Scaife ATLAS

CTS Library / Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς

Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς (12)

urn:cts:greekLit:tlg0358.tlg002.1st1K-grc1:12
Refs {'start': {'reference': '12', 'human_reference': 'Section 12'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
12. Περὶ τῆς κατὰ τὰ τρία γένη τῶν φθόγγων προβάσεως καὶ διαιρέσειος.

ιβ. Ἵνα δὲ τὴν κατὰ τὰ τρία γένη προβίβασιν
ἀπὸ προσλαμβανομένου μέχρι ὑπερβολαίας νήτης εὐτακτῶς [*] [*]

261
ἐκτατὴν ἔχῃς, εὔλογον μικρὰ ἔτι ἄνωθεν προσυπομνῆσαι ἀπὸ τῶν ἤδη εἰρημένων ἀρξάμενον ἕνεκα σαφηνείας.

Φθόγγος ἐστὶ φωνὴ ἄτομος, οἷον μονὰς κατʼ ἀκοήν· ὡς δὲ οἱ νεώτεροι, ἐπίπτωσις φωνῆς ἐπὶ μίαν τάσιν καὶ ἀπλῆν· ὡς δʼ ἔνιοι, ἦχος ἀπλατὴς κατὰ τόπον ἀδιάστατος.

Διάστημα δʼ ἐστὶ δυοῖν φθόγγων μεταξύτης. σχέσις δὲ λόγος ἐν ἑκάστῳ διαστήματι μετρητικὸς τῆς ἀποστάσεως· διαφορὰ δὲ ὑπερβολὴ ἔλλειψις φθόγγων πρὸς ἀλλήλους. κακῶς γὰρ οἴονται οἱ νομίζοντες διαφορὰν καὶ σχέσιν τὸ αὐτὸ εἶναι. ἰδοὺ γὰρ τὰ δύο πρὸς τὸ ἓν διαφορὰν μὲν ἔχει τὴν αὐτὴν, ἣν ἓν πρὸς δύο, σχέσιν δὲ οὐ τὴν αὐτὴν. τὰ μὲν γὰρ δύο (p. 25) διπλάσια, τὸ δὲ ἓν ἥμισυ. καὶ πάλιν ἐν πᾶσιν ἀριθμητικῆς μεσότητος ὅροις τρισὶν καὶ πλείοσι διαφορὰ μὲν αὐτὴ ἐν πᾶσι, σχέσις δὲ ἄλλη καὶ ἄλλη. περὶ τοῦτο δὲ πλατύτερον εἴσῃ ἐν τοῖς κατὰ πλάτος.

Σύστημα δέ ἐστι δυοῖν καὶ πλειόνων διαστημάτων σύνοδος. ἀλλὰ τῶν μὲν διαστημάτων οὐδεὶς φθόγγος πρὸς τὸν συνεχῆ σύμφωνος, ἀλλὰ πάντως διάφωνος, τῶν δὲ συστημάτω ἐστί τινα σύμφωνα, [*]

262
τινὰ δὲ καὶ διάφωνα. σύμφωνα μὲν, ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες, ἃμα κρουσθέντες ὅμως ποτὲ ἠχήσαντες ἐγκραθῶσιν ἀλλήλοις οὕτως, ὥστε ἑνοειδῆ τὴν ἐξ αὐτῶν φωνὴν γενέσθαι καὶ οἷον μίαν· διάφωνοι δὲ, ὅταν διεσχισμένη
πως καὶ ἀσύγκρατος ἐξ ἀμφοτέρων φωνὴ ἀκούηται.

Ἐπεὶ δὲ τὸ πρώτιστον καὶ στοιχειωδέστατον σύμφωνον τὸ διὰ τεσσάρων ἐστὶν ἐν τετραχόρδῳ συνεχεῖ, λόγῳ δὲ ἐπιτρίτῳ, εὐλόγως κατὰ τοῦτο τῶν τῆς μελῳδίας τριῶν γενῶν αἱ παραλλαγαὶ εὑρίσκονται πρὸς
ἀλλήλας. τὸ μὲν γὰρ διατονικὸν, περὶ οὗ καὶ προέφαμεν, οὕτω προχῳρεῖ· ἡμιτόνιον, εἶτα τόνος, εἶτα τόνος· τρία διαστήματα ἐν τέσσαρσιν ἀριθμοῖς ἐστι φοθόγγοις. καὶ ἐκ τούτου γε διατονικὸν καλεῖται, ἐκ τοῦ προχωωρεῖν διὰ τῶν τόνων αὐτὸ μονώτατον τῶν
ἄλλων. (p. 26) τὸ δὲ χρωματικὸν οὕτω προβιβάζε ται· ἡμιτόνιον, εἶτα ἄλλο ἡμιτόνιον, εἶτα ἐπὶ τούτοις ἀσύνθετον τριημιτόνιον. ἵνα καὶ τοῦτο, εἰ καὶ μὴ ἐκ δύο τόνων καὶ ἡμιτονίου ἄντικρύς ἐστιν, ἀλλʼ οὖν ἴσα ἔχον φαίνηται τὰ διαστήματα δυσὶ τόνοις καὶ
ἡμιτονίῳ. τὸ δὲ ἐναρμόνιον τὴν προκοπὴν φυσικῶς τοιαύτην ἔχει· δίεσις, ὅπερ ἐστὶν ἡμιτονίου ἥμισυ, καὶ πάλιν ἄλλη δίεσις, συναμφότεραι ἡμιτονίῳ ἴσαι, καὶ τὸ λειπόμενον τοῦ τετραχόρδου, ὅλον δίτονον ἀσύνθετον· ἵνα καὶ τοῦτο δυσὶ τόνοις καὶ ἡμιτονίῳ
ἴσον ἐνδοτέρω γὰρ τούτων συμφωνῆσαι ἀδύνατον φθόγγον φθόγγῳ. δῆλον οὖν ὅτι αἱ παραλλαγαὶ τῶν [*]

