Scaife ATLAS

CTS Library / De Opificio Mundi

De Opificio Mundi (96-100)

urn:cts:greekLit:tlg0018.tlg001.1st1K-grc1:96-100
Refs {'start': {'reference': '96', 'human_reference': 'Section 96'}, 'end': {'reference': '100', 'human_reference': 'Section 100'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

μουσικωτάτη δὲ καὶ τούτων ἀναλογία τῶν ἀριθμῶν· τὰ μὲν γὰρ ἓξ πρὸς ἓν ἔχει λόγον ἑξαπλάσιον, δ ἑξαπλάσιος λόγος τὸ μέγιστον ἐν τοῖς οὖσι [*] [*]

v.1.p.33
ποιεῖ διάστημα, διέστηκε τὸ ὀξύτατον ἀπὸ τοῦ βαρυτάτου, καθάπερ ἀποδείξομεν, ὅταν ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν μετέλθωμεν ἐπὶ τὸν ἐν ἁρμονίαις λόγον· τὰ δὲ πέντε πρὸς δύο πλείστην ἐν ἁρμονίᾳ δύναμιν ἐπιδείκνυται σχεδὸν ἐνάμιλλον τῇ διὰ πασῶν, ὅπερ ἐν τῇ κανονικῇ θεωρίᾳ σαφέστατα παρίσταται· τὰ δὲ τέσσαρα πρὸς τρία
23 Μ.
τὴν πρώτην ἁρμονίαν ἀποτελεῖ
τὴν ἐπίτριτον, ἥτις ἐστὶ διὰ τεσσάρων.

32
ἐπιδείκνυται δὲ καὶ ἕτερον κάλλος αὑτῆς ἑβδομὰς ἱερώτατον νοηθῆναι. συνεστῶσα γὰρ ἐκ τριάδος καὶ τετράδος τὸ ἐν τοῖς οὖσιν ἀκλινὲς καὶ ὀρθὸν φύσει παρέχεται· ὃν δὲ τρόπον, δηλωτέον. τὸ ὀρθογώνιον τρίγωνον, ὅπερ ἐστὶν
ἀρχὴ ποιοτήτων, ἐξ ἀριθμῶν συνέστηκε τοῦ τρία καὶ τέσσαρα καὶ πέντε· τὰ δὲ τρία καὶ τέσσαρα, ἅπερ ἐστὶν ἑβδομάδος οὐσία, τὴν ὀρθὴν γωνίαν ἀποτελεῖ· μὲν γὰρ ἀμβλεῖα καὶ ὀξεῖα τὸ ἀνώμαλον καὶ ἄτακτον καὶ ἄνισον ἐμφαίνουσιν· ἀμβλυτέρα γὰρ καὶ ὀξυτέρα γίνεται ἑτέρα ἑτέρας· ὀρθὴ δ οὐκ ἐπιδέχεται σύγκρισιν οὐδ ὀρθοτέρα γίνεται παρ ἑτέραν,
ἀλλ ἐν ὁμοίῳ μένει τὴν ἰδίαν φύσιν οὔποτ ἀλλάττουσα. εἰ δὴ τὸ μὲν ὀρθογώνιον τρίγωνον σχημάτων καὶ ποιοτήτων ἐστὶν ἀρχή, τούτου δὲ τὸ ἀναγκαιότατον, τὴν ὀρθὴν γωνίαν, οὐσία τῆς ἑβδομάδος παρέχεται, τριὰς ὁμοῦ καὶ τετράς, νομίζοιτ ἂν εἰκότως ἥδε πηγὴ παντὸς σχήματος καὶ πάσης ποιότητος.

πρὸς δὲ τοῖς εἰρημένοις κἀκεῖνο λέγοιτ ἂν δεόντως,
ὅτι τὰ μὲν τρία ἐπιπέδου σχήματός ἐστιν ἀριθμός ἐπειδὴ σημεῖον μὲν κατὰ μονάδα, γραμμὴ δὲ κατὰ δυάδα, ἐπίπεδον δὲ κατὰ τριάδα τέτακται —, τὰ δὲ τέσσαρα στερεοῦ κατὰ τὴν τοῦ ἑνὸς πρόσθεσιν, βάθους ἐπιπέδῳ προστεθέντος· ἐξ οὗ δῆλόν ἐστιν ὅτι τῆς ἑβδομάδος οὐσία γεωμετρίας καὶ στερεομετρίας ἀρχὴ καὶ συνελόντι φράσαι
ἀσωμάτων ὁμοῦ καὶ σωμάτων.

