Scaife ATLAS

CTS Library / Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς

Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς (6)

urn:cts:greekLit:tlg0358.tlg002.1st1K-grc1:6
Refs {'start': {'reference': '6', 'human_reference': 'Section 6'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
6. Πῶς οἱ ἀριθμητικοὶ τῶν φθόγγων λόγοι ηὑρέθησαν.

Ϛ. Τὴν δὲ κατʼ ἀριθμὸν ποσότητα ταύτην ἥτε δι
τεσσάρων χορδῶν ἀπόστασις ἥτε διὰ πέντε καὶ κατʼ ἀμφοτέρων σύνοδον διὰ πασῶν λεγομένη καὶ προσκείμενος μεταξὺ τῶν δύο τετραχόρδων τόνος τρόπῳ τινὶ τοιούτῳ ὑπὸ τοῦ Πυθαγόρου καταληφθέντι ἔχειν ἐβεβαιοῦτο. ἐν φροντίδι ποτὲ καὶ διαλογισμῷ [*]

246
συντεταμένῳ ὑπάρχων, εἰ ἄρα δύναιτο τῇ ἀκοῇ βοήθειάν τινα ὀργανικὴν ἐπινοῆσαι παγίαν καὶ ἀπαραλόγιστον, οἵαν μὲν ὄψις διὰ τοῦ διαβήτου καὶ διὰ τοῦ κανόνος καὶ διὰ τῆς διόπτρας ἔχει, δʼ ἀφὴ διὰ τοῦ ζυγοῦ διὰ τῆς τῶν μέτρων ἐπινοίας, παρά
τι χαλκοτυπεῖον περιπατῶν ἔκ τινος δαιμονίου συντυχίας ἐπήκουσε ῥαιστήρων σίδηρον ἐπʼ ἄκμονι ῥαιόντων καὶ τοὺς ἤχους παραμὶξ πρὸς (p. 11) ἀλλήλους συμφωνοτάτους ἀποδιδόντων πλὴν μιᾶς συζυγίας· ἐπεγίνωσκε δʼ ἐν αὐτοῖς τὴν δὲ διὰ πασῶν καὶ τὴν διὰ
πέντε καὶ τὴν διὰ τεσσάρων συνῳδίαν. τὴν δὲ μεταξύτητα τῆς τε διὰ τεσσάρων καὶ τῆς διὰ πέντε ἀσύμφωνον μὲν ἐώρα αὐτὴν καθʼ ἑαυτὴν, συμπληρωτικὴν δὲ ἄλλως τῆς ἐν αὐτοῖς μείζονος. ἄσμενος δὴ ὡς κατὰ θεὸν ἀνυομένης αὐτῷ τῆς προθέσεως εἰσέδραμεν εἰς
τὸ χαλκεῖον καὶ ποικίλαις πείραις παρὰ τὸν ἐν τοῖς ῥαιστῆρσιν ὄγκον εὑρὼν τὴν διαφορὰν τοῦ ἤχου, ἀλλʼ οὐ παρὰ τὴν τῶν ῥαιόντων βίαν οὐδὲ παρὰ τὰ σχήματα τῶν σφυρῶν οὐδὲ παρὰ τὴν τοῦ ἐλαυνομένου σιδήρου μετάθεσιν, σηκώματα ἀκριβῶς ἐκλαβὼν καὶ
ῥοπὰς ἰσαιτάτας τῶν ῥαιστήρων πρὸς ἑαυτὸν ἀπηλλάγη. καὶ ἀπό τινος ἑνὸς πασσάλου διὰ γώνων ἐμπεπηγότος τοῖς τοίχοις, ἵνα μὴ κἀκ τούτου διαφορά τις ὑποφαίνηται ὅλως ὑπονοῆται πασσάλων ἰδιαζόντων παραλλαγή, [*]
247
ἀπαρτήσας τέσσαρας χορδὰς ὁμοΰλους καὶ ἰσοκώλους, ἰσοπαχεῖς τε καὶ ἰσοστρόφους ἑκάστην ἐφʼ ἑκάστης ἐξήρτησεν, ὁλκὴν προσδήσας ἐκ τοῦ κάτωθεν μέρους. τὰ δὲ μήκη τῶν χορδῶν μηχανησάμενος ἐκ
παντὸς ἰσαίτατα, εἶτα κρούων ἀνὰ δύο ἅμα χορδὰς ἐναλλὰξ συμφωνίας εὕρισκε τὰς προλεχθείσας, ἄλλην ἐν ἄλλῃ συζυγίᾳ. τὴν μὲν γὰρ ὑπὸ τοῦ μεγίστου ἐξαρτήματος τεινομένην πρὸς τὴν ὑπὸ τοῦ μικροτάτου (p. 12) διὰ πασῶν φθεγγομένην κατελάμβανεν. ἦν δὲ