263
γενῶν οὐκ ἐν τοῖς τέσσαρσι φθόγγοις τοῦ διὰ τεσσάρων διαφορὰν λαμβάνουσιν, ἀλλʼ ἐν μόνοις τοῖς δυ σὶ μέσοις. ἐν μὲν οὗν χρωματικῷ τρίτος ἠλλάγη φθόγγος πρὸς τὸ διάτονον, δὲ δεύτερος τῷ μὲν διατονικῷ αὐτὸς ἔμεινεν, ὁμοτονεῖ δὲ τῷ τοῦ ἐναρμονίου τρίτῳ. ἐν δὲ τῷ ἐναρμονίῳ οἱ δύο μέσοι ἐξηλλάγησαν πρὸς τὸ διάτονον· ὥστʼ ἀντικεῖσθαι τὸ ἐναρμόνιον τῷ διατόνῳ, μέσον δʼ αὐτῶν ὑπάρχειν τὸ χρωματικόν· μικρὸν γὰρ παρέτρεψεν, ἓν μόνον ἡμιτόνιον, ἀπὸ τοῦ διατονικοῦ. ἔνθεν καὶ χρῶμα ἔχειν λέγομεν τοὺς εὐτρέπτους ἀνθρώπους. οἱ μὲν οὖν τοῦ τετραχόρδου ἄκροι ἑστῶτες φθόγγοι λέγονται, οὐ γὰρ μεταπίπτουσιν ἐν οὐδενὶ τῶν γενῶν· (p. 27 ) οἱ δὲ μέσοι κινούμενοι· ἔν γε τῷ ἐναρμονίῳ. ἐν δὲ τῷ χρώματι δεύτερος κινούμενός τε καὶ οὐ κινούμενος· πρὸς μὲν γὰρ τὸ διάτονον οὐ μεταπίπτει, πρὸς δὲ τὸ ἐναρμόνιον μεταπίπτει.

Σύστημα δὲ οὖσα διὰ πασῶν εἴτε ὑπὲρ μέσης ἕως προσλαμβανομένου, εἴτε ὑπὸ μέσης ἕως νήτης ὑπερβολαίας ἐν ὀκτὼ χορδαῖς τῆς τε διὰ τεσσάρων δύο τόνων καὶ ἡμιτονίου οὕσης, τῆς τε διὰ πέντε τριῶν τόνων καὶ ἡμιτονίου ὑπαρχούσης οὐκ εὐθὺς ἓξ τόνων ὡς οἱ νεώτεροι νομίζουσιν ἀποτελεῖται, ἀλλὰ πέντε τόνων καὶ δύο τῶν λεγομένων ἡμιτονίων. ἅπερ εἰ ὡς ἀληθῶς ἡμίση τόνων ὑπῆρχε, τί ἐκώλυε τόνον ἐξ αὐτῶν ἀποτελεῖσθαι καὶ ἓξ τόνων ὑπάρχειν αὐτήν; τὴν [*]

264
δὲ τούτου ἀπόδειξιν ἐν τοῖς κατὰ πλάτος ποικιλώτατα σαφηνιοῦμεν. συμφήσει δὲ ἡμῖν καὶ ἐν τῇ προκειμένῃ λέξει Φιλόλαος λέγων· ,,ἁρμονία δὲ πέντε ἐπόγδοα καὶ δύο διέσιες“, τουτέστι δύο ἡμιτόνια, πεποιήκει ἂν ἕνα τόνον, εἴπερ ἦν ὡς ἀληθῶς ἡμίση τόνων.

Ἀναμεμιγμένων οὗν ὑπὸ τὸ αὐτὸ διάγραμμα τῶν τριῶν ἀλλήλοις γενῶν τὰ ὀνόματα ἔσται ταῦτα·

προσλαμβανόμενος
ὑπάτη ὑπατῶν ἐναρμόνιος
παρυπάτη ὑπατῶν χρωματικὴ καὶ διάτονος
παρυπάτη ὑπατῶν ἐναρμόνιος
ἐναρμόνιος ὑπατῶν
χροματικὴ ὑπατῶν
διάτονος ὑπατῶν
ὑπάτη μέσων.
παρυπάτη μέσων ἐναρμόνιος
παρυπάτη μέσω χροματικὴ καὶ διάτονος
μέσων (p. 28) ἐναρμόνιος
μέσων χριοματική
μέσων διάτονος
μέση
τρίτη συνημμένων ἐναρμόνιος
τρίτη συνημμένων χρωματικὴ καὶ διάτονος
συνημμένων ἐναρμόνιος
συνημμένων χρωματική
συνημμένων διάτονος
νήτη συνημμένων
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος
τρίτη διεζευγμένων χρωματικὴ καὶ διάτονος
ἐναρμόνιος διεζευγμένων
χριοματικὴ διεζευγμένων
διάτονος διεζευγμένων
νήτη διεζευγμένων
τρίτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος
τρίτη ὑπερβολαίων χροματικὴ καὶ διάτονος
ἐναρμόνιος ὑπερβολαίων
χριοματικὴ ὑπερβολαίων
διάτονος ὑπερβολαίων
νήτη ὑπερβολαίων.
265

Τῇς δὲ γραφῆς τοιαύτης τῇ ἐπείξει συγγινώσκουσα σύνοισθα γὰρ, ὅτι ἐν αὐτῇ τῇ ὁδεύσει μοι ἐπέταξας παντοίως μετεώρῳ κατὰ τὸν ἡμερώτατόν σου τρόπον καὶ κοινῶν νοημονέστατον ἀπόδεξαι μὲν ὡς ἀπαρχήν
τινα καὶ ἐξευμενισμόν, προσδέχου δὲ θεῶν ἐπιτρεπόντων πληρεστάτην καὶ παντοίως ἐντελεστάτην τὴν περὶ αὐτῶν τούτων τεχνολογίαν αὐτίκα μάλα σοι ὑπʼ ἐμοῦ πεμφθησομένην μετὰ τῆς πρώτης ἀφορμῆς.

