Scaife ATLAS

CTS Library / Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς

Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς (5)

urn:cts:greekLit:tlg0358.tlg002.1st1K-grc1:5
Refs {'start': {'reference': '5', 'human_reference': 'Section 5'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
5. Ὅτι τῇ ἑπταχόρδῳ λύρᾳ τὴν ὀγδόην Πυθαγόρας προσθεὶς τὴν διὰ πασῶν συνεστήσατο ἁρμονίαν.

ε. Πυθαγόρας δὲ πάμπρωτος ἵνα μὴ κατὰ συναφὴν μέσος φθόγγος πρὸς ἀμφότερα τὰ ἄκρα αὐτὸς
συγκρινόμενος διαφορουμένην παρέχῃ μόνην τὴν διὰ τεσσάρων συμφωνίαν, πρός τε τὴν ὑπάτην καὶ πρὸς τὴν νήτην, ποικιλωτέραν δὲ θεωρίαν ἐνορᾶν ἔχωμεν καὶ τῶν ἄκρων αὐτῶν ἀλλήλοις τὴν κατακορεστάτην συναποτελούντων συμφωνίαν τουτέστι τὴν διὰ
πασῶν τὸν διπλάσιον ἔχουσαν λόγον, ὅπερ ἐκ τῶν δύο τετραχόρδων συμβῆναι οὐκ ἐδύνατο, παρενέθηκεν [*]

245
ὄγδοόν τινα φθόγγον μεταξὺ μέσης καὶ παραμέσης ἐνάψας καὶ ἀποστήσας ἀπὸ μὲν τῆς μέσης ὅλον τόνον, ἀπὸ δὲ τῆς παραμέσης ἡμιτόνιον· ὥστε τὴν μὲν προτέραν ἐν τῇ ἑπταχόρδῳ παραμέσην οὖσαν τρίτην ἔτι
ἀπὸ νήτης καλεῖσθαί τε καὶ οὐδὲν ἧττον κεῖσθαι, τὴν δὲ παρεντεθεῖσαν (p. 10) τετάρτην μὲν ἀπὸ τῆς νήτης ὑπάρχειν, συμφωνεῖν δὲ πρὸς αὐτὴν τὴν διὰ τεσσάρων συμφωνίαν, ἤνπερ καὶ ἐξ ἀρχῆς μέση πρὸς τὴν ὑπάτην εἶχεν. δὲ μεταξὺ ἀμφοτέρων τόνος μέσης τε
καὶ παρεντεθείσης, ὀνομασθείσης δὲ ἀντὶ τῆς προτέρας παραμέσης, ὁποτέρῳ ἂν τετραχόρδῳ προστεθῇ, εἴτε τῷ πρὸς τῇ ὑπάτῃ νητοειδέστερος, εἴτε τῷ πρὸς τῇ νήτῃ βομβυκέστερος, τὴν διὰ πέντε συμφωνίαν ἀποδείξει, σύστημα ἐκατέρων ὑπάρχουσαν αὐτοῦ τε τοῦ τετραχόρδου
καὶ τοῦ προσγενομένου τόνου. ὥσπερ καὶ τῆς διὰ πέντε λόγος ἡμιόλιος σύστημα εὑρίσκεται ἐπιτρίτου τε ἅμα καὶ ἐπογδόου· ἄρα τόνος ἐπόγδοον.