33
Τοσοῦτο δ ἐν ἑβδομάδι πέφυκεν εἶναι τὸ ἱεροπρεπές, ὥστ [*]
v.1.p.34
ἐξαίρετον ἔχει λόγον παρὰ τοὺς ἐν δεκάδι πάντας ἀριθμούς· ἐκείνων γὰρ οἱ μὲν γεννῶσιν οὐ γεννώμενοι, οἱ δὲ γεννῶνται μέν, οὐ γεννῶσι δέ, οἱ δὲ ἀμφότερα καὶ γεννῶσι καὶ γεννῶνται· μόνη δ ἑβδομὰς ἐν οὐδενὶ μέρει θεωρεῖται. τὴν δ ὑπόσχεσιν ἀποδείξει βεβαιωτέον. τὸ μὲν οὖν ἓν γεννᾷ τοὺς ἑξῆς ἅπαντας ἀριθμοὺς ὑπ οὐδενὸς γεννώμενον
τὸ παράπαν· τὰ δ ὀκτὼ γεννᾶται μὲν ὑπὸ τοῦ δὶς τέσσαρα, γεννᾷ δ οὐδένα τῶν ἐν δεκάδι· δ αὖ τέσσαρα τὴν ἀμφοῖν καὶ γονέων καὶ ἐκγόνων ἔχει τάξιν· γεννᾷ μὲν γὰρ τὸν ὀκτὼ δὶς γενόμενος, γεννᾶται δὲ ὑπὸ τοῦ δὶς δύο.

μόνος δ ὡς ἔφην ἑπτὰ οὔτε γεννᾶν πέφυκεν οὔτε γεννᾶσθαι. δι ἣν

p. 24 M.
αἰτίαν οἱ μὲν ἄλλοι φιλόσοφοι τὸν ἀριθμὸν τοῦτον ἐξομοιοῦσι τῇ ἀμήτορι Νίκῃ καὶ Παρθένῳ, ἣν ἐκ τῆς
τοῦ Διὸς κεφαλῆς ἀναφανῆναι λόγος ἔχει, οἱ δὲ Πυθαγόρειοι τῷ ἡγεμόνι τῶν συμπάντων· τὸ γὰρ μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενον ἀκίνητον μένει· ἐν κινήσει γὰρ γένεσις, ἐπεὶ καὶ τὸ γεννῶν καὶ τὸ γεννώμενον οὐκ ἄνευ κινήσεως, τὸ μὲν ἵνα γεννήσῃ, τὸ δὲ ἵνα γεννηθῇ· μόνον δ οὔτε
κινοῦν οὔτε κινούμενον πρεσβύτερος ἄρχων καὶ ἡγεμών, οὗ λέγοιτ ἂν προσηκόντως εἰκὼν ἑβδομάς. μαρτυρεῖ δέ μου τῷ λόγῳ καὶ Φιλόλαος ἐν τούτοις· Ἔστι γάρ, φησίν, ἡγεμὼν καὶ ἄρχων ἁπάντων θεὸς εἷς ἀεὶ ὤν, μόνιμος, ἀκίνητος, αὐτὸς αὑτῷ ὅμοιος, ἕτερος τῶν ἄλλων.“

Tokens

μουσικωτάτη 1 w 11
δὲ 1 w 13
καὶ 1 w 16
1 w 17
τούτων 1 w 23
ἀναλογία 1 w 31
τῶν 1 w 34
ἀριθμῶν 1 w 41
τὰ 1 w 44
μὲν 1 w 47
γὰρ 1 w 50
ἓξ 1 w 52
πρὸς 1 w 56
ἓν 1 w 58
ἔχει 1 w 62
λόγον 1 w 67
ἑξαπλάσιον 1 w 77
1 w 79
δ 2 w 80
ἑξαπλάσιος 1 w 91
λόγος 1 w 96
τὸ 1 w 98
μέγιστον 1 w 106
ἐν 1 w 108
τοῖς 1 w 112
οὖσι 1 w 116
1 1 w 117
σαφέστατα 1 w 126
τῆ 1 w 128
M 1 w 129
2 w 130
om 1 w 132
FGH 1 w 136
2 1 w 137
3 w 138
ξδ 1 w 140
ABP 1 w 143
3 1 w 144
πολλαπλασιασθέντων 1 w 162
M 2 w 163
4 1 w 164
4 w 165
ὃς 1 w 168
F 2 w 169
5 1 w 170
5 w 171
ἑπτακόσια 1 w 180
καὶ 2 w 183
εἴκοσι 1 w 189
καὶ 3 w 192
ἐννέα 1 w 197
