Scaife ATLAS

CTS Library / Harmonics

Harmonics (2.36-2.37)

urn:cts:greekLit:tlg0088.tlg001.1st1K-grc1:2.36-2.37
Refs {'start': {'reference': '2.36', 'human_reference': 'Book 2 Section 36'}, 'end': {'reference': '2.37', 'human_reference': 'Book 2 Section 37'}}
Ancestors [{'reference': '2'}]
Children []
prev
plain textXML
next

Ἐπεὶ δʼ ἐστὶν οὐκ αὐτάρκη τὰ, διωαστήματα πρὸς τὴν τῶν φθόγγων διάγνωσινπᾶν γάρ, ὡς ἀπλῶς εἰπεῖν, δια στήμέγεθος

πλειόνων τινῶν δυνάμεων κοινόυ ἑστν —, τρίτον ἂν τι μέρος εἴη τῆς ὅλης πραγματείας τὸ περὶ τῶν φθόγγων εἰπεῖν ὅσοι τʼ εἰσὶ καὶ τίνι γνωρίζονται καὶ πότε ρον τάσεις τινές εἰσιν, ὥσπερ οἱ πολλοὶ ὑπολαμβάνουσιν,
δυνάμεις καὶ αὐτὸ τοῦτο τί ποτʼ ἐστὶν δύναμις. Οὐδὲν
γὰρ τῶν τοιούτων διορᾶται καθαρῶς ὑπὸ τῶν τὰ τοιαῦτα πραυματευομένων.

Τέταρτον δʼ ἂν εἴη) μέρος τὰ συστήματα θεωρῆσαι
πόσα τʼ ἐστὶ καὶ ποῖʼ ἄττα καὶ πῶς ἔκ τε τῶν διαστημάτων καὶ φθόγγων συνεστηκίτα. Οὐδέτερον γὰρ τῶν τρόπων
τεθεώρηται τὸ μέρος τοῦτο ὑπὸ τῶν ἔμπροσθεν· οὔτε γρ εἰ
πάντα τρόπον ἐκ τῶν διαστημάτων συντίθεται τὰ συστήματα καὶ μηδεμία τῶν συνθέσεων παρὰ φύσιν ἐστὶν ἐπισκέψεαως τετύχηκεν, οὔθʼ αἱ διαφοραὶ πᾶσαι τῶν συστημά τῶν ὑπʼ οὐενὸς
ἐξηρίθμηνται. Περὶ μὲν γὰρ ἐμμελοῦς ἐκμελοῦς
ἀπλῶς οὐδένα λόγον πεποίηνται οἱ πρὸ ἡμῶν, τῶν δὲ συστημάτων τὰς διωαφορὰς οἱ μὲν ὅλως οὐκ ἐπεχείρουν ἐξαριυθμεν ἀλλὰ περὶ αὐτῶν μόνον τῶν ἑπτὰ ὀκταχόρδων ἐκάλουν
ἁρμονίας τὴν ἐπίσκεψιν ἐποιοῦντο —, οἱ δʼ ἐπιχειρήσαντες οὐδένα τρόπον ἐξηριθμοῦντο, καθάπερ οἱ περὶ Πυθαγόραν
τὸν Ζακύνθιων καὶ Ἀγή νορα τὸν Μιτυληναῖον. Ἐστι

[*]

128
δὲ τοιαύτη τις περὶ τὸ ἐμμελές τε καὶ ἐκμελὲς τάξις οἵα καὶ περὶ τῆν τῶν γραμμάτων σύνθεσιν ἐν τῷ
διωαλέγεσθαι· οὐ γὰρ πάν τα τρόπον ἐκ τῶν αὐτῶν γραμμάτων συντιθεμένη ξυλλαβὴ γίγνεται, ἀλλὰ πὼς μέν, πὼς δ οὔ.


Πέμπτον δʼ ἐστὶ τῶν μερῶν τὸ περὶ τοὺς τόνους ἐφʼ
ὧν τιθέμενα τὰ συ στήματα μελῳδεῖται. Περὶ ὧν οὐδεὶς οὐδὲν εἴρηκεν, οὔτε τίνα τρόπον ληπτέον οὔτε πρὸς τί βλέποντας τὸν ἀριθμὸν αὐτῶν ἀποδοτέον ἐστίν. ἀλλὰ παντελῶς
ἔοικε τῇ τῶν ἡμερῶν ἀγωγῇ τῶν ἁρμονικῶν περὶ τῶν τόνων
ἀπόδοσις, οἷον ὅταν Κορίνθιοι μὲν δεκάτην ἄγωσιν Ἀθηναῖοι δὲ πέμπτην ἕτεροι δέ τινες ὀγδόην. οὕτω γὰρ οἱ μὲν τῶν
ρμονικῶν λέγουσι βαρύτατον μὲν τὸν ὑποδώριον τῶν τόνων, ἡμιτονίῳ δὲ ὀξύτερον τούτου τὸν μιξολύδιον, τούτου δʼ ἡμιτονίῳ τὸν δώριον, τοῦ δὲ δωρίου τόνῳ τὸν φρύγιον,

