Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (145)

δὲ ἡ ἀφήγησις εἰς τετράγωνον· πρῶτος γὰρ ἔσται ὁ θʹ ὁ ἐκ τῆς αʹ γʹ εʹ συζυγίας, οἱ δὲ ἑξῆς γινόμενοι λόγον τινὰ οὐκ ἄτακτον ἕξουσιν. ἐὰν δὲ παρὰ δύο παράλειψιν ἡ

ἐκλογὴ γίνηται, ἵν’ ᾖ αʹ δʹ ζʹ, ἄρξει πεντάγωνος ὁ ιβʹ. ἐὰν δὲ κατὰ τριῶν παράλειψιν, ἔσται ἐκ τῶν αʹ εʹ θʹ ἑξάγωνος ὁ ιεʹ, καὶ οὕτως μέχρι παντὸς ἀκολούθως τῇ αὐτῶν τῶν πολυγώνων γενέσει. διότι μὲν γὰρ οἱ τρίγωνοι ἐγίνοντο ἐκ τῶν παρ’ οὐδέν, ἄρξει ἐν τῇ πρώτῃ συστάσει τῶν πολυγώνων τρίγωνος ὁ ϛʹ, διότι δὲ ἐκ τῶν παρ’ ἕνα ἐγίνοντο οἱ τετράγωνοι, ἀφηγεῖται ἐν τῇ δευτέρᾳ συστάσει ὁ θʹ τετράγωνος, καὶ ἔτι ἐκ τῶν παρὰ δύο οἱ πεντάγωνοι, καὶ τοῦτο δι’ ὅλου ἔσται ἀκολούθως. ἐπεὶ δὲ ἑξάδος ἀποτελεστική ἐστιν ἡ πρώτη παρ’ οὐδὲν ἀπὸ μονάδος συζυγία, ἡ πρώτη αʹ βʹ γʹ εἰδοποιήσει τὰς ἑξῆς αὐτῇ, μηδενὸς ὅρου κοινοῦ λαμβανομένου μηδὲ μὴν παρελλειπομένου, ἀλλὰ μετὰ τὴν αʹ βʹ γʹ λαμβανομένης τῆς δʹ εʹ ϛʹ, εἶτα ζʹ ηʹ θʹ καὶ ἑξῆς ἀκολούθως· πᾶσαι γὰρ αὗται ἑξάδες γενήσονται μεταλαμβανούσης τὸν μονάδος τόπον ἀεὶ τῆς δεκάδος, τουτέστιν εἰς μονάδα