Scaife ATLAS

CTS Library / Synagoge, Book 1

Synagoge, Book 1 (1.12)

urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1:1.12
Refs {'start': {'reference': '1.12', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 12'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next

12 κβ. Ἔστω μὲν Α ἐλάσσων μὲν χιλιάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ ἑκατοντάδος, ἕκαστος δὲ τῶν Β Γ ἐλάσσων δεκάδος,
καὶ δέον ἔστω τὸν ἐκ τῶν Α Β Γ στερεὸν εἰπεῖν.

Κείσθω γάρ τοῦ μὲν Α πυθμὴν Ε, δὲ ἐκ τῶν Ε Β Γ Ζ· ὅτι ἐκ τῶν Α Β Γ στερεὸς ἑκατοντάκις ἐστὶν Ζ.

Φανερὸν δέ καὶ τοῦτο διὰ τῶν ἀριθμῶν, τοῦ Α ὑποκειμένου,
φέῤ εἰπεῖν, μονάδων τ καὶ τοῖ Β μονάδων γ καὶ τοῦ Γ μονάδων δ καὶ τοῦ μονάδων ε· μὲν γάρ ὑπὸ τῶν Α Β Γ ἐστὶν μ η, δέ ὑπὸ τῶν Ε Β Γ ἐστὶν μονάδων ρπ· οὗτος δὲ γενόμενος ἑκατοντάκις ἔσται μ η. τὸ δὲ γραμμικὸν ἐκ τοῦ στοιχείου δῆλον.


Tokens

12 1 w 2
κβ 1 w 4
Ἔστω 1 w 9
1 w 10
μὲν 1 w 13
Α 1 w 14
ἐλάσσων 1 w 21
μὲν 2 w 24
χιλιάδος 1 w 32
μετρούμενος 1 w 43
δὲ 1 w 45
ὑπὸ 1 w 48
ἑκατοντάδος 1 w 59
ἕκαστος 1 w 67
δὲ 2 w 69
τῶν 1 w 72
Β 1 w 73
Γ 1 w 74
ἐλάσσων 2 w 81
δεκάδος 1 w 88
καὶ 1 w 92
δέον 1 w 96
ἔστω 1 w 100
τὸν 1 w 103
ἐκ 1 w 105
τῶν 2 w 108
Α 2 w 109
Β 2 w 110
Γ 2 w 111
στερεὸν 1 w 118
εἰπεῖν 1 w 124
Κείσθω 1 w 131
γάρ 1 w 134
τοῦ 1 w 137
μὲν 3 w 140
Α 3 w 141
πυθμὴν 1 w 147
2 w 148
Ε 1 w 149
3 w 151
δὲ 3 w 153
ἐκ 2 w 155
τῶν 3 w 158
Ε 2 w 159
Β 3 w 160
Γ 3 w 161
4 w 162
Ζ 1 w 163
ὅτι 1 w 167
5 w 168
ἐκ 3 w 170
τῶν 4 w 173
Α 4 w 174
Β 4 w 175
Γ 4 w 176
στερεὸς 1 w 183
ἑκατοντάκις 1 w 194
ἐστὶν 1 w 199
6 w 200
Ζ 2 w 201
Φανερὸν 1 w 209
δέ 2 w 211
καὶ 2 w 214
τοῦτο 1 w 219
διὰ 1 w 222
τῶν 5 w 225
ἀριθμῶν 1 w 232
τοῦ 3 w 236
Α 5 w 237
ὑποκειμένου 1 w 248
φέῤ 1 w 252
εἰπεῖν 2 w 258
μονάδων 1 w 266
τ 23 w 267
καὶ 3 w 270
τοῖ 1 w 273
Β 5 w 274
μονάδων 2 w 281
γ 2 w 282
καὶ 4 w 285
τοῦ 4 w 288
Γ 5 w 289
μονάδων 3 w 296
δ 14 w 297
καὶ 5 w 300
τοῦ 5 w 303
μονάδων 4 w 310
ε 15 w 311
7 w 313
μὲν 4 w 316
γάρ 2 w 319
ὑπὸ 2 w 322
τῶν 6 w 325
Α 6 w 326
Β 6 w 327
Γ 6 w 328
ἐστὶν 2 w 333
μ 14 w 334
η 1 w 335
8 w 337
δέ 3 w 339
ὑπὸ 3 w 342
τῶν 7 w 345
Ε 3 w 346
Β 7 w 347
Γ 7 w 348
ἐστὶν 3 w 353
μονάδων 5 w 360
ρπ 1 w 362
οὗτος 1 w 368
δὲ 4 w 370
γενόμενος 1 w 379
ἑκατοντάκις 2 w 390
ἔσται 1 w 395
μ 17 w 396
η 2 w 397
τὸ 2 w 400
δὲ 5 w 402
γραμμικὸν 1 w 411
ἐκ 4 w 413
τοῦ 6 w 416
στοιχείου 1 w 425
δῆλον 1 w 430