Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ ἀτόμων γραμμῶν

Περὶ ἀτόμων γραμμῶν (46-50)

urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg019.1st1K-grc1:46-50
Refs {'start': {'reference': '46', 'human_reference': 'Section 46'}, 'end': {'reference': '50', 'human_reference': 'Section 50'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Εἰ δὲ τοῦτο μὴ δυνατόν, οὐδὲ τὸ ἅπτεσθαι στιγμὴν στιγμῆς· εἰ δὲ μὴ ἅπτεσθαι, οὐδ εἶναι τὴν γραμμὴν στιγμήν· οὐδὲ γὰρ ἅπτεσθαι ἀναγκαῖον. Ἔτι πῶς ποτὲ ἔσται εὐθεῖα γραμμὴ καὶ περιφερής; Οὐδὲν γὰρ διοίσει σύναψις τῶν στιγμῶν ἐν τῇ εὐθείᾳ καὶ τῇ περιφερεῖ.

Τὸ γὰρ ἀμερὲς τοῦ ἀμεροῦς ὅλον ὅλου ἅπτεται, καὶ οὐκ ἔστιν ὅλως ἅπτεσθαι. Εἰ οὖν αἱ μὲν γραμμαὶ διάφοροι, δὲ σύναψις ἀδιάφορος, οὐκ ἔσται δὴ γραμμὴ ἐκ τῆς συνάψεως, ὥστ οὐδ ἐκ στιγμῶν. Ἔτι ἀναγκαῖον ἅπτεσθαι μὴ ἅπτεσθαι τὰς στιγμὰς ἀλλήλων.

Εἰ μὲν οὖν τὸ ἐφεξῆς ἅπτεσθαι ἀνάγκη, αὐτὸς ἔσται λόγος· εἰ δὲ ἐνδέχεται ἐφεξῆς τι εἶναι μὴ ἁπτόμενον, τὸ δὲ συνεχὲς οὐδὲν ἄλλο λέγομεν τὸ ἐξ ὦν ἐστὶν ἁπτομένων· ὥστε καὶ οὕτως ἀνάγκη τὰς στιγμὰς ἅπτεσθαι ἀλλήλων, εἶναι γραμμὴν συνεχῆ.

972a
Ἔτι εἰ ἄτοπον στιγμὴ ἐπὶ στιγμῆς, ἴν γραμμὴ καὶ ἐπὶ στιγμῇ, ἐπεὶ γραμμὴ ἐπίπεδον, ἀδύνατον τὰ εἰρημένα εἶναι. Εἴτε γὰρ ἐφεξῆς αἱ στιγμαί εἰσι, τμηθήσεται γραμμὴ κατ οὐδετέραν τῶν στιγμῶν, ἀλλ ἀνὰ μέσον· εἴθ ἅπτονται, γραμμὴ ἔσται τῆς μιᾶς στιγμῆς χώρα. Τοῦτο δ ἀδύνατον.

Ἔτι διαιροῖτ ἂν ἅπαντα καὶ ἀναλύοιτο εἰς στιγμάς, καὶ στιγμὴ μέρος σώματος, εἴπερ τὸ μὲν σῶμα ἐξ ἐπιπέδων, τὸ δ' ἐπίπεδον ἐκ γραμμῶν, αἱ δὲ γραμμαὶ ἐκ στιγμῶν. Εἰ δ ἐξ ὦν πρώτων ἐνυπαρχόντων ἕκαστά ἐστι, στοιχεῖά ἐστι ταῦτα, αἱ στιγμαὶ ἂν εἴησαν στοιχεῖα σωμάτων. Ὥστε συνώνυμα στοιχεῖα οὐδέτερα τῷ εἴδει.