ὡσαύτως δὲ καὶ τοῦ φρυγίου τὸν λύδιον ἑτέρῳ τόνῳ· ἕτε ροι δὲ πρὸς τοῖς εἰρημένοις τὸν ὑποφρύγιον αὐλὸν προστιθέασιν ἐπὶ τὸ βαρύ, οἱ δὲ αὖ πρὸς τὴν τῶν αὐλῶν τρύπησιν βλέποντες τρεῖς μὲν τοὺς βαρυτάτους τρισὶ διέσεσιν ἀπʼ
ἀλλή λων χαωρίζουσιν, τόν τε ὑποφρύγιων καὶ τὸν ὑποδώριον
καὶ τὸν δώριον, τὸν δὲ φρύγιον ἀπὸ τοῦ δωρίου τόνῳ, τὸν δὲ λύδιον ἀπὸ τοῦ φρυγίου πάλιν τρεῖς διέσεις ἀφιστᾶσιν· ὡσαύτως δὲ καὶ τὸν μιξολύδιων τοῦ λυδίου. Τί δʼ ἐστὶ πρὸς

Tokens

Ἐπεὶ 1 w 4
δʼ 1 w 6
ἐστὶν 1 w 11
οὐκ 1 w 14
αὐτάρκη 1 w 21
τὰ 1 w 23
διωαστήματα 1 w 35
πρὸς 1 w 39
τὴν 1 w 42
τῶν 1 w 45
φθόγγων 1 w 52
διάγνωσιν 1 w 61
πᾶν 1 w 65
γάρ 1 w 68
ὡς 1 w 71
ἀπλῶς 1 w 76
εἰπεῖν 1 w 82
δια 1 w 86
στήμέγεθος 1 w 96
πλειόνων 1 w 104
τινῶν 1 w 109
δυνάμεων 1 w 117
κοινόυ 1 w 123
ἑστν 1 w 127
τρίτον 1 w 135
ἂν 1 w 137
τι 2 w 139
μέρος 1 w 144
εἴη 1 w 147
τῆς 1 w 150
ὅλης 1 w 154
πραγματείας 1 w 165
τὸ 1 w 167
περὶ 1 w 171
τῶν 2 w 174
φθόγγων 2 w 181
εἰπεῖν 2 w 187
ὅσοι 1 w 191
τʼ 1 w 193
εἰσὶ 1 w 197
καὶ 1 w 200
τίνι 1 w 204
γνωρίζονται 1 w 215
καὶ 2 w 218
πότε 1 w 222
ρον 1 w 225
τάσεις 1 w 231
τινές 1 w 236
εἰσιν 1 w 241
ὥσπερ 1 w 247
οἱ 1 w 249
πολλοὶ 1 w 255
ὑπολαμβάνουσιν 1 w 269
1 w 271
δυνάμεις 1 w 279
καὶ 3 w 282
αὐτὸ 1 w 286
τοῦτο 1 w 291
τί 2 w 293
ποτʼ 1 w 297
ἐστὶν 2 w 302
1 w 303
δύναμις 1 w 310
Οὐδὲν 1 w 316
γὰρ 1 w 319
τῶν 3 w 322
τοιούτων 1 w 330
διορᾶται 1 w 338
καθαρῶς 1 w 345
ὑπὸ 1 w 348
τῶν 4 w 351
τὰ 2 w 353
τοιαῦτα 1 w 360
πραυματευομένων 1 w 375
Τέταρτον 1 w 384
δʼ 2 w 386
ἂν 2 w 388
εἴη 2 w 391
μέρος 2 w 397
τὰ 3 w 399
συστήματα 1 w 408
θεωρῆσαι 1 w 416
πόσα 1 w 420
τʼ 3 w 422
ἐστὶ 3 w 426
καὶ 4 w 429
ποῖʼ 1 w 433
ἄττα 1 w 437
καὶ 5 w 440
πῶς 1 w 443
ἔκ 1 w 445
τε 4 w 447
τῶν 5 w 450
διαστημάτων 1 w 461
καὶ 6 w 464
φθόγγων 3 w 471
συνεστηκίτα 1 w 482
Οὐδέτερον 1 w 492
γὰρ 2 w 495
τῶν 6 w 498
τρόπων 1 w 504
τεθεώρηται 1 w 514
τὸ 3 w 516
μέρος 3 w 521
τοῦτο 2 w 526
ὑπὸ 2 w 529
τῶν 7 w 532
ἔμπροσθεν 1 w 541
