ κατὰ μουσικὴν ἐν ἁρμονίᾳ σύμφωνα γίνεται, φθόγγων δυεῖν καὶ πλειόνων οὐχ ὁμοφώνων ὑπὸ μίαν πλῆξιν κατακιρναμένη καὶ τῇ ἀκοῇ ἑνοειδῶς προσπιπτόντων, ἐλάχιστον δὲ καὶ πρῶτον τῇ ἀκοῇ αἰσθητὸν σύμφωνον διάστημά ἐστι τὸ διὰ τεσσάρων· ἐν τοσαύτῃ γὰρ αἱ περιέχουσαι αὐτὸ χορδαὶ ἀποστάσει εἰσὶν ἀπ ἀλλήλων. ἔστι δὲ τοῦτο ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ, μεθ μιᾶς χορδῆς προσληφθείσης τὸ μὲν ὅλον διάστημα

παρὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν διὰ πέντε κέκληται, ἐν λόγῳ δὲ καὶ αὕτη ἡμιολίῳ τυγχάνει. διαφορὰ δὲ τούτου πρὸς τὸν ἕτερον τὸ περιεχόμενόν ἐστι διάστημα ὑπὸ τῆς προσληφθείσης πέμπτης χορδῆς τονιαῖον ὑπάρχον καὶ ἐν ἐπογδόῳ λόγῳ τυγχάνον, ὥστε τὸ μὲν διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων τόνῳ ὑπερέξει, δὲ ἡμιόλιος λόγος ἐπιτρίτου ἐπογδόῳ. καὶ ταῦτα μὲν ἀσύνθετα διαστήματα καὶ ἁπλῶς ἐν συμφώνοις κατείληπται, ἐξ ὧν συντιθεμένων τὰ μείζονα κατακορεστέραν ἤδη τὴν συμφωνίαν

Tokens

ὄντας 1 w 5
τοὺς 1 w 9
λόγους 1 w 15
τῶν 1 w 18
μέσων 1 w 23
ὅρων 1 w 27
πρὸς 1 w 31
τοὺς 2 w 35
ἄκρους 1 w 41
κατὰ 1 w 45
τὰς 1 w 48
ἐν 1 w 50
ἁρμονίαις 1 w 59
συμφωνίας 1 w 68
διεστώσαις 1 w 78
ἐπεὶ 1 w 83
γὰρ 1 w 86
τὰ 3 w 88
κατὰ 2 w 92
μουσικὴν 1 w 100
ἐν 2 w 102
ἁρμονίᾳ 1 w 109
σύμφωνα 1 w 116
γίνεται 1 w 123
φθόγγων 1 w 131
δυεῖν 1 w 136
1 w 137
καὶ 1 w 140
πλειόνων 1 w 148
οὐχ 1 w 151
ὁμοφώνων 1 w 159
ὑπὸ 1 w 162
μίαν 1 w 166
πλῆξιν 1 w 172
κατακιρναμένη 1 w 185
καὶ 2 w 188
τῇ 1 w 190
ἀκοῇ 1 w 194
ἑνοειδῶς 1 w 202
προσπιπτόντων 1 w 215
ἐλάχιστον 1 w 225
δὲ 1 w 227
καὶ 3 w 230
πρῶτον 1 w 236
τῇ 2 w 238
ἀκοῇ 2 w 242
αἰσθητὸν 1 w 250
σύμφωνον 1 w 258
διάστημά 1 w 266
ἐστι 1 w 270
τὸ 2 w 272
διὰ 1 w 275
τεσσάρων 1 w 283
ἐν 3 w 286
τοσαύτῃ 1 w 293
γὰρ 2 w 296
αἱ 1 w 298
περιέχουσαι 1 w 309
αὐτὸ 1 w 313
χορδαὶ 1 w 319
ἀποστάσει 1 w 328
εἰσὶν 1 w 333
ἀπ 2 w 335
ἀλλήλων 1 w 343
ἔστι 1 w 348
δὲ 2 w 350
τοῦτο 1 w 355
ἐν 4 w 357
ἐπιτρίτῳ 1 w 365
λόγῳ 1 w 369
μεθ 1 w 373
1 w 375
μιᾶς 1 w 379
χορδῆς 1 w 385
προσληφθείσης 1 w 398
τὸ 4 w 400
μὲν 1 w 403
ὅλον 1 w 407
διάστημα 1 w 415
παρὰ 1 w 419
τὴν 1 w 422
αὐτὴν 1 w 427
αἰτίαν 1 w 433
διὰ 2 w 436
πέντε 1 w 441
κέκληται 1 w 449
ἐν 5 w 452
λόγῳ 2 w 456
δὲ 3 w 458
καὶ 4 w 461
αὕτη 1 w 465
ἡμιολίῳ 1 w 472
τυγχάνει 1 w 480
διαφορὰ 1 w 488
δὲ 4 w 490
τούτου 1 w 496
πρὸς 2 w 500
τὸν 2 w 503
ἕτερον 1 w 509
τὸ 6 w 511
περιεχόμενόν 1 w 523
ἐστι 2 w 527
διάστημα 2 w 535
ὑπὸ 2 w 538
τῆς 1 w 541
προσληφθείσης 2 w 554
πέμπτης 1 w 561
χορδῆς 2 w 567
τονιαῖον 1 w 575
ὑπάρχον 1 w 582
καὶ 5 w 585
ἐν 6 w 587
ἐπογδόῳ 1 w 594
λόγῳ 3 w 598
τυγχάνον 1 w 606
ὥστε 1 w 611
τὸ 7 w 613
μὲν 2 w 616
διὰ 3 w 619
πέντε 2 w 624
τοῦ 2 w 627
διὰ 4 w 630
τεσσάρων 2 w 638
τόνῳ 1 w 642
ὑπερέξει 1 w 650
2 w 652
δὲ 5 w 654
ἡμιόλιος 1 w 662
λόγος 1 w 667
ἐπιτρίτου 1 w 676
ἐπογδόῳ 2 w 683
καὶ 6 w 687
ταῦτα 1 w 692
μὲν 3 w 695
ἀσύνθετα 1 w 703
διαστήματα 1 w 713
καὶ 7 w 716
ἁπλῶς 1 w 721
ἐν 7 w 723
συμφώνοις 1 w 732
κατείληπται 1 w 743
ἐξ 1 w 746
ὧν 1 w 748
συντιθεμένων 1 w 760
τὰ 5 w 762
μείζονα 1 w 769
κατακορεστέραν 1 w 783
ἤδη 1 w 786
τὴν 3 w 789
συμφωνίαν 1 w 798