[*][*]

Tokens

12 1 w 2
Περὶ 1 w 7
τῆς 1 w 10
κατὰ 1 w 14
τὰ 2 w 16
τρία 1 w 20
γένη 1 w 24
τῶν 1 w 27
φθόγγων 1 w 34
προβάσεως 1 w 43
καὶ 1 w 46
διαιρέσειος 1 w 57
ιβ 1 w 60
Ἵνα 1 w 64
δὲ 1 w 66
τὴν 1 w 69
κατὰ 2 w 73
τὰ 4 w 75
τρία 2 w 79
γένη 2 w 83
προβίβασιν 1 w 93
ἀπὸ 1 w 96
προσλαμβανομένου 1 w 112
μέχρι 1 w 117
ὑπερβολαίας 1 w 128
νήτης 1 w 133
εὐτακτῶς 1 w 141
1 2 w 142
διιστάνουσαν 1 w 154
R 1 w 155
Pach 1 w 159
διιστῶσαν 1 w 170
M 1 w 171
διεστῶσαν 1 w 181
B 1 w 182
τὸ 1 w 185
om 1 w 187
libb 1 w 192
2 2 w 194
τῷ 1 w 196
τῆ 2 w 199
R 2 w 200
πρὸς 1 w 205
τὴν 2 w 208
B 2 w 209
M4 1 w 211
τῷ 2 w 214
τῶν 2 w 217
Pach 2 w 221
συν- 1 w 226
άπτουσαν 1 w 234
Pach 3 w 238
καὶ 2 w 242
τὴν 3 w 245
αὐτῶν 1 w 250
τῶν 4 w 253
μέσων 1 w 258
libbo 1 w 263
τήν 1 w 268
τε 1 w 270
τῶν 5 w 273
μέσων 2 w 278
αὐτῶν 2 w 283
Pach 4 w 287
3 1 w 289
συνημ 1 w 294
M 3 w 295
τὴν 4 w 299
τῶν 7 w 302
διιζ 1 w 306
MB 1 w 308
τὴν 5 w 312
τοῦ 1 w 315
διεζ 1 w 319
R 3 w 320
πρὸς 2 w 325
τὴν 6 w 328
2 w 329
R 4 w 331
πρὸς 3 w 336
τὴν 7 w 339
τῶν 8 w 342
3 w 343
MB 2 w 346
8 1 w 348
τελειότητος 1 w 359
M 6 w 360
9 1 w 361
an 1 w 363
τῆς 2 w 366
δὶς 1 w 369
δπ 1 w 371
10 1 w 375
χρωματικὸν 1 w 385
M1 1 w 387
12 2 w 390
τε 3 w 392
om 2 w 394
R 5 w 396
προσεκθήσομαι 1 w 410
R 6 w 411
14 1 w 414
καὶ 3 w 417
om 3 w 419
M 8 w 421
βού- 1 w 426
λευμα 1 w 431
B 5 w 432
τοῦ 2 w 436
σοῦ 1 w 440
M1 2 w 442
16 1 w 445
1 w 446
Πλάτων 1 w 452
B 6 w 453
17 1 w 456
εἰκοσαπλ 1 w 464
RB 1 w 467
5 1 w 469
ad 1 w 471
εὑρέσεις 1 w 479
cf 1 w 481
excerpta 1 w 490
1 10 w 491
et 1 w 493
4 3 w 494
et 2 w 496
quae 1 w 500
Boetius 1 w 507
de 1 w 509
musica 1 w 515
I 1 w 516
20 1 w 518
auctore 1 w 525
Nicomacho 1 w 534
de 2 w 536
singulis 1 w 544
chordis 1 w 551
posteriore 1 w 561
aetate 1 w 567
in 2 w 569
citharam 1 w 577
receptis 1 w 585
exhibet 1 w 592
ἐκτατὴν 1 w 600
ἔχῃς 1 w 604
εὔλογον 1 w 612
μικρὰ 1 w 617
ἔτι 1 w 620
ἄνωθεν 1 w 626
προσυπομνῆσαι 1 w 639
ἀπὸ 2 w 642
τῶν 9 w 645
ἤδη 1 w 648
εἰρημένων 1 w 657
ἀρξάμενον 1 w 666
ἕνεκα 1 w 671
σαφηνείας 1 w 680
Φθόγγος 1 w 688
ἐστὶ 1 w 692
φωνὴ 1 w 696
ἄτομος 1 w 702
οἷον 1 w 707
μονὰς 1 w 712
κατʼ 1 w 716
ἀκοήν 1 w 721
ὡς 1 w 724
δὲ 2 w 726
οἱ 1 w 728
νεώτεροι 1 w 736
ἐπίπτωσις 1 w 746
φωνῆς 1 w 751
ἐπὶ 1 w 754
μίαν 1 w 758
τάσιν 1 w 763
καὶ 4 w 766
ἀπλῆν 1 w 771
ὡς 2 w 774
δʼ 1 w 776
ἔνιοι 1 w 781
ἦχος 1 w 786
ἀπλατὴς 1 w 793
κατὰ 3 w 797
τόπον 1 w 802
ἀδιάστατος 1 w 812
Διάστημα 1 w 821
δʼ 2 w 823
ἐστὶ 2 w 827
δυοῖν 1 w 832
φθόγγων 2 w 839
μεταξύτης 1 w 848
σχέσις 1 w 855
δὲ 3 w 857
λόγος 1 w 862
ἐν 1 w 864
ἑκάστῳ 1 w 870
διαστήματι 1 w 880
μετρητικὸς 1 w 890
τῆς 3 w 893
ἀποστάσεως 1 w 903
διαφορὰ 1 w 911
δὲ 4 w 913
ὑπερβολὴ 1 w 921
1 w 922
ἔλλειψις 1 w 930
φθόγγων 3 w 937
πρὸς 4 w 941
ἀλλήλους 1 w 949
κακῶς 1 w 955
γὰρ 1 w 958
οἴονται 1 w 965
οἱ 2 w 967
νομίζοντες 1 w 977
διαφορὰν 1 w 985
καὶ 5 w 988
σχέσιν 1 w 994
τὸ 2 w 996
αὐτὸ 1 w 1000
εἶναι 1 w 1005
ἰδοὺ 1 w 1010
γὰρ 2 w 1013
