Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera) (23-25)

urn:cts:greekLit:tlg5022.tlg005.1st1K-grc1:23-25

Refs	`{'start': {'reference': '23', 'human_reference': 'Section 23'}, 'end': {'reference': '25', 'human_reference': 'Section 25'}}`
Ancestors	`[]`
Children	`[]`

plain text • XML

23. Καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστίν p. 316, 9 διὰ τὸ τὰς μὲν ἀνακλωμένας ἴσας εἶναι, ἐκβληθείσης δὲ τῆς ΘΓ τὰς κατὰ κορυφὴν ἴσας εἶναι.

24. Καὶ ἴσον τὸ ὁρώμενον p. 316, 14 ἐὰν ἐπιζεύζωμεν ἀπὸ τοῦ Κ καὶ Ε ἐπὶ τὸ Θ, δύο αἱ ΚΖΘ δυσὶν ταῖς ΕΖΘ ἴσαι, καὶ γωνία καὶ γωνίᾳ, ὥστε καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΚΘΖ ἴση. ἐπεὶ οὖν ὅλη ἡ ὑπὸ ΛΘΖ ὅλῃ τῇ ὑπὸ ΘΖ ἴση· ὀρθὴ γὰρ ἐκατέρα· ἐξ ὧν αἱ
προρηθεῖσαι ἴσαι, λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΕΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΚΘΛ ἴση. ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΚΘΛ δυσὶν ταῖς ΕΘΛ ἴσαι, καὶ γωνία γωνίᾳ, καὶ βάσις ἡ ΛΚ βάσει τῇ Ε ἴση.

[*][*][*]

354

25. Δίχα ἄν εἴη τετμημένη p. 318, 10 ἐπεὶ οὖν αἱ διὰ τὴν ἀνάκλασιν ἴσαι, ἐξ ὧν αἱ ἀπολαμβανόμεναι πρὸς τῇ περιφερείᾳ ὑπὸ τῆς ΚΡ ἴσαι διὰ τὸ σχόλιον τὸ ἐν τῷ αʹ 8, λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΡΑΒ λοιπῇ τῇ ὑπὸ
ΚΑΟ ἴση. ἀλλʼ ἡ ὑπὸ ΡΑΒ τῇ ὑπὸ ΖΑΚ ἴση ἐστίν· κατὰ κορυφὴν γάρ· καὶ ἡ ὑπὸ ΟΑΚ ἄρα ἴση τῇ ὑπὸ ΚΑΖ.