μὲν δώδεκά τινων ὁλκῶν, δὲ ἕξ. ἐν διπλασίῳ δὴ λόγῳ ἀπέφαινε τὴν διὰ πασῶν, ὅπερ καὶ αὐτὰ τὰ βάρη ὑπέφαινε. τὴν δʼ αὖ μεγίστην πρὸς τὴν παρὰ τὴν μικροτάτην (οὖσαν ὀκτὼ ὁλκῶν) διὰ πέντε συμφωνοῦσαν, ἔνθεν ταύτην ἀπέφαινεν ἐν ἡμιολίῳ λόγῳ, ἐν
ᾧπερ καὶ αἱ ὁλκαὶ ὑπῆρχον πρὸς ἀλλήλας· πρὸς δὲ τὴν μεθʼ ἑαυτὴν μὲν τῷ βάρει, τῶν δὲ λοιπῶν μείζονα, ἐννέα σταθμῶν ὑπάρχουσαν, τὴν διὰ τεσσάρων, ἀναλόγως τοῖς βρίθεσι. καὶ ταύτην δὴ ἐπίτριτον ἄντικρυς κατελαμβάνετο, ἡμιολίαν τὴν αὐτὴν φύσει ὑπάρχουσαν
τῆς μικροτάτης, (τὰ γὰρ ἐννέα πρὸς τὰ ἓξ οὕτως ἔχει,) ὅνπερ τρόπον παρὰ τὴν μικρὰν ὀκτὼ πρὸς μὲν τὴν τὰ ἓξ ἔχουσαν ἐν ἐπιτρίτῳ ἦν, πρὸς δὲ τὴν τὰ δώδεκα ἐν ἡμιολίῳ. τὸ ἄρα μεταξὺ τῆς διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ τεσσάρων τουτέστιν ὑπερέχει διὰ πέντε
τῆς διὰ τεσσάρων, ἐβεβαιοῦτο ἐν ἐπογδόῳ λόγῳ ὑπάρχειν, ἐν ᾧπερ τὰ ἐννέα πρὸς τὰ ὀκτώ. ἑκατέρως τε [*]
248
διὰ πασῶν σύστημα ἠλέγχετο τῆς διὰ πέντε καὶ διὰ τεσσάρων ἐν συναφῇ, ὡς διπλάσιος λόγος ἤτοι ἡμιολίου τε καὶ ἐπιτρίτου, οἷον δώδεκα ὀκτὼ ἓξ, ἀναστρόφως τῆς διὰ τεσσάρων καὶ διὰ πέντε, ὡς τὸ διπλασίον ἐπιτρίτου τε (p. 13) καὶ ἡμιολίου, οἷον δώδεκα
ἐννέα ἓξ ἐν τάξει τοιαύτῃ. τυλώσας δὲ καὶ τὴν χεῖρα καὶ τὴν ἀκοὴν πρὸς τὰ ἐξαρτήματα καὶ βεβαιώσας πρὸς, αὐτὰ τὸν τῶν σχέσεων λόγον, μετέθηκεν εὐμηχάνιος τὴν μὲν τῶν χορδῶν κοινὴν ἀπόδεσιν τὴν ἐκ τοῦ διαγωνίου πασσάλου εἰς τὸν τοῦ ὀργάνου βατῆρα, ὃν
χορδότονον ὠνόμαζε, τὴν δὲ ποσὴν ἐπίτασιν ἀναλόγως τοῖς βάρεσιν εἰς τὴν τῶν κολλάβων ἄνωθεν σύμμετρον περιστροφήν. ἐπιβάθρφ τε ταύτῃ χρώμενος καὶ οἷον ἀνεξαπατήτῳ γνώμονι εἰς ποικίλα ὄργανα τὴν πεῖραν λοιπὸν ἐξέτεινε, λεκίδων τε κροῦσιν καὶ αὐλοὺς καὶ
σύριγγας καὶ μονόχορδα καὶ τρίγωνα καὶ τὰ παραπλήσια, καὶ σύμφωνον εὕρισκεν ἐν ἅπασι καὶ ἀπαράλλακτον τὴν διʼ ἀριθμοῦ κατάληψιν. ὀνομάσας δὲ ὑπάτην μὲν τὸν τοῦ ἓξ ἀριθμοῦ κοινωνοῦντα φθόγγον, μέσην δὲ τὸν τοῦ ὀκτὼ, ἐπίτριτον αὐτοῦ τυγχάνοντα,
παραμέσην δὲ τὸν τοῦ ἐννέα, τόνῳ τοῦ μέσου ὀξύτερον καὶ δὴ καὶ ἐπόγδοον, νήτην δὲ τὸν τοῦ δώδεκα, καὶ τὴς μεταξύτητας κατὰ τὸ διατονικὸν γένος συναναπληρώσας φθόγγοις ἀναλόγοις οὕτως τὴν ὀκτάχορδον ἀριθμοῖς συμφώνοις ὑπέταξε, διπλασίῳ ἡμιολίῳ
ἐπιτρίτῳ καὶ τῇ τούτων διαφορᾷ ἐπογδόῳ.

