Scaife ATLAS

CTS Library / Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς

Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς (4)

urn:cts:greekLit:tlg0358.tlg002.1st1K-grc1:4
Refs {'start': {'reference': '4', 'human_reference': 'Section 4'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
4. Ὅτι κατʼ ἀριθμὸν οἰκονομεῖται τὰ ἐν τοῖς φθόγγοις.

δ. Καθόλου γάρ φαμεν ψόφον μὲν εἶναι πλῆξιν
ἀέρος ἄθρυπτον μέχρι ἀκοῆς· [φθόγγον δὲ φωνῆς [*] [*]

243
ἐμμελοῦς ἀπλατῆ τάσιν· τάσιν δὲ μονήν τινα καὶ ταὐτότητα κατὰ μέγεθος φθόγγου ἀδιαστάτου. διάστημα δὲ ὁδὸν ποιὰν (p. 8) ἀπὸ βαρύτητος εἰς ὀξύτητα ἀνά παλιν· σύστημα δὲ πλεόνων ἑνὸς διαστημάτων σύνθεσιν.
πολλοῦ μὲν οὖν πλήγματος πνεύματος εἰς τὸν πέριξ ἀέρα ἐμπεσόντος καὶ κατὰ πολλὰ μέρη πλήξαντος αὐτὸν μεγάλην ἀποτελεῖσθαι φωνὴν, ὀλίγου δὲ μικράν, καὶ ὁμαλοῦ μὲν λείαν, ἀνωμάλου δὲ τραχεῖαν, καὶ βραδέως μὲν ἐνεχθέντος βαρεῖαν, ταχέως δὲ
ὀξεῖαν. ἐναντιοπαθεῖν δὲ ἀναγκαίως τὰ ἐμπνευστὰ ὄργανα οἷον αὐλοὺς σάλπιγγας σύριγγας ὑδραύλους καὶ τὰ ὅμοια τοῖς ἐντατοῖς κιθάρᾳ λύρᾳ σπάδικι τοῖς παραπλησίοις. μέσα δʼ αὐτῶν καὶ οἷον κοινὰ καὶ ὁμοιπαθῆ τά τε μονόχορδα φαίνεσθαι, δὴ καὶ φανδούρους
καλοῦσιν οἱ πολλοὶ, κανόνας δʼ οἱ Πυθαγορικοὶ, καὶ τὰ τρίγωνα τῶν ἐντατῶν καὶ τοὺς πλαγιαύλους μετὰ τῶν φωτίγγων, ὡς προιὼν λόγος δηλώσει. τῶν μέν γε ἐντατῶν αἱ τάσεις αἱ μείζονες καὶ εὐτονώτεραι μείζονας καὶ ὀξυτέρους φθόγγους ἀπεργάζονται, αἱ δʼ
ὀλιγώτεραι νωχελεστέρους τε καὶ βαρυτέρους. μεταστή- σαντος γὰρ τὰς χορδὰς τοῦ πλήκτρου, ἀπὸ τῆς οἰκείας χώρας ἀφεθεῖσαι αἱ μὲν τάχιστά τε σὺν πολλῷ τῷ κραδασμῷ καὶ πολλαχοῦ τὸν περικείμενον ἀέρα τύπτουσαι ἀποκαθίστανται ὥσπερ ἐπειγόμεναι ὑπʼ αὐτῆς
τῆς σφοδρᾶς τάσεως, αἱ δὲ ἡρέμα καὶ ἀκραδάντως κατʼ [*] [*]
244
εἰκόνα τῆς τεκτονικῆς στάθμης. ἀνάπαλιν δὲ τῶν ἐμπνευστῶν αἱ μείζονες (p. 9) κοιλιώσεις καὶ τὰ μείζονα μήκη νωθρὸν καὶ ἔκλυτον. εἰ γὰρ πολλῇ λειποτονῆσαν παραπομπῇ τὸ πνεῦμα ἐξίησιν εἰς τὸν πέριξ ἀέρα καὶ δυσεμφάτως αὐτὸν πλήσσει καὶ κινεῖ, καὶ βαρὺς οὕτως
φθόγγος γίνεται. ἐπινοητέον δὲ ἐνταῦθα τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον κατὰ ποσότητα συμβαίνειν, ἣν ἐπιτείνοντες4 αὐτοὶ καὶ ἀνιέντες μῆκος τοῖς κοίλοις βραχύτητα ἐνεργαζόμενοι ἀποτελοῦμεν. διὰ δὲ τοῦτο εὔδηλον, ὅτι ἀριθμῷ πάντα οἰκονομεῖται ταῦτα· ποσότης
γὰρ οὐδενὸς ἄλλου ἀλλὰ ἀριθμοῦ ἰδία νοεῖται.