Μ 1 w 198
6 1 w 199
ἐφ 1 w 201
αὐτὸν 1 w 207
scripsi 1 w 214
ἐπ 1 w 217
αὐτὸν 2 w 223
codd 1 w 227
ζ 1 w 229
καὶ 4 w 232
κ 8 w 233
G 2 w 234
6 2 w 235
7 1 w 237
ἐφ 2 w 239
αὑτὸν 1 w 245
M 3 w 246
ἐπ 2 w 249
αὐτὸν 3 w 255
ABPFG 1 w 260
om 2 w 263
H 2 w 265
7 2 w 266
ἀντὶ 1 w 270
FGH 2 w 273
ἀπὸ 1 w 277
ceteri 1 w 283
9 1 w 284
ἐπαυξηθέντα 1 w 295
F 5 w 296
τοῦ 1 w 299
τῶν 2 w 303
F 6 w 304
9 2 w 305
10 1 w 308
ξδ 2 w 310
ABPG 1 w 314
ἑξήκοντα 1 w 323
P 4 w 324
10 2 w 326
συντιθεὶς 1 w 335
Β 1 w 336
10 3 w 338
11 1 w 341
τετρακισχίλια 1 w 354
ϥς 1 w 356
AP 1 w 358
δϥς 1 w 362
Β 2 w 363
12 1 w 365
πλευρὸν 1 w 372
Η 1 w 373
ξδ 3 w 375
ABP 4 w 378
ἑξκαίδεκα 1 w 387
M 4 w 388
ις 1 w 391
ABP 5 w 394
15 1 w 396
συνέστη 1 w 403
M 5 w 404
τὰ 2 w 406
τοῦ 2 w 410
M 6 w 411
16 1 w 413
τε 2 w 415
δὲ 2 w 418
M 7 w 419
17 1 w 421
τὴν 1 w 424
prius 1 w 429
om 3 w 431
M 8 w 433
τὴν 2 w 436
alterum 1 w 443
τὸν 5 w 447
MB 1 w 449
18 1 w 451
ἐπιτελοῦντα 1 w 462
G 6 w 463
ζυγάδην 1 w 470
lo 1 w 472
Lydus 1 w 478
ζυγάδι 1 w 485
Μ 2 w 486
ζυγώση 1 w 493
ceteri 2 w 499
19 1 w 501
τινὰς 1 w 506
M 10 w 507
συνεστώσας 1 w 517
M 11 w 518
et 3 w 521
lo 2 w 523
Lydus 2 w 529
συνεστῶσα 1 w 540
ceteri 3 w 546
νᾷ 1 w 548
ἑβδομάδας 1 w 557
M 12 w 558
21 1 w 560
ἀπολογία 1 w 568
M 13 w 569
22 1 w 571
ἕνα 1 w 574
M 14 w 575
λόγον 2 w 580
ἔχει 2 w 584
M 15 w 585
15 2 w 587
21 2 w 590
loann 1 w 595
Lyd 3 w 599
de 1 w 602
mens 1 w 606
II 1 w 609
c 6 w 610
11 2 w 613
2 w 617
τοίνυν 1 w 623
ἑβδομὰς 1 w 630
συνέστηκεν 1 w 640
ἐξ 1 w 642
ἑνὸς 1 w 646
καὶ 5 w 649
καὶ 6 w 652
τεττάρων 1 w 660
ἔχουσα 1 w 666
δύο 1 w 669
λόγους 1 w 675
ἁρμονικωτάτους 1 w 689
τόν 1 w 693
τε 5 w 695
τριπλάσιον 1 w 705
l 5 w 707
διπλάσιον 1 w 717
καὶ 7 w 721
τὸν 6 w 724
τετραπλάσιον 1 w 736
ἔχει 3 w 741
δὲ 3 w 743
καὶ 8 w 746
διαιρέσεις 1 w 756
ζυγάδην 2 w 763
τρόπον 1 w 769
τινὰ 2 w 773
συνεστώσας 2 w 783
διαιρεῖται 1 w 794
γὰρ 2 w 797
πρῶτον 1 w 803
εἰς 1 w 806
μονάδα 1 w 812
καὶ 9 w 815
ἑξάδα 1 w 820