οὔτε 1 w 546
γρ 1 w 548
εἰ 5 w 550
πάντα 1 w 555
τρόπον 1 w 561
ἐκ 1 w 563
τῶν 8 w 566
διαστημάτων 2 w 577
συντίθεται 1 w 587
τὰ 4 w 589
συστήματα 2 w 598
καὶ 7 w 601
μηδεμία 1 w 608
τῶν 9 w 611
συνθέσεων 1 w 620
παρὰ 1 w 624
φύσιν 1 w 629
ἐστὶν 3 w 634
ἐπισκέψεαως 1 w 645
τετύχηκεν 1 w 654
οὔθʼ 1 w 659
αἱ 1 w 661
διαφοραὶ 1 w 669
πᾶσαι 1 w 674
τῶν 10 w 677
συστημά 1 w 684
τῶν 11 w 687
ὑπʼ 1 w 690
οὐενὸς 1 w 696
ἐξηρίθμηνται 1 w 708
Περὶ 1 w 713
μὲν 1 w 716
γὰρ 3 w 719
ἐμμελοῦς 1 w 727
2 w 728
ἐκμελοῦς 1 w 736
ἀπλῶς 2 w 741
οὐδένα 1 w 747
λόγον 1 w 752
πεποίηνται 1 w 762
οἱ 2 w 764
πρὸ 2 w 767
ἡμῶν 1 w 771
τῶν 12 w 775
δὲ 2 w 777
συστημάτων 1 w 787
τὰς 1 w 790
διωαφορὰς 1 w 799
οἱ 3 w 801
μὲν 2 w 804
ὅλως 1 w 808
οὐκ 2 w 811
ἐπεχείρουν 1 w 821
ἐξαριυθμεν 1 w 831
ἀλλὰ 1 w 836
περὶ 2 w 840
αὐτῶν 1 w 845
μόνον 1 w 850
τῶν 14 w 853
ἑπτὰ 1 w 857
ὀκταχόρδων 1 w 867
1 w 868
ἐκάλουν 1 w 875
ἁρμονίας 1 w 883
τὴν 2 w 886
ἐπίσκεψιν 1 w 895
ἐποιοῦντο 1 w 904
οἱ 4 w 908
δʼ 3 w 910
ἐπιχειρήσαντες 1 w 924
οὐδένα 2 w 930
τρόπον 2 w 936
ἐξηριθμοῦντο 1 w 948
καθάπερ 1 w 956
οἱ 5 w 958
περὶ 3 w 962
Πυθαγόραν 1 w 971
τὸν 1 w 974
Ζακύνθιων 1 w 983
καὶ 8 w 986
Ἀγή 1 w 989
νορα 1 w 993
τὸν 2 w 996
Μιτυληναῖον 1 w 1007
Ἐστι 1 w 1013
1 1 w 1014
ἐκλιμπανόντων 1 w 1027
Ma 1 w 1029
sed 1 w 1033
ουσῶν 1 w 1038
suprascr 1 w 1046
Mc 1 w 1049
V 1 w 1051
B 1 w 1052
S 1 w 1053
ἐκλιμπανομένων 1 w 1068
H 1 w 1069
2 1 w 1070
ἀγνοήσωμεν 1 w 1080
M 3 w 1081
ut 1 w 1084
vid 1 w 1087
V 2 w 1090
B 2 w 1091
6 1 w 1092
ἂν 3 w 1094
τι 5 w 1096
post 1 w 1100
μέρος 4 w 1105
ponit 1 w 1110
H 2 w 1111
7 1 w 1112
τίνι 2 w 1116
ex 1 w 1118
τίνων 1 w 1123
corr 1 w 1127
S 2 w 1129
10 1 w 1131
καθαρῶς 2 w 1138
om 1 w 1140
H 3 w 1142
12 1 w 1144
θεωρεῖσθαι 1 w 1154
M 4 w 1155
14 1 w 1157
τῶν 15 w 1160
ante 1 w 1164
φθόγγων 4 w 1171
et 1 w 1173
συστήματα 3 w 1182
ante 2 w 1186
συνεστηκότα 1 w 1197
add 1 w 1200
H 4 w 1202
οὐδέτερον 1 w 1211
οὐ 7 w 1214
et 2 w 1216
