Scaife ATLAS

CTS Library / De utilitate mathematicae

De utilitate mathematicae (91-95)

urn:cts:greekLit:tlg1724.tlg001.1st1K-grc1:91-95
Refs {'start': {'reference': '91', 'human_reference': 'Paragraph 91'}, 'end': {'reference': '95', 'human_reference': 'Paragraph 95'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

ἀναλογίας δὲ μὲν Θράσυλλός φησιν εἶναι προ- ηγουμένας τρεῖς, ἀριθμιητικὴν γεωμετρικὴν ἁρμονικήν· ἀριθμητικὴν μὲν τὴν ταὐτῷ ἀριθμῷ ὑπερέχουσαν καὶ
ὑπερεχομένην, οἷον . . . . . . . . . . γεωμετρικὴν δὲ τὴν ταὐτῷ λόγῳ ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην,〉 οἷον δι- πλασίῳ τριπλασίῳ, ὡς γ ς ιβ· ἁρμονικὴν δὲ τὴν ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην, οἷον τρίτῳ τετάρτῳ, οἷον ϛ η ιβ. . . . . . . . . . . .


τούτων δʼ Κκαστον ἐν ἀριθμοῖς καὶ ἄλλως οὕτως ὁρᾶται· τῶν Ϛ διπλάσιος ιβ, τριπλάσιος δὲ ιη, τε- τρακλάσιος δὲ κδ, ἡμιόλιος δὲ θ, ἐπίτριτος δὲ η· τὰ δὲ θ τῶν η ἐπόγδοα· τὰ δὲ ιβ πρὸς μὲν θ ἐπίτριτα, πρὸς δὲ η ἡμιόλια, πρὸς δὲ Ϛ διπλάσια· τὰ
δὲ ιη τῶν θ διπλάσια· τούτων δὲ τὰ κζ ἡμιόλια. καὶ γίνεται μὲν η ἐν τῷ διὰ τεσσάρων πρὸς ϛ, τὰ δὲ θ ἐν τῷ διὰ πέντε, τὰ δὲ ιβ ἐν τῷ διὰ πασῶν, τὰ δὲ ιη ἐν τῷ διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε· τῶν μὲν γὰρ Ϛ διπλά- σια τὰ ιβ ἐστιν ἐν τῷ διὰ πασῶν, τῶν δὲ ιβ τὰ ιη
[*]

86
ἡμιόλιά ἐστιν ἐν τῷ διὰ πέντε, ϛʹ ιβʹ ιη· τὰ δὲ κδʹ πρὸς ςʹ ἐν τῷ δὶς διὰ πασῶν. τὰ δὲ θʹ τῶν ηʹ ἐν τόνῳ. τὰ δὲ ιβ τῶν θʹ διὰ τεσσάρων. τὰ δὲ ιβʹ τῶν ηʹ ἐν τῷ διὰ πέντε. τὰ δὲ ιηʹ τῶν θʹ διὰ πασῶν. τὰ δὲ κζʹ τῶν ειηʹ διὰ πέντε. συνέστηκε δὲ τὸ διὰ πασῶν ιβʹ πρὸς Ϛʹ ἐκ τοῦ ἡμιολίου θʹ πρὸς ϛʹ καὶ ἐπιτρίτου ιβʹ πρὸς θʼ καὶ πάλιν ἡμιολίου ιβʹ πρὸς ηʹ καὶ ἐπιτρίτουηʹ πρὸς ϛʹ, καὶ τὰ ιηʹ πρὸς θʹ ἐκ τοῦ ιηʹ πρὸς ιβʹ ἡμιολίου καὶ ιβʹ πρὸς θʹ ἐπιτρίτου, καὶ τὰ κδʹ πρὸς ιβʹ διὰ πασῶν συν-
έστηκεν ἐκ τοῦ κδʹ πρὸς ιηʹ ἐπιτρίτου καὶ τοῦ ιηʹ πρὸς ιβʹ ἡμιολίου· τὰ δὲ θʹ πρὸς ϛʹ διὰ πέντε ἐκ τοῦ θʹ πρὸς ηʹ ἐπογδόου καὶ τοῦ ηʹ πρὸς ςʹ ἐπιτρίτου, καὶ τὰ ιβʹ πρὸς ηʹ ἡμιόλιον ἐκ τοῦ ιβʹ πρὸς θʹ ἐπιτρίτου καὶ θʼ πρἐς ηʹ ἐπογδόου.