ἔπειτα 1 w 827
εἰς 2 w 830
πεντάδα 1 w 837
καὶ 10 w 840
δυάδα 1 w 845
καὶ 11 w 849
τελευταῖον 1 w 859
εἰς 3 w 862
τριάδα 1 w 868
καὶ 12 w 871
τετράδα 1 w 878
μουσικωτάτη 2 w 890
δὲ 4 w 892
3 w 893
τούτων 2 w 899
τῶν 3 w 902
ἀριθμῶν 2 w 909
ἀναλογία 2 w 917
ποιεῖ 1 w 923
διάστημα 1 w 931
1 w 933
διέστηκε 1 w 941
τὸ 8 w 943
ὀξύτατον 1 w 951
ἀπὸ 2 w 954
τοῦ 3 w 957
βαρυτάτου 1 w 966
καθάπερ 1 w 974
ἀποδείξομεν 1 w 985
ὅταν 1 w 990
ἀπὸ 3 w 993
τῶν 4 w 996
ἀριθμῶν 3 w 1003
μετέλθωμεν 1 w 1013
ἐπὶ 1 w 1016
τὸν 7 w 1019
ἐν 3 w 1021
ἁρμονίαις 1 w 1030
λόγον 3 w 1035
τὰ 3 w 1038
δὲ 5 w 1040
πέντε 1 w 1045
πρὸς 2 w 1049
δύο 2 w 1052
πλείστην 1 w 1060
ἐν 4 w 1062
ἁρμονίᾳ 1 w 1069
δύναμιν 1 w 1076
ἐπιδείκνυται 1 w 1088
σχεδὸν 1 w 1094
ἐνάμιλλον 1 w 1103
τῇ 1 w 1105
διὰ 1 w 1108
πασῶν 1 w 1113
ὅπερ 1 w 1118
ἐν 6 w 1120
τῇ 2 w 1122
κανονικῇ 1 w 1130
θεωρίᾳ 1 w 1136
σαφέστατα 2 w 1145
παρίσταται 1 w 1155
τὰ 4 w 1158
δὲ 6 w 1160
τέσσαρα 1 w 1167
πρὸς 3 w 1171
τρία 1 w 1175
τὴν 3 w 1178
πρώτην 1 w 1184
ἁρμονίαν 1 w 1192
ἀποτελεῖ 1 w 1200
τὴν 4 w 1203
ἐπίτριτον 1 w 1212
ἥτις 1 w 1217
ἐστὶ 1 w 1221
διὰ 2 w 1224
τεσσάρων 1 w 1232
ἐπιδείκνυται 2 w 1245
δὲ 7 w 1247
καὶ 13 w 1250
ἕτερον 1 w 1256
κάλλος 1 w 1262
αὑτῆς 1 w 1267
ἑβδομὰς 2 w 1274
ἱερώτατον 1 w 1283
νοηθῆναι 1 w 1291
συνεστῶσα 2 w 1301
γὰρ 3 w 1304
ἐκ 1 w 1306
τριάδος 1 w 1313
καὶ 14 w 1316
τετράδος 1 w 1324
τὸ 10 w 1326
ἐν 7 w 1328
τοῖς 2 w 1332
οὖσιν 1 w 1337
ἀκλινὲς 1 w 1344
καὶ 15 w 1347
ὀρθὸν 1 w 1352
φύσει 1 w 1357
παρέχεται 1 w 1366
ὃν 1 w 1369
δὲ 8 w 1371
τρόπον 2 w 1377
δηλωτέον 1 w 1386
τὸ 11 w 1389
ὀρθογώνιον 1 w 1399
τρίγωνον 1 w 1407
ὅπερ 2 w 1412
ἐστὶν 1 w 1417
ἀρχὴ 1 w 1421
ποιοτήτων 1 w 1430
ἐξ 2 w 1433
ἀριθμῶν 4 w 1440
συνέστηκε 2 w 1449
τοῦ 4 w 1452
τρία 2 w 1456
καὶ 16 w 1459
τέσσαρα 2 w 1466
καὶ 17 w 1469
πέντε 2 w 1474
τὰ 5 w 1477
δὲ 9 w 1479
τρία 3 w 1483
καὶ 18 w 1486
τέσσαρα 3 w 1493
ἅπερ 1 w 1498
ἐστὶν 2 w 1503
ἑβδομάδος 1 w 1512
οὐσία 1 w 1517
τὴν 5 w 1521