Tokens

Εἰ 1 w 2
δὲ 1 w 4
τοῦτο 1 w 9
μὴ 1 w 11
δυνατόν 1 w 18
οὐδὲ 1 w 23
τὸ 1 w 25
ἅπτεσθαι 1 w 33
στιγμὴν 1 w 40
στιγμῆς 1 w 47
εἰ 1 w 50
δὲ 3 w 52
μὴ 3 w 54
ἅπτεσθαι 2 w 62
οὐδ 2 w 66
εἶναι 1 w 72
τὴν 1 w 75
γραμμὴν 1 w 82
στιγμήν 1 w 89
οὐδὲ 2 w 94
γὰρ 1 w 97
ἅπτεσθαι 3 w 105
ἀναγκαῖον 1 w 114
Ἔτι 1 w 118
πῶς 1 w 121
ποτὲ 1 w 125
ἔσται 1 w 130
εὐθεῖα 1 w 136
γραμμὴ 2 w 142
καὶ 1 w 145
περιφερής 1 w 154
Οὐδὲν 1 w 160
γὰρ 2 w 163
διοίσει 1 w 170
1 w 171
σύναψις 1 w 178
τῶν 1 w 181
στιγμῶν 1 w 188
ἐν 1 w 190
τῇ 1 w 192
εὐθείᾳ 1 w 198
καὶ 2 w 201
τῇ 2 w 203
περιφερεῖ 1 w 212
Τὸ 1 w 215
γὰρ 3 w 218
ἀμερὲς 1 w 224
τοῦ 2 w 227
ἀμεροῦς 1 w 234
ὅλον 1 w 238
ὅλου 1 w 242
ἅπτεται 1 w 249
καὶ 3 w 253
οὐκ 1 w 256
ἔστιν 1 w 261
ὅλως 1 w 265
ἅπτεσθαι 4 w 273
Εἰ 2 w 276
οὖν 1 w 279
αἱ 1 w 281
μὲν 1 w 284
γραμμαὶ 1 w 291
διάφοροι 1 w 299
2 w 301
δὲ 6 w 303
σύναψις 2 w 310
ἀδιάφορος 1 w 319
οὐκ 2 w 323
ἔσται 2 w 328
δὴ 1 w 330
γραμμὴ 3 w 336
ἐκ 1 w 338
τῆς 1 w 341
συνάψεως 1 w 349
ὥστ 1 w 353
οὐδ 4 w 357
ἐκ 2 w 360
στιγμῶν 2 w 367
Ἔτι 2 w 371
ἀναγκαῖον 2 w 380
1 w 381
ἅπτεσθαι 5 w 389
2 w 390
μὴ 7 w 392
ἅπτεσθαι 6 w 400
τὰς 1 w 403
στιγμὰς 1 w 410
ἀλλήλων 1 w 417
Εἰ 3 w 420
μὲν 2 w 423
οὖν 2 w 426
τὸ 2 w 428
ἐφεξῆς 1 w 434
ἅπτεσθαι 7 w 442
ἀνάγκη 1 w 448
1 w 450
αὐτὸς 1 w 455
ἔσται 3 w 460
λόγος 1 w 465
εἰ 2 w 468
δὲ 7 w 470
ἐνδέχεται 1 w 479
ἐφεξῆς 2 w 485
τι 10 w 487
εἶναι 2 w 492
μὴ 8 w 494
ἁπτόμενον 1 w 503
τὸ 4 w 506
δὲ 8 w 508
συνεχὲς 1 w 515
οὐδὲν 1 w 520
ἄλλο 1 w 524
λέγομεν 1 w 531
3 w 532
τὸ 5 w 534
ἐξ 1 w 536
ὦν 1 w 538
ἐστὶν 1 w 543
ἁπτομένων 1 w 552
ὥστε 1 w 557
καὶ 4 w 560
οὕτως 1 w 565
ἀνάγκη 2 w 571
τὰς 2 w 574
στιγμὰς 2 w 581
ἅπτεσθαι 8 w 589
ἀλλήλων 2 w 596
4 w 598
εἶναι 3 w 603
γραμμὴν 2 w 610
συνεχῆ 1 w 616
Ἔτι 3 w 620
εἰ 3 w 622
ἄτοπον 1 w 628
στιγμὴ 2 w 634
ἐπὶ 1 w 637
στιγμῆς 2 w 644
ἴν 1 w 647
1 w 649
γραμμὴ 5 w 655
καὶ 5 w 658
ἐπὶ 2 w 661
στιγμῇ 1 w 667
ἐπεὶ 1 w 672
3 w 673
γραμμὴ 6 w 679
ἐπίπεδον 1 w 687
ἀδύνατον 1 w 696
τὰ 3 w 698
εἰρημένα 1 w 706
εἶναι 4 w 711
Εἴτε 1 w 716
γὰρ 4 w 719
ἐφεξῆς 3 w 725
αἱ 2 w 727
στιγμαί 1 w 734
εἰσι 1 w 738
τμηθήσεται 1 w 749
4 w 750
γραμμὴ 7 w 756
κατ 1 w 759
οὐδετέραν 1 w 769
τῶν 2 w 772
στιγμῶν 3 w 779
ἀλλ 3 w 783
ἀνὰ 1 w 787
μέσον 1 w 792
εἴθ 1 w 796
ἅπτονται 1 w 805
γραμμὴ 8 w 812
ἔσται 4 w 817
τῆς 2 w 820
μιᾶς 1 w 824
στιγμῆς 3 w 831
χώρα 1 w 835
Τοῦτο 1 w 841
δ 21 w 842
ἀδύνατον 2 w 851
Ἔτι 4 w 855
διαιροῖτ 1 w 863
ἂν 1 w 866
ἅπαντα 1 w 872
καὶ 6 w 875
ἀναλύοιτο 1 w 884
εἰς 1 w 887
στιγμάς 1 w 894
καὶ 7 w 898
5 w 899
στιγμὴ 3 w 905
μέρος 1 w 910
σώματος 1 w 917
εἴπερ 1 w 923
τὸ 6 w 925
μὲν 3 w 928
σῶμα 1 w 932
ἐξ 2 w 934
ἐπιπέδων 1 w 942
τὸ 7 w 945
δ 25 w 946
ἐπίπεδον 2 w 955
ἐκ 3 w 957
γραμμῶν 1 w 964
αἱ 3 w 967
δὲ 10 w 969
γραμμαὶ 2 w 976
ἐκ 4 w 978
στιγμῶν 4 w 985
Εἰ 4 w 988
δ 28 w 989
ἐξ 3 w 992
ὦν 2 w 994
πρώτων 1 w 1000
ἐνυπαρχόντων 1 w 1012
ἕκαστά 1 w 1018
ἐστι 1 w 1022
στοιχεῖά 1 w 1031
ἐστι 2 w 1035
ταῦτα 1 w 1040
αἱ 4 w 1043
στιγμαὶ 1 w 1050
ἂν 2 w 1052
εἴησαν 1 w 1058
στοιχεῖα 1 w 1066
σωμάτων 1 w 1073
Ὥστε 1 w 1078
συνώνυμα 1 w 1086
στοιχεῖα 2 w 1094
οὐδέτερα 1 w 1102
τῷ 1 w 1104
εἴδει 1 w 1109