[*]

Tokens

6 1 w 1
Πῶς 1 w 5
οἱ 1 w 7
ἀριθμητικοὶ 1 w 18
τῶν 1 w 21
φθόγγων 1 w 28
λόγοι 1 w 33
ηὑρέθησαν 1 w 42
Ϛ 1 w 44
Τὴν 1 w 48
δὲ 1 w 50
κατʼ 1 w 54
ἀριθμὸν 1 w 61
ποσότητα 1 w 69
ταύτην 1 w 75
ἥτε 1 w 78
δι 1 w 80
τεσσάρων 1 w 88
χορδῶν 1 w 94
ἀπόστασις 1 w 103
ἥτε 2 w 106
διὰ 1 w 109
πέντε 1 w 114
καὶ 1 w 117
1 w 118
κατʼ 2 w 122
ἀμφοτέρων 1 w 131
σύνοδον 1 w 138
διὰ 2 w 141
πασῶν 1 w 146
λεγομένη 1 w 154
καὶ 2 w 157
1 w 158
προσκείμενος 1 w 170
μεταξὺ 1 w 176
τῶν 2 w 179
δύο 1 w 182
τετραχόρδων 1 w 193
τόνος 1 w 198
τρόπῳ 1 w 203
τινὶ 1 w 207
τοιούτῳ 1 w 214
ὑπὸ 1 w 217
τοῦ 1 w 220
Πυθαγόρου 1 w 229
καταληφθέντι 1 w 241
ἔχειν 1 w 246
ἐβεβαιοῦτο 1 w 256
ἐν 1 w 259
φροντίδι 1 w 267
ποτὲ 1 w 271
καὶ 3 w 274
διαλογισμῷ 1 w 284
3 1 w 285
παρα 1 w 289
R 1 w 290
sup 1 w 293
lin 1 w 297
4 1 w 299
τῇ 1 w 301
MB 1 w 303
exc 1 w 307
Neap 1 w 312
τῷ 1 w 316
R 2 w 317
6 2 w 319
τῆς 1 w 322
om 1 w 324
MB 2 w 327
8 1 w 329
2 w 330
om 2 w 332
B 3 w 334
10 1 w 337
δὲ 2 w 339
om 3 w 341
M 3 w 342
12 1 w 345
τῶ 3 w 347
om 4 w 349
MB 3 w 352
13 1 w 355
βομβυδέστ 1 w 364
R 3 w 366
14 1 w 369
ἑκατέρων 1 w 377
R 4 w 378
ν 25 w 380
in 2 w 382
ras 1 w 385
ἑκατέρωσε 1 w 397
MB 4 w 399
ἑκατέρωθεν 1 w 410
exc 2 w 413
Neap 2 w 418
16 1 w 421
τῆς 2 w 424
B 6 w 425
om 5 w 428
M 6 w 430
2 w 432
om 6 w 434
RB 1 w 437
17 1 w 440
ἐπόγδοον 1 w 448
RM1 1 w 451
ἐπόγδοος 1 w 460
B 8 w 461
21 1 w 463
3 w 464
om 7 w 466
M 8 w 468
23 1 w 471
καταληφθέντα 1 w 483
M 9 w 484
et 1 w 487
B 9 w 488
24 1 w 493
ἐβεβαιοῦτο 2 w 503
R 7 w 504
ἐβε- 1 w 509
βαιώθη 1 w 515
MB 5 w 517
συντεταμένῳ 1 w 529
ὑπάρχων 1 w 536
εἰ 1 w 539
ἄρα 1 w 542
δύναιτο 1 w 549
τῇ 2 w 551
ἀκοῇ 1 w 555
βοήθειάν 1 w 563
τινα 1 w 567
ὀργανικὴν 1 w 576
ἐπινοῆσαι 1 w 585
παγίαν 1 w 591
καὶ 4 w 594
ἀπαραλόγιστον 1 w 607
οἵαν 1 w 612
3 w 613
μὲν 1 w 616
ὄψις 1 w 620
διὰ 3 w 623
τοῦ 2 w 626
διαβήτου 1 w 634
καὶ 5 w 637
διὰ 4 w 640
τοῦ 3 w 643
κανόνος 1 w 650
1 w 651
καὶ 6 w 654
διὰ 5 w 657
τῆς 3 w 660
διόπτρας 1 w 668
ἔχει 2 w 672
4 w 674
δʼ 1 w 676
ἀφὴ 1 w 679
διὰ 6 w 682
τοῦ 4 w 685
ζυγοῦ 1 w 690
2 w 691
διὰ 7 w 694
τῆς 4 w 697
τῶν 3 w 700
μέτρων 1 w 706
ἐπινοίας 1 w 714
παρά 1 w 719
τι 5 w 721
χαλκοτυπεῖον 1 w 733
περιπατῶν 1 w 742
ἔκ 1 w 744
τινος 1 w 749
δαιμονίου 1 w 758
συντυχίας 1 w 767
