Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (166)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:166
Refs {'start': {'reference': '166', 'human_reference': 'Page 166'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

ἴδιον δὲ ἔχει τὸ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ εἶναι τὸ ὑπὸ τῶν μειζόνων πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ἄκρων, ἐν ᾧπερ καὶ μέσος πρὸς ἐλάχιστον, καὶ διαφορὰ δὲ ἄκρων πρὸς διαφορὰν ἐλαττόνων. γεννήσομεν δὲ καὶ ταύτην ἐκ τῆς ἕκτης αʹ δʹ ϛʹ· συνθεὶς γὰρ αὐτῆς τὰ ἄκρα ποιῶ τὸν ταύτης μέγιστον, μέσον δὲ τάσσω τὸν ἐκείνης μέγιστον, ἐλάχιστον δὲ τὸν μέσον. ἔσονται δὴ τάξει ταῖς ἀπὸ τῆς ἑβδόμης τρισὶ μεσότησιν αἱ γενέσεις ἀπὸ τῶν πρὸ αὐτῶν τριῶν τετάρτης τε καὶ πέμπτης καὶ ἕκτης. δ ἐπὶ πάσαις δεκάτη ἐστίν, ὅταν ὡς μέσος ἔχῃ πρὸς τὸν ἐλάσσονα, οὕτως καὶ διαφορὰ τῶν ἄκρων πρὸς τὴν διαφορὰν τοῦ μεγίστου παρὰ τὸν μέσον, οἷον γʹ εʹ ηʹ. ἴδιον δὲ ταύτης τὸ ἐν ἐπιμερεῖ λόγῳ θεωρεῖσθαι καὶ πυθμένειν γε, ἀλλ - οὐκ ἐν πολλαπλασίῳ ἐπιμορίῳ.

Tokens

ἴδιον 1 w 5
δὲ 1 w 7
ἔχει 1 w 11
τὸ 1 w 13
ἐν 1 w 15
τῷ 1 w 17
αὐτῷ 1 w 21
λόγῳ 1 w 25
εἶναι 1 w 30
τὸ 2 w 32
ὑπὸ 1 w 35
τῶν 1 w 38
μειζόνων 1 w 46
πρὸς 1 w 50
τὸ 3 w 52
ὑπὸ 2 w 55
τῶν 2 w 58
ἄκρων 1 w 63
ἐν 2 w 66
ᾧπερ 1 w 70
καὶ 1 w 73
μέσος 1 w 78
πρὸς 2 w 82
ἐλάχιστον 1 w 91
καὶ 2 w 95
διαφορὰ 1 w 102
δὲ 2 w 104
ἄκρων 2 w 109
πρὸς 3 w 113
διαφορὰν 1 w 121
ἐλαττόνων 1 w 130
γεννήσομεν 1 w 141
δὲ 3 w 143
καὶ 3 w 146
ταύτην 1 w 152
ἐκ 1 w 154
τῆς 1 w 157
ἕκτης 1 w 162
αʹ 1 w 164
δʹ 1 w 166
ϛʹ 1 w 168
συνθεὶς 1 w 176
γὰρ 1 w 179
αὐτῆς 1 w 184
τὰ 1 w 186
ἄκρα 1 w 190
ποιῶ 1 w 194
τὸν 1 w 197
ταύτης 1 w 203
μέγιστον 1 w 211
μέσον 1 w 217
δὲ 4 w 219
τάσσω 1 w 224
τὸν 2 w 227
ἐκείνης 1 w 234
μέγιστον 2 w 242
ἐλάχιστον 2 w 252
δὲ 5 w 254
τὸν 3 w 257
μέσον 2 w 262
ἔσονται 1 w 270
δὴ 1 w 272
τάξει 1 w 277
ταῖς 1 w 281
ἀπὸ 1 w 284
τῆς 3 w 287
ἑβδόμης 1 w 294
τρισὶ 1 w 299
μεσότησιν 1 w 308
αἱ 1 w 310
γενέσεις 1 w 318
ἀπὸ 2 w 321
τῶν 3 w 324
πρὸ 4 w 327
αὐτῶν 1 w 332
τριῶν 1 w 337
τετάρτης 1 w 345
τε 2 w 347
καὶ 4 w 350
πέμπτης 1 w 357
καὶ 5 w 360
ἕκτης 2 w 365
1 w 367
δ 12 w 368
ἐπὶ 1 w 372
πάσαις 1 w 378
δεκάτη 1 w 384
ἐστίν 1 w 389
ὅταν 1 w 394
ὡς 1 w 396
1 w 397
μέσος 2 w 402
ἔχῃ 1 w 405
πρὸς 4 w 409
τὸν 4 w 412
ἐλάσσονα 1 w 420
οὕτως 1 w 426
καὶ 6 w 429
2 w 430
διαφορὰ 3 w 438
τῶν 5 w 441
ἄκρων 3 w 446
πρὸς 5 w 450
τὴν 1 w 453
διαφορὰν 2 w 461
τοῦ 1 w 465
μεγίστου 1 w 473
παρὰ 1 w 477
τὸν 5 w 480
μέσον 3 w 485
οἷον 1 w 490
γʹ 1 w 492
εʹ 1 w 494
ηʹ 1 w 496
ἴδιον 2 w 502
δὲ 6 w 504
ταύτης 2 w 510
τὸ 9 w 512
ἐν 3 w 514
ἐπιμερεῖ 1 w 522
λόγῳ 2 w 526
θεωρεῖσθαι 1 w 536
καὶ 7 w 539
πυθμένειν 1 w 548
γε 3 w 550
ἀλλ 1 w 554
οὐκ 1 w 559
ἐν 4 w 561
πολλαπλασίῳ 1 w 572
1 w 573
ἐπιμορίῳ 1 w 581