Tokens

4 1 w 1
Ὅτι 1 w 5
κατʼ 1 w 9
ἀριθμὸν 1 w 16
οἰκονομεῖται 1 w 28
τὰ 1 w 30
ἐν 1 w 32
τοῖς 1 w 36
φθόγγοις 1 w 44
δ 1 w 46
Καθόλου 1 w 54
γάρ 1 w 57
φαμεν 1 w 62
ψόφον 1 w 67
μὲν 1 w 70
εἶναι 1 w 75
πλῆξιν 1 w 81
ἀέρος 1 w 86
ἄθρυπτον 1 w 94
μέχρι 1 w 99
ἀκοῆς 1 w 104
φθόγγον 1 w 113
δὲ 1 w 115
φωνῆς 1 w 120
1 1 w 121
ὃς 1 w 123
om 1 w 125
libb 1 w 130
1 w 132
exc 1 w 135
2 1 w 137
ὃς 2 w 139
ΒM4 1 w 143
2 w 145
R 1 w 146
M 2 w 147
exc 2 w 150
pro 1 w 154
Ἀφρ 1 w 157
habent 1 w 164
ἑρμοῦ 1 w 169
exc 3 w 172
N 1 w 174
3 1 w 176
ἡλίου 1 w 181
exc 4 w 184
N 2 w 186
5 1 w 188
ἐν 2 w 190
δὲ 2 w 192
τῇ 1 w 194
libb 2 w 198
10 1 w 201
ἀφροδίτης 1 w 210
δὲ 3 w 212
τὸ 1 w 214
μετ 1 w 217
ἑρμοῦ 2 w 223
κ 4 w 224
ἡλ 2 w 227
κατεχούσης 1 w 238
exc 5 w 241
idem 1 w 247
signicant 1 w 256
planetarum 1 w 266
imagines 1 w 274
im 2 w 276
M4 2 w 278
μεσαίχμιον 1 w 289
R 2 w 290
11 1 w 293
περὶ 1 w 297
om 2 w 299
M 4 w 301
14 1 w 304
σεμνοτάτη 1 w 313
R 3 w 314
σοφωτάτη 1 w 323
M 5 w 324
B 1 w 325
18 1 w 328
B 2 w 329
habet 1 w 334
orbium 1 w 340
figuram 1 w 347
quae 1 w 352
duos 1 w 356
stellarum 1 w 365
ordines 1 w 372
apud 1 w 376
Pachymerem 1 w 386
Vincent 1 w 394
p 4 w 395
408 1 w 399
desinatos 1 w 409
uno 1 w 412
orbium 2 w 418
ordine 2 w 424
comprehenudit 1 w 437
20 1 w 440
γὰρ 1 w 443
om 4 w 445
B 3 w 447
21 1 w 450
ἄθρυπτον 2 w 458
an 3 w 461
ἀθρύπτου 1 w 469
Theo 1 w 475
p 6 w 476
50 1 w 479
7 1 w 481
Κρόνος 1 w 489
Ζεύς 1 w 493
Ἄρης 1 w 497
Ἥλιος 1 w 502
Ἑρμῆς 1 w 507
Ἀφροδίτη 1 w 515
Σελήνη 1 w 521
Ὑπάτη 1 w 526
παρυπάτη 1 w 534
ὑπερμέση 1 w 542
Μέση 1 w 546
παραμέση 1 w 554
παρανεάτη 1 w 563
νεάτη 2 w 568
e 22 w 569
f 2 w 570
g 4 w 571
a 14 w 572
b 9 w 573
c 10 w 574
b 10 w 576
mi2 1 w 580
fa2 1 w 584
sol2 1 w 588