τὸ δὲ λεῖμμα γίνεται ἐν λιγῶ ὅν ἔχει τὰ σνςʹ πρὸς σμγ. εὑρίσκεται δʼ οὕτω· δυεῖν ἐπογδόων ληφθέντων καὶ τούτων τρὶς πολλαπλασιασθέντων καὶ τῷ δὶς ἐπ- ογδόῳ προστεθέντος ἐπιτρίτου. οἷον εἶς μὲν ἐπόγδοος λόγος τῶν θʹ πρὸς τὰ η. ἐκι δὲ τούτων γίνονται δύο
ἐπόγδοοι οὕτω· τὰ θʹ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνεται πα, εἶτα τὰ θʹ ἐπὶ τὰ ηʹ γίνεται οβʹ, ἔπειτα τὰ ηʹ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνεται ξδ, καὶ ἔστι τὰ μὲν παʹ τῶν οβʹ ἐπόγδοα, τὰ δὲ οβʹ τῶν ξδ ἐπόγδοα. ἂν δὴ τρὶς ταῦτα λάβωμεν, τὰ μὲν παʹ γίνεται τρὶς σμγʹ, τὰ δὲ οβʹ γίνεται σιςʹ, τὰ δὲ ξδ [*] [*]

87
τρὶς γίνεται ρ??β. τούτων ἐπίτριτα τὰ σνϚ, ἅτινα πρὸς σμγ ἔχει τὸν τοῦ λείμματος λόγον, ὅς ἐστι πλείων ἐποκτωκαιδέκςατος.

σνςʹ σμγ σιϚ ρ??β λεῖμμα ἐπόγδοος ἐπόγδοος διὰ τεσσάρων

δὲ τοῦ κανόνος κατατομιὴ γίνεται δια τῆς ἐν τῇ δεκάδι τετρακτύος, σύγκειται ἐκ μονάδος δυάδος
τριάδος τετράδος, α β γ δ· ἔχει γὰρ ἐπίτριτον, ἡμιό- λιον, διπλάσιον, τριπλάσιον, τετραπλάσιον λόγον. διαι- ρεῖ δὲ αὐτὸν Θράσυλλος οὕτως.

