μουσικωτάτη δὲ καὶ ἡ τούτων ἀναλογία τῶν ἀριθμῶν· τὰ μὲν γὰρ ἓξ πρὸς ἓν ἔχει λόγον ἑξαπλάσιον, ὁ δ’ ἑξαπλάσιος λόγος τὸ μέγιστον ἐν τοῖς οὖσι 1 σαφέστατα τῆ M ὁ om. FGH 2 ὁ ξδ΄ ABP 3 πολλαπλασιασθέντων M 4 ὁ] ὃς F 5 ὁ ἑπτακόσια καὶ εἴκοσι καὶ ἐννέα Μ 6 ἐφ’ αὐτὸν scripsi: ἐπ’ αὐτὸν codd. ζ΄ καὶ κ΄ G 6. 7 ἐφ’ αὑτὸν M: ἐπ’ αὐτὸν ABPFG, om. H 7 ἀντὶ FGH: ἀπὸ ceteri 9 ἐπαυξηθέντα F τοῦ] τῶν F 9. 10 ξδ΄ ABPG, ἑξήκοντα P 10 συντιθεὶς Β 10. 11 τετρακισχίλια ϥς΄ AP, δϥς΄ Β 12 πλευρὸν Η ξδ΄ ABP ἑξκαίδεκα M, ις΄ ABP 15 συνέστη M τὰ] τοῦ M 16 τε] δὲ M 17 τὴν prius om. M τὴν alterum] τὸν MB 18 ἐπιτελοῦντα G ζυγάδην lo. Lydus: ζυγάδι Μ, ζυγώση ceteri 19 τινὰς M συνεστώσας M (et lo. Lydus): συνεστῶσα ceteri νᾷ ἑβδομάδας M 21 ἀπολογία M 22 ἕνα M λόγον ἔχει M 15—21 loann. Lyd. de mens. II c. 11 . . . ἡ τοίνυν ἑβδομὰς συνέστηκεν ἐξ ἑνὸς καὶ καὶ τεττάρων ἔχουσα δύο λόγους ἁρμονικωτάτους, τόν τε τριπλάσιον (l. διπλάσιον) καὶ τὸν τετραπλάσιον. ἔχει δὲ καὶ διαιρέσεις ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας· διαιρεῖται γὰρ πρῶτον εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα, ἔπειτα εἰς πεντάδα καὶ δυάδα, καὶ τελευταῖον εἰς τριάδα καὶ τετράδα. μουσικωτάτη δὲ ἡ τούτων τῶν ἀριθμῶν ἀναλογία. ποιεῖ διάστημα, ᾧ διέστηκε τὸ ὀξύτατον ἀπὸ τοῦ βαρυτάτου, καθάπερ ἀποδείξομεν, ὅταν ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν μετέλθωμεν ἐπὶ τὸν ἐν ἁρμονίαις λόγον· τὰ δὲ πέντε πρὸς δύο πλείστην ἐν ἁρμονίᾳ δύναμιν ἐπιδείκνυται σχεδὸν ἐνάμιλλον τῇ διὰ πασῶν, ὅπερ ἐν τῇ κανονικῇ θεωρίᾳ σαφέστατα παρίσταται· τὰ δὲ τέσσαρα πρὸς τρία τὴν πρώτην ἁρμονίαν ἀποτελεῖ τὴν ἐπίτριτον, ἥτις ἐστὶ διὰ τεσσάρων.

ἐπιδείκνυται δὲ καὶ ἕτερον κάλλος αὑτῆς ἑβδομὰς ἱερώτατον νοηθῆναι. συνεστῶσα γὰρ ἐκ τριάδος καὶ τετράδος τὸ ἐν τοῖς οὖσιν ἀκλινὲς καὶ ὀρθὸν φύσει παρέχεται· ὃν δὲ τρόπον, δηλωτέον. τὸ ὀρθογώνιον τρίγωνον, ὅπερ ἐστὶν ἀρχὴ ποιοτήτων, ἐξ ἀριθμῶν συνέστηκε τοῦ τρία καὶ τέσσαρα καὶ πέντε· τὰ δὲ τρία καὶ τέσσαρα, ἅπερ ἐστὶν ἑβδομάδος οὐσία, τὴν ὀρθὴν γωνίαν ἀποτελεῖ· ἡ μὲν γὰρ ἀμβλεῖα καὶ ὀξεῖα τὸ ἀνώμαλον καὶ ἄτακτον καὶ ἄνισον ἐμφαίνουσιν· ἀμβλυτέρα γὰρ καὶ ὀξυτέρα γίνεται ἑτέρα ἑτέρας· ὀρθὴ δ’ οὐκ ἐπιδέχεται σύγκρισιν οὐδ’ ὀρθοτέρα γίνεται παρ’ ἑτέραν, ἀλλ’ ἐν ὁμοίῳ μένει τὴν ἰδίαν φύσιν οὔποτ’ ἀλλάττουσα. εἰ δὴ τὸ μὲν ὀρθογώνιον τρίγωνον σχημάτων καὶ ποιοτήτων ἐστὶν ἀρχή, τούτου δὲ τὸ ἀναγκαιότατον, τὴν ὀρθὴν γωνίαν, ἡ οὐσία τῆς ἑβδομάδος παρέχεται, τριὰς ὁμοῦ καὶ τετράς, νομίζοιτ’ ἂν εἰκότως ἥδε πηγὴ παντὸς σχήματος καὶ πάσης ποιότητος.