τὰ 6 w 1015
δύο 1 w 1018
πρὸς 5 w 1022
τὸ 4 w 1024
ἓν 1 w 1026
διαφορὰν 2 w 1034
μὲν 1 w 1037
ἔχει 1 w 1041
τὴν 9 w 1044
αὐτὴν 1 w 1049
ἣν 1 w 1052
ἓν 2 w 1054
πρὸς 6 w 1058
δύο 2 w 1061
σχέσιν 2 w 1068
δὲ 5 w 1070
οὐ 1 w 1072
τὴν 11 w 1075
αὐτὴν 2 w 1080
τὰ 7 w 1083
μὲν 2 w 1086
γὰρ 3 w 1089
δύο 3 w 1092
p 4 w 1094
25 1 w 1097
διπλάσια 1 w 1106
τὸ 5 w 1109
δὲ 6 w 1111
ἓν 3 w 1113
ἥμισυ 1 w 1118
καὶ 6 w 1122
πάλιν 1 w 1127
ἐν 2 w 1129
πᾶσιν 1 w 1134
ἀριθμητικῆς 1 w 1145
μεσότητος 1 w 1154
ὅροις 1 w 1159
τρισὶν 1 w 1165
2 w 1166
καὶ 7 w 1169
πλείοσι 1 w 1176
διαφορὰ 4 w 1183
μὲν 3 w 1186
1 w 1187
αὐτὴ 3 w 1191
ἐν 3 w 1193
πᾶσι 2 w 1197
σχέσις 2 w 1204
δὲ 7 w 1206
ἄλλη 1 w 1210
καὶ 8 w 1213
ἄλλη 2 w 1217
περὶ 1 w 1222
τοῦτο 1 w 1227
δὲ 8 w 1229
πλατύτερον 1 w 1239
εἴσῃ 1 w 1243
ἐν 4 w 1245
τοῖς 1 w 1249
κατὰ 4 w 1253
πλάτος 1 w 1259
Σύστημα 1 w 1267
δέ 1 w 1269
ἐστι 1 w 1273
δυοῖν 2 w 1278
3 w 1279
καὶ 9 w 1282
πλειόνων 1 w 1290
διαστημάτων 1 w 1301
σύνοδος 1 w 1308
ἀλλὰ 1 w 1313
τῶν 10 w 1316
μὲν 4 w 1319
διαστημάτων 2 w 1330
οὐδεὶς 1 w 1336
φθόγγος 1 w 1343
πρὸς 7 w 1347
τὸν 1 w 1350
συνεχῆ 1 w 1356
σύμφωνος 1 w 1364
ἀλλὰ 2 w 1369
πάντως 1 w 1375
διάφωνος 1 w 1383
τῶν 11 w 1387
δὲ 9 w 1389
συστημάτω 1 w 1398
ἐστί 1 w 1402
τινα 1 w 1406
σύμφωνα 1 w 1413
1 11 w 1415
ἐκτατὴν 2 w 1422
ego 1 w 1425
ἔκτασιν 1 w 1433
R 8 w 1434
M 10 w 1435
om 5 w 1438
B 9 w 1440
5 3 w 1442
ἀκοὴν 1 w 1447
RBPach 1 w 1453
p 5 w 1455
451 1 w 1459
ἀκολουθίαν 1 w 1470
M 11 w 1471
6 2 w 1473
tertiam 1 w 1480
detnitionem 1 w 1491
om 6 w 1493
Pach 6 w 1498
p 6 w 1500
451 2 w 1504
8 2 w 1506
δυεῖν 1 w 1511
R 10 w 1512
19 1 w 1515
καὶ 10 w 1518
RPach 1 w 1523
om 7 w 1527
M 12 w 1529
B 11 w 1530
21 1 w 1533
fortasse 1 w 1541
erat 1 w 1545
πάντες 1 w 1551
διάφωνοι 1 w 1559
22 1 w 1562
post 2 w 1566
διάφωνος 2 w 1574
add 1 w 1577
Pach 8 w 1582
τί 2 w 1586
γὰρ 4 w 1589
κατά 1 w 1593
τινος 1 w 1598
λογικῶς 1 w 1605
ὀνομάζεται 1 w 1615
διὰ 1 w 1619
τοῦτο 2 w 1624
γὰρ 5 w 1627
καὶ 11 w 1630
2 w 1631
πρότασις 1 w 1639
διάστημα 1 w 1647
τῷ 3 w 1649
Ἀριστοτέλει 1 w 1660
ὀνομάζεται 2 w 1670
τὸ 7 w 1673
δὲ 10 w 1675
τί 3 w 1677
κατά 2 w 1681
τινος 2 w 1686
οὐ 3 w 1688
τὸ 8 w 1690
αὐτό 1 w 1694
ἐστιν 1 w 1699
ἀλλʼ 1 w 1703
ἄλλο 1 w 1707
κατʼ 2 w 1711
ἄλλου 1 w 1716
ὥσπερ 1 w 1722
καὶ 12 w 1725
ἐνταῦθα 1 w 1732
ἐν 6 w 1734
τῷ 4 w 1736
διαστήματι 2 w 1746
εἴπερ 1 w 1752
οἱ 3 w 1754
δύο 4 w 1757
φθόγγοι 1 w 1764
σύμφωνοι 1 w 1772
οὐδὲν 1 w 1778
ἐμμελὲς 1 w 1785
ἀπεργάσονται 1 w 1797
νῦν 1 w 1801
δὲ 12 w 1803
ἀλλʼ 2 w 1807
sic 2 w 1811
p 8 w 1812
452 1 w 1816
ἐκ 3 w 1819
βαρυτέρου 1 w 1828
καὶ 13 w 1831
ὀξυτέρου 1 w 1839
τῶν 12 w 1842
φθόγ- 1 w 1847
γων 4 w 1850
ἕν 2 w 1852
τι 12 w 1854
γενήσεται 1 w 1863
ἐν 7 w 1865
τῷ 5 w 1867
διαστήματι 3 w 1877
πολυμιγέων 1 w 1888
γὰρ 6 w 1891
καὶ 14 w 1894
δίχα 1 w 1898
φρονεόντων 1 w 1908
an 2 w 1911
φωονηέντων 1 w 1921
Vinc 1 w 1926
ἕνωσις 1 w 1934
τινὰ 1 w 1939
δὲ 13 w 1941
καὶ 15 w 1944