Tokens

5 1 w 1
Ὅτι 1 w 5
τῇ 1 w 7
ἑπταχόρδῳ 1 w 16
λύρᾳ 1 w 20
τὴν 1 w 23
ὀγδόην 1 w 29
1 w 30
Πυθαγόρας 1 w 39
προσθεὶς 1 w 47
τὴν 2 w 50
διὰ 1 w 53
πασῶν 1 w 58
συνεστήσατο 1 w 69
ἁρμονίαν 1 w 77
ε 3 w 79
Πυθαγόρας 2 w 89
δὲ 1 w 91
πάμπρωτος 1 w 100
ἵνα 1 w 104
μὴ 1 w 106
κατὰ 1 w 110
συναφὴν 1 w 117
2 w 118
μέσος 1 w 123
φθόγγος 1 w 130
πρὸς 1 w 134
ἀμφότερα 1 w 142
τὰ 2 w 144
ἄκρα 1 w 148
3 w 149
αὐτὸς 1 w 154
συγκρινόμενος 1 w 167
διαφορουμένην 1 w 180
παρέχῃ 1 w 186
μόνην 1 w 191
τὴν 3 w 194
διὰ 2 w 197
τεσσάρων 1 w 205
συμφωνίαν 1 w 214
πρός 1 w 219
τε 3 w 221
τὴν 4 w 224
ὑπάτην 1 w 230
καὶ 1 w 233
πρὸς 2 w 237
τὴν 5 w 240
νήτην 1 w 245
ποικιλωτέραν 1 w 258
δὲ 2 w 260
θεωρίαν 1 w 267
ἐνορᾶν 1 w 273
ἔχωμεν 1 w 279
καὶ 2 w 282
τῶν 1 w 285
ἄκρων 1 w 290
αὐτῶν 1 w 295
ἀλλήλοις 1 w 303
τὴν 6 w 306
κατακορεστάτην 1 w 320
συναποτελούντων 1 w 335
συμφωνίαν 2 w 344
τουτέστι 1 w 352
τὴν 7 w 355
διὰ 3 w 358
πασῶν 2 w 363
τὸν 1 w 366
διπλάσιον 1 w 375
ἔχουσαν 1 w 382
λόγον 1 w 387
ὅπερ 1 w 392
ἐκ 1 w 394
τῶν 3 w 397
δύο 1 w 400
τετραχόρδων 1 w 411
συμβῆναι 1 w 419
οὐκ 1 w 422
ἐδύνατο 1 w 429
παρενέθηκεν 1 w 442
2 1 w 443
κοιλιώσεις 1 w 453
cf 1 w 455
254 1 w 459
10 1 w 462
255 1 w 466
18 1 w 469
3 1 w 471
ἔκλυτον 1 w 478
scil 1 w 482
ποιοῦσι 1 w 490
τὸν 2 w 493
φθόγγον 1 w 500
εἰ 1 w 503
γὰρ 1 w 506
τῇ 2 w 509
γὰρ 2 w 512
M4 1 w 514
τῇ 3 w 517
RBM1 1 w 521
λειπονο- 1 w 530
νῆσαν 1 w 535
B 2 w 536
BM4 1 w 539
λειποτονῆσα 1 w 551
U 1 w 552
λειποτονήσαντι 1 w 567
R 2 w 568
dicit 1 w 573
Nic 1 w 576
machus 1 w 582
nam 1 w 586
si 1 w 588
longo 1 w 593
cursu 1 w 598
debilitatus 1 w 609
minusque 1 w 617
intensus 1 w 625
spiritus 1 w 633
exit 1 w 637
et 1 w 639
aerem 1 w 644
leniter 1 w 651
ferit 1 w 656
7 1 w 660
ἣν 1 w 662
MB 1 w 664
1 w 666
R 3 w 667
8 2 w 669
αὐτοὶ 1 w 674
R 4 w 675
M 5 w 676
αὐτόν 1 w 682
B 5 w 683
κοίλοις 1 w 691
κώλοις 1 w 698
libri 1 w 703
9 1 w 705
διὰ 4 w 708
ego 1 w 711
εἰ 2 w 714
libb 1 w 718
ἔστι 1 w 723
coni 1 w 727
Meib 1 w 732
10 2 w 735
εὔδηλον 1 w 742
R 5 w 743
δῆλον 1 w 749
MB 2 w 751
ταῦτα 1 w 757
πάντα 1 w 762
οἰκ 1 w 765
MB 3 w 768
ποσότητος 1 w 778
M 9 w 779
14 1 w 782
συναφὴς 1 w 789
M 10 w 790
