Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera) (46-50)

46. Τουτέστι τῆς ὑπὸ ΒΘΚ p. 332, 19 ἴση γὰρ ἡ ΒΚ τῇ ΚΘ, ἐπειδὴ δύο αἱ ΒΓΚ δυσὶν ταῖς ΘΓΚ
ἴσαι καὶ γωνία γωνίᾳ.

47. Οὐκ ἄρα συμπεσεῖται p. 332, 19 ἐπεὶ γὰρ μείζων ἡ ὑπὸ ΓΒΚ τῆς ὑπὸ ΒΘΚ, κοινὴ προσκείσθω ἡ ὑπὸ ΘΒΦ αἰ δύο ἄρα τῶν δύο μείζους. ἀλλʼ αἱ δύο δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι· αἱ δύο ἄρα δύο ὀρθῶν ἐλάττους.
ὥστε αἱ ὑπὸ ΓΒΘ, ΥΘΒ δύο ὀρθῶν μείζους.

48. Μείζων ἐστὶν ἡ ΒΖ p. 334, 15 διὰ τῶν ἀπὸ ὡς ἐν τῷ λε.

49. Συμπεσοῦνται ἄρα p. 334, 17 κοινῆς προσκειμένης τῆς ὑπὸ Ζ ΑΠ.

50. Παράλληλοι γάρ εἰσιν p. 334, 22 ἐπεὶ γὰρ
δύο αἱ ΒΛΖ δυσὶν ταῖς ΓΛΖ ἴσαι, ἀλλὰ καὶ γωνία ἴση· ὀρθὴ γὰρ ἑκατέρα· καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΛΒΖ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΛΓΖ ἴση. ἔστιν δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΑΒΛ ἴση τῇ ὑπὸ ΑΓΛ ὥστε λοιπὴ ἡ ὑπὸ ΠΒΑ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΘΓΑ ἴση διὰ τὸ τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι τὰς ὑπὸ
Π Α Β ἴση τῇ κατὰ κορυφήν. ἐὰν δὲ δύο τρίγωνα δύο γωνίας δύο γωνίαις ἴσας ἔχῃ καὶ τὰ ἑξῆς· ἴσον ἄρα τὸ ΒΑ Π τρίγωνον τῷ ΘΑΓ τριγώνῳ. κοινὸν προσκείσθω τὸ ΒΑΓ τὸ ΠΓΒ ἄρα τῷ ΘΒ ἴσον. καί εἰσιν ἐπὶ τῆς αὐτῆς βάσεως τῆς ΠΘ· παράλληλος ἄρα
ἡ ΒΓ τῇ ΠΘ.