Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (168)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:168
Refs {'start': {'reference': '168', 'human_reference': 'Page 168'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

ἐν τέσσαρσιν ὅροις ὑπαρχούσης καὶ ἰδίως μουσικῆς ἐπικληθείσης διὰ τὸ τοὺς μουσικοὺς λόγους τῶν καθ ἁρμονίαν συμφωνιῶν τρανότατα ἐν αὐτῇ περιέχεσθαι. εὕρημα δ αὐτήν φασιν εἶναι Βαβυλωνίων καὶ διὰ Πυθαγόρου πρώτου εἰς Ἕλληνας ἐλθεῖν. εὑρίσκονται γοῦν πολλοὶ τῶν Πυθαγορείων αὐτῇ κεχρημένοι, ὥσπερ Ἀρισταῖος Κροτωνιάτης καὶ Τίμαιος Λοκρὸς

καὶ Φιλόλαος καὶ Ἀρχύτας οἱ Ταραντῖνοι καὶ ἄλλοι πλείους, καὶ μετὰ ταῦτα Πλάτων ἐν τῷ Τιμαίῳ λέγων οὕτως· μετὰ δὲ ταῦτα συνεπληροῦτο τά τε διπλάσια καὶ τριπλάσια διαστήματα, μοίρας ἔτι ἐκεῖθεν ἀποτέμνων καὶ τιθεὶς εἰς τὸ μεταξὺ τούτων, ὥστε ἐν ἑκάστῳ διαστήματι δύο εἶναι μεσότητας, τὴν μὲν ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχουσάν τε καὶ ὑπερεχομένην, τὴν δ ἴσῳ μὲν κατ ἀριθμὸν ὑπερέχουσαν, ἴσῳ δὲ ὑπερεχομένην· ἡμιολίων δὲ καὶ ἐπιτρίτων διαστάσεων διὰ πασῶν τῷ τοῦ ἐπογδόου λείμματι συνεπληροῦτο· καὶ τὰ τούτοις ἐφεξῆς, ἅπερ δῆλα πάντα ἔσται μετὰ τὴν τῆς ἀναλογίας ταύτης παράδοσιν. ἔστιν οὖν μουσικὴ καλουμένη ἀναλογία ἐν ὅροις τέσσαρσι, δύο μὲν ἄκροις δύο δὲ μέσοις, ὥστ ἐμπεπλέχθαι διαφόρους

Tokens

ἐν 1 w 2
τέσσαρσιν 1 w 11
ὅροις 1 w 16
ὑπαρχούσης 1 w 26
καὶ 1 w 29
ἰδίως 1 w 34
μουσικῆς 1 w 42
ἐπικληθείσης 1 w 54
διὰ 1 w 57
τὸ 1 w 59
τοὺς 1 w 63
μουσικοὺς 1 w 72
λόγους 1 w 78
τῶν 1 w 81
καθ 1 w 84
ἁρμονίαν 1 w 93
συμφωνιῶν 1 w 102
τρανότατα 1 w 111
ἐν 2 w 113
αὐτῇ 1 w 117
περιέχεσθαι 1 w 128
εὕρημα 1 w 135
δ 3 w 136
αὐτήν 1 w 142
φασιν 1 w 147
εἶναι 1 w 152
Βαβυλωνίων 1 w 162
καὶ 2 w 165
διὰ 2 w 168
Πυθαγόρου 1 w 177
πρώτου 1 w 183
εἰς 1 w 186
Ἕλληνας 1 w 193
ἐλθεῖν 1 w 199
εὑρίσκονται 1 w 211
γοῦν 1 w 215
πολλοὶ 1 w 221
τῶν 2 w 224
Πυθαγορείων 1 w 235
αὐτῇ 2 w 239
κεχρημένοι 1 w 249
ὥσπερ 1 w 255
Ἀρισταῖος 1 w 264
1 w 265
Κροτωνιάτης 1 w 276
καὶ 3 w 279
Τίμαιος 1 w 286
2 w 287
Λοκρὸς 1 w 293
καὶ 4 w 296
Φιλόλαος 1 w 304
καὶ 5 w 307
Ἀρχύτας 1 w 314
οἱ 1 w 316
Ταραντῖνοι 1 w 326
καὶ 6 w 329
ἄλλοι 1 w 334
πλείους 1 w 341
καὶ 7 w 345
μετὰ 1 w 349
ταῦτα 1 w 354
Πλάτων 1 w 360
ἐν 3 w 362
τῷ 1 w 364
Τιμαίῳ 1 w 370
λέγων 1 w 375
οὕτως 1 w 380
μετὰ 2 w 385
δὲ 1 w 387
ταῦτα 2 w 392
συνεπληροῦτο 1 w 404
τά 1 w 406
τε 1 w 408
διπλάσια 1 w 416
καὶ 8 w 419
τριπλάσια 1 w 428
διαστήματα 1 w 438
μοίρας 1 w 445
ἔτι 1 w 448
ἐκεῖθεν 1 w 455
ἀποτέμνων 1 w 464
καὶ 9 w 467
τιθεὶς 1 w 473
εἰς 2 w 476
τὸ 2 w 478
μεταξὺ 1 w 484
τούτων 1 w 490
ὥστε 1 w 495
ἐν 4 w 497
ἑκάστῳ 1 w 503
διαστήματι 1 w 513
δύο 1 w 516
εἶναι 2 w 521
μεσότητας 1 w 530
τὴν 1 w 534
μὲν 1 w 537
ταὐτῷ 1 w 542
μέρει 1 w 547
τῶν 3 w 550
ἄκρων 1 w 555
αὐτῶν 1 w 560
ὑπερέχουσάν 1 w 571
τε 3 w 573
καὶ 10 w 576
ὑπερεχομένην 1 w 588
τὴν 2 w 592
δ 10 w 593
ἴσῳ 1 w 597
μὲν 2 w 600
κατ 1 w 603
ἀριθμὸν 1 w 611
ὑπερέχουσαν 1 w 622
ἴσῳ 2 w 626
δὲ 2 w 628
ὑπερεχομένην 2 w 640
ἡμιολίων 1 w 649
δὲ 3 w 651
καὶ 11 w 654
ἐπιτρίτων 1 w 663
διαστάσεων 1 w 673
διὰ 3 w 676
πασῶν 1 w 681
τῷ 3 w 683
τοῦ 1 w 686
ἐπογδόου 1 w 694
λείμματι 1 w 702
συνεπληροῦτο 2 w 714
καὶ 12 w 718
τὰ 3 w 720
τούτοις 1 w 727
ἐφεξῆς 1 w 733
ἅπερ 1 w 738
δῆλα 1 w 742
πάντα 1 w 747
ἔσται 1 w 752
μετὰ 3 w 756
τὴν 3 w 759
τῆς 1 w 762
ἀναλογίας 1 w 771
ταύτης 1 w 777
παράδοσιν 1 w 786
ἔστιν 1 w 792
οὖν 1 w 795
2 w 796
μουσικὴ 1 w 803
καλουμένη 1 w 812
ἀναλογία 2 w 820
ἐν 5 w 822
ὅροις 2 w 827
τέσσαρσι 2 w 835
δύο 2 w 839
μὲν 3 w 842
ἄκροις 1 w 848
δύο 3 w 851
δὲ 4 w 853
μέσοις 1 w 859
ὥστ 2 w 863
ἐμπεπλέχθαι 1 w 875
διαφόρους 1 w 884