ἐπήκουσε 1 w 775
ῥαιστήρων 1 w 784
σίδηρον 1 w 791
ἐπʼ 1 w 794
ἄκμονι 1 w 800
ῥαιόντων 1 w 808
καὶ 7 w 811
τοὺς 1 w 815
ἤχους 1 w 820
παραμὶξ 1 w 827
πρὸς 1 w 831
p 4 w 833
11 1 w 836
ἀλλήλους 1 w 845
συμφωνοτάτους 1 w 858
ἀποδιδόντων 1 w 869
πλὴν 1 w 873
μιᾶς 1 w 877
συζυγίας 1 w 885
ἐπεγίνωσκε 1 w 896
δʼ 2 w 898
ἐν 2 w 900
αὐτοῖς 1 w 906
τὴν 1 w 909
δὲ 3 w 911
διὰ 8 w 914
πασῶν 2 w 919
καὶ 8 w 922
τὴν 2 w 925
διὰ 9 w 928
πέντε 2 w 933
καὶ 9 w 936
τὴν 3 w 939
διὰ 10 w 942
τεσσάρων 2 w 950
συνῳδίαν 1 w 958
τὴν 4 w 962
δὲ 4 w 964
μεταξύτητα 1 w 974
τῆς 5 w 977
τε 9 w 979
διὰ 11 w 982
τεσσάρων 3 w 990
καὶ 10 w 993
τῆς 6 w 996
διὰ 12 w 999
πέντε 3 w 1004
ἀσύμφωνον 1 w 1013
μὲν 2 w 1016
ἐώρα 1 w 1020
αὐτὴν 1 w 1025
καθʼ 1 w 1029
ἑαυτὴν 1 w 1035
συμπληρωτικὴν 1 w 1049
δὲ 5 w 1051
ἄλλως 1 w 1056
τῆς 7 w 1059
ἐν 3 w 1061
αὐτοῖς 2 w 1067
μείζονος 1 w 1075
ἄσμενος 1 w 1083
δὴ 1 w 1085
ὡς 1 w 1087
κατὰ 1 w 1091
θεὸν 1 w 1095
ἀνυομένης 1 w 1104
αὐτῷ 1 w 1108
τῆς 8 w 1111
προθέσεως 1 w 1120
εἰσέδραμεν 1 w 1130
εἰς 1 w 1133
τὸ 1 w 1135
χαλκεῖον 1 w 1143
καὶ 11 w 1146
ποικίλαις 1 w 1155
πείραις 1 w 1162
παρὰ 1 w 1166
τὸν 1 w 1169
ἐν 4 w 1171
τοῖς 3 w 1175
ῥαιστῆρσιν 1 w 1185
ὄγκον 1 w 1190
εὑρὼν 1 w 1195
τὴν 7 w 1198
διαφορὰν 1 w 1206
τοῦ 5 w 1209
ἤχου 2 w 1213
ἀλλʼ 1 w 1218
οὐ 1 w 1220
παρὰ 2 w 1224
τὴν 8 w 1227
τῶν 5 w 1230
ῥαιόντων 2 w 1238
βίαν 1 w 1242
οὐδὲ 1 w 1246
παρὰ 3 w 1250
τὰ 2 w 1252
σχήματα 1 w 1259
τῶν 6 w 1262
σφυρῶν 1 w 1268
οὐδὲ 2 w 1272
παρὰ 4 w 1276
τὴν 9 w 1279
τοῦ 6 w 1282
ἐλαυνομένου 1 w 1293
σιδήρου 1 w 1300
μετάθεσιν 1 w 1309
σηκώματα 1 w 1318
ἀκριβῶς 1 w 1325
ἐκλαβὼν 1 w 1332
καὶ 12 w 1335
ῥοπὰς 1 w 1340
ἰσαιτάτας 1 w 1349
τῶν 7 w 1352
ῥαιστήρων 2 w 1361
πρὸς 2 w 1365
ἑαυτὸν 1 w 1371
ἀπηλλάγη 1 w 1379
καὶ 13 w 1383
ἀπό 2 w 1386
τινος 2 w 1391
ἑνὸς 1 w 1395
πασσάλου 1 w 1403
διὰ 13 w 1406
γώνων 1 w 1411
ἐμπεπηγότος 1 w 1422
τοῖς 4 w 1426
τοίχοις 1 w 1433
ἵνα 1 w 1437
μὴ 1 w 1439
κἀκ 1 w 1442
τούτου 1 w 1448
διαφορά 1 w 1455
τις 1 w 1458
ὑποφαίνηται 1 w 1469
3 w 1470
ὅλως 1 w 1474
ὑπονοῆται 1 w 1483
πασσάλων 1 w 1491
ἰδιαζόντων 1 w 1501
παραλλαγή 1 w 1510
1 11 w 1512
συντεταμένω 1 w 1523
lammblich 1 w 1532
vita 1 w 1536
Pyth 1 w 1540
c 4 w 1542
26 1 w 1545
ita 2 w 1549
corr 1 w 1553
vid 1 w 1556
R 8 w 1558
