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CTS Library / Scholia in Euclidis optica (scholia vetera)

Scholia in Euclidis optica (scholia vetera) (5-7)

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5. Μείζων ἂν ἦν τῆς Γ p. 4, 20 μάνθανε, διὰ
τί μείζων ΚΛ τῆς Γ καίτοι ἴση οὖσα κατὰ τὴν ὑπόθεσιν, ὅταν διέλθῃ καὶ ΕΚ καὶ Ε Λ διὰ τῆς Γ. ἐπεὶ παράλληλος ἐλήφθη Γ τῇ ΚΛ, καὶ εἰς αὐτὰς ἐμπέπτωκεν εὐθεῖα ΚΕ, ἐγένετο ἐκτὸς γωνία ἴση τῇ ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον ὑπὸ ΓΕ τῇ ὑπὸ ΛΚΓ.
διὰ τὸν αὐτὸν λόγον καὶ πρὸς τῷ τῇ πρὸς τῷ Λ. ἔστι δὲ καὶ κοινὴ γωνία πρὸς τῷ Ε· καί εἰσι δύο τρίγωνα τὰ ΓΕ, ΚΕΛ τὰς τρεῖς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχοντα πρὸς τῷ Γ τῇ πρὸς τῷ Κ, πρὸς τῷ τῇ πρὸς τῷ Λ, κοινὴ πρὸς τῷ Ε —, τῶν δὲ
[*] [*]

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ἰσογωνίων τριγώνων ἀνάλογόν εἰσιν αἱ περὶ τὰς ἴσας γωνίας πλευραὶ διὰ τοῦ δʹ τοῦ Ϛʹ τῶν Στοιχείων. ἔσται οὖν ὡς Ε πρὸς τὴν Γ, οὕτως ΕΛ πρὸς τὴν ΛΚ· καὶ ἐναλλάξ, ὡς Ε πρὸς τὴν ΕΛ, οὕτως
Γ πρὸς τὴν ΚΛ. μείζων δὲ ΕΛ τῆς Ε· μείζων ἄρα καὶ ΚΛ τῆς Γ.

6. Ὑπὸ πλειόνων ὄψεων p. 4, 21 εἰ δὲ ὑπὸ πλειόνων ὄψεων, καὶ ὑπὸ πλειόνων γωνιῶν.

7. Ἐν τῷ μεταξὺ διαστήματι p. 6, 2 τουτέστι
τῶν ΒΓ καὶ Β ἐπὶ τὰ ἔμπροσθεν ὡς πρὸς τὸ Κ ἐρχομένων.