έ 16 w 1217
in 1 w 1219
ras 2 w 1222
Mb 1 w 1225
16 1 w 1227
υστήματα 4 w 1235
συστή 4 w 1241
in 2 w 1243
ras 3 w 1246
Mb 2 w 1249
fuerat 1 w 1256
fortasse 1 w 1264
διαστή 1 w 1270
19 1 w 1272
μὲν 3 w 1275
om 2 w 1277
H 5 w 1279
1 w 1280
H 6 w 1281
21 1 w 1283
ἀσεχείρουν 1 w 1293
H 7 w 1294
22 1 w 1296
μόνων 1 w 1301
H 8 w 1302
ἑκτὰ 1 w 1306
ὀκταχόρδων 2 w 1316
Westphal 1 w 1324
ἑπταχόρδων 1 w 1335
codd 1 w 1339
sed 2 w 1344
in 3 w 1346
Μ 2 w 1347
a 11 w 1348
poster 1 w 1354
manu 1 w 1359
ex 2 w 1361
ἑπτὰ 2 w 1365
χηρδῶν 1 w 1371
factum 1 w 1377
23 1 w 1379
τὴν 3 w 1382
om 3 w 1384
H 9 w 1385
24 1 w 1387
τε 11 w 1389
ante 3 w 1393
περὶ 4 w 1397
Πυθαυόραν 1 w 1406
et 3 w 1408
οἱ 6 w 1410
περί 1 w 1414
ante 4 w 1418
2 w 1419
γήνορα 1 w 1425
add 2 w 1428
H 10 w 1430
δὲ 3 w 1432
τοιαύτη 1 w 1439
τις 1 w 1442
3 w 1443
περὶ 5 w 1447
τὸ 6 w 1449
ἐμμελές 1 w 1456
τε 12 w 1458
καὶ 9 w 1461
ἐκμελὲς 1 w 1468
τάξις 1 w 1473
οἵα 1 w 1476
καὶ 10 w 1479
4 w 1480
περὶ 6 w 1484
τῆν 1 w 1487
τῶν 16 w 1490
γραμμάτων 1 w 1499
σύνθεσιν 1 w 1507
ἐν 1 w 1509
τῷ 1 w 1511
διωαλέγεσθαι 1 w 1523
οὐ 8 w 1526
γὰρ 4 w 1529
πάν 2 w 1532
τα 21 w 1534
τρόπον 3 w 1540
ἐκ 7 w 1542
τῶν 17 w 1545
αὐτῶν 2 w 1550
γραμμάτων 2 w 1559
συντιθεμένη 1 w 1570
ξυλλαβὴ 1 w 1577
γίγνεται 1 w 1585
ἀλλὰ 2 w 1590
πὼς 1 w 1593
μέν 4 w 1596
πὼς 2 w 1600
δ 29 w 1601
οὔ 3 w 1603
Πέμπτον 1 w 1611
δʼ 4 w 1613
ἐστὶ 5 w 1617
τῶν 19 w 1620
μερῶν 1 w 1625
τὸ 7 w 1627
περὶ 7 w 1631
τοὺς 1 w 1635
τόνους 1 w 1641
ἐφʼ 1 w 1644
ὧν 1 w 1646
τιθέμενα 1 w 1654
τὰ 9 w 1656
συ 12 w 1658
στήματα 6 w 1665
μελῳδεῖται 1 w 1675
Περὶ 2 w 1680
ὧν 2 w 1682
οὐδεὶς 1 w 1688
οὐδὲν 1 w 1693
εἴρηκεν 1 w 1700
οὔτε 2 w 1705
τίνα 1 w 1709
τρόπον 4 w 1715
ληπτέον 1 w 1722
οὔτε 3 w 1726
πρὸς 2 w 1730
τί 7 w 1732
βλέποντας 1 w 1741
τὸν 3 w 1744
ἀριθμὸν 1 w 1751
αὐτῶν 3 w 1756
ἀποδοτέον 1 w 1765
ἐστίν 1 w 1770
ἀλλὰ 3 w 1775
παντελῶς 1 w 1783
ἔοικε 1 w 1788
τῇ 1 w 1790
τῶν 21 w 1793