ὀρθὴν 1 w 1526
γωνίαν 1 w 1532
ἀποτελεῖ 2 w 1540
4 w 1542
μὲν 2 w 1545
γὰρ 4 w 1548
ἀμβλεῖα 1 w 1555
καὶ 19 w 1558
ὀξεῖα 1 w 1563
τὸ 12 w 1565
ἀνώμαλον 1 w 1573
καὶ 20 w 1576
ἄτακτον 1 w 1583
καὶ 21 w 1586
ἄνισον 1 w 1592
ἐμφαίνουσιν 1 w 1603
ἀμβλυτέρα 1 w 1613
γὰρ 5 w 1616
καὶ 22 w 1619
ὀξυτέρα 1 w 1626
γίνεται 1 w 1633
ἑτέρα 1 w 1638
ἑτέρας 1 w 1644
ὀρθὴ 2 w 1649
δ 49 w 1650
οὐκ 1 w 1654
ἐπιδέχεται 1 w 1664
σύγκρισιν 1 w 1673
οὐδ 1 w 1676
ὀρθοτέρα 1 w 1685
γίνεται 2 w 1692
παρ 3 w 1695
ἑτέραν 1 w 1702
ἀλλ 1 w 1706
ἐν 8 w 1709
ὁμοίῳ 1 w 1714
μένει 1 w 1719
τὴν 6 w 1722
ἰδίαν 1 w 1727
φύσιν 1 w 1732
οὔποτ 1 w 1737
ἀλλάττουσα 1 w 1748
εἰ 4 w 1751
δὴ 1 w 1753
τὸ 13 w 1755
μὲν 3 w 1758
ὀρθογώνιον 2 w 1768
τρίγωνον 2 w 1776
σχημάτων 1 w 1784
καὶ 23 w 1787
ποιοτήτων 2 w 1796
ἐστὶν 3 w 1801
ἀρχή 1 w 1805
τούτου 1 w 1812
δὲ 10 w 1814
τὸ 14 w 1816
ἀναγκαιότατον 1 w 1829
τὴν 7 w 1833
ὀρθὴν 2 w 1838
γωνίαν 2 w 1844
5 w 1846
οὐσία 2 w 1851
τῆς 2 w 1854
ἑβδομάδος 2 w 1863
παρέχεται 2 w 1872
τριὰς 1 w 1878
ὁμοῦ 1 w 1882
καὶ 24 w 1885
τετράς 1 w 1891
νομίζοιτ 1 w 1900
ἂν 1 w 1903
εἰκότως 1 w 1910
ἥδε 1 w 1913
πηγὴ 1 w 1917
παντὸς 1 w 1923
σχήματος 1 w 1931
καὶ 25 w 1934
πάσης 1 w 1939
ποιότητος 1 w 1948
πρὸς 4 w 1953
δὲ 11 w 1955
τοῖς 3 w 1959
εἰρημένοις 1 w 1969
κἀκεῖνο 1 w 1976
λέγοιτ 1 w 1982
ἂν 2 w 1985
δεόντως 1 w 1992
ὅτι 1 w 1996
τὰ 6 w 1998
μὲν 4 w 2001
τρία 4 w 2005
ἐπιπέδου 1 w 2013
σχήματός 1 w 2021
ἐστιν 1 w 2026
ἀριθμός 1 w 2033
ἐπειδὴ 1 w 2040
σημεῖον 1 w 2047
μὲν 5 w 2050
κατὰ 1 w 2054
μονάδα 2 w 2060
γραμμὴ 1 w 2067
δὲ 12 w 2069
κατὰ 2 w 2073
δυάδα 2 w 2078
ἐπίπεδον 1 w 2087
δὲ 13 w 2089
κατὰ 3 w 2093
τριάδα 2 w 2099
τέτακται 1 w 2107
τὰ 10 w 2111
δὲ 14 w 2113
τέσσαρα 4 w 2120
στερεοῦ 1 w 2127
κατὰ 4 w 2131
τὴν 8 w 2134
τοῦ 5 w 2137
ἑνὸς 2 w 2141
πρόσθεσιν 1 w 2150
βάθους 1 w 2157
ἐπιπέδῳ 1 w 2164
προστεθέντος 1 w 2176
ἐξ 3 w 2179
οὗ 1 w 2181
δῆλόν 1 w 2186
ἐστιν 2 w 2191
ὅτι 2 w 2194
6 w 2195
τῆς 3 w 2198
ἑβδομάδος 3 w 2207
οὐσία 3 w 2212