Tokens

ἀναλογίας 1 w 9
δὲ 1 w 11
1 w 12
μὲν 1 w 15
Θράσυλλός 1 w 24
φησιν 1 w 29
εἶναι 1 w 34
προ- 1 w 38
ηγουμένας 1 w 47
τρεῖς 1 w 52
ἀριθμιητικὴν 1 w 65
γεωμετρικὴν 1 w 76
ἁρμονικήν 1 w 85
ἀριθμητικὴν 1 w 97
μὲν 2 w 100
τὴν 1 w 103
ταὐτῷ 1 w 108
ἀριθμῷ 1 w 114
ὑπερέχουσαν 1 w 125
καὶ 1 w 128
ὑπερεχομένην 1 w 140
οἷον 1 w 146
γεωμετρικὴν 2 w 169
δὲ 2 w 171
τὴν 2 w 174
ταὐτῷ 2 w 179
λόγῳ 1 w 183
ὑπερέχουσαν 2 w 194
καὶ 2 w 197
ὑπερεχομένην 2 w 209
οἷον 2 w 215
δι- 1 w 218
πλασίῳ 1 w 224
1 w 225
τριπλασίῳ 1 w 234
ὡς 1 w 237
γ 6 w 238
ς 6 w 239
ιβ 1 w 241
ἁρμονικὴν 1 w 251
δὲ 3 w 253
τὴν 3 w 256
ταὐτῷ 3 w 261
μέρει 1 w 266
τῶν 1 w 269
ἄκρων 1 w 274
ὑπερέχουσαν 3 w 285
καὶ 3 w 288
ὑπερεχομένην 3 w 300
οἷον 3 w 305
τρίτῳ 1 w 310
2 w 311
τετάρτῳ 1 w 318
οἷον 4 w 323
ϛ 1 w 324
η 8 w 325
ιβ 2 w 327
τούτων 1 w 345
δʼ 1 w 347
Κκαστον 1 w 354
ἐν 1 w 356
ἀριθμοῖς 1 w 364
καὶ 4 w 367
ἄλλως 1 w 372
οὕτως 1 w 377
ὁρᾶται 1 w 383
τῶν 2 w 387
Ϛ 1 w 388
διπλάσιος 1 w 397
3 w 398
ιβ 3 w 400
τριπλάσιος 1 w 411
δὲ 4 w 413
4 w 414
ιη 2 w 416
τε- 1 w 420
τρακλάσιος 1 w 430
δὲ 5 w 432
5 w 433
κδ 1 w 435
ἡμιόλιος 1 w 444
δὲ 6 w 446
6 w 447
θ 5 w 448
ἐπίτριτος 1 w 458
δὲ 7 w 460
7 w 461
η 10 w 462
τὰ 1 w 465
δὲ 8 w 467
θ 6 w 468
τῶν 3 w 471
η 11 w 472
ἐπόγδοα 1 w 479
τὰ 2 w 482
δὲ 9 w 484
ιβ 4 w 486
πρὸς 1 w 490
μὲν 3 w 493
θ 7 w 494
ἐπίτριτα 1 w 502
πρὸς 2 w 507
δὲ 10 w 509
η 12 w 510
ἡμιόλια 1 w 517
πρὸς 3 w 522
δὲ 11 w 524
Ϛ 2 w 525
διπλάσια 1 w 533
τὰ 3 w 536
δὲ 12 w 538
ιη 3 w 540
τῶν 4 w 543
θ 8 w 544
διπλάσια 2 w 552
τούτων 2 w 559
δὲ 13 w 561
τὰ 4 w 563
κζ 1 w 565
ἡμιόλια 2 w 572
καὶ 5 w 576
γίνεται 1 w 583
μὲν 4 w 586
η 14 w 587
ἐν 2 w 589
τῷ 4 w 591
διὰ 1 w 594
τεσσάρων 1 w 602
πρὸς 4 w 606
ϛ 2 w 607
τὰ 5 w 610
δὲ 14 w 612
θ 9 w 613
ἐν 3 w 615
τῷ 5 w 617
διὰ 2 w 620
πέντε 1 w 625
τὰ 6 w 628
δὲ 15 w 630
ιβ 5 w 632
ἐν 4 w 634
τῷ 6 w 636
διὰ 3 w 639
πασῶν 1 w 644
τὰ 7 w 647
δὲ 16 w 649
ιη 4 w 651
ἐν 5 w 653
τῷ 7 w 655
διὰ 4 w 658
πασῶν 2 w 663
καὶ 6 w 666
διὰ 5 w 669
πέντε 2 w 674
τῶν 5 w 678
μὲν 5 w 681
γὰρ 1 w 684
Ϛ 3 w 685
διπλά- 1 w 691
σια 3 w 694
τὰ 8 w 696
ιβ 6 w 698
ἐστιν 1 w 703
ἐν 6 w 705
τῷ 8 w 707
διὰ 6 w 710
πασῶν 3 w 715
τῶν 6 w 719
δὲ 17 w 721
ιβ 7 w 723
