Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (143)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:143
Refs {'start': {'reference': '143', 'human_reference': 'Page 143'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

συνεχεῖς δὲ τούτους ἑτερογενῶς. ὑπόδειγμα δ αὐτῆς ἐκτεθέντος ἀπὸ μονάδος τοῦ ἐφεξῆς ἀριθμοῦ καὶ ὡντινωνοῦν τριῶν ὅρων λαμβανομένων εἴτε συνεχῶν εἴτε τῶν παρ ἕνα εἴτε τῶν παρὰ δύο τρεῖς τέσσαρας ὅσους τις ἂν θέλῃ, μέσος καθ ἑκάστην ἐκλογὴν ἴσῳ ἀριθμῷ ὑπερέχει τὸν ἐλάττονα καὶ ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ μείζονος, οἷον αʹ βʹ γʹ καὶ αʹ γʹ εʹ καὶ βʹ δʹ ϛʹ. γεννᾶται δὲ ἐξ ἰσότητος οὕτως· πρῶτον ἴσον πρώτῳ, δεύτερον πρώτῳ καὶ δευτέρῳ, τρίτον

πρώτῳ καὶ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ· πάλιν πρῶτον ἐκ πρώτου καὶ δευτέρου, δεύτερον ἐκ πρώτου καὶ δύο δευτέρων, τρίτον ἐκ πρώτου δύο δευτέρων καὶ τρίτου. ἀλλ ἐκ μὲν τῆς ἐπὶ μονάσι διὰ τῆς προτέρας ἐφόδου παρ οὐδὲν τοὺς ὅρους ἔχουσα γεννᾶται, ἐκ δὲ τῆς ἐν δυάσιν παρ ἕν, ἐκ δὲ τῆς ἐν τριάσιν παρὰ

Tokens

συνεχεῖς 1 w 8
δὲ 1 w 10
τούτους 1 w 17
ἑτερογενῶς 1 w 27
ὑπόδειγμα 1 w 37
δ 3 w 38
αὐτῆς 1 w 44
ἐκτεθέντος 1 w 54
ἀπὸ 1 w 57
μονάδος 1 w 64
τοῦ 1 w 67
ἐφεξῆς 1 w 73
ἀριθμοῦ 1 w 80
καὶ 1 w 83
ὡντινωνοῦν 1 w 93
τριῶν 1 w 98
ὅρων 1 w 102
λαμβανομένων 1 w 114
εἴτε 1 w 118
συνεχῶν 1 w 125
εἴτε 2 w 129
τῶν 1 w 132
παρ 1 w 135
ἕνα 1 w 139
εἴτε 3 w 143
τῶν 2 w 146
παρὰ 1 w 150
δύο 1 w 153
1 w 154
τρεῖς 1 w 159
2 w 160
τέσσαρας 1 w 168
3 w 169
ὅσους 1 w 174
τις 1 w 177
ἂν 1 w 179
θέλῃ 1 w 183
1 w 185
μέσος 1 w 190
καθ 1 w 193
ἑκάστην 1 w 201
ἐκλογὴν 1 w 208
ἴσῳ 1 w 211
ἀριθμῷ 1 w 217
ὑπερέχει 1 w 225
τὸν 1 w 228
ἐλάττονα 1 w 236
καὶ 2 w 239
ὑπερέχεται 1 w 249
ὑπὸ 1 w 252
τοῦ 2 w 255
μείζονος 1 w 263
οἷον 1 w 268
αʹ 1 w 270
βʹ 1 w 272
γʹ 1 w 274
καὶ 3 w 277
αʹ 2 w 279
γʹ 2 w 281
εʹ 1 w 283
καὶ 4 w 286
βʹ 2 w 288
δʹ 1 w 290
ϛʹ 1 w 292
γεννᾶται 1 w 301
δὲ 2 w 303
ἐξ 1 w 305
ἰσότητος 1 w 313
οὕτως 1 w 318
πρῶτον 1 w 325
ἴσον 1 w 329
πρώτῳ 1 w 334
δεύτερον 1 w 343
πρώτῳ 2 w 348
καὶ 5 w 351
δευτέρῳ 1 w 358
τρίτον 1 w 365
πρώτῳ 3 w 370
καὶ 6 w 373
δευτέρῳ 2 w 380
καὶ 7 w 383
τρίτῳ 1 w 388
πάλιν 1 w 394
πρῶτον 2 w 400
ἐκ 3 w 402
πρώτου 1 w 408
καὶ 8 w 411
δευτέρου 1 w 419
δεύτερον 2 w 428
ἐκ 4 w 430
πρώτου 2 w 436
καὶ 9 w 439
δύο 2 w 442
δευτέρων 1 w 450
τρίτον 2 w 457
ἐκ 5 w 459
πρώτου 3 w 465
δύο 3 w 468
δευτέρων 2 w 476
καὶ 10 w 480
τρίτου 1 w 487
ἀλλ 1 w 491
ἐκ 6 w 494
μὲν 1 w 497
τῆς 2 w 500
ἐπὶ 1 w 503
μονάσι 1 w 509
διὰ 1 w 512
τῆς 3 w 515
προτέρας 1 w 523
ἐφόδου 1 w 529
1 w 530
παρ 3 w 533
οὐδὲν 1 w 539
τοὺς 1 w 543
ὅρους 1 w 548
ἔχουσα 1 w 554
γεννᾶται 2 w 562
ἐκ 7 w 565
δὲ 4 w 567
τῆς 4 w 570
ἐν 1 w 572
δυάσιν 1 w 578
2 w 579
παρ 4 w 582
ἕν 2 w 585
ἐκ 8 w 588
δὲ 5 w 590
τῆς 5 w 593
ἐν 2 w 595
τριάσιν 1 w 602
3 w 603
παρὰ 2 w 607