la2 1 w 592
sib 1 w 596
do3 1 w 599
re3 1 w 603
ἐμμελοῦς 1 w 612
ἀπλατῆ 1 w 618
τάσιν 1 w 623
τάσιν 2 w 629
δὲ 4 w 631
μονήν 1 w 636
τινα 1 w 640
καὶ 1 w 643
ταὐτότητα 1 w 652
κατὰ 1 w 656
μέγεθος 1 w 663
φθόγγου 1 w 670
ἀδιαστάτου 1 w 680
διάστημα 1 w 689
δὲ 5 w 691
ὁδὸν 1 w 695
ποιὰν 1 w 700
p 7 w 702
8 3 w 704
ἀπὸ 1 w 708
βαρύτητος 1 w 717
εἰς 1 w 720
ὀξύτητα 1 w 727
1 w 728
ἀνά 1 w 731
παλιν 1 w 736
σύστημα 1 w 744
δὲ 6 w 746
πλεόνων 1 w 753
ἑνὸς 1 w 757
διαστημάτων 1 w 768
σύνθεσιν 1 w 776
πολλοῦ 1 w 783
μὲν 2 w 786
οὖν 1 w 789
πλήγματος 1 w 798
2 w 799
πνεύματος 1 w 808
εἰς 2 w 811
τὸν 1 w 814
πέριξ 1 w 819
ἀέρα 1 w 823
ἐμπεσόντος 1 w 833
καὶ 2 w 836
κατὰ 2 w 840
πολλὰ 1 w 845
μέρη 1 w 849
πλήξαντος 1 w 858
αὐτὸν 1 w 863
μεγάλην 1 w 870
ἀποτελεῖσθαι 1 w 882
φωνὴν 1 w 887
ὀλίγου 1 w 894
δὲ 7 w 896
μικράν 1 w 902
καὶ 3 w 906
ὁμαλοῦ 1 w 912
μὲν 3 w 915
λείαν 1 w 920
ἀνωμάλου 1 w 929
δὲ 8 w 931
τραχεῖαν 1 w 939
καὶ 4 w 943
βραδέως 1 w 950
μὲν 4 w 953
ἐνεχθέντος 1 w 963
βαρεῖαν 1 w 970
ταχέως 1 w 977
δὲ 9 w 979
ὀξεῖαν 1 w 985
ἐναντιοπαθεῖν 1 w 999
δὲ 10 w 1001
ἀναγκαίως 1 w 1010
τὰ 4 w 1012
ἐμπνευστὰ 1 w 1021
ὄργανα 1 w 1027
οἷον 1 w 1031
αὐλοὺς 1 w 1037
σάλπιγγας 1 w 1046
σύριγγας 1 w 1054
ὑδραύλους 1 w 1063
καὶ 5 w 1066
τὰ 6 w 1068
ὅμοια 1 w 1073
τοῖς 2 w 1077
ἐντατοῖς 1 w 1085
κιθάρᾳ 1 w 1091
λύρᾳ 1 w 1095
σπάδικι 1 w 1102
τοῖς 4 w 1106
παραπλησίοις 1 w 1118
μέσα 1 w 1123
δʼ 1 w 1125
αὐτῶν 1 w 1130
καὶ 6 w 1133
οἷον 2 w 1137
κοινὰ 1 w 1142
καὶ 7 w 1145
ὁμοιπαθῆ 1 w 1153
τά 6 w 1155
τε 3 w 1157
μονόχορδα 1 w 1166
φαίνεσθαι 1 w 1175
1 w 1177
δὴ 1 w 1179
καὶ 8 w 1182
φανδούρους 1 w 1192
καλοῦσιν 1 w 1200
οἱ 1 w 1202
πολλοὶ 1 w 1208
κανόνας 1 w 1216
δʼ 2 w 1218
οἱ 2 w 1220
Πυθαγορικοὶ 1 w 1231
καὶ 9 w 1235
τὰ 7 w 1237