γεωμετρίας 1 w 2222
καὶ 26 w 2225
στερεομετρίας 1 w 2238
ἀρχὴ 2 w 2242
καὶ 27 w 2245
συνελόντι 1 w 2254
φράσαι 1 w 2260
ἀσωμάτων 1 w 2268
ὁμοῦ 2 w 2272
καὶ 28 w 2275
σωμάτων 2 w 2282
Τοσοῦτο 1 w 2290
δ 74 w 2291
ἐν 9 w 2294
ἑβδομάδι 1 w 2302
πέφυκεν 1 w 2309
εἶναι 1 w 2314
τὸ 16 w 2316
ἱεροπρεπές 1 w 2326
ὥστ 1 w 2330
1 18 w 2332
ποεῖ 1 w 2336
διάστημα 2 w 2344
M 16 w 2345
διάστημα 3 w 2354
ποιεῖ 2 w 2359
ceteri 4 w 2365
2 7 w 2366
ἐπιδείξομεν 1 w 2377
M 17 w 2378
κατέλθωμεν 1 w 2388
G 7 w 2389
ἐπὶ 2 w 2392
M 18 w 2393
εἰς 4 w 2397
ceteri 5 w 2403
ἐναρμονίας 1 w 2413
FH 1 w 2415
3 2 w 2416
τὰ 12 w 2418
δύο 3 w 2421
M 19 w 2422
ἐναρμόνιον 1 w 2432
τὴν 9 w 2435
δύναμιν 2 w 2442
M 20 w 2443
ἐπιδείκνυνται 1 w 2456
Β 3 w 2457
4 2 w 2458
ἀνάμιλλον 1 w 2467
ΑΒ 1 w 2469
5 4 w 2470
δὲ 15 w 2472
om 4 w 2474
M 21 w 2476
ἐναρμονίαν 1 w 2486
L 4 w 2487
ἐπιτελεῖ 1 w 2495
MB 2 w 2497
6 4 w 2498
καὶ 29 w 2501
om 5 w 2503
ABP1 1 w 2508
7 4 w 2509
αὐτῆς 1 w 2514
codd 2 w 2518
8 2 w 2520
τριάδος 2 w 2527
δυάδος 1 w 2534
B 9 w 2535
9 4 w 2536
τριγώνιον 1 w 2545
H 5 w 2546
10 4 w 2548
καὶ 30 w 2551
τοῦ 6 w 2554
τέσσαρα 5 w 2561
B 10 w 2562
12 2 w 2564
ἀνώμαλλον 1 w 2573
Η 2 w 2574
ἀνωμαλὲς 1 w 2583
M 23 w 2584
καὶ 31 w 2587
ante 1 w 2591
ἄνισον 2 w 2597
om 6 w 2599
F 8 w 2601
13 1 w 2603
γίνεται 3 w 2610
γέγονεν 1 w 2618
AB 7 w 2620
παρ 5 w 2624
P 9 w 2626
ἑτέρα 4 w 2631
ἑτέρας 2 w 2637
Μ 3 w 2638
ἑτέρα 6 w 2644
om 7 w 2646
ceteri 6 w 2653
14 1 w 2655
καὶ 32 w 2658
FGH 3 w 2661
γίγνεται 1 w 2669
M 24 w 2670
παρ 6 w 2673
ἑτέραν 2 w 2679
M 25 w 2680
ἑτέρα 8 w 2686
παρ 7 w 2689
ἑτέραν 3 w 2695
ceteri 7 w 2701
15 3 w 2703
ἀλλὰ 1 w 2707
καὶ 33 w 2710
Turn 1 w 2714
ἀλλ 4 w 2718
ὀρθογώνιον 3 w 2729
ἐν 13 w 2731
ὁμοίῳ 2 w 2736
Mang 1 w 2740
ὁμοίῳ 3 w 2746
ἰδίω 1 w 2751
G 9 w 2752
οὔποτ 2 w 2757
M 27 w 2758
οὔποτε 1 w 2765
ceteri 8 w 2771
εἰ 8 w 2773
δὴ 3 w 2775
εἴδει 1 w 2781
M 28 w 2782
τὸ 17 w 2784
μὲν 6 w 2787
M 29 w 2788
μὲν 7 w 2792
om 8 w 2794
