Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (148)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:148
Refs {'start': {'reference': '148', 'human_reference': 'Page 148'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

πρὸς τὸ μέσον, τὸ μέσον πρὸς τὸ πρῶτον, τότε τὸ μέσον μὲν πρῶτον καὶ ἔσχατον γινόμενον, τὸ δὲ ἔσχατον καὶ τὸ πρῶτον αὖ μέσα ἀμφότερα, ταῦθ οὕτως ἐξ ἀνάγκης τὰ αὐτὰ εἶναι καὶ ξυμβήσεται. καὶ πρὸ Πλάτωνος δὲ τὰ αὐτὰ διειλήφεσαν Πυθαγορικοὶ περὶ αὐτῆς. Τίμαιός τ οὖν Λοκρὸς ἐν τῷ Περὶ φύσεως κόσμω καὶ ψυχᾶς (ἀφ οὗπερ ἐφοδιασθέντα Πλάτωνα τὸν διὰ τοῦτο φερώνυμον Τίμαιον συντάξαι λέγουσιν, ὧν ἐστιν καὶ τοὺς σίλλους ποιήσας Τίμων λέγων οὕτως· πολλῶν δ ἀργυρίων ὀλίγην ἠλλάξατο βίβλον ἔνθεν ἀφορμηθεὶς τιμαιογραφεῖν ἐπεχείρει) οὕτω πώς φησι· τριῶν γὰρ ὡντινωνοῦν ὅρων, ὅταν καὶ τὰ διαστάματα κατὰ τὸν αὐτὸν ἐστάθη λόγον ποτ ἄλλα, τότε δὴ τὸ μέσσον ῥυσμῶ δίκας ὁρήμεθα ποττὸ πρᾶτον, τι περ τὸ τρίτον ποτ αὐτὸ κἂν πάλιν καὶ παραλλάξ. ἔστι δὲ γεωμετρικὴ ἀναλογία τοῦ συνεχοῦς ποσοῦ, τουτέστι τοῦ πηλίκου, κατὰ λόγους

ἴσους καὶ ὁμοίους διεστῶσα· δὲ ἀριθμητικὴ τοῦ διῃρημένου ποσοῦ οὐκέτι μὲν λόγοις, ἀριθμοῖς δὲ ἴσοις κατὰ τὰς ὑπεροχὰς διεστῶσα. καὶ ἐν μὲν ταύτῃ

Tokens

πρὸς 1 w 4
τὸ 1 w 6
μέσον 1 w 11
τὸ 2 w 14
μέσον 2 w 19
πρὸς 2 w 23
τὸ 3 w 25
πρῶτον 1 w 31
τότε 1 w 36
τὸ 4 w 38
μέσον 3 w 43
μὲν 1 w 46
πρῶτον 2 w 52
καὶ 1 w 55
ἔσχατον 1 w 62
γινόμενον 1 w 71
τὸ 5 w 74
δὲ 1 w 76
ἔσχατον 2 w 83
καὶ 2 w 86
τὸ 6 w 88
πρῶτον 3 w 94
αὖ 1 w 96
μέσα 1 w 100
ἀμφότερα 1 w 108
ταῦθ 1 w 113
οὕτως 1 w 119
ἐξ 1 w 121
ἀνάγκης 1 w 128
τὰ 1 w 130
αὐτὰ 1 w 134
εἶναι 1 w 139
καὶ 3 w 142
ξυμβήσεται 1 w 152
καὶ 4 w 156
πρὸ 3 w 159
Πλάτωνος 1 w 167
δὲ 2 w 169
τὰ 3 w 171
αὐτὰ 2 w 175
διειλήφεσαν 1 w 186
Πυθαγορικοὶ 1 w 197
περὶ 1 w 201
αὐτῆς 1 w 206
Τίμαιός 1 w 214
τ 24 w 215
οὖν 1 w 219
1 w 220
Λοκρὸς 1 w 226
ἐν 1 w 228
τῷ 1 w 230
Περὶ 1 w 234
φύσεως 1 w 240
κόσμω 1 w 245
καὶ 5 w 248
ψυχᾶς 1 w 253
ἀφ 1 w 256
οὗπερ 1 w 262
ἐφοδιασθέντα 1 w 274
Πλάτωνα 1 w 281
τὸν 1 w 284
διὰ 1 w 287
τοῦτο 1 w 292
φερώνυμον 1 w 301
Τίμαιον 1 w 308
συντάξαι 1 w 316
λέγουσιν 1 w 324
ὧν 1 w 327
ἐστιν 1 w 332
καὶ 6 w 335
2 w 336
τοὺς 1 w 340
σίλλους 1 w 347
ποιήσας 1 w 354
Τίμων 1 w 359
λέγων 1 w 364
οὕτως 2 w 369
πολλῶν 1 w 376
δ 6 w 377
ἀργυρίων 1 w 386
ὀλίγην 1 w 392
ἠλλάξατο 1 w 400
βίβλον 1 w 406
ἔνθεν 1 w 411
ἀφορμηθεὶς 1 w 421
τιμαιογραφεῖν 1 w 434
ἐπεχείρει 1 w 443
οὕτω 3 w 448
πώς 1 w 451
φησι 1 w 455
τριῶν 1 w 461
γὰρ 1 w 464
ὡντινωνοῦν 1 w 474
ὅρων 1 w 478
ὅταν 1 w 483
καὶ 7 w 486
τὰ 5 w 488
διαστάματα 1 w 498
κατὰ 1 w 502
τὸν 2 w 505
αὐτὸν 1 w 510
ἐστάθη 1 w 516
λόγον 1 w 521
ποτ 1 w 524
ἄλλα 1 w 529
τότε 2 w 534
δὴ 1 w 536
τὸ 10 w 538
μέσσον 1 w 544
ῥυσμῶ 1 w 549
δίκας 1 w 554
ὁρήμεθα 1 w 561
ποττὸ 1 w 566
πρᾶτον 1 w 572
3 w 574
τι 4 w 576
περ 3 w 579
τὸ 12 w 581
τρίτον 1 w 587
ποτ 3 w 590
αὐτὸ 2 w 595
κἂν 1 w 598
πάλιν 1 w 603
καὶ 8 w 606
παραλλάξ 1 w 614
ἔστι 1 w 619
δὲ 3 w 621
1 w 622
γεωμετρικὴ 1 w 632
ἀναλογία 1 w 640
τοῦ 2 w 643
συνεχοῦς 1 w 651
ποσοῦ 1 w 656
τουτέστι 1 w 665
τοῦ 3 w 668
πηλίκου 1 w 675
κατὰ 2 w 680
λόγους 1 w 686
ἴσους 1 w 691
καὶ 9 w 694
ὁμοίους 1 w 701
διεστῶσα 1 w 709
2 w 711
δὲ 4 w 713
ἀριθμητικὴ 1 w 723
τοῦ 4 w 726
διῃρημένου 1 w 736
ποσοῦ 2 w 741
οὐκέτι 1 w 747
μὲν 2 w 750
λόγοις 1 w 756
ἀριθμοῖς 1 w 765
δὲ 5 w 767
ἴσοις 1 w 772
κατὰ 3 w 776
τὰς 1 w 779
ὑπεροχὰς 1 w 787
διεστῶσα 2 w 795
καὶ 10 w 799
ἐν 2 w 801
μὲν 3 w 804
ταύτῃ 1 w 809