διάφωνα 1 w 1951
σύμφωνα 2 w 1959
μὲν 5 w 1962
ἐπειδὴ 1 w 1969
οἱ 4 w 1971
περιέχοντες 1 w 1982
φθόγγοι 2 w 1989
διάφοροι 1 w 1997
τῷ 6 w 1999
μεγέθει 1 w 2006
ὄντες 1 w 2011
ἃμα 1 w 2015
κρουσθέντες 1 w 2026
4 w 2027
ὅμως 1 w 2031
ποτὲ 1 w 2035
ἠχήσαντες 1 w 2044
ἐγκραθῶσιν 1 w 2054
ἀλλήλοις 1 w 2062
οὕτως 1 w 2067
ὥστε 1 w 2072
ἑνοειδῆ 1 w 2079
τὴν 14 w 2082
ἐξ 1 w 2084
αὐτῶν 3 w 2089
φωνὴν 1 w 2094
γενέσθαι 1 w 2102
καὶ 16 w 2105
οἷον 2 w 2109
μίαν 2 w 2113
διάφωνοι 2 w 2122
δὲ 14 w 2124
ὅταν 1 w 2129
διεσχισμένη 1 w 2140
πως 1 w 2143
καὶ 17 w 2146
ἀσύγκρατος 1 w 2156
3 w 2157
ἐξ 2 w 2159
ἀμφοτέρων 1 w 2168
φωνὴ 3 w 2172
ἀκούηται 1 w 2180
Ἐπεὶ 1 w 2185
δὲ 15 w 2187
τὸ 9 w 2189
πρώτιστον 1 w 2198
καὶ 18 w 2201
στοιχειωδέστατον 1 w 2217
σύμφωνον 1 w 2225
τὸ 10 w 2227
διὰ 2 w 2230
τεσσάρων 1 w 2238
ἐστὶν 1 w 2243
ἐν 8 w 2245
τετραχόρδῳ 1 w 2255
συνεχεῖ 1 w 2262
λόγῳ 1 w 2267
δὲ 16 w 2269
ἐπιτρίτῳ 1 w 2277
εὐλόγως 1 w 2285
κατὰ 5 w 2289
τοῦτο 3 w 2294
τῶν 14 w 2297
τῆς 4 w 2300
μελῳδίας 1 w 2308
τριῶν 1 w 2313
γενῶν 1 w 2318
αἱ 1 w 2320
παραλλαγαὶ 1 w 2330
εὑρίσκονται 1 w 2341
πρὸς 8 w 2345
ἀλλήλας 1 w 2352
τὸ 11 w 2355
μὲν 6 w 2358
γὰρ 7 w 2361
διατονικὸν 1 w 2371
περὶ 2 w 2376
οὗ 1 w 2378
καὶ 19 w 2381
προέφαμεν 1 w 2390
οὕτω 2 w 2395
προχῳρεῖ 1 w 2403
ἡμιτόνιον 1 w 2413
εἶτα 1 w 2418
τόνος 1 w 2423
εἶτα 2 w 2428
τόνος 2 w 2433
τρία 3 w 2438
διαστήματα 1 w 2448
ἐν 9 w 2450
τέσσαρσιν 1 w 2459
ἀριθμοῖς 1 w 2467
4 w 2468
ἐστι 3 w 2472
φοθόγγοις 1 w 2481
καὶ 20 w 2485
ἐκ 4 w 2487
τούτου 1 w 2493
γε 4 w 2495
διατονικὸν 2 w 2505
καλεῖται 1 w 2513
ἐκ 5 w 2516
τοῦ 6 w 2519
προχωωρεῖν 1 w 2529
διὰ 3 w 2532
τῶν 15 w 2535
τόνων 1 w 2540
αὐτὸ 2 w 2544
μονώτατον 1 w 2553
τῶν 16 w 2556
ἄλλων 1 w 2561
p 9 w 2564
26 1 w 2567
τὸ 13 w 2570
δὲ 17 w 2572
χρωματικὸν 2 w 2582
οὕτω 3 w 2586
προβιβάζε 1 w 2595
ται 9 w 2598
ἡμιτόνιον 2 w 2608
εἶτα 3 w 2613
ἄλλο 3 w 2617
ἡμιτόνιον 3 w 2626
εἶτα 4 w 2631
ἐπὶ 2 w 2634
τούτοις 1 w 2641
ἀσύνθετον 1 w 2650
τριημιτόνιον 1 w 2662
ἵνα 1 w 2666
καὶ 21 w 2669
τοῦτο 4 w 2674
εἰ 3 w 2677
καὶ 22 w 2680
μὴ 1 w 2682
ἐκ 6 w 2684
δύο 5 w 2687
τόνων 2 w 2692
καὶ 23 w 2695
ἡμιτονίου 1 w 2704
ἄντικρύς 1 w 2712
ἐστιν 2 w 2717
ἀλλʼ 3 w 2722
οὖν 1 w 2725
ἴσα 1 w 2728
ἔχον 1 w 2732
φαίνηται 1 w 2740
τὰ 10 w 2742
διαστήματα 2 w 2752
δυσὶ 1 w 2756
τόνοις 1 w 2762
καὶ 24 w 2765
ἡμιτονίῳ 1 w 2773
τὸ 14 w 2776
δὲ 18 w 2778
ἐναρμόνιον 1 w 2788
τὴν 15 w 2791
προκοπὴν 1 w 2799
φυσικῶς 1 w 2806
τοιαύτην 1 w 2814
ἔχει 2 w 2818
δίεσις 1 w 2825
ὅπερ 1 w 2830
ἐστὶν 2 w 2835
ἡμιτονίου 2 w 2844
ἥμισυ 2 w 2849
καὶ 25 w 2853
πάλιν 2 w 2858
ἄλλη 3 w 2862
δίεσις 2 w 2868
συναμφότεραι 1 w 2881
ἡμιτονίῳ 2 w 2889
ἴσαι 1 w 2893
καὶ 26 w 2897
τὸ 15 w 2899
λειπόμενον 1 w 2909
τοῦ 8 w 2912
τετραχόρδου 1 w 2923
ὅλον 1 w 2928
δίτονον 1 w 2935
ἀσύνθετον 2 w 2944
ἵνα 2 w 2948
καὶ 27 w 2951
τοῦτο 5 w 2956
δυσὶ 2 w 2960
τόνοις 2 w 2966
καὶ 28 w 2969
ἡμιτονίῳ 3 w 2977
ἴσον 1 w 2981
1 w 2982
ἐνδοτέρω 1 w 2990
