Scaife ATLAS

CTS Library / Synagoge, Book 1

Synagoge, Book 1 (1.13)

urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1:1.13
Refs {'start': {'reference': '1.13', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 13'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next

13 κγ. Ἐπὶ δὲ τοῦ κδ θεωρήματος. Τοῦ Α ὑποκειμένου λόγου χάριν μονάδων σ καὶ τοῦ Β μονάδων τ καὶ τοῦ Γ μονάδων β τοῦ δὲ μονάδων γ καὶ τοῦ Ε μονάδων δ, στερεὸς ἐξ αὐτῶν ἔσται μυριάδων ἁπλῶν ρμδ, ἐπεὶ τὸ διπλάσιον τοῦ πλήθους τῶν Α Β μετρεῖται ὑπὸ τετράδος
ἅπαξ κατὰ τὸν Κ, δὲ ὑπὸ τῶν Ζ H πυθμένων καὶ τῶν Γ Ε ἐστιν μονάδων ρμδ Θ στερεός ἁπλῶν οὖν μυριάδων ρμδ ἐστὶν ἐκ τῶν Α Β Γ Ε στερέος. Ἐὰν δὲ τὸ διπλάσιον τοῦ πλήθους τῶν Α Β μὴ μετρῆται ὑπὸ τετράδος, δῆλον ὅτι μετρούμενον κατὰ τὸν Κ
λείψει δύο τοῦτο γάρ ἀνώτερον ἐδείχθη. διὰ δὴ τοῦτο ἐκ τοῦ λείπεσθαι δύο μυριάδες εἰσὶν ἑκατὸν ὁμώνυμοι τῷ Κ, καὶ ἔστιν ἐκ τῶν Α Β Γ Ε στερεὸς Θ ἴσος τῷ [*]

16
ἐκ τῶν Ζ Η Γ Ε στερεῷ ἐπὶ τὰς ἑκατὸν μυριάδας ὁμωνύμους τῷ Κ. τὸ γραμμικὸν ὡς Ἀπολλώνιος.