ἡμερῶν 1 w 1799
ἀγωγῇ 1 w 1804
τῶν 22 w 1807
ἁρμονικῶν 1 w 1816
6 w 1817
περὶ 8 w 1821
τῶν 23 w 1824
τόνων 1 w 1829
ἀπόδοσις 1 w 1837
οἷον 1 w 1842
ὅταν 1 w 1846
Κορίνθιοι 1 w 1855
μὲν 4 w 1858
δεκάτην 1 w 1865
ἄγωσιν 1 w 1871
Ἀθηναῖοι 1 w 1880
δὲ 5 w 1882
πέμπτην 1 w 1889
ἕτεροι 1 w 1895
δέ 5 w 1897
τινες 1 w 1902
ὀγδόην 1 w 1908
οὕτω 1 w 1913
γὰρ 5 w 1916
οἱ 7 w 1918
μὲν 5 w 1921
τῶν 24 w 1924
ρμονικῶν 2 w 1932
λέγουσι 1 w 1939
βαρύτατον 1 w 1948
μὲν 6 w 1951
τὸν 4 w 1954
ὑποδώριον 1 w 1963
τῶν 25 w 1966
τόνων 2 w 1971
ἡμιτονίῳ 1 w 1980
δὲ 6 w 1982
ὀξύτερον 1 w 1990
τούτου 1 w 1996
τὸν 5 w 1999
μιξολύδιον 1 w 2009
τούτου 2 w 2016
δʼ 5 w 2018
ἡμιτονίῳ 2 w 2026
τὸν 6 w 2029
δώριον 2 w 2035
τοῦ 3 w 2039
δὲ 7 w 2041
δωρίου 1 w 2047
τόνῳ 1 w 2051
τὸν 7 w 2054
φρύγιον 1 w 2061
ὡσαύτως 1 w 2069
δὲ 8 w 2071
καὶ 11 w 2074
τοῦ 4 w 2077
φρυγίου 1 w 2084
τὸν 8 w 2087
λύδιον 2 w 2093
ἑτέρῳ 1 w 2098
τόνῳ 2 w 2102
ἕτε 2 w 2106
ροι 2 w 2109
δὲ 9 w 2111
πρὸς 3 w 2115
τοῖς 1 w 2119
εἰρημένοις 1 w 2129
τὸν 9 w 2132
ὑποφρύγιον 1 w 2142
αὐλὸν 1 w 2147
προστιθέασιν 1 w 2159
ἐπὶ 1 w 2162
τὸ 15 w 2164
βαρύ 2 w 2168
οἱ 8 w 2171
δὲ 10 w 2173
αὖ 1 w 2175
πρὸς 4 w 2179
τὴν 4 w 2182
τῶν 26 w 2185
αὐλῶν 1 w 2190
τρύπησιν 1 w 2198
βλέποντες 1 w 2207
τρεῖς 1 w 2212
μὲν 7 w 2215
τοὺς 2 w 2219
βαρυτάτους 1 w 2229
τρισὶ 1 w 2234
διέσεσιν 1 w 2242
ἀπʼ 1 w 2245
ἀλλή 1 w 2249
λων 1 w 2252
χαωρίζουσιν 1 w 2263
τόν 6 w 2267
τε 20 w 2269
ὑποφρύγιων 1 w 2279
καὶ 12 w 2282
τὸν 10 w 2285
ὑποδώριον 2 w 2294
καὶ 13 w 2297
τὸν 11 w 2300
δώριον 4 w 2306
τὸν 12 w 2310
δὲ 11 w 2312
φρύγιον 3 w 2319
ἀπὸ 1 w 2322
τοῦ 5 w 2325
δωρίου 2 w 2331
τόνῳ 3 w 2335
τὸν 13 w 2339
δὲ 12 w 2341
λύδιον 3 w 2347
ἀπὸ 2 w 2350
τοῦ 6 w 2353
φρυγίου 2 w 2360
πάλιν 1 w 2365
τρεῖς 2 w 2370
διέσεις 1 w 2377
ἀφιστᾶσιν 1 w 2386
ὡσαύτως 2 w 2394
δὲ 13 w 2396
καὶ 14 w 2399
τὸν 14 w 2402
μιξολύδιων 1 w 2412
τοῦ 7 w 2415
λυδίου 1 w 2421
Τί 1 w 2424
δʼ 6 w 2426
ἐστὶ 6 w 2430
πρὸς 5 w 2434