ceteri 9 w 2801
16 2 w 2803
ὀρθόγωνον 1 w 2812
FGH 4 w 2815
17 2 w 2817
ἀναγκαιότατον 2 w 2830
μέρος 1 w 2835
M 30 w 2836
18 2 w 2838
ἥδε 2 w 2841
7 w 2843
δὲ 16 w 2845
H 8 w 2846
21 3 w 2848
μέν 3 w 2851
ἐστι 3 w 2855
ΗP2 1 w 2858
22 2 w 2860
τοῦ 7 w 2863
om 9 w 2865
BG 1 w 2868
22 3 w 2870
23 1 w 2873
πρόθεσιν 1 w 2881
F 11 w 2882
23 2 w 2884
δῆλός 1 w 2889
G 12 w 2890
24 1 w 2892
στερεωμετρίας 1 w 2905
FH 2 w 2907
26 1 w 2909
τοσοῦτον 1 w 2917
MF 1 w 2919
a 5 w 2920
verbis 1 w 2926
ὥστ 2 w 2929
ἐξαίρετον 1 w 2939
usque 1 w 2944
ad 1 w 2946
μέρεσιν 1 w 2953
ἰσούμενον 1 w 2962
35 1 w 2965
3 7 w 2967
hiat 1 w 2972
lacuna 1 w 2978
in 1 w 2980
M 32 w 2981
ὥστε 1 w 2985
FGH 5 w 2988
Philonis 1 w 2996
opera 1 w 3001
vol 1 w 3004
Ι 1 w 3006
3 8 w 3007
ἐξαίρετον 2 w 3016
ἔχει 4 w 3020
λόγον 4 w 3025
παρὰ 1 w 3029
τοὺς 1 w 3033
ἐν 14 w 3035
δεκάδι 1 w 3041
πάντας 1 w 3047
ἀριθμούς 1 w 3055
ἐκείνων 1 w 3063
γὰρ 6 w 3066
οἱ 1 w 3068
μὲν 8 w 3071
γεννῶσιν 1 w 3079
οὐ 6 w 3081
γεννώμενοι 1 w 3091
οἱ 2 w 3094
δὲ 17 w 3096
γεννῶνται 1 w 3105
μέν 4 w 3108
οὐ 7 w 3111
γεννῶσι 2 w 3118
δέ 2 w 3120
οἱ 3 w 3123
δὲ 18 w 3125
ἀμφότερα 1 w 3133
καὶ 34 w 3136
γεννῶσι 3 w 3143
καὶ 35 w 3146
γεννῶνται 2 w 3155
μόνη 1 w 3160
δ 98 w 3161
ἑβδομὰς 3 w 3169
ἐν 15 w 3171
οὐδενὶ 1 w 3177
μέρει 1 w 3182
θεωρεῖται 1 w 3191
τὴν 10 w 3195
δ 101 w 3196
ὑπόσχεσιν 1 w 3206
ἀποδείξει 1 w 3215
βεβαιωτέον 1 w 3225
τὸ 18 w 3228
μὲν 9 w 3231
οὖν 1 w 3234
ἓν 2 w 3236
γεννᾷ 1 w 3241
τοὺς 2 w 3245
ἑξῆς 1 w 3249
ἅπαντας 1 w 3256
ἀριθμοὺς 1 w 3264
ὑπ 2 w 3266
οὐδενὸς 1 w 3274
γεννώμενον 1 w 3284
τὸ 19 w 3286
παράπαν 1 w 3293
τὰ 13 w 3296
δ 104 w 3297
ὀκτὼ 1 w 3302
γεννᾶται 1 w 3310
μὲν 10 w 3313
ὑπὸ 1 w 3316
τοῦ 8 w 3319
δὶς 1 w 3322
τέσσαρα 6 w 3329
γεννᾷ 2 w 3335
δ 106 w 3336
οὐδένα 1 w 3343
τῶν 5 w 3346
ἐν 16 w 3348
δεκάδι 2 w 3354
11 w 3356
δ 110 w 3357
αὖ 1 w 3360
τέσσαρα 7 w 3367
τὴν 11 w 3370
ἀμφοῖν 1 w 3376
καὶ 36 w 3379
γονέων 1 w 3385
καὶ 37 w 3388
ἐκγόνων 1 w 3395
ἔχει 5 w 3399