γὰρ 8 w 2993
τούτων 1 w 2999
συμφωνῆσαι 1 w 3009
ἀδύνατον 1 w 3017
φθόγγον 1 w 3024
φθόγγῳ 1 w 3030
δῆλον 1 w 3036
οὖν 2 w 3039
ὅτι 1 w 3042
αἱ 2 w 3044
παραλλαγαὶ 2 w 3054
τῶν 17 w 3057
3 2 w 3058
κρασθέντες 1 w 3068
B 12 w 3069
ὅμως 2 w 3074
ὅπως 1 w 3079
libb 3 w 3083
8 3 w 3085
ἐν 12 w 3087
τετραχόρδῳ 2 w 3097
ἐπιτρίτῳ 2 w 3106
om 8 w 3108
Pach 9 w 3112
452 2 w 3116
9 3 w 3118
λόγῳ 2 w 3122
5 w 3123
καὶ 29 w 3126
38 w 3127
B 13 w 3129
12 3 w 3131
προ- 1 w 3135
χορῶν 1 w 3140
R 12 w 3141
15 1 w 3144
διὰ 4 w 3147
τῶν 18 w 3150
διατόνων 1 w 3158
R 13 w 3159
loco 1 w 3164
δια 16 w 3167
ras 1 w 3170
in 4 w 3172
M 13 w 3173
an 3 w 3176
δύο 6 w 3179
τ 263 w 3180
20 2 w 3186
φαίνεται 1 w 3194
M 14 w 3195
γενῶν 2 w 3201
οὐκ 1 w 3204
ἐν 13 w 3206
τοῖς 2 w 3210
τέσσαρσι 2 w 3218
φθόγγοις 1 w 3226
τοῦ 10 w 3229
διὰ 5 w 3232
τεσσάρων 2 w 3240
διαφορὰν 3 w 3248
λαμβάνουσιν 1 w 3259
ἀλλʼ 4 w 3264
ἐν 14 w 3266
μόνοις 1 w 3272
τοῖς 3 w 3276
δυ 6 w 3278
σὶ 4 w 3280
μέσοις 1 w 3286
ἐν 15 w 3289
μὲν 7 w 3292
οὗν 1 w 3295
χρωματικῷ 1 w 3304
2 w 3305
τρίτος 1 w 3311
ἠλλάγη 1 w 3317
φθόγγος 2 w 3324
πρὸς 9 w 3328
τὸ 16 w 3330
διάτονον 1 w 3338
3 w 3340
δὲ 19 w 3342
δεύτερος 1 w 3350
τῷ 7 w 3352
μὲν 8 w 3355
διατονικῷ 1 w 3364
4 w 3365
αὐτὸς 1 w 3370
ἔμεινεν 1 w 3377
ὁμοτονεῖ 1 w 3386
δὲ 20 w 3388
τῷ 8 w 3390
τοῦ 11 w 3393
ἐναρμονίου 1 w 3403
τρίτῳ 3 w 3408
ἐν 17 w 3411
δὲ 21 w 3413
τῷ 9 w 3415
ἐναρμονίῳ 1 w 3424
οἱ 5 w 3426
δύο 7 w 3429
μέσοι 2 w 3434
ἐξηλλάγησαν 1 w 3445
πρὸς 10 w 3449
τὸ 18 w 3451
διάτονον 2 w 3459
ὥστʼ 1 w 3464
ἀντικεῖσθαι 1 w 3475
τὸ 19 w 3477
ἐναρμόνιον 2 w 3487
τῷ 10 w 3489
διατόνῳ 1 w 3496
μέσον 1 w 3502
δʼ 3 w 3504
αὐτῶν 4 w 3509
ὑπάρχειν 1 w 3517
τὸ 20 w 3519
χρωματικόν 1 w 3529
μικρὸν 1 w 3536
γὰρ 9 w 3539
παρέτρεψεν 1 w 3549
ἓν 4 w 3552
μόνον 1 w 3557
ἡμιτόνιον 4 w 3566
ἀπὸ 3 w 3570
τοῦ 12 w 3573
διατονικοῦ 1 w 3583
ἔνθεν 1 w 3589
καὶ 30 w 3592
χρῶμα 1 w 3597
ἔχειν 1 w 3602
λέγομεν 1 w 3609
τοὺς 1 w 3613
εὐτρέπτους 1 w 3623
ἀνθρώπους 1 w 3632
οἱ 6 w 3635
μὲν 9 w 3638
οὖν 3 w 3641
τοῦ 13 w 3644
τετραχόρδου 2 w 3655
ἄκροι 1 w 3660
ἑστῶτες 1 w 3667
φθόγγοι 4 w 3674
λέγονται 1 w 3682
οὐ 6 w 3685
γὰρ 10 w 3688
μεταπίπτουσιν 1 w 3701
ἐν 20 w 3703
οὐδενὶ 1 w 3709
τῶν 20 w 3712
γενῶν 3 w 3717
p 10 w 3720
27 1 w 3723
οἱ 7 w 3726
δὲ 22 w 3728
μέσοι 3 w 3733
κινούμενοι 1 w 3743
ἔν 3 w 3746
γε 7 w 3748
τῷ 11 w 3750
ἐναρμονίῳ 2 w 3759
ἐν 22 w 3762
δὲ 23 w 3764
τῷ 12 w 3766
χρώματι 1 w 3773
6 w 3774
δεύτερος 2 w 3782
κινούμενός 1 w 3792
τε 24 w 3794
καὶ 31 w 3797
οὐ 8 w 3799
κινούμενος 1 w 3809
πρὸς 11 w 3814
μὲν 10 w 3817
γὰρ 11 w 3820
τὸ 21 w 3822
διάτονον 3 w 3830
οὐ 9 w 3832
μεταπίπτει 1 w 3842
πρὸς 12 w 3847
δὲ 24 w 3849
τὸ 22 w 3851
ἐναρμόνιον 3 w 3861
μεταπίπτει 2 w 3871
Σύστημα 2 w 3879
δὲ 25 w 3881
οὖσα 1 w 3885
13 w 3886
διὰ 6 w 3889
πασῶν 1 w 3894
εἴτε 1 w 3898
ὑπὲρ 1 w 3902
μέσης 1 w 3907
ἕως 1 w 3910
προσλαμβανομένου 2 w 3926
εἴτε 2 w 3931
ὑπὸ 1 w 3934
μέσης 2 w 3939
