Scaife ATLAS

CTS Library / De lineis spiralibus

De lineis spiralibus (4)

urn:cts:greekLit:tlg0552.tlg004.1st1K-grc1:4
Refs {'start': {'reference': '4', 'human_reference': 'Chapter 4'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

δ.

Δύο γραμμᾶν δοθεισᾶν ἀνισᾶν, εὐθείας τε καὶ κύκλου περιφερείας, δυνατόν ἐστι λαβεῖν εὐθεῖαν τᾶς μὲν μείζονος τᾶν δοθεισᾶν γραμμᾶν ἐλάσσονα, τᾶς δὲ ἐλάσσονος μείζονα.


Ὁσάκις γὰρ ὑπεροχά, ὑπερέχει μείζων γραμμὰ τᾶς ἐλάσσονος, αὐτὰ ἑαυτᾷ συντιθεμένα ὑπερέξει τᾶς εὐθείας, εἰς τοσαῦτα ἴσα διαιρεθείσας τᾶς εὐθείας τὸ ἓν τμᾶμα ἔλασσον ἐσσεῖται τᾶς ὑπεροχᾶς. Εἰ μὲν οὖν κα περιφέρεια μείζων τᾶς εὐθείας, ἑνὸς τμάματος
ποτιτεθέντος ποτὶ τὰν εὐθεῖαν τᾶς μὲν ἐλάσσονος τᾶν δοθεισᾶν δῆλον ὡς μείζων ἐσσεῖται, τᾶς δὲ μείζονος

17
ἐλάσσων · εἰ δέ κα ἐλάσσων, ἑνὸς τμάματος ποτιτεθέντος ποτὶ τὰν περιφέρειαν ὁμοίως τᾶς μὲν ἐλάσσονος μείζων ἐσσεῖται, τᾶς δὲ μείζονος ἐλάσσων καὶ γὰρ ποτικειμένα ἐλάσσων ἐστὶ τᾶς ὑπεροχᾶς.

Tokens

δ 1 w 1
Δύο 1 w 5
γραμμᾶν 1 w 12
δοθεισᾶν 1 w 20
ἀνισᾶν 1 w 26
εὐθείας 1 w 34
τε 1 w 36
καὶ 1 w 39
κύκλου 1 w 45
περιφερείας 1 w 56
δυνατόν 1 w 64
ἐστι 1 w 68
λαβεῖν 1 w 74
εὐθεῖαν 1 w 81
τᾶς 1 w 84
μὲν 1 w 87
μείζονος 1 w 95
τᾶν 1 w 98
δοθεισᾶν 2 w 106
γραμμᾶν 2 w 113
ἐλάσσονα 1 w 121
τᾶς 2 w 125
δὲ 1 w 127
ἐλάσσονος 1 w 136
μείζονα 1 w 143
Ὁσάκις 1 w 150
γὰρ 1 w 153
1 w 154
ὑπεροχά 1 w 161
1 w 163
ὑπερέχει 1 w 171
2 w 172
μείζων 1 w 178
γραμμὰ 1 w 184
τᾶς 3 w 187
ἐλάσσονος 2 w 196
αὐτὰ 1 w 201
ἑαυτᾷ 1 w 206
συντιθεμένα 1 w 217
ὑπερέξει 1 w 225
τᾶς 4 w 228
εὐθείας 2 w 235
εἰς 1 w 239
τοσαῦτα 1 w 246
ἴσα 1 w 249
διαιρεθείσας 1 w 261
τᾶς 5 w 264
εὐθείας 3 w 271
τὸ 1 w 273
ἓν 1 w 275
τμᾶμα 1 w 280
ἔλασσον 1 w 287
ἐσσεῖται 1 w 295
τᾶς 6 w 298
ὑπεροχᾶς 1 w 306
Εἰ 1 w 309
μὲν 2 w 312
οὖν 1 w 315
κα 2 w 317
1 w 318
3 w 319
περιφέρεια 1 w 329
μείζων 2 w 335
τᾶς 7 w 338
εὐθείας 4 w 345
ἑνὸς 1 w 350
τμάματος 1 w 358
ποτιτεθέντος 1 w 370
ποτὶ 1 w 374
τὰν 1 w 377
εὐθεῖαν 2 w 384
τᾶς 8 w 387
μὲν 3 w 390
ἐλάσσονος 3 w 399
τᾶν 2 w 402
δοθεισᾶν 3 w 410
δῆλον 1 w 415
ὡς 1 w 417
μείζων 3 w 423
ἐσσεῖται 2 w 431
τᾶς 9 w 435
δὲ 2 w 437
μείζονος 2 w 445
ἐλάσσων 1 w 452
εἰ 2 w 455
δέ 1 w 457
κα 3 w 459
ἐλάσσων 2 w 466
ἑνὸς 2 w 471
τμάματος 2 w 479
ποτιτεθέντος 2 w 491
ποτὶ 2 w 495
τὰν 2 w 498
περιφέρειαν 1 w 509
ὁμοίως 1 w 515
τᾶς 10 w 518
μὲν 4 w 521
ἐλάσσονος 4 w 530
μείζων 4 w 536
ἐσσεῖται 3 w 544
τᾶς 11 w 548
δὲ 3 w 550
μείζονος 3 w 558
ἐλάσσων 3 w 565
καὶ 2 w 568
γὰρ 2 w 571
4 w 572
ποτικειμένα 1 w 583
ἐλάσσων 4 w 590
ἐστὶ 1 w 594
τᾶς 12 w 597
ὑπεροχᾶς 2 w 605