Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (163)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:163
Refs {'start': {'reference': '163', 'human_reference': 'Page 163'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

πρῶτος πρώτῳ ἴσος, δεύτερος δυσὶ πρώτοις δυσὶ δευτέροις, τρίτος ἐξ ἅπαξ πρώτου δὶς δευτέρου τρὶς τρίτου. μὲν οὖν πρωτότυπος ἀπὸ μονάδων ἐστίν, αἱ δὲ ταύτης πολλαπλάσιαι ἀπὸ δυάδων καὶ τριάδων καὶ τῶν ἑξῆς ἰσοτήτων.

Εἴρηται καὶ περὶ τῶν ἑξῆς ταῖς πρώταις τριῶν μεσοτήτων, αἷς καὶ οἱ ἀπὸ Πλάτωνος μέχρις Ἐρατοσθένους ἐχρήσαντο, ἄρξαντος ὡς ἔφαμεν τῆς εὑρέσεως αὐτῶν Ἀρχύτα καὶ Ἱππάσου τῶν μαθηματικῶν. τὰς δ ὑπὸ τῶν μετὰ ταῦτα νεωτέρων περὶ τε Μυωνίδην καὶ Εὐφράνορα τοὺς Πυθαγορικοὺς προσφιλοτεχνηθείσας τέσσαρας οὔτε παραλείπειν ἄξιον· ἀφιλόκαλον γὰρ τὸ τοιοῦτον· οὔτε μὴν ἐπεκτείνειν τὸν περὶ αὐτῶν λόγον, διὰ τὸ μηδὲν οὕτω σεμνὸν αὐτὰς ἔχειν μηδὲ ποικίλον, ὡς τὰς πρὸ αὐτῶν. διόπερ ἐν ἐπιδρομῇ ῥητέον περὶ αὐτῶν στοχαζομένους ἅμα καὶ τῆς τοῦ βιβλίου συμμετρίας. ὠνομάσαμεν δ αὐτὰς ἁπλῶς οὕτως· ἑβδόμην καὶ ὀγδόην καὶ ἐνάτην καὶ δεκάτην.

Tokens

πρῶτος 1 w 6
πρώτῳ 1 w 11
ἴσος 1 w 15
δεύτερος 1 w 24
δυσὶ 1 w 28
πρώτοις 1 w 35
δυσὶ 2 w 39
δευτέροις 1 w 48
τρίτος 1 w 55
ἐξ 1 w 57
ἅπαξ 1 w 61
πρώτου 1 w 67
δὶς 1 w 70
δευτέρου 1 w 78
τρὶς 1 w 82
τρίτου 1 w 88
1 w 90
μὲν 1 w 93
οὖν 1 w 96
πρωτότυπος 1 w 106
ἀπὸ 1 w 109
μονάδων 1 w 116
ἐστίν 1 w 121
αἱ 1 w 124
δὲ 1 w 126
ταύτης 1 w 132
πολλαπλάσιαι 1 w 144
ἀπὸ 2 w 147
δυάδων 1 w 153
καὶ 1 w 156
τριάδων 1 w 163
καὶ 2 w 166
τῶν 1 w 169
ἑξῆς 1 w 173
ἰσοτήτων 1 w 181
Εἴρηται 1 w 189
καὶ 3 w 192
περὶ 1 w 196
τῶν 2 w 199
ἑξῆς 2 w 203
ταῖς 1 w 207
πρώταις 1 w 214
τριῶν 1 w 219
μεσοτήτων 1 w 228
αἷς 1 w 232
καὶ 4 w 235
οἱ 1 w 237
ἀπὸ 3 w 240
Πλάτωνος 1 w 248
μέχρις 1 w 254
Ἐρατοσθένους 1 w 266
ἐχρήσαντο 1 w 275
ἄρξαντος 1 w 284
ὡς 1 w 286
ἔφαμεν 1 w 292
τῆς 1 w 295
εὑρέσεως 1 w 303
αὐτῶν 1 w 308
Ἀρχύτα 1 w 314
καὶ 5 w 317
Ἱππάσου 1 w 324
τῶν 4 w 327
μαθηματικῶν 1 w 338
τὰς 1 w 342
δ 12 w 343
ὑπὸ 1 w 347
τῶν 5 w 350
μετὰ 1 w 354
ταῦτα 1 w 359
νεωτέρων 1 w 367
περὶ 2 w 371
τε 2 w 373
Μυωνίδην 1 w 381
καὶ 6 w 384
Εὐφράνορα 1 w 393
τοὺς 1 w 397
Πυθαγορικοὺς 1 w 409
προσφιλοτεχνηθείσας 1 w 428
τέσσαρας 1 w 436
οὔτε 1 w 440
παραλείπειν 1 w 451
ἄξιον 1 w 456
ἀφιλόκαλον 1 w 467
γὰρ 1 w 470
τὸ 1 w 472
τοιοῦτον 1 w 480
οὔτε 2 w 485
μὴν 1 w 488
ἐπεκτείνειν 1 w 499
τὸν 1 w 502
περὶ 3 w 506
αὐτῶν 2 w 511
λόγον 1 w 516
διὰ 1 w 520
τὸ 3 w 522
μηδὲν 1 w 527
οὕτω 1 w 531
σεμνὸν 1 w 537
αὐτὰς 1 w 542
ἔχειν 1 w 547
μηδὲ 2 w 551
ποικίλον 1 w 559
ὡς 2 w 562
τὰς 3 w 565
πρὸ 1 w 568
αὐτῶν 3 w 573
διόπερ 1 w 580
ἐν 1 w 582
ἐπιδρομῇ 1 w 590
ῥητέον 1 w 596
περὶ 4 w 600
αὐτῶν 4 w 605
στοχαζομένους 1 w 618
ἅμα 1 w 621
καὶ 7 w 624
τῆς 2 w 627
τοῦ 1 w 630
βιβλίου 1 w 637
συμμετρίας 1 w 647
ὠνομάσαμεν 1 w 658
δ 19 w 659
αὐτὰς 2 w 665
ἁπλῶς 1 w 670
οὕτως 1 w 675
ἑβδόμην 1 w 683
καὶ 8 w 686
ὀγδόην 1 w 692
καὶ 9 w 695
ἐνάτην 1 w 701
καὶ 10 w 704
δεκάτην 1 w 711