τάξιν 1 w 3404
γεννᾷ 3 w 3410
μὲν 11 w 3413
γὰρ 7 w 3416
τὸν 8 w 3419
ὀκτὼ 2 w 3423
δὶς 2 w 3426
γενόμενος 1 w 3435
γεννᾶται 2 w 3444
δὲ 19 w 3446
ὑπὸ 2 w 3449
τοῦ 9 w 3452
δὶς 3 w 3455
δύο 4 w 3458
μόνος 1 w 3464
δ 115 w 3465
ὡς 1 w 3468
ἔφην 1 w 3472
12 w 3473
ἑπτὰ 1 w 3477
οὔτε 1 w 3481
γεννᾶν 1 w 3487
πέφυκεν 2 w 3494
οὔτε 2 w 3498
γεννᾶσθαι 1 w 3507
δι 14 w 3510
ἣν 1 w 3513
αἰτίαν 1 w 3519
οἱ 4 w 3521
μὲν 12 w 3524
ἄλλοι 1 w 3529
φιλόσοφοι 1 w 3538
τὸν 9 w 3541
ἀριθμὸν 1 w 3548
τοῦτον 1 w 3554
ἐξομοιοῦσι 1 w 3564
τῇ 3 w 3566
ἀμήτορι 1 w 3573
Νίκῃ 1 w 3577
καὶ 38 w 3580
Παρθένῳ 1 w 3587
ἣν 2 w 3590
ἐκ 4 w 3592
τῆς 5 w 3595
τοῦ 11 w 3598
Διὸς 1 w 3602
κεφαλῆς 1 w 3609
ἀναφανῆναι 1 w 3619
λόγος 2 w 3624
ἔχει 6 w 3628
οἱ 5 w 3631
δὲ 20 w 3633
Πυθαγόρειοι 1 w 3644
τῷ 1 w 3646
ἡγεμόνι 1 w 3653
τῶν 6 w 3656
συμπάντων 1 w 3665
τὸ 22 w 3668
γὰρ 8 w 3671
μήτε 1 w 3675
γεννῶν 3 w 3681
μήτε 2 w 3685
γεννώμενον 2 w 3695
ἀκίνητον 1 w 3703
μένει 2 w 3708
ἐν 17 w 3711
κινήσει 1 w 3718
γὰρ 9 w 3721
9 w 3722
γένεσις 1 w 3729
ἐπεὶ 1 w 3734
καὶ 39 w 3737
τὸ 23 w 3739
γεννῶν 4 w 3745
καὶ 40 w 3748
τὸ 24 w 3750
γεννώμενον 3 w 3760
οὐκ 2 w 3763
ἄνευ 1 w 3767
κινήσεως 1 w 3775
τὸ 25 w 3778
μὲν 13 w 3781
ἵνα 1 w 3784
γεννήσῃ 1 w 3791
τὸ 26 w 3794
δὲ 21 w 3796
ἵνα 2 w 3799
γεννηθῇ 1 w 3806
μόνον 1 w 3812
δ 119 w 3813
οὔτε 3 w 3818
κινοῦν 1 w 3824
οὔτε 4 w 3828
κινούμενον 1 w 3838
13 w 3839
πρεσβύτερος 1 w 3850
ἄρχων 1 w 3855
καὶ 41 w 3858
ἡγεμών 1 w 3864
οὗ 2 w 3867
λέγοιτ 2 w 3873
ἂν 3 w 3876
προσηκόντως 1 w 3887
εἰκὼν 1 w 3892
ἑβδομάς 1 w 3899
μαρτυρεῖ 1 w 3908
δέ 4 w 3910
μου 3 w 3913
τῷ 2 w 3915
λόγῳ 1 w 3919
καὶ 42 w 3922
Φιλόλαος 1 w 3930
ἐν 18 w 3932
τούτοις 1 w 3939
Ἔστι 1 w 3945
γάρ 1 w 3948
φησίν 1 w 3954
ἡγεμὼν 1 w 3961
καὶ 43 w 3964
ἄρχων 2 w 3969
ἁπάντων 1 w 3976
θεὸς 1 w 3980
εἷς 1 w 3983
ἀεὶ 1 w 3986
ὤν 1 w 3988
μόνιμος 1 w 3996
ἀκίνητος 1 w 4005
αὐτὸς 1 w 4011
αὑτῷ 1 w 4015
ὅμοιος 1 w 4021
ἕτερος 1 w 4028
τῶν 7 w 4031
ἄλλων 1 w 4036