Tokens

13 1 w 2
κγ 1 w 4
Ἐπὶ 1 w 8
δὲ 1 w 10
τοῦ 1 w 13
κδ 1 w 15
θεωρήματος 1 w 25
Τοῦ 1 w 29
Α 1 w 30
ὑποκειμένου 1 w 41
λόγου 1 w 46
χάριν 1 w 51
μονάδων 1 w 58
σ 1 w 59
καὶ 1 w 62
τοῦ 2 w 65
Β 1 w 66
μονάδων 2 w 73
τ 4 w 74
καὶ 2 w 77
τοῦ 3 w 80
Γ 1 w 81
μονάδων 3 w 88
β 1 w 89
τοῦ 4 w 92
δὲ 2 w 94
μονάδων 4 w 101
γ 3 w 102
καὶ 3 w 105
τοῦ 5 w 108
Ε 1 w 109
μονάδων 5 w 116
δ 9 w 117
1 w 119
στερεὸς 1 w 126
ἐξ 1 w 128
αὐτῶν 1 w 133
ἔσται 1 w 138
μυριάδων 1 w 146
ἁπλῶν 1 w 151
ρμδ 1 w 154
ἐπεὶ 1 w 159
τὸ 1 w 161
διπλάσιον 1 w 170
τοῦ 6 w 173
πλήθους 1 w 180
τῶν 2 w 183
Α 2 w 184
Β 2 w 185
μετρεῖται 1 w 194
ὑπὸ 1 w 197
τετράδος 1 w 205
ἅπαξ 1 w 209
κατὰ 1 w 213
τὸν 1 w 216
Κ 1 w 217
δὲ 3 w 220
ὑπὸ 2 w 223
τῶν 3 w 226
Ζ 1 w 227
H 1 w 228
πυθμένων 1 w 236
καὶ 4 w 239
τῶν 4 w 242
Γ 2 w 243
Ε 2 w 244
ἐστιν 1 w 249
μονάδων 6 w 256
ρμδ 2 w 259
2 w 260
Θ 1 w 261
στερεός 1 w 268
ἁπλῶν 2 w 273
οὖν 1 w 276
μυριάδων 2 w 284
ρμδ 3 w 287
ἐστὶν 1 w 292
3 w 293
ἐκ 1 w 295
τῶν 5 w 298
Α 3 w 299
Β 3 w 300
Γ 3 w 301
Ε 3 w 302
στερέος 1 w 309
Ἐὰν 1 w 313
δὲ 4 w 315
τὸ 3 w 317
διπλάσιον 2 w 326
τοῦ 7 w 329
πλήθους 2 w 336
τῶν 6 w 339
Α 4 w 340
Β 4 w 341
μὴ 1 w 343
μετρῆται 1 w 351
ὑπὸ 3 w 354
τετράδος 2 w 362
δῆλον 1 w 368
ὅτι 1 w 371
μετρούμενον 1 w 382
κατὰ 2 w 386
τὸν 2 w 389
Κ 2 w 390
λείψει 1 w 396
δύο 1 w 399
τοῦτο 1 w 404
γάρ 1 w 407
ἀνώτερον 1 w 415
ἐδείχθη 1 w 422
διὰ 1 w 426
δὴ 1 w 428
τοῦτο 2 w 433
ἐκ 2 w 435
τοῦ 10 w 438
λείπεσθαι 1 w 447
δύο 2 w 450
μυριάδες 1 w 458
εἰσὶν 1 w 463
ἑκατὸν 1 w 469
ὁμώνυμοι 1 w 477
τῷ 1 w 479
Κ 3 w 480
καὶ 5 w 484
ἔστιν 1 w 489
5 w 490
ἐκ 3 w 492
τῶν 7 w 495
Α 5 w 496
Β 5 w 497
Γ 4 w 498
Ε 4 w 499
στερεὸς 2 w 506
6 w 507
Θ 2 w 508
ἴσος 1 w 512
τῷ 2 w 514
1 2 w 515
μονάδων 7 w 523
pro 1 w 526
μυριάδων 3 w 534
restituit 1 w 543
et 1 w 545
vs 1 w 547
2 1 w 549
μυριάδων 4 w 557
add 1 w 560
Hu 1 w 563
2 2 w 564
τὸ 6 w 567
Ο 1 w 568
A 1 w 569
corr 1 w 574
BS 1 w 577
4 1 w 578
κβ 1 w 581
ex 1 w 583
p 2 w 584
12 1 w 587
20 1 w 590
huc 1 w 593
transponit 1 w 603
Hu 2 w 605
κγ 2 w 608
add 2 w 611
B 2 w 613
5 1 w 614
δὲ 5 w 617
ante 1 w 621
ὑπὸ 4 w 624
Wa 1 w 627
pro 2 w 630
μὲν 1 w 633
ΒΓΛΕ 1 w 637
et 2 w 639
6 1 w 640
ΑΒΓ 1 w 644
Ε 6 w 645
AB1S 1 w 649
Ε 7 w 651
del 1 w 654
B3 1 w 657
Wa 2 w 659
7 1 w 660
7 w 662
δὲ 6 w 664
Wa 3 w 666
pro 3 w 669
τῶι 1 w 672
δὲ 7 w 674
8 1 w 675
ΕΒΓ 1 w 679
ABS 1 w 682
ac 1 w 684
similiter 1 w 693
posthac 1 w 700
9 1 w 701
8 w 703
ζ 1 w 704
B 6 w 705
ΟΖ 1 w 708
A 4 w 709
εζ 1 w 712
S 4 w 713
ὅτι 2 w 716
add 3 w 719
Hu 3 w 722
10 1 w 724
καὶ 6 w 728
om 1 w 730
Wa 4 w 733
11 1 w 735
12 2 w 738
μονάδων 8 w 746
ubique 1 w 752
S 5 w 753
μ 28 w 755
A 5 w 756
β 3 w 758
vel 1 w 761
μονάδες 1 w 768
B 7 w 769
13 2 w 771
ὑπὸ 5 w 775
τῶν 8 w 778
ante 2 w 783
Α 7 w 784
om 2 w 787
Wa 5 w 790
ΑΒΓ 2 w 793
Ε 9 w 794
ABS 2 w 797
Ε 10 w 799
del 2 w 802
B3 2 w 805
Wa 6 w 807
μ 30 w 808
η 2 w 809
id 1 w 812
est 2 w 815
μυριάδος 1 w 823
ἁπλῆς 1 w 828
etc 1 w 831
B3 3 w 835
μ 32 w 837
Η 1 w 838
AB1 2 w 841
μονάδων 9 w 849
η 3 w 850
S 7 w 851
μυριάδες 2 w 860
sic 1 w 864
1 w 866
μονάδες 2 w 873
η 4 w 874
Wa 7 w 876
item 1 w 881
ἐκ 4 w 883
τῶν 9 w 886
Ζ 3 w 887
Η 2 w 888
Γ 9 w 889
Ε 11 w 890
στερεῷ 1 w 896
ἐπὶ 1 w 899
τὰς 1 w 902
ἑκατὸν 2 w 908
μυριάδας 1 w 916
ὁμωνύμους 1 w 925
τῷ 3 w 927
Κ 4 w 928
τὸ 8 w 931
γραμμικὸν 1 w 940
ὡς 1 w 942
Ἀπολλώνιος 1 w 952