πρὸς δὲ τοῖς εἰρημένοις κἀκεῖνο λέγοιτ’ ἂν δεόντως, ὅτι τὰ μὲν τρία ἐπιπέδου σχήματός ἐστιν ἀριθμός — ἐπειδὴ σημεῖον μὲν κατὰ μονάδα, γραμμὴ δὲ κατὰ δυάδα, ἐπίπεδον δὲ κατὰ τριάδα τέτακται —, τὰ δὲ τέσσαρα στερεοῦ κατὰ τὴν τοῦ ἑνὸς πρόσθεσιν, βάθους ἐπιπέδῳ προστεθέντος· ἐξ οὗ δῆλόν ἐστιν ὅτι ἡ τῆς ἑβδομάδος οὐσία γεωμετρίας καὶ στερεομετρίας ἀρχὴ καὶ συνελόντι φράσαι ἀσωμάτων ὁμοῦ καὶ σωμάτων.

Τοσοῦτο δ’ ἐν ἑβδομάδι πέφυκεν εἶναι τὸ ἱεροπρεπές, ὥστ’ 1 ποεῖ διάστημα M: διάστημα ποιεῖ ceteri 2 ἐπιδείξομεν M κατέλθωμεν G ἐπὶ M: εἰς ceteri ἐναρμονίας FH 3 τὰ δύο M ἐναρμόνιον τὴν δύναμιν M ἐπιδείκνυνται Β 4 ἀνάμιλλον ΑΒ 5 δὲ om. M ἐναρμονίαν L ἐπιτελεῖ MB 6 καὶ om. ABP1 7 αὐτῆς codd. 8 τριάδος] δυάδος B 9 τριγώνιον H 10 καὶ τοῦ τέσσαρα B 12 ἀνώμαλλον Η, ἀνωμαλὲς M καὶ ante ἄνισον om. F 13 γίνεται] γέγονεν AB, παρ’ P ἑτέρα ἑτέρας Μ: ἑτέρα om. ceteri 14 καὶ FGH γίγνεται M παρ᾿ ἑτέραν M: ἑτέρα παρ᾿ ἑτέραν ceteri 15 ἀλλὰ καὶ Turn. ἀλλ’ ὀρθογώνιον ἐν ὁμοίῳ Mang. ὁμοίῳ] ἰδίω G οὔποτ᾿ M: οὔποτε ceteri εἰ δὴ] εἴδει M τὸ μὲν M: μὲν om. ceteri 16 ὀρθόγωνον FGH 17 ἀναγκαιότατον μέρος M 18 ἥδε] ἡ δὲ H 21 μέν ἐστι ΗP2 22 τοῦ om. BG 22. 23 πρόθεσιν F 23 δῆλός G 24 στερεωμετρίας FH 26 τοσοῦτον MF a verbis ὥστ’ ἐξαίρετον usque ad μέρεσιν ἰσούμενον (35,3) hiat lacuna in M ὥστε FGH Philonis opera vol. Ι 3 ἐξαίρετον ἔχει λόγον παρὰ τοὺς ἐν δεκάδι πάντας ἀριθμούς· ἐκείνων γὰρ οἱ μὲν γεννῶσιν οὐ γεννώμενοι, οἱ δὲ γεννῶνται μέν, οὐ γεννῶσι δέ, οἱ δὲ ἀμφότερα καὶ γεννῶσι καὶ γεννῶνται· μόνη δ’ ἑβδομὰς ἐν οὐδενὶ μέρει θεωρεῖται. τὴν δ’ ὑπόσχεσιν ἀποδείξει βεβαιωτέον. τὸ μὲν οὖν ἓν γεννᾷ τοὺς ἑξῆς ἅπαντας ἀριθμοὺς ὑπ’ οὐδενὸς γεννώμενον τὸ παράπαν· τὰ δ’ ὀκτὼ γεννᾶται μὲν ὑπὸ τοῦ δὶς τέσσαρα, γεννᾷ δ’ οὐδένα τῶν ἐν δεκάδι· ὁ δ’ αὖ τέσσαρα τὴν ἀμφοῖν καὶ γονέων καὶ ἐκγόνων ἔχει τάξιν· γεννᾷ μὲν γὰρ τὸν ὀκτὼ δὶς γενόμενος, γεννᾶται δὲ ὑπὸ τοῦ δὶς δύο.

μόνος δ’ ὡς ἔφην ὁ ἑπτὰ οὔτε γεννᾶν πέφυκεν οὔτε γεννᾶσθαι. δι’ ἣν αἰτίαν οἱ μὲν ἄλλοι φιλόσοφοι τὸν ἀριθμὸν τοῦτον ἐξομοιοῦσι τῇ ἀμήτορι Νίκῃ καὶ Παρθένῳ, ἣν ἐκ τῆς τοῦ Διὸς κεφαλῆς ἀναφανῆναι λόγος ἔχει, οἱ δὲ Πυθαγόρειοι τῷ ἡγεμόνι τῶν συμπάντων· τὸ γὰρ μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενον ἀκίνητον μένει· ἐν κινήσει γὰρ ἡ γένεσις, ἐπεὶ καὶ τὸ γεννῶν καὶ τὸ γεννώμενον οὐκ ἄνευ κινήσεως, τὸ μὲν ἵνα γεννήσῃ, τὸ δὲ ἵνα γεννηθῇ· μόνον δ’ οὔτε κινοῦν οὔτε κινούμενον ὁ πρεσβύτερος ἄρχων καὶ ἡγεμών, οὗ λέγοιτ’ ἂν προσηκόντως εἰκὼν ἑβδομάς. μαρτυρεῖ δέ μου τῷ λόγῳ καὶ Φιλόλαος ἐν τούτοις· „Ἔστι γάρ, φησίν, ἡγεμὼν καὶ ἄρχων ἁπάντων θεὸς εἷς ἀεὶ ὤν, μόνιμος, ἀκίνητος, αὐτὸς αὑτῷ ὅμοιος, ἕτερος τῶν ἄλλων.“