ἕως 2 w 3942
νήτης 2 w 3947
ὑπερβολαίας 2 w 3958
ἐν 24 w 3960
ὀκτὼ 1 w 3964
χορδαῖς 1 w 3971
τῆς 5 w 3975
τε 29 w 3977
διὰ 7 w 3980
τεσσάρων 3 w 3988
δύο 8 w 3991
τόνων 4 w 3996
καὶ 32 w 3999
ἡμιτονίου 3 w 4008
οὕσης 1 w 4013
τῆς 6 w 4017
τε 31 w 4019
διὰ 8 w 4022
πέντε 1 w 4027
τριῶν 2 w 4032
τόνων 5 w 4037
καὶ 33 w 4040
ἡμιτονίου 4 w 4049
ὑπαρχούσης 1 w 4059
οὐκ 2 w 4063
εὐθὺς 1 w 4068
ἓξ 1 w 4070
τόνων 6 w 4075
ὡς 3 w 4077
οἱ 8 w 4079
νεώτεροι 2 w 4087
νομίζουσιν 1 w 4097
ἀποτελεῖται 1 w 4108
ἀλλὰ 3 w 4113
πέντε 2 w 4118
τόνων 7 w 4123
καὶ 34 w 4126
δύο 9 w 4129
τῶν 21 w 4132
λεγομένων 1 w 4141
ἡμιτονίων 1 w 4150
ἅπερ 1 w 4155
εἰ 4 w 4157
ὡς 4 w 4159
ἀληθῶς 1 w 4165
ἡμίση 1 w 4170
τόνων 8 w 4175
ὑπῆρχε 1 w 4181
τί 4 w 4184
ἐκώλυε 1 w 4190
τόνον 1 w 4195
ἐξ 4 w 4197
αὐτῶν 5 w 4202
ἀποτελεῖσθαι 1 w 4214
καὶ 35 w 4217
ἓξ 2 w 4219
τόνων 9 w 4224
ὑπάρχειν 2 w 4232
αὐτήν 1 w 4237
τὴν 16 w 4241
1 18 w 4242
τοῖς 4 w 4246
om 9 w 4248
M 15 w 4250
4 8 w 4252
πρὸς 13 w 4256
τὸν 2 w 4259
R 14 w 4260
11 1 w 4263
τοῦ 14 w 4266
om 10 w 4268
M 16 w 4270
13 1 w 4273
μετα- 1 w 4278
πίπτουσιν 2 w 4287
R 15 w 4288
διαπίπτουσιν 1 w 4301
Pach 10 w 4305
μετατρέπονται 1 w 4320
M 17 w 4321
B 14 w 4322
18 1 w 4325
ὑπερ- 1 w 4330
μέσην 1 w 4335
R 16 w 4336
cf 2 w 4339
lin 1 w 4343
19 2 w 4346
et 7 w 4348
p 11 w 4349
258 1 w 4353
4 9 w 4355
ἀπὸ 4 w 4360
μέσης 3 w 4365
M 18 w 4366
B 15 w 4367
ἀπὸ 5 w 4371
τοῦ 15 w 4374
πρ 28 w 4376
πρὸς 14 w 4380
τὴν 17 w 4383
μ 123 w 4384
Pach 11 w 4388
p 12 w 4390
454 1 w 4393
19 3 w 4396
ὑπὸ 2 w 4399
μέσης 4 w 4404
BU 1 w 4406
ὑπομέσην 1 w 4415
RM1 1 w 4418
ἀπὸ 6 w 4422
τῆς 7 w 4425
μ 126 w 4426
πρὸς 15 w 4431
τὴν 18 w 4434
ν 370 w 4435
τὴν 19 w 4439
ὑπβ 1 w 4442
Pach 12 w 4446
20 3 w 4449
τῆς 8 w 4452
τε 37 w 4454
RM 2 w 4456
21 2 w 4459
καὶ 36 w 4462
τῆς 9 w 4465
B 17 w 4466
25 3 w 4469
τόνος 3 w 4474
ἐξ 5 w 4476
R 19 w 4477
δὲ 26 w 4480
τούτου 2 w 4486
ἀπόδειξιν 1 w 4495
ἐν 25 w 4497
τοῖς 5 w 4501
κατὰ 6 w 4505
πλάτος 2 w 4511
ποικιλώτατα 1 w 4522
σαφηνιοῦμεν 1 w 4533
συμφήσει 1 w 4542
δὲ 27 w 4544
ἡμῖν 1 w 4548
καὶ 37 w 4551
ἐν 26 w 4553
τῇ 1 w 4555
προκειμένῃ 1 w 4565
λέξει 1 w 4570
Φιλόλαος 1 w 4578
λέγων 1 w 4583
ἁρμονία 1 w 4593
δὲ 28 w 4595
πέντε 3 w 4600
ἐπόγδοα 1 w 4607
καὶ 38 w 4610
δύο 10 w 4613
διέσιες 1 w 4620
τουτέστι 1 w 4630
δύο 11 w 4633
ἡμιτόνια 1 w 4641
2 w 4643
πεποιήκει 1 w 4652
ἂν 1 w 4654
ἕνα 1 w 4657
τόνον 2 w 4662
εἴπερ 2 w 4668
ἦν 1 w 4670
ὡς 5 w 4672
ἀληθῶς 2 w 4678
ἡμίση 2 w 4683
τόνων 10 w 4688
Ἀναμεμιγμένων 1 w 4702
οὗν 2 w 4705
ὑπὸ 3 w 4708
τὸ 24 w 4710
αὐτὸ 4 w 4714
διάγραμμα 1 w 4723
τῶν 23 w 4726
τριῶν 3 w 4731
ἀλλήλοις 2 w 4739
γενῶν 4 w 4744
τὰ 12 w 4746
ὀνόματα 1 w 4753
ἔσται 1 w 4758
ταῦτα 1 w 4763
προσλαμβανόμενος 1 w 4780
ὑπάτη 1 w 4785
ὑπατῶν 1 w 4791
ἐναρμόνιος 1 w 4801
παρυπάτη 1 w 4809
ὑπατῶν 2 w 4815
χρωματικὴ 1 w 4824
καὶ 39 w 4827
διάτονος 1 w 4835
παρυπάτη 2 w 4843
ὑπατῶν 3 w 4849
ἐναρμόνιος 2 w 4859
ἐναρμόνιος 3 w 4869