τρίγωνα 1 w 1244
τῶν 2 w 1247
ἐντατῶν 1 w 1254
καὶ 10 w 1257
τοὺς 1 w 1261
πλαγιαύλους 1 w 1272
μετὰ 1 w 1276
τῶν 4 w 1279
φωτίγγων 1 w 1287
ὡς 1 w 1290
προιὼν 1 w 1296
4 w 1297
λόγος 1 w 1302
δηλώσει 1 w 1309
τῶν 5 w 1313
μέν 1 w 1316
γε 2 w 1318
ἐντατῶν 2 w 1325
αἱ 1 w 1327
τάσεις 1 w 1333
αἱ 2 w 1335
μείζονες 1 w 1343
καὶ 11 w 1346
εὐτονώτεραι 1 w 1357
μείζονας 1 w 1365
καὶ 12 w 1368
ὀξυτέρους 1 w 1377
φθόγγους 1 w 1385
ἀπεργάζονται 1 w 1397
αἱ 3 w 1400
δʼ 3 w 1402
ὀλιγώτεραι 1 w 1412
νωχελεστέρους 1 w 1425
τε 6 w 1427
καὶ 13 w 1430
βαρυτέρους 1 w 1440
μεταστή- 1 w 1449
σαντος 1 w 1455
γὰρ 2 w 1458
τὰς 1 w 1461
χορδὰς 1 w 1467
τοῦ 1 w 1470
πλήκτρου 1 w 1478
ἀπὸ 2 w 1482
τῆς 1 w 1485
οἰκείας 1 w 1492
χώρας 1 w 1497
ἀφεθεῖσαι 1 w 1506
αἱ 4 w 1508
μὲν 5 w 1511
τάχιστά 1 w 1518
τε 7 w 1520
σὺν 1 w 1523
πολλῷ 1 w 1528
τῷ 1 w 1530
κραδασμῷ 1 w 1538
καὶ 14 w 1541
πολλαχοῦ 1 w 1549
τὸν 3 w 1552
περικείμενον 1 w 1564
ἀέρα 2 w 1568
τύπτουσαι 1 w 1577
ἀποκαθίστανται 1 w 1591
ὥσπερ 1 w 1596
ἐπειγόμεναι 1 w 1607
ὑπʼ 1 w 1610
αὐτῆς 1 w 1615
τῆς 3 w 1618
σφοδρᾶς 1 w 1625
τάσεως 1 w 1631
αἱ 5 w 1634
δὲ 11 w 1636
ἡρέμα 1 w 1641
καὶ 15 w 1644
ἀκραδάντως 1 w 1654
κατʼ 2 w 1658
φθόγγον 2 w 1665
κτλ 1 w 1668
cf 1 w 1671
prooemium 1 w 1681
p 9 w 1682
220 1 w 1686
in 6 w 1689
M 6 w 1690
haec 1 w 1694
artius 1 w 1700
compri- 1 w 1707
muntur 1 w 1713
fortasse 1 w 1722
sunt 1 w 1726
recentiora 1 w 1736
3 4 w 1738
ὁδὸν 2 w 1742
ποσὴν 1 w 1747
R 4 w 1748
4 6 w 1750
πλεόνων 2 w 1757
RM 1 w 1759
πλειόνων 1 w 1768
B 4 w 1769
9 1 w 1771
βρα- 1 w 1775
δέως 2 w 1779
δὲ 12 w 1781
R 6 w 1782
11 2 w 1785
ὑδραύλους 2 w 1794
M1B 1 w 1797
ὕδραυλα 1 w 1805
RM4 1 w 1808
12 1 w 1811
καὶ 16 w 1814
RB1 1 w 1817
om 6 w 1820
MB2 1 w 1824
σπάδικι 2 w 1832
