Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (165)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:165
Refs {'start': {'reference': '165', 'human_reference': 'Page 165'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

τούτων ὑπεροχὴ πρὸς τὴν τοῦ μεγίστου παρὰ

τὸν μέσον, ἀντιστρόφως τῇ πρὸ αὐτῆς, οἷον ϛʹ ζʹ θʹ. γένεσις δὲ καὶ ταύτης ἐκ τῆς πέμπτης τῆς βʹ δʹ εʹ· συνθεὶς γὰρ τοὺς μεγίστους αὐτῆς ὅρους ποιῶ τὸν ταύτης μέγιστον, τοὺς δ ἄκρους τὸν ταύτης μέσον τάσσω, τοὺς δὲ ἐλάττονας πάλιν συνθεὶς ἐκείνης ἔχω τὸν ταύτης ἐλάττονα. παρακολουθεῖ δὲ αὐτῇ τό, ὡς μέγιστος πρὸς τὸν ἐλάχιστον ἔχει, οὕτως καὶ τὸ ὑπὸ τῶν μειζόνων ὅρων ἔχειν πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ἐλαττόνων. δὲ ἐννάτη, ὅταν ὡς μέσος ὅρος πρὸς τὸν ἐλάχιστον ἔχῃ, οὕτως διαφορὰ τῶν ἄκρων πρὸς τὴν τῶν ἐλαττόνων, οἷον δʹ ϛʹ ζʹ.

Tokens

τούτων 1 w 6
ὑπεροχὴ 1 w 13
πρὸς 1 w 17
τὴν 1 w 20
τοῦ 1 w 23
μεγίστου 1 w 31
παρὰ 1 w 35
τὸν 1 w 38
μέσον 1 w 43
ἀντιστρόφως 1 w 55
τῇ 1 w 57
πρὸ 2 w 60
αὐτῆς 1 w 65
οἷον 1 w 70
ϛʹ 1 w 72
ζʹ 1 w 74
θʹ 1 w 76
γένεσις 1 w 84
δὲ 1 w 86
καὶ 1 w 89
ταύτης 1 w 95
ἐκ 1 w 97
τῆς 2 w 100
πέμπτης 1 w 107
τῆς 3 w 110
βʹ 1 w 112
δʹ 1 w 114
εʹ 1 w 116
συνθεὶς 1 w 124
γὰρ 1 w 127
τοὺς 1 w 131
μεγίστους 1 w 140
αὐτῆς 2 w 145
ὅρους 1 w 150
ποιῶ 1 w 154
τὸν 2 w 157
ταύτης 2 w 163
μέγιστον 1 w 171
τοὺς 2 w 176
δ 3 w 177
ἄκρους 1 w 184
τὸν 3 w 187
ταύτης 3 w 193
μέσον 2 w 198
τάσσω 1 w 203
τοὺς 3 w 208
δὲ 2 w 210
ἐλάττονας 1 w 219
πάλιν 1 w 224
συνθεὶς 2 w 231
ἐκείνης 1 w 238
ἔχω 1 w 241
τὸν 4 w 244
ταύτης 4 w 250
ἐλάττονα 2 w 258
παρακολουθεῖ 1 w 271
δὲ 3 w 273
αὐτῇ 1 w 277
τό 1 w 279
ὡς 1 w 282
1 w 283
μέγιστος 1 w 291
πρὸς 2 w 295
τὸν 5 w 298
ἐλάχιστον 1 w 307
ἔχει 1 w 311
οὕτως 1 w 317
καὶ 2 w 320
τὸ 6 w 322
ὑπὸ 1 w 325
τῶν 1 w 328
μειζόνων 1 w 336
ὅρων 1 w 340
ἔχειν 1 w 345
πρὸς 3 w 349
τὸ 7 w 351
ὑπὸ 2 w 354
τῶν 2 w 357
ἐλαττόνων 1 w 366
1 w 368
δὲ 4 w 370
ἐννάτη 1 w 376
ὅταν 1 w 381
ὡς 2 w 383
2 w 384
μέσος 1 w 389
ὅρος 1 w 393
πρὸς 4 w 397
τὸν 6 w 400
ἐλάχιστον 2 w 409
ἔχῃ 1 w 412
οὕτως 2 w 418
2 w 419
διαφορὰ 1 w 426
τῶν 3 w 429
ἄκρων 1 w 434
πρὸς 5 w 438
τὴν 2 w 441
τῶν 4 w 444
ἐλαττόνων 2 w 453
οἷον 2 w 458
δʹ 2 w 460
ϛʹ 2 w 462
ζʹ 2 w 464