ὑπατῶν 4 w 4875
χροματικὴ 1 w 4884
ὑπατῶν 5 w 4890
διάτονος 2 w 4898
ὑπατῶν 6 w 4904
ὑπάτη 2 w 4909
μέσων 3 w 4914
παρυπάτη 3 w 4923
μέσων 4 w 4928
ἐναρμόνιος 4 w 4938
παρυπάτη 4 w 4946
μέσω 5 w 4950
χροματικὴ 2 w 4959
καὶ 40 w 4962
διάτονος 3 w 4970
μέσων 5 w 4975
p 13 w 4977
28 1 w 4980
ἐναρμόνιος 5 w 4991
μέσων 6 w 4996
χριοματική 1 w 5006
μέσων 7 w 5011
διάτονος 4 w 5019
μέση 7 w 5023
τρίτη 1 w 5028
συνημμένων 1 w 5038
ἐναρμόνιος 6 w 5048
τρίτη 2 w 5053
συνημμένων 2 w 5063
χρωματικὴ 2 w 5072
καὶ 41 w 5075
διάτονος 5 w 5083
συνημμένων 3 w 5093
ἐναρμόνιος 7 w 5103
συνημμένων 4 w 5113
χρωματική 1 w 5122
συνημμένων 5 w 5132
διάτονος 6 w 5140
νήτη 3 w 5144
συνημμένων 6 w 5154
παραμέση 1 w 5162
τρίτη 3 w 5167
διεζευγμένων 1 w 5179
ἐναρμόνιος 8 w 5189
τρίτη 4 w 5194
διεζευγμένων 2 w 5206
χρωματικὴ 3 w 5215
καὶ 42 w 5218
διάτονος 7 w 5226
ἐναρμόνιος 9 w 5236
διεζευγμένων 3 w 5248
χριοματικὴ 1 w 5258
διεζευγμένων 4 w 5270
διάτονος 8 w 5278
διεζευγμένων 5 w 5290
νήτη 4 w 5294
διεζευγμένων 6 w 5306
τρίτη 5 w 5311
ὑπερβολαίων 1 w 5322
ἐναρμόνιος 10 w 5332
τρίτη 6 w 5337
ὑπερβολαίων 2 w 5348
χροματικὴ 3 w 5357
καὶ 43 w 5360
διάτονος 9 w 5368
ἐναρμόνιος 11 w 5378
ὑπερβολαίων 3 w 5389
χριοματικὴ 2 w 5399
ὑπερβολαίων 4 w 5410
διάτονος 10 w 5418
ὑπερβολαίων 5 w 5429
νήτη 5 w 5433
ὑπερβολαίων 6 w 5444
Τῇς 1 w 5448
δὲ 29 w 5450
γραφῆς 1 w 5456
τοιαύτης 1 w 5464
τῇ 2 w 5466
ἐπείξει 1 w 5473
συγγινώσκουσα 1 w 5486
σύνοισθα 1 w 5495
γὰρ 12 w 5498
ὅτι 2 w 5502
ἐν 38 w 5504
αὐτῇ 1 w 5508
τῇ 4 w 5510
ὁδεύσει 1 w 5517
μοι 1 w 5520
ἐπέταξας 1 w 5528
παντοίως 1 w 5536
μετεώρῳ 1 w 5543
κατὰ 7 w 5548
τὸν 3 w 5551
ἡμερώτατόν 1 w 5561
σου 1 w 5564
τρόπον 1 w 5570
καὶ 44 w 5573
κοινῶν 1 w 5579
νοημονέστατον 1 w 5592
ἀπόδεξαι 1 w 5600
μὲν 11 w 5603
ὡς 6 w 5605
ἀπαρχήν 1 w 5612
τινα 2 w 5616
καὶ 45 w 5619
ἐξευμενισμόν 1 w 5631
προσδέχου 1 w 5641
δὲ 30 w 5643
θεῶν 1 w 5647
ἐπιτρεπόντων 1 w 5659
πληρεστάτην 1 w 5670
καὶ 46 w 5673
παντοίως 2 w 5681
ἐντελεστάτην 1 w 5693
τὴν 20 w 5696
περὶ 3 w 5700
αὐτῶν 6 w 5705
τούτων 2 w 5711
τεχνολογίαν 1 w 5722
αὐτίκα 1 w 5728
μάλα 1 w 5732
σοι 4 w 5735
ὑπʼ 1 w 5738
ἐμοῦ 1 w 5742
πεμφθησομένην 1 w 5755
μετὰ 1 w 5759
τῆς 10 w 5762
πρώτης 1 w 5768
ἀφορμῆς 1 w 5775
p 14 w 5777
264 1 w 5781
1 27 w 5783
ποικιλώτατα 2 w 5794
R 20 w 5795
ποικιλότατα 1 w 5807
B 18 w 5808
ποικιλότητι 1 w 5820
M 21 w 5821
2 21 w 5823
συμφήσει 2 w 5831
an 4 w 5834
σύμφησι 1 w 5841
Pach 13 w 5846
λέγει 1 w 5852
4 13 w 5854
ἄν 3 w 5856
om 11 w 5858
MB 3 w 5861
15 2 w 5864
ὑπ 30 w 5866
μέση 9 w 5870
vid 1 w 5873
M1 4 w 5876
34 1 w 5879
νήτη 6 w 5883
διεζ 8 w 5887
om 12 w 5890
R 21 w 5892
1 30 w 5894
ἐπιδείξει 1 w 5903
R 22 w 5904
2 22 w 5906
μοι 2 w 5909
NMB 1 w 5912
om 13 w 5915
vid 2 w 5919
R 23 w 5921
4 15 w 5923
κοινῶν 2 w 5929
B 21 w 5930
κοινόν 1 w 5937
M 25 w 5938
6 5 w 5940
παντοίως 3 w 5948
an 5 w 5950
πάντως 2 w 5956
6 6 w 5957
εὐτελεστάτην 1 w 5969
M 26 w 5970
8 7 w 5972
πεμφησομ 1 w 5980
M 27 w 5982