Tokens

5 1 w 1
Μείζων 1 w 8
ἂν 1 w 10
ἦν 1 w 12
τῆς 1 w 15
Γ 1 w 16
p 1 w 17
4 1 w 19
20 1 w 22
μάνθανε 1 w 29
διὰ 1 w 33
τί 1 w 35
μείζων 1 w 41
1 w 42
ΚΛ 1 w 44
τῆς 2 w 47
Γ 2 w 48
καίτοι 1 w 54
ἴση 1 w 57
οὖσα 1 w 61
κατὰ 1 w 65
τὴν 1 w 68
ὑπόθεσιν 1 w 76
ὅταν 1 w 81
διέλθῃ 1 w 87
καὶ 1 w 90
2 w 91
ΕΚ 1 w 93
καὶ 2 w 96
3 w 97
Ε 2 w 98
Λ 2 w 99
διὰ 2 w 102
τῆς 3 w 105
Γ 3 w 106
ἐπεὶ 1 w 111
παράλληλος 1 w 121
ἐλήφθη 1 w 127
4 w 128
Γ 4 w 129
τῇ 1 w 131
ΚΛ 2 w 133
καὶ 3 w 137
εἰς 1 w 140
αὐτὰς 1 w 145
ἐμπέπτωκεν 1 w 155
εὐθεῖα 1 w 161
5 w 162
ΚΕ 1 w 164
ἐγένετο 1 w 172
6 w 173
ἐκτὸς 1 w 178
γωνία 1 w 183
ἴση 2 w 186
τῇ 2 w 188
ἐντὸς 1 w 193
καὶ 4 w 196
ἀπεναντίον 1 w 206
7 w 207
ὑπὸ 1 w 210
ΓΕ 1 w 212
τῇ 3 w 214
ὑπὸ 2 w 217
ΛΚΓ 1 w 220
διὰ 3 w 224
τὸν 1 w 227
αὐτὸν 1 w 232
λόγον 1 w 237
καὶ 5 w 240
8 w 241
πρὸς 1 w 245
τῷ 1 w 247
τῇ 4 w 249
πρὸς 2 w 253
τῷ 2 w 255
Λ 5 w 256
ἔστι 1 w 261
δὲ 1 w 263
καὶ 6 w 266
κοινὴ 1 w 271
γωνία 2 w 276
9 w 277
πρὸς 3 w 281
τῷ 3 w 283
Ε 5 w 284
καί 2 w 288
εἰσι 1 w 292
δύο 1 w 295
τρίγωνα 1 w 302
τὰ 3 w 304
ΓΕ 2 w 306
ΚΕΛ 1 w 310
τὰς 2 w 313
τρεῖς 1 w 318
γωνίας 1 w 324
ἴσας 1 w 328
ἀλλήλαις 1 w 336
ἔχοντα 1 w 342
10 w 344
πρὸς 4 w 348
τῷ 4 w 350
Γ 8 w 351
τῇ 5 w 353
πρὸς 5 w 357
τῷ 5 w 359
Κ 7 w 360
11 w 362
πρὸς 6 w 366
τῷ 6 w 368
τῇ 6 w 370
πρὸς 7 w 374
τῷ 7 w 376
Λ 7 w 377
κοινὴ 2 w 383
12 w 384
πρὸς 8 w 388
τῷ 8 w 390
Ε 8 w 391
τῶν 1 w 396
δὲ 2 w 398
1 1 w 399
Vb 1 w 402
2 2 w 404
V2 1 w 407
3 1 w 409
V2 2 w 412
4 2 w 414
V2 3 w 417
5 2 w 419
Vb 2 w 422
12 1 w 425
Per 1 w 429
totum 1 w 434
schol 1 w 439
Ε 9 w 441
positum 1 w 448
est 1 w 451
pro 1 w 454
Β 1 w 455
13 w 457
alt 1 w 461
supra 1 w 469
scr 1 w 472
τῆς 4 w 476
Γ 9 w 477
h 2 w 479
e 3 w 481
τῶν 2 w 485
Γ 10 w 486
ἰσογωνίων 1 w 497
τριγώνων 1 w 505
ἀνάλογόν 1 w 513
εἰσιν 1 w 518
αἱ 1 w 520
περὶ 1 w 524
τὰς 3 w 527
ἴσας 2 w 531
γωνίας 2 w 537
πλευραὶ 1 w 544
διὰ 4 w 547
τοῦ 1 w 550
δʹ 1 w 552
τοῦ 2 w 555
Ϛʹ 1 w 557
τῶν 3 w 560
Στοιχείων 1 w 569
ἔσται 1 w 575
οὖν 1 w 578
ὡς 1 w 580
14 w 581
Ε 10 w 582
πρὸς 9 w 586
τὴν 2 w 589
Γ 11 w 590
οὕτως 1 w 596
15 w 597
ΕΛ 2 w 599
πρὸς 10 w 603
τὴν 3 w 606
ΛΚ 2 w 608
καὶ 7 w 612
ἐναλλάξ 1 w 619
ὡς 2 w 622
16 w 623
Ε 12 w 624
πρὸς 11 w 628
τὴν 4 w 631
ΕΛ 3 w 633
οὕτως 2 w 639
17 w 640
Γ 12 w 641
πρὸς 12 w 645
τὴν 5 w 648
ΚΛ 3 w 650
μείζων 2 w 657
δὲ 3 w 659
18 w 660
ΕΛ 4 w 662
τῆς 5 w 665
Ε 15 w 666
μείζων 3 w 673
ἄρα 1 w 676
καὶ 8 w 679
19 w 680
ΚΛ 4 w 682
τῆς 6 w 685
Γ 13 w 686
6 1 w 688
Ὑπὸ 1 w 692
πλειόνων 1 w 700
ὄψεων 1 w 705
p 5 w 706
4 3 w 708
21 1 w 711
εἰ 4 w 713
δὲ 4 w 715
ὑπὸ 3 w 718
πλειόνων 2 w 726
ὄψεων 2 w 731
καὶ 9 w 735
ὑπὸ 4 w 738
πλειόνων 3 w 746
γωνιῶν 1 w 752
7 1 w 754
Ἐν 1 w 757
τῷ 9 w 759
μεταξὺ 1 w 765
διαστήματι 1 w 775
p 6 w 776
6 2 w 778
2 8 w 780
τουτέστι 1 w 788
τῶν 4 w 791
ΒΓ 1 w 793
καὶ 10 w 796
Β 3 w 797
ἐπὶ 1 w 800
τὰ 6 w 802
ἔμπροσθεν 1 w 811
ὡς 3 w 813
πρὸς 13 w 817
τὸ 5 w 819
Κ 11 w 820
ἐρχομένων 1 w 829