M 11 w 1833
σπαδίκι 1 w 1841
B 8 w 1842
σπάδακι 1 w 1850
R 9 w 1851
14 2 w 1854
καὶ 17 w 1857
R 10 w 1858
om 7 w 1861
MB 2 w 1863
πανδούρους 1 w 1874
B 10 w 1875
16 1 w 1878
παγιαύλους 1 w 1888
R 11 w 1889
23 1 w 1892
πολλα- 1 w 1898
χοῦ 2 w 1901
R 12 w 1902
πολλαχῆ 1 w 1910
MB 3 w 1912
τύπτουσαι 2 w 1922
BM4 1 w 1925
τύπτοντι 1 w 1934
R 13 w 1935
sim 1 w 1939
M1 2 w 1941
24 1 w 1944
ἀπʼ 1 w 1947
αὐτῆς 2 w 1952
R 14 w 1953
εἰκόνα 1 w 1960
τῆς 5 w 1963
τεκτονικῆς 1 w 1973
στάθμης 1 w 1980
ἀνάπαλιν 1 w 1989
δὲ 13 w 1991
τῶν 7 w 1994
ἐμπνευστῶν 1 w 2004
αἱ 6 w 2006
μείζονες 2 w 2014
p 11 w 2016
9 2 w 2018
κοιλιώσεις 1 w 2029
καὶ 18 w 2032
τὰ 10 w 2034
μείζονα 2 w 2041
μήκη 1 w 2045
νωθρὸν 1 w 2051
καὶ 19 w 2054
ἔκλυτον 1 w 2061
εἰ 4 w 2064
γὰρ 3 w 2067
πολλῇ 1 w 2072
λειποτονῆσαν 1 w 2084
παραπομπῇ 1 w 2093
τὸ 5 w 2095
πνεῦμα 1 w 2101
ἐξίησιν 1 w 2108
εἰς 3 w 2111
τὸν 4 w 2114
πέριξ 2 w 2119
ἀέρα 3 w 2123
καὶ 20 w 2126
δυσεμφάτως 1 w 2136
αὐτὸν 2 w 2141
πλήσσει 1 w 2148
καὶ 21 w 2151
κινεῖ 1 w 2156
καὶ 22 w 2160
βαρὺς 1 w 2165
οὕτως 1 w 2170
6 w 2171
φθόγγος 1 w 2178
γίνεται 1 w 2185
ἐπινοητέον 1 w 2196
δὲ 14 w 2198
ἐνταῦθα 1 w 2205
τὸ 8 w 2207
μᾶλλον 1 w 2213
καὶ 23 w 2216
τὸ 9 w 2218
ἧττον 1 w 2223
κατὰ 3 w 2227
ποσότητα 1 w 2235
συμβαίνειν 1 w 2245
ἣν 1 w 2248
ἐπιτείνοντες4 1 w 2261
αὐτοὶ 1 w 2266
καὶ 24 w 2269
ἀνιέντες 1 w 2277
3 w 2278
μῆκος 1 w 2283
τοῖς 5 w 2287
κοίλοις 1 w 2294
4 w 2295
βραχύτητα 1 w 2304
ἐνεργαζόμενοι 1 w 2317
ἀποτελοῦμεν 1 w 2328
διὰ 1 w 2332
δὲ 15 w 2334
τοῦτο 1 w 2339
εὔδηλον 1 w 2346
ὅτι 1 w 2350
ἀριθμῷ 1 w 2356
πάντα 1 w 2361
οἰκονομεῖται 2 w 2373
ταῦτα 1 w 2378
ποσότης 1 w 2386
γὰρ 4 w 2389
οὐδενὸς 1 w 2396
ἄλλου 1 w 2401
ἀλλὰ 1 w 2405
ἀριθμοῦ 1 w 2412
ἰδία 1 w 2416
νοεῖται 1 w 2423