συντεταγμένων 1 w 1572
M 11 w 1573
R1 1 w 1575
συντεταγμένῳ 1 w 1588
B 11 w 1589
2 6 w 1591
ὀργανικὴν 2 w 1600
om 8 w 1602
M 12 w 1604
4 4 w 1606
καὶ 14 w 1609
διὰ 14 w 1612
τῆς 9 w 1615
ego 1 w 1618
νὴ 1 w 1621
δία 2 w 1624
διὰ 15 w 1627
B 12 w 1629
add 1 w 1632
τῆς 10 w 1636
libb 1 w 1641
et 2 w 1644
lambl 1 w 1649
ἔχει 3 w 1655
lambl 2 w 1660
ἔχεν 1 w 1665
RB 2 w 1667
ἔσχεν 1 w 1673
M 13 w 1674
5 1 w 1676
τοῦ 7 w 1679
om 9 w 1681
M 14 w 1683
hab 1 w 1687
lambl 3 w 1693
4 w 1696
δία 3 w 1699
MB 6 w 1701
lambλ 1 w 1706
5 w 1709
καὶ 15 w 1712
δία 4 w 1715
R 11 w 1716
6 5 w 1718
χαλκοτύπιον 1 w 1729
M 16 w 1730
solus 1 w 1735
7 2 w 1737
σίδηρον 2 w 1744
M 17 w 1745
lambl 4 w 1750
σιδηρῶν 1 w 1759
RB 3 w 1761
15 1 w 1764
ἀμυνομένης 1 w 1774
R 13 w 1775
16 2 w 1778
τὸν 3 w 1781
et 3 w 1783
ὄγκον 2 w 1788
R 14 w 1789
τῶν 8 w 1793
et 4 w 1795
ὄγκων 1 w 1800
M 18 w 1801
B 16 w 1802
Iambl 1 w 1807
20 1 w 1810
ἐλαβών 1 w 1816
R 15 w 1817
ἐκ- 1 w 1821
βαλών 1 w 1826
M 19 w 1827
22 1 w 1830
διὰ 16 w 1833
γώνων 2 w 1838
R 16 w 1839
διαγων 1 w 1846
M1 2 w 1848
διαγωνίου 1 w 1858
M4Β 1 w 1861
23 2 w 1864
ἀποφαίνηται 1 w 1875
R 17 w 1876
ἀπαρτήσας 1 w 1886
τέσσαρας 1 w 1894
χορδὰς 1 w 1900
ὁμοΰλους 1 w 1908
καὶ 16 w 1911
ἰσοκώλους 1 w 1920
ἰσοπαχεῖς 1 w 1930
τε 15 w 1932
καὶ 17 w 1935
ἰσοστρόφους 1 w 1946
ἑκάστην 1 w 1953
ἐφʼ 1 w 1956
ἑκάστης 1 w 1963
ἐξήρτησεν 1 w 1972
ὁλκὴν 1 w 1978
προσδήσας 1 w 1987
ἐκ 3 w 1989
τοῦ 8 w 1992
κάτωθεν 1 w 1999
μέρους 1 w 2005
τὰ 3 w 2008
δὲ 8 w 2010
μήκη 1 w 2014
τῶν 9 w 2017
χορδῶν 2 w 2023
μηχανησάμενος 1 w 2036
ἐκ 4 w 2038
παντὸς 1 w 2044
ἰσαίτατα 1 w 2052
εἶτα 1 w 2057
κρούων 1 w 2063
ἀνὰ 1 w 2066
δύο 2 w 2069
ἅμα 1 w 2072
χορδὰς 2 w 2078
ἐναλλὰξ 1 w 2085
συμφωνίας 1 w 2094
εὕρισκε 1 w 2101
τὰς 1 w 2104
προλεχθείσας 1 w 2116
ἄλλην 1 w 2122
ἐν 6 w 2124
ἄλλῃ 1 w 2128
συζυγίᾳ 1 w 2135
τὴν 10 w 2139
μὲν 3 w 2142
γὰρ 1 w 2145
ὑπὸ 2 w 2148
τοῦ 9 w 2151
μεγίστου 1 w 2159
ἐξαρτήματος 1 w 2170
τεινομένην 1 w 2180
πρὸς 3 w 2184
τὴν 11 w 2187
ὑπὸ 3 w 2190
τοῦ 10 w 2193
μικροτάτου 1 w 2203
p 5 w 2205
12 2 w 2208
διὰ 17 w 2212
πασῶν 3 w 2217
φθεγγομένην 1 w 2228
κατελάμβανεν 1 w 2240
ἦν 1 w 2243
δὲ 9 w 2245
5 w 2246
μὲν 4 w 2249
δώδεκά 1 w 2255
τινων 1 w 2260
ὁλκῶν 1 w 2265
6 w 2267
δὲ 10 w 2269
ἕξ 1 w 2271
ἐν 7 w 2274