18 2 w 793
δὲ 3 w 795
om 1 w 797
B 8 w 799
19 1 w 802
ἔχομεν 1 w 808
M1 2 w 810
21 1 w 813
διπλάσιον 2 w 822
R 6 w 823
in 3 w 825
ras 1 w 828
ὄγδοόν 1 w 835
τινα 1 w 839
φθόγγον 2 w 846
μεταξὺ 1 w 852
μέσης 1 w 857
καὶ 3 w 860
παραμέσης 1 w 869
ἐνάψας 1 w 875
καὶ 4 w 878
ἀποστήσας 1 w 887
ἀπὸ 1 w 890
μὲν 1 w 893
τῆς 1 w 896
μέσης 3 w 901
ὅλον 1 w 905
τόνον 1 w 910
ἀπὸ 2 w 914
δὲ 4 w 916
τῆς 2 w 919
παραμέσης 2 w 928
ἡμιτόνιον 1 w 937
ὥστε 1 w 942
τὴν 8 w 945
μὲν 2 w 948
προτέραν 1 w 956
ἐν 3 w 958
τῇ 4 w 960
ἑπταχόρδῳ 2 w 969
παραμέσην 1 w 978
οὖσαν 1 w 983
τρίτην 1 w 989
ἔτι 1 w 992
ἀπὸ 3 w 995
νήτης 1 w 1000
καλεῖσθαί 1 w 1009
τε 7 w 1011
καὶ 5 w 1014
οὐδὲν 1 w 1019
ἧττον 1 w 1024
κεῖσθαι 1 w 1031
τὴν 9 w 1035
δὲ 6 w 1037
παρεντεθεῖσαν 1 w 1050
p 2 w 1052
10 3 w 1055
τετάρτην 1 w 1064
μὲν 3 w 1067
ἀπὸ 4 w 1070
τῆς 3 w 1073
νήτης 2 w 1078
ὑπάρχειν 1 w 1086
συμφωνεῖν 1 w 1096
δὲ 7 w 1098
πρὸς 3 w 1102
αὐτὴν 1 w 1107
τὴν 11 w 1110
διὰ 5 w 1113
τεσσάρων 2 w 1121
συμφωνίαν 3 w 1130
ἤνπερ 1 w 1136
καὶ 6 w 1139
2 w 1140
ἐξ 1 w 1142
ἀρχῆς 1 w 1147
μέση 6 w 1151
πρὸς 4 w 1155
τὴν 12 w 1158
ὑπάτην 2 w 1164
εἶχεν 1 w 1169
4 w 1171
δὲ 8 w 1173
μεταξὺ 2 w 1179
ἀμφοτέρων 1 w 1188
τόνος 1 w 1193
μέσης 5 w 1198
τε 11 w 1200
καὶ 7 w 1203
παρεντεθείσης 1 w 1216
ὀνομασθείσης 1 w 1229
δὲ 9 w 1231
ἀντὶ 1 w 1235
τῆς 4 w 1238
προτέρας 1 w 1246
παραμέσης 3 w 1255
ὁποτέρῳ 1 w 1263
ἂν 1 w 1265
τετραχόρδῳ 1 w 1275
προστεθῇ 1 w 1283
εἴτε 1 w 1288
τῷ 1 w 1290
πρὸς 5 w 1294
τῇ 5 w 1296
ὑπάτῃ 1 w 1301
νητοειδέστερος 1 w 1315
εἴτε 2 w 1320
τῷ 2 w 1322
πρὸς 6 w 1326
τῇ 6 w 1328
νήτῃ 1 w 1332
βομβυκέστερος 1 w 1345
τὴν 13 w 1349
διὰ 6 w 1352
πέντε 1 w 1357
συμφωνίαν 4 w 1366
ἀποδείξει 1 w 1375
σύστημα 1 w 1383
ἐκατέρων 1 w 1391
ὑπάρχουσαν 1 w 1401
αὐτοῦ 1 w 1406
τε 20 w 1408
τοῦ 2 w 1411
τετραχόρδου 1 w 1422
καὶ 8 w 1425
τοῦ 3 w 1428
προσγενομένου 1 w 1441
τόνου 1 w 1446
ὥσπερ 1 w 1452
καὶ 9 w 1455
6 w 1456
τῆς 5 w 1459
διὰ 7 w 1462
πέντε 2 w 1467
λόγος 1 w 1472
7 w 1473
ἡμιόλιος 1 w 1481
σύστημα 2 w 1488
εὑρίσκεται 1 w 1498
ἐπιτρίτου 1 w 1507
τε 23 w 1509
ἅμα 1 w 1512
καὶ 10 w 1515
ἐπογδόου 1 w 1523
8 w 1525
ἄρα 1 w 1528
τόνος 2 w 1533
ἐπόγδοον 1 w 1541