τὰ 9 w 725
ιη 5 w 727
4 1 w 728
καὶ 7 w 731
ἐπὶ 1 w 734
τῶν 7 w 737
β 8 w 738
καὶ 8 w 741
γ 10 w 742
καὶ 9 w 745
δ 32 w 746
καὶ 10 w 750
δ 33 w 751
καὶ 11 w 754
ἐπὶ 2 w 757
τῶν 8 w 760
β 9 w 761
καὶ 12 w 764
γ 11 w 765
A 1 w 766
7 1 w 767
μέσα 1 w 771
apogr 1 w 776
μετὰ 1 w 782
A 2 w 783
8 1 w 784
inscr 1 w 789
περὶ 1 w 794
ἀναλογιῶν 1 w 803
A 3 w 804
κθ 1 w 807
in 2 w 809
mg 1 w 811
θρασύλλος 1 w 821
A 4 w 822
em 1 w 825
apogr 2 w 831
11 1 w 834
οἷον 5 w 838
α 42 w 839
γ 13 w 840
ε 25 w 841
ζ 2 w 842
θ 12 w 843
γεωμετρικὴν 3 w 855
δὲ 18 w 857
κτλ 1 w 860
suppl 1 w 866
Bull 1 w 871
ζ 3 w 874
mg 2 w 876
A 5 w 878
ζη 1 w 881
λει 1 w 884
γάρ 1 w 887
add 1 w 890
A2 1 w 893
14 1 w 895
τουτῶ 1 w 900
μέρει 2 w 905
A2 2 w 907
ταυτομερεῖ 1 w 918
A1 1 w 920
καὶ 13 w 923
ὑπερεχο- 1 w 931
μένην 4 w 936
ιβ 8 w 939
in 3 w 941
mg 3 w 943
A 9 w 945
16 1 w 947
sqq 1 w 950
cf 1 w 953
p 5 w 955
62 1 w 958
ἡμιόλιά 1 w 966
ἐστιν 2 w 971
ἐν 7 w 973
τῷ 9 w 975
διὰ 7 w 978
πέντε 3 w 983
ϛʹ 1 w 986
ιβʹ 1 w 989
ιη 6 w 991
τὰ 11 w 994
δὲ 19 w 996
κδʹ 1 w 999
πρὸς 5 w 1003
ςʹ 1 w 1005
ἐν 8 w 1007
τῷ 10 w 1009
δὶς 1 w 1012
διὰ 8 w 1015
πασῶν 4 w 1020
τὰ 12 w 1023
δὲ 20 w 1025
θʹ 1 w 1027
τῶν 9 w 1030
ηʹ 1 w 1032
ἐν 9 w 1034
τόνῳ 1 w 1038
τὰ 13 w 1041
δὲ 21 w 1043
ιβ 10 w 1045
τῶν 10 w 1048
θʹ 2 w 1050
διὰ 9 w 1053
τεσσάρων 2 w 1061
τὰ 14 w 1064
δὲ 22 w 1066
ιβʹ 2 w 1069
τῶν 11 w 1072
ηʹ 2 w 1074
ἐν 10 w 1076
τῷ 11 w 1078
διὰ 10 w 1081
πέντε 4 w 1086
τὰ 15 w 1089
δὲ 23 w 1091
ιηʹ 1 w 1094
τῶν 12 w 1097
θʹ 3 w 1099
διὰ 11 w 1102
πασῶν 5 w 1107
τὰ 16 w 1110
δὲ 24 w 1112
κζʹ 1 w 1115
τῶν 13 w 1118
ειηʹ 1 w 1122
διὰ 12 w 1125
πέντε 5 w 1130
συνέστηκε 1 w 1140
δὲ 25 w 1142
τὸ 1 w 1144
διὰ 13 w 1147
πασῶν 6 w 1152
ιβʹ 3 w 1155
πρὸς 6 w 1159
Ϛʹ 1 w 1161
ἐκ 1 w 1163
τοῦ 1 w 1166
ἡμιολίου 1 w 1174
θʹ 4 w 1176
πρὸς 7 w 1180
ϛʹ 2 w 1182
καὶ 14 w 1185
ἐπιτρίτου 1 w 1194
ιβʹ 4 w 1197
πρὸς 8 w 1201
θʼ 1 w 1203
καὶ 15 w 1206
πάλιν 1 w 1211
ἡμιολίου 2 w 1219
ιβʹ 5 w 1222
πρὸς 9 w 1226
ηʹ 5 w 1228
καὶ 16 w 1231
ἐπιτρίτουηʹ 1 w 1242
πρὸς 10 w 1246
ϛʹ 3 w 1248
καὶ 17 w 1252
τὰ 17 w 1254
ιηʹ 3 w 1257
πρὸς 11 w 1261
θʹ 5 w 1263
ἐκ 2 w 1265
τοῦ 2 w 1268
ιηʹ 4 w 1271
πρὸς 12 w 1275
ιβʹ 6 w 1278
ἡμιολίου 3 w 1286