Tokens

23	1	w	2
Καὶ	1	w	6
ἐπεὶ	1	w	10
ἴση	1	w	13
ἐστίν	1	w	18
p	1	w	19
316	1	w	23
9	1	w	25
διὰ	1	w	28
τὸ	1	w	30
τὰς	1	w	33
μὲν	1	w	36
ἀνακλωμένας	1	w	47
ἴσας	1	w	51
εἶναι	1	w	56
ἐκβληθείσης	1	w	68
δὲ	1	w	70
τῆς	1	w	73
ΘΓ	1	w	75
τὰς	2	w	78
κατὰ	1	w	82
κορυφὴν	1	w	89
ἴσας	2	w	93
εἶναι	2	w	98
24	1	w	101
Καὶ	2	w	105
ἴσον	1	w	109
τὸ	2	w	111
ὁρώμενον	1	w	119
p	2	w	120
316	2	w	124
14	1	w	127
ἐὰν	1	w	130
ἐπιζεύζωμεν	1	w	141
ἀπὸ	1	w	144
τοῦ	1	w	147
Κ	3	w	148
καὶ	1	w	151
Ε	1	w	152
ἐπὶ	1	w	155
τὸ	3	w	157
Θ	2	w	158
δύο	1	w	162
αἱ	1	w	164
ΚΖΘ	1	w	167
δυσὶν	1	w	172
ταῖς	1	w	176
ΕΖΘ	1	w	179
ἴσαι	1	w	183
καὶ	2	w	187
γωνία	1	w	192
καὶ	3	w	195
γωνίᾳ	1	w	200
ὥστε	1	w	205
καὶ	4	w	208
γωνία	2	w	213
ἡ	1	w	214
ὑπὸ	1	w	217
ΚΘΖ	1	w	220
ἴση	2	w	223
ἐπεὶ	2	w	228
οὖν	1	w	231
ὅλη	1	w	234
ἡ	2	w	235
ὑπὸ	2	w	238
ΛΘΖ	1	w	241
ὅλῃ	1	w	244
τῇ	1	w	246
ὑπὸ	3	w	249
ΘΖ	3	w	251
ἴση	3	w	254
ὀρθὴ	1	w	259
γὰρ	1	w	262
ἐκατέρα	1	w	269
ἐξ	1	w	272
ὧν	1	w	274
αἱ	2	w	276
προρηθεῖσαι	1	w	287
ἴσαι	2	w	291
λοιπὴ	1	w	297
ἄρα	1	w	300
ἡ	3	w	301
ὑπὸ	4	w	304
ΕΘ	1	w	306
λοιπῇ	1	w	311
τῇ	2	w	313
ὑπὸ	5	w	316
ΚΘΛ	1	w	319
ἴση	4	w	322
ἐπεὶ	3	w	327
οὖν	2	w	330
δύο	2	w	333
αἱ	3	w	335
ΚΘΛ	2	w	338
δυσὶν	2	w	343
ταῖς	2	w	347
ΕΘΛ	1	w	350
ἴσαι	3	w	354
καὶ	5	w	358
γωνία	3	w	363
γωνίᾳ	2	w	368
καὶ	6	w	372
βάσις	1	w	377
ἡ	4	w	378
ΛΚ	1	w	380
βάσει	1	w	385
τῇ	3	w	387
Ε	5	w	388
ἴση	5	w	391
21	1	w	394
V	1	w	396
q1	1	w	398
ad	1	w	401
p	3	w	402
312	1	w	406
2	5	w	408
22	1	w	411
V	2	w	413
q	2	w	415
23	2	w	419
V	3	w	421
q1	2	w	424
24	2	w	428
V	4	w	430
q	4	w	432
9	2	w	435
ἔσω	1	w	439
ἔσο	1	w	443
V	5	w	444
18	1	w	447
καί	1	w	451
sec	1	w	455
ς	11	w	458
V	6	w	459
fort	1	w	464
ἴση	6	w	468
19	1	w	471
ΚΘΖ	2	w	475
scr	1	w	479
ΚΘΖ	3	w	483
τῇ	4	w	485
ὑπὸ	6	w	488
ΕΘΖ	1	w	491
20	1	w	494
ΘΖ	7	w	497
supra	1	w	503
scr	2	w	506
m	1	w	508
1	10	w	510
V	7	w	511
23	3	w	514
ἴσαι	4	w	519
ἴση	7	w	523
V	8	w	524
25	1	w	527
Δίχα	1	w	532
ἄν	1	w	534
εἴη	1	w	537
τετμημένη	1	w	546
p	5	w	547
318	1	w	551
10	1	w	554
ἐπεὶ	4	w	558
οὖν	3	w	561
αἱ	4	w	563
διὰ	2	w	566
τὴν	1	w	569
ἀνάκλασιν	1	w	578
ἴσαι	5	w	582
ἐξ	2	w	585
ὧν	2	w	587
αἱ	5	w	589
ἀπολαμβανόμεναι	1	w	604
πρὸς	1	w	608
τῇ	5	w	610
περιφερείᾳ	1	w	620
ὑπὸ	7	w	623
τῆς	2	w	626
ΚΡ	1	w	628
ἴσαι	6	w	632
διὰ	3	w	635
τὸ	4	w	637
σχόλιον	1	w	644
τὸ	5	w	646
ἐν	1	w	648
τῷ	1	w	650
αʹ	1	w	652
8	3	w	653
λοιπὴ	2	w	659
ἄρα	2	w	662
ἡ	5	w	663
ὑπὸ	8	w	666
ΡΑΒ	1	w	669
λοιπῇ	2	w	674
τῇ	6	w	676
ὑπὸ	9	w	679
ΚΑΟ	1	w	682
ἴση	8	w	685
ἀλλʼ	1	w	690
ἡ	6	w	691
ὑπὸ	10	w	694
ΡΑΒ	2	w	697
τῇ	7	w	699
ὑπὸ	11	w	702
ΖΑΚ	1	w	705
ἴση	9	w	708
ἐστίν	2	w	713
κατὰ	2	w	718
κορυφὴν	2	w	725
γάρ	1	w	728
καὶ	7	w	732
ἡ	7	w	733
ὑπὸ	12	w	736
ΟΑΚ	1	w	739
ἄρα	3	w	742
ἴση	10	w	745
τῇ	8	w	747
ὑπὸ	13	w	750
ΚΑΖ	1	w	753