Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (167)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:167
Refs {'start': {'reference': '167', 'human_reference': 'Page 167'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

καὶ παρακολουθεῖ αὐτῇ τὸ ὑπὸ τῶν ἐλαττόνων πρόμηκες

ἴσον τῷ ὑπὸ τῶν λεχθεισῶν διαφορῶν ἀποτελεῖν· αἴτιον δ ὅτι οἱ αὐτοί εἰσιν ἀριθμοί. γεννᾶται δὲ καὶ αὕτη ἐκ τῆς ἁρμονικῆς τῆς βʹ γʹ ϛʹ, ἥτις πρὸ τῶν εἰρημένων ἐστὶ τριῶν μέσων, ἵνα συνεχεῖς ἀπὸ συνεχῶν καὶ εἰ μὴ εὐτάκτων τὴν γένεσιν σχῶσι. συνθεὶς δ οὖν τοὺς ἄκρους ἐκείνης ποιῶ τὸν ταύτης μέγιστον, ἐκ δὲ τῶν ἐλασσόνων τὸν μέσον ταύτης τάσσω, τὸν δὲ μέσον ἐφ ἑαυτοῦ ἐλάχιστον ταύτης φυλάσσω. δέκα δὴ τῶν πασῶν ἡμῖν ἀναφανεισῶν μεσοτήτων, οὐ τὸ τυχὸν ἐγκώμιον ἔσται τῆς δεκάδος καὶ τοῦτο πρὸς τὸ μηδένα τέλειον λόγον ἐκφυγεῖν αὐτήν, ἀλλ ὡσανεὶ δεχάδα τινὰ οὖσαν τοὺς τῶν ὄντων ἁπάντων λόγους εἰς ἑαυτὴν ἀναδέχεσθαι, καὶ διὰ τοῦτο πᾶν καὶ ὅλον καὶ οὐρανὸν πρὸς τῶν παλαιῶν ἐπωνομάσθαι, ὡς ἐν τῷ περὶ αὐτῆς λόγῳ πειρασόμεθα δεῖξαι, ὅταν καὶ τῶν ἄλλων ἀπὸ μονάδος μέχρις αὐτῆς ἀριθμῶν ἑκάστου ἐπανθήματα εὐθὺς ἑξῆς μετὰ τήνδε τὴν εἰσαγωγὴν δεικνύωμεν.

Τὰ νῦν δὲ περὶ τῆς τελειοτάτης ἀναλογίας ῥητέον

Tokens

καὶ 1 w 3
παρακολουθεῖ 1 w 15
αὐτῇ 1 w 19
τὸ 1 w 21
ὑπὸ 1 w 24
τῶν 1 w 27
ἐλαττόνων 1 w 36
πρόμηκες 1 w 44
ἴσον 1 w 48
τῷ 1 w 50
ὑπὸ 2 w 53
τῶν 2 w 56
λεχθεισῶν 1 w 65
διαφορῶν 1 w 73
ἀποτελεῖν 1 w 82
αἴτιον 1 w 89
δ 2 w 90
ὅτι 1 w 94
οἱ 1 w 96
αὐτοί 1 w 101
εἰσιν 1 w 106
ἀριθμοί 1 w 113
γεννᾶται 1 w 122
δὲ 1 w 124
καὶ 2 w 127
αὕτη 1 w 131
ἐκ 1 w 133
τῆς 1 w 136
ἁρμονικῆς 1 w 145
τῆς 2 w 148
βʹ 1 w 150
γʹ 1 w 152
ϛʹ 1 w 154
ἥτις 1 w 159
πρὸ 1 w 162
τῶν 3 w 165
εἰρημένων 1 w 174
ἐστὶ 1 w 178
τριῶν 1 w 183
μέσων 1 w 188
ἵνα 1 w 192
συνεχεῖς 1 w 200
ἀπὸ 1 w 203
συνεχῶν 1 w 210
καὶ 3 w 213
εἰ 3 w 215
μὴ 1 w 217
εὐτάκτων 1 w 225
τὴν 1 w 228
γένεσιν 1 w 235
σχῶσι 1 w 240
συνθεὶς 1 w 248
δ 4 w 249
οὖν 1 w 253
τοὺς 1 w 257
ἄκρους 1 w 263
ἐκείνης 1 w 270
ποιῶ 1 w 274
τὸν 1 w 277
ταύτης 1 w 283
μέγιστον 1 w 291
ἐκ 3 w 294
δὲ 2 w 296
τῶν 4 w 299
ἐλασσόνων 1 w 308
τὸν 2 w 311
μέσον 1 w 316
ταύτης 2 w 322
τάσσω 1 w 327
τὸν 3 w 331
δὲ 3 w 333
μέσον 2 w 338
ἐφ 1 w 340
ἑαυτοῦ 1 w 347
ἐλάχιστον 1 w 356
ταύτης 3 w 362
φυλάσσω 1 w 369
δέκα 1 w 374
δὴ 1 w 376
τῶν 5 w 379
πασῶν 1 w 384
ἡμῖν 1 w 388
ἀναφανεισῶν 1 w 399
μεσοτήτων 1 w 408
οὐ 1 w 411
τὸ 5 w 413
τυχὸν 1 w 418
ἐγκώμιον 1 w 426
ἔσται 1 w 431
τῆς 3 w 434
δεκάδος 1 w 441
καὶ 4 w 444
τοῦτο 1 w 449
πρὸς 1 w 453
τὸ 6 w 455
μηδένα 1 w 461
τέλειον 1 w 468
λόγον 1 w 473
ἐκφυγεῖν 1 w 481
αὐτήν 1 w 486
ἀλλ 1 w 490
ὡσανεὶ 1 w 497
δεχάδα 1 w 503
τινὰ 1 w 507
οὖσαν 1 w 512
τοὺς 2 w 516
τῶν 6 w 519
ὄντων 1 w 524
ἁπάντων 1 w 531
λόγους 1 w 537
εἰς 1 w 540
ἑαυτὴν 1 w 546
ἀναδέχεσθαι 1 w 557
καὶ 5 w 561
διὰ 1 w 564
τοῦτο 2 w 569
πᾶν 1 w 572
καὶ 6 w 575
ὅλον 1 w 579
καὶ 7 w 582
οὐρανὸν 1 w 589
πρὸς 2 w 593
τῶν 7 w 596
παλαιῶν 1 w 603
ἐπωνομάσθαι 1 w 614
ὡς 1 w 617
ἐν 1 w 619
τῷ 2 w 621
περὶ 1 w 625
αὐτῆς 1 w 630
λόγῳ 1 w 634
πειρασόμεθα 1 w 645
δεῖξαι 1 w 651
ὅταν 1 w 656
καὶ 8 w 659
τῶν 8 w 662
ἄλλων 1 w 667
ἀπὸ 2 w 670
μονάδος 1 w 677
μέχρις 1 w 683
αὐτῆς 2 w 688
ἀριθμῶν 1 w 695
ἑκάστου 1 w 702
ἐπανθήματα 1 w 712
εὐθὺς 1 w 717
ἑξῆς 1 w 721
μετὰ 1 w 725
τήνδε 1 w 730
τὴν 3 w 733
εἰσαγωγὴν 1 w 742
δεικνύωμεν 1 w 752
Τὰ 1 w 755
νῦν 1 w 758
δὲ 4 w 760
περὶ 2 w 764
τῆς 6 w 767
τελειοτάτης 1 w 778
ἀναλογίας 1 w 787
ῥητέον 1 w 793