καὶ 18 w 1289
ιβʹ 7 w 1292
πρὸς 13 w 1296
θʹ 6 w 1298
ἐπιτρίτου 3 w 1307
καὶ 19 w 1311
τὰ 18 w 1313
κδʹ 2 w 1316
πρὸς 14 w 1320
ιβʹ 8 w 1323
διὰ 14 w 1326
πασῶν 7 w 1331
συν- 1 w 1335
έστηκεν 1 w 1342
ἐκ 3 w 1344
τοῦ 3 w 1347
κδʹ 3 w 1350
πρὸς 15 w 1354
ιηʹ 5 w 1357
ἐπιτρίτου 4 w 1366
καὶ 20 w 1369
τοῦ 4 w 1372
ιηʹ 6 w 1375
πρὸς 16 w 1379
ιβʹ 9 w 1382
ἡμιολίου 4 w 1390
τὰ 19 w 1393
δὲ 26 w 1395
θʹ 7 w 1397
πρὸς 17 w 1401
ϛʹ 4 w 1403
διὰ 15 w 1406
πέντε 6 w 1411
ἐκ 4 w 1413
τοῦ 5 w 1416
θʹ 8 w 1418
πρὸς 18 w 1422
ηʹ 11 w 1424
ἐπογδόου 1 w 1432
καὶ 21 w 1435
τοῦ 6 w 1438
ηʹ 12 w 1440
πρὸς 19 w 1444
ςʹ 2 w 1446
ἐπιτρίτου 5 w 1455
καὶ 22 w 1459
τὰ 20 w 1461
ιβʹ 10 w 1464
πρὸς 20 w 1468
ηʹ 13 w 1470
ἡμιόλιον 1 w 1478
ἐκ 5 w 1480
τοῦ 7 w 1483
ιβʹ 11 w 1486
πρὸς 21 w 1490
θʹ 9 w 1492
ἐπιτρίτου 6 w 1501
καὶ 23 w 1504
θʼ 2 w 1506
πρἐς 1 w 1510
ηʹ 14 w 1512
ἐπογδόου 2 w 1520
τὸ 2 w 1523
δὲ 27 w 1525
λεῖμμα 1 w 1531
γίνεται 2 w 1538
ἐν 11 w 1540
λιγῶ 1 w 1544
ὅν 1 w 1546
ἔχει 1 w 1550
τὰ 21 w 1552
σνςʹ 1 w 1556
πρὸς 22 w 1560
σμγ 1 w 1563
εὑρίσκεται 1 w 1574
δʼ 2 w 1576
οὕτω 2 w 1580
δυεῖν 1 w 1586
ἐπογδόων 1 w 1594
ληφθέντων 1 w 1603
καὶ 24 w 1606
τούτων 3 w 1612
τρὶς 1 w 1616
πολλαπλασιασθέντων 1 w 1634
καὶ 25 w 1637
τῷ 12 w 1639
δὶς 2 w 1642
ἐπ- 1 w 1645
ογδόῳ 1 w 1650
προστεθέντος 1 w 1662
ἐπιτρίτου 7 w 1671
οἷον 6 w 1676
εἶς 1 w 1679
μὲν 6 w 1682
ἐπόγδοος 1 w 1690
λόγος 1 w 1695
8 w 1696
τῶν 14 w 1699
θʹ 10 w 1701
πρὸς 23 w 1705
τὰ 22 w 1707
η 37 w 1708
ἐκι 1 w 1712
δὲ 28 w 1714
τούτων 4 w 1720
γίνονται 1 w 1728
δύο 1 w 1731
ἐπόγδοοι 1 w 1739
οὕτω 3 w 1743
τὰ 23 w 1746
θʹ 11 w 1748
ἐφʼ 1 w 1751
ἑαυτὰ 1 w 1756
γίνεται 3 w 1763
πα 8 w 1765
εἶτα 1 w 1770
τὰ 25 w 1772
θʹ 12 w 1774
ἐπὶ 3 w 1777
τὰ 26 w 1779
ηʹ 15 w 1781
γίνεται 4 w 1788
οβʹ 1 w 1791
ἔπειτα 1 w 1798
τὰ 27 w 1800
ηʹ 16 w 1802
ἐφʼ 2 w 1805
ἑαυτὰ 2 w 1810
γίνεται 5 w 1817
ξδ 1 w 1819
καὶ 26 w 1823
ἔστι 1 w 1827
τὰ 29 w 1829
μὲν 7 w 1832
παʹ 1 w 1835
τῶν 15 w 1838
οβʹ 2 w 1841
ἐπόγδοα 2 w 1848
τὰ 30 w 1851
δὲ 29 w 1853
οβʹ 3 w 1856
τῶν 16 w 1859
ξδ 2 w 1861
ἐπόγδοα 3 w 1868
ἂν 1 w 1871
δὴ 1 w 1873
τρὶς 2 w 1877
ταῦτα 1 w 1882
λάβωμεν 1 w 1889
τὰ 31 w 1892
μὲν 8 w 1895
παʹ 2 w 1898
γίνεται 6 w 1905