διπλασίῳ 1 w 2282
δὴ 2 w 2284
λόγῳ 1 w 2288
ἀπέφαινε 1 w 2296
τὴν 12 w 2299
διὰ 18 w 2302
πασῶν 4 w 2307
ὅπερ 1 w 2312
καὶ 18 w 2315
αὐτὰ 1 w 2319
τὰ 6 w 2321
βάρη 1 w 2325
ὑπέφαινε 1 w 2333
τὴν 13 w 2337
δʼ 3 w 2339
αὖ 1 w 2341
μεγίστην 1 w 2349
πρὸς 4 w 2353
τὴν 14 w 2356
παρὰ 5 w 2360
τὴν 15 w 2363
μικροτάτην 1 w 2373
οὖσαν 1 w 2379
ὀκτὼ 1 w 2383
ὁλκῶν 2 w 2388
διὰ 19 w 2392
πέντε 4 w 2397
συμφωνοῦσαν 1 w 2408
ἔνθεν 1 w 2414
ταύτην 2 w 2420
ἀπέφαινεν 1 w 2429
ἐν 8 w 2431
ἡμιολίῳ 1 w 2438
λόγῳ 2 w 2442
ἐν 9 w 2445
ᾧπερ 1 w 2449
καὶ 19 w 2452
αἱ 1 w 2454
ὁλκαὶ 1 w 2459
ὑπῆρχον 1 w 2466
πρὸς 5 w 2470
ἀλλήλας 1 w 2477
πρὸς 6 w 2482
δὲ 11 w 2484
τὴν 16 w 2487
μεθʼ 1 w 2491
ἑαυτὴν 2 w 2497
μὲν 5 w 2500
τῷ 3 w 2502
βάρει 1 w 2507
τῶν 10 w 2511
δὲ 12 w 2513
λοιπῶν 1 w 2519
μείζονα 1 w 2526
ἐννέα 1 w 2532
σταθμῶν 1 w 2539
ὑπάρχουσαν 1 w 2549
τὴν 18 w 2553
διὰ 20 w 2556
τεσσάρων 4 w 2564
ἀναλόγως 1 w 2573
τοῖς 5 w 2577
βρίθεσι 1 w 2584
καὶ 21 w 2588
ταύτην 3 w 2594
δὴ 3 w 2596
ἐπίτριτον 1 w 2605
ἄντικρυς 1 w 2613
κατελαμβάνετο 1 w 2626
ἡμιολίαν 1 w 2635
τὴν 19 w 2638
αὐτὴν 2 w 2643
φύσει 1 w 2648
ὑπάρχουσαν 2 w 2658
τῆς 11 w 2661
μικροτάτης 1 w 2671
τὰ 7 w 2675
γὰρ 2 w 2678
ἐννέα 2 w 2683
πρὸς 7 w 2687
τὰ 8 w 2689
ἓξ 1 w 2691
οὕτως 1 w 2696
ἔχει 4 w 2700
ὅνπερ 1 w 2707
τρόπον 1 w 2713
9 w 2714
παρὰ 6 w 2718
τὴν 21 w 2721
μικρὰν 1 w 2727
10 w 2728
ὀκτὼ 2 w 2732
πρὸς 8 w 2736
μὲν 6 w 2739
τὴν 22 w 2742
τὰ 9 w 2744
ἓξ 2 w 2746
ἔχουσαν 1 w 2753
ἐν 12 w 2755
ἐπιτρίτῳ 1 w 2763
ἦν 2 w 2765
πρὸς 9 w 2770
δὲ 13 w 2772
τὴν 23 w 2775
τὰ 10 w 2777
δώδεκα 1 w 2783
ἐν 13 w 2785
ἡμιολίῳ 2 w 2792
τὸ 6 w 2795
ἄρα 2 w 2798
μεταξὺ 2 w 2804
τῆς 12 w 2807
διὰ 21 w 2810
πέντε 5 w 2815
καὶ 22 w 2818
τῆς 13 w 2821
διὰ 22 w 2824
τεσσάρων 5 w 2832
τουτέστιν 1 w 2841
2 w 2842
ὑπερέχει 1 w 2850
12 w 2851
διὰ 23 w 2854
πέντε 6 w 2859
τῆς 14 w 2862
διὰ 24 w 2865
τεσσάρων 6 w 2873
ἐβεβαιοῦτο 3 w 2884
ἐν 14 w 2886
ἐπογδόῳ 1 w 2893
λόγῳ 3 w 2897
ὑπάρχειν 1 w 2905
ἐν 15 w 2908
ᾧπερ 2 w 2912
τὰ 11 w 2914
ἐννέα 3 w 2919
πρὸς 10 w 2923
τὰ 12 w 2925
ὀκτώ 1 w 2929
ἑκατέρως 1 w 2938
τε 25 w 2940
1 17 w 2941
ἀπαρτίσας 1 w 2950
R 18 w 2951
2 12 w 2953
ἰσοπαγεῖς 1 w 2962
MB 7 w 2964
11 2 w 2967
τὰ 13 w 2969
om 10 w 2971
B 18 w 2973
12 3 w 2976
post 1 w 2980
ὑπέφαινε 2 w 2988
