Scaife ATLAS

CTS Library / Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera)

Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera) (50)

urn:cts:greekLit:tlg5022.tlg005.1st1K-grc1:50
Refs {'start': {'reference': '50', 'human_reference': 'Section 50'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

50. Παράλληλοι γάρ εἰσιν p. 334, 22 ἐπεὶ γὰρ
δύο αἱ ΒΛΖ δυσὶν ταῖς ΓΛΖ ἴσαι, ἀλλὰ καὶ γωνία ἴση· ὀρθὴ γὰρ ἑκατέρα· καὶ γωνία ὑπὸ ΛΒΖ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΛΓΖ ἴση. ἔστιν δὲ καὶ ὑπὸ ΑΒΛ ἴση τῇ ὑπὸ ΑΓΛ ὥστε λοιπὴ ὑπὸ ΠΒΑ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΘΓΑ ἴση διὰ τὸ τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι τὰς ὑπὸ
Π Α Β ἴση τῇ κατὰ κορυφήν. ἐὰν δὲ δύο τρίγωνα δύο γωνίας δύο γωνίαις ἴσας ἔχῃ καὶ τὰ ἑξῆς· ἴσον ἄρα τὸ ΒΑ Π τρίγωνον τῷ ΘΑΓ τριγώνῳ. κοινὸν προσκείσθω τὸ ΒΑΓ τὸ ΠΓΒ ἄρα τῷ ΘΒ ἴσον. καί εἰσιν ἐπὶ τῆς αὐτῆς βάσεως τῆς ΠΘ· παράλληλος ἄρα
ΒΓ τῇ ΠΘ.

Tokens

50 1 w 2
Παράλληλοι 1 w 13
γάρ 1 w 16
εἰσιν 1 w 21
p 1 w 22
334 1 w 26
22 1 w 29
ἐπεὶ 1 w 33
γὰρ 1 w 36
δύο 1 w 39
αἱ 1 w 41
ΒΛΖ 1 w 44
δυσὶν 1 w 49
ταῖς 1 w 53
ΓΛΖ 1 w 56
ἴσαι 1 w 60
ἀλλὰ 1 w 65
καὶ 1 w 68
γωνία 1 w 73
ἴση 1 w 76
ὀρθὴ 1 w 81
γὰρ 2 w 84
ἑκατέρα 1 w 91
καὶ 2 w 95
γωνία 2 w 100
1 w 101
ὑπὸ 1 w 104
ΛΒΖ 1 w 107
γωνίᾳ 1 w 112
τῇ 1 w 114
ὑπὸ 2 w 117
ΛΓΖ 1 w 120
ἴση 2 w 123
ἔστιν 1 w 129
δὲ 1 w 131
καὶ 3 w 134
2 w 135
ὑπὸ 3 w 138
ΑΒΛ 1 w 141
ἴση 3 w 144
τῇ 2 w 146
ὑπὸ 4 w 149
ΑΓΛ 1 w 152
ὥστε 1 w 156
λοιπὴ 1 w 161
3 w 162
ὑπὸ 5 w 165
ΠΒΑ 1 w 168
λοιπῇ 1 w 173
τῇ 3 w 175
ὑπὸ 6 w 178
ΘΓΑ 1 w 181
ἴση 4 w 184
διὰ 1 w 187
τὸ 1 w 189
τέτρασιν 1 w 197
ὀρθαῖς 1 w 203
ἴσας 1 w 207
εἶναι 1 w 212
τὰς 1 w 215
ὑπὸ 7 w 218
Π 3 w 219
Α 5 w 220
Β 5 w 221
ἴση 5 w 224
τῇ 4 w 226
κατὰ 1 w 230
κορυφήν 1 w 237
ἐὰν 1 w 241
δὲ 2 w 243
δύο 2 w 246
τρίγωνα 1 w 253
δύο 3 w 256
γωνίας 1 w 262
δύο 4 w 265
γωνίαις 1 w 272
ἴσας 2 w 276
ἔχῃ 1 w 279
καὶ 4 w 282
τὰ 3 w 284
ἑξῆς 1 w 288
ἴσον 1 w 293
ἄρα 1 w 296
τὸ 2 w 298
ΒΑ 2 w 300
Π 4 w 301
τρίγωνον 1 w 309
τῷ 1 w 311
ΘΑΓ 1 w 314
τριγώνῳ 1 w 321
κοινὸν 1 w 328
προσκείσθω 1 w 338
τὸ 3 w 340
ΒΑΓ 1 w 343
τὸ 4 w 345
ΠΓΒ 1 w 348
ἄρα 2 w 351
τῷ 2 w 353
ΘΒ 1 w 355
ἴσον 2 w 359
καί 1 w 363
εἰσιν 2 w 368
ἐπὶ 1 w 371
τῆς 1 w 374
αὐτῆς 1 w 379
βάσεως 1 w 385
τῆς 3 w 388
ΠΘ 1 w 390
παράλληλος 1 w 401
ἄρα 3 w 404
4 w 405
ΒΓ 1 w 407
τῇ 5 w 409
ΠΘ 2 w 411