τρὶς 3 w 1909
σμγʹ 1 w 1913
τὰ 32 w 1916
δὲ 30 w 1918
οβʹ 4 w 1921
γίνεται 7 w 1928
σιςʹ 1 w 1932
τὰ 33 w 1935
δὲ 31 w 1937
ξδ 3 w 1939
5 1 w 1940
συνέστικε 1 w 1949
A 10 w 1950
7 2 w 1951
ἐκ 7 w 1954
τοῦ 8 w 1957
ἡμιολίου 5 w 1966
8 2 w 1968
τὰ 34 w 1970
ιηʹ 7 w 1973
πρὸς 24 w 1977
θ 30 w 1978
διὰ 16 w 1982
πασῶν 8 w 1987
9 1 w 1990
διὰ 17 w 1993
πασῶν 9 w 1998
συνέστηκεν 1 w 2008
διπλασίου 1 w 2018
ἡμίσεος 1 w 2025
καὶ 27 w 2028
A 11 w 2029
διπλασίου 2 w 2039
ἠμισυ 1 w 2044
καὶ 28 w 2047
Βull 1 w 2051
13 1 w 2054
ἡμιόλιον 2 w 2062
διὰ 18 w 2066
πέντε 7 w 2071
15 1 w 2074
inscr 2 w 2079
περὶ 2 w 2084
λείμμιατος 1 w 2094
2 w 2095
ἐστιν 3 w 2100
ἐν 12 w 2102
λόγῳ 2 w 2106
τῶν 17 w 2109
σνς 2 w 2112
πρὸς 25 w 2116
σμγ 3 w 2119
A 12 w 2120
λ 44 w 2122
in 5 w 2124
mg 4 w 2126
cf 2 w 2129
p 6 w 2131
67 1 w 2134
sq 2 w 2136
τὸ 3 w 2139
ἔλιμμα 1 w 2145
A 13 w 2146
16 2 w 2148
οὕτω 4 w 2152
fort 1 w 2156
del 1 w 2160
19 1 w 2163
γίνωνται 1 w 2171
A 14 w 2172
em 2 w 2175
apogr 3 w 2181
21 1 w 2184
ἔπειτα 2 w 2190
ϊ 1 w 2192
supra 1 w 2197
ει 8 w 2199
del 2 w 2202
A 15 w 2204
24 1 w 2206
τὰ 35 w 2208
δὲ 32 w 2210
οβʹ 5 w 2213
τρὶς 4 w 2218
τρὶς 5 w 2224
γίνεται 8 w 2231
ρ 79 w 2232
β 29 w 2235
τούτων 5 w 2242
ἐπίτριτα 2 w 2250
τὰ 36 w 2252
σνϚ 1 w 2255
ἅτινα 1 w 2261
πρὸς 26 w 2265
σμγ 4 w 2268
ἔχει 2 w 2272
τὸν 1 w 2275
τοῦ 9 w 2278
λείμματος 1 w 2287
λόγον 1 w 2292
ὅς 1 w 2295
ἐστι 4 w 2299
πλείων 1 w 2305
3 w 2306
ἐποκτωκαιδέκςατος 1 w 2323
σνςʹ 2 w 2328
σμγ 5 w 2331
σιϚ 1 w 2334
ρ 82 w 2335
β 30 w 2338
λεῖμμα 2 w 2344
ἐπόγδοος 2 w 2352
ἐπόγδοος 3 w 2360
διὰ 19 w 2363
τεσσάρων 3 w 2371
13 w 2372
δὲ 33 w 2374
τοῦ 10 w 2377
κανόνος 1 w 2384
κατατομιὴ 1 w 2393
γίνεται 9 w 2400
δια 1 w 2403
τῆς 1 w 2406
ἐν 13 w 2408
τῇ 1 w 2410
δεκάδι 1 w 2416
τετρακτύος 1 w 2426
1 w 2428
σύγκειται 1 w 2437
ἐκ 8 w 2439
μονάδος 1 w 2446
δυάδος 1 w 2452
τριάδος 1 w 2459
τετράδος 1 w 2467
α 109 w 2469
β 31 w 2470
γ 46 w 2471
δ 96 w 2472
ἔχει 3 w 2477
γὰρ 2 w 2480
ἐπίτριτον 1 w 2489
ἡμιό- 1 w 2495
λιον 3 w 2499
διπλάσιον 1 w 2509
τριπλάσιον 1 w 2520
τετραπλάσιον 1 w 2533
λόγον 2 w 2538
διαι- 1 w 2544
ρεῖ 3 w 2547
δὲ 34 w 2549
αὐτὸν 1 w 2554
9 w 2555
Θράσυλλος 1 w 2564
οὕτως 2 w 2569