rep 1 w 2991
τὴν 24 w 2995
διὰ 25 w 2998
πασῶν 5 w 3003
R 19 w 3004
παρὰ 7 w 3009
τὴν 25 w 3012
μικρ 5 w 3016
R 20 w 3018
lambl 5 w 3023
cf 1 w 3027
lin 2 w 3031
21 2 w 3034
παραμικρ 1 w 3044
MB 8 w 3047
18 1 w 3050
ἐπίριτον 1 w 3058
ἄντικρυς 2 w 3066
i 9 w 3067
e 11 w 3069
9 1 w 3070
12 4 w 3073
24 2 w 3076
4 w 3077
ὧπερ 1 w 3082
R 21 w 3083
26 2 w 3085
ἑκατέρως 2 w 3093
M 24 w 3094
nigro 1 w 3099
colore 1 w 3105
M1 3 w 3108
2 18 w 3110
et 5 w 3112
lambl 6 w 3117
ἑκατέρων 2 w 3127
RB 4 w 3129
M 26 w 3131
livido 1 w 3137
colore 2 w 3143
Uen 1 w 3147
13 w 3149
διὰ 26 w 3152
πασῶν 6 w 3157
σύστημα 1 w 3164
ἠλέγχετο 1 w 3172
τῆς 15 w 3175
διὰ 27 w 3178
πέντε 7 w 3183
καὶ 23 w 3186
διὰ 28 w 3189
τεσσάρων 7 w 3197
ἐν 17 w 3199
συναφῇ 1 w 3205
ὡς 2 w 3208
9 w 3209
διπλάσιος 1 w 3218
λόγος 1 w 3223
ἤτοι 1 w 3227
ἡμιολίου 1 w 3235
τε 28 w 3237
καὶ 24 w 3240
ἐπιτρίτου 1 w 3249
οἷον 1 w 3254
δώδεκα 2 w 3260
ὀκτὼ 3 w 3264
ἓξ 3 w 3266
6 w 3268
ἀναστρόφως 1 w 3278
τῆς 16 w 3281
διὰ 29 w 3284
τεσσάρων 8 w 3292
καὶ 25 w 3295
διὰ 30 w 3298
πέντε 8 w 3303
ὡς 3 w 3306
τὸ 7 w 3308
διπλασίον 1 w 3317
ἐπιτρίτου 2 w 3326
τε 31 w 3328
p 8 w 3330
13 2 w 3333
καὶ 26 w 3337
ἡμιολίου 2 w 3345
οἷον 2 w 3350
δώδεκα 3 w 3356
ἐννέα 4 w 3361
ἓξ 4 w 3363
ἐν 19 w 3365
τάξει 1 w 3370
τοιαύτῃ 1 w 3377
τυλώσας 1 w 3385
δὲ 14 w 3387
καὶ 27 w 3390
τὴν 26 w 3393
χεῖρα 1 w 3398
καὶ 28 w 3401
τὴν 27 w 3404
ἀκοὴν 1 w 3409
πρὸς 11 w 3413
τὰ 14 w 3415
ἐξαρτήματα 1 w 3425
καὶ 29 w 3428
βεβαιώσας 1 w 3437
πρὸς 12 w 3441
αὐτὰ 2 w 3446
τὸν 4 w 3449
τῶν 11 w 3452
σχέσεων 1 w 3459
λόγον 1 w 3464
μετέθηκεν 1 w 3474
εὐμηχάνιος 1 w 3484
τὴν 28 w 3487
μὲν 7 w 3490
τῶν 12 w 3493
χορδῶν 3 w 3499
κοινὴν 1 w 3505
ἀπόδεσιν 1 w 3513
τὴν 29 w 3516
ἐκ 5 w 3518
τοῦ 11 w 3521
διαγωνίου 2 w 3530
πασσάλου 2 w 3538
εἰς 2 w 3541
τὸν 5 w 3544
τοῦ 12 w 3547
ὀργάνου 1 w 3554
βατῆρα 1 w 3560
ὃν 1 w 3563
χορδότονον 1 w 3573
ὠνόμαζε 1 w 3580
τὴν 30 w 3584
δὲ 15 w 3586
ποσὴν 1 w 3591
ἐπίτασιν 1 w 3599
ἀναλόγως 2 w 3607
τοῖς 6 w 3611
βάρεσιν 1 w 3618
εἰς 3 w 3621
τὴν 31 w 3624
τῶν 13 w 3627
κολλάβων 1 w 3635
ἄνωθεν 1 w 3641
σύμμετρον 1 w 3650
περιστροφήν 1 w 3661
ἐπιβάθρφ 1 w 3670
τε 32 w 3672
ταύτῃ 1 w 3677
χρώμενος 1 w 3685
καὶ 30 w 3688
οἷον 3 w 3692
ἀνεξαπατήτῳ 1 w 3703
γνώμονι 1 w 3710
εἰς 4 w 3713
ποικίλα 2 w 3720
ὄργανα 1 w 3726
τὴν 32 w 3729
πεῖραν 1 w 3735
λοιπὸν 1 w 3741
ἐξέτεινε 1 w 3749
λεκίδων 1 w 3757
τε 34 w 3759
κροῦσιν 1 w 3766
καὶ 31 w 3769
αὐλοὺς 1 w 3775
καὶ 32 w 3778
σύριγγας 1 w 3786
καὶ 33 w 3789
μονόχορδα 1 w 3798
καὶ 34 w 3801
τρίγωνα 1 w 3808
καὶ 35 w 3811
τὰ 16 w 3813
παραπλήσια 1 w 3823
καὶ 36 w 3827
σύμφωνον 2 w 3835
εὕρισκεν 1 w 3843
ἐν 20 w 3845
ἅπασι 1 w 3850
καὶ 37 w 3853
ἀπαράλλακτον 1 w 3865
τὴν 33 w 3868
διʼ 1 w 3871
ἀριθμοῦ 1 w 3878
κατάληψιν 1 w 3887
ὀνομάσας 1 w 3896
δὲ 16 w 3898
ὑπάτην 1 w 3904
μὲν 8 w 3907
τὸν 6 w 3910
τοῦ 13 w 3913
ἓξ 5 w 3915
ἀριθμοῦ 2 w 3922
κοινωνοῦντα 1 w 3933
φθόγγον 1 w 3940
μέσην 1 w 3946
δὲ 17 w 3948
τὸν 7 w 3951
τοῦ 14 w 3954
ὀκτὼ 4 w 3958
ἐπίτριτον 2 w 3968
αὐτοῦ 1 w 3973
τυγχάνοντα 1 w 3983
παραμέσην 1 w 3993
δὲ 18 w 3995
τὸν 8 w 3998
τοῦ 16 w 4001
ἐννέα 5 w 4006
τόνῳ 1 w 4011
τοῦ 17 w 4014
μέσου 1 w 4019
ὀξύτερον 1 w 4027
καὶ 38 w 4030
δὴ 4 w 4032
καὶ 39 w 4035
ἐπόγδοον 2 w 4043
νήτην 1 w 4049
δὲ 19 w 4051
τὸν 9 w 4054
τοῦ 18 w 4057
δώδεκα 4 w 4063
καὶ 40 w 4067
τὴς 1 w 4070
μεταξύτητας 1 w 4081
κατὰ 2 w 4085
τὸ 14 w 4087
διατονικὸν 1 w 4097
γένος 1 w 4102
συναναπληρώσας 1 w 4116
φθόγγοις 1 w 4124
ἀναλόγοις 1 w 4133
οὕτως 2 w 4138
τὴν 34 w 4141
ὀκτάχορδον 1 w 4151
ἀριθμοῖς 1 w 4159
συμφώνοις 1 w 4168
ὑπέταξε 1 w 4175
διπλασίῳ 2 w 4184
ἡμιολίῳ 3 w 4191
ἐπιτρίτῳ 2 w 4199
καὶ 41 w 4202
τῇ 3 w 4204
τούτων 1 w 4210
διαφορᾷ 1 w 4217
ἐπογδόῳ 2 w 4224
1 26 w 4226
post 2 w 4230
ἠλέγχετο 2 w 4238
omnes 1 w 4243
ἤτοι 2 w 4247
quod 1 w 4252
transposui 1 w 4262
post 3 w 4266
λόγος 2 w 4271
6 8 w 4273
δὲ 20 w 4275
om 12 w 4277
MB 9 w 4280
9 2 w 4282
ἀπόδοσιν 1 w 4290
R 23 w 4291
11 3 w 4294
χονδρότονον 1 w 4305
B 22 w 4306
12 5 w 4309
κολο- 1 w 4314
βων 2 w 4317
R 24 w 4318
ἄνωθεν 2 w 4325
erat 1 w 4330
enim 1 w 4334
chordοtonon 1 w 4345
in 4 w 4347
inferiore 1 w 4356
paxilli 1 w 4364
in 6 w 4366
superiore 1 w 4375
parte 1 w 4380
lyrae 1 w 4385
13 3 w 4388
ἐπιστροφήν 1 w 4398
R 25 w 4399
14 2 w 4402
τὴν 35 w 4405
π 135 w 4406
λ 86 w 4408
R 26 w 4410
lambl 7 w 4415
λ 87 w 4417
τὴν 36 w 4421
π 136 w 4422
MB 10 w 4425
17 2 w 4428
ἀπαράληπτον 1 w 4439
MB 11 w 4441
19 1 w 4444
μὲν 9 w 4447
om 13 w 4449
M 30 w 4451
24 3 w 4454
συναπληρώσας 1 w 4466
M 31 w 4467