Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (41-45)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:41-45
Refs {'start': {'reference': '41', 'human_reference': 'Page 41'}, 'end': {'reference': '45', 'human_reference': 'Page 45'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

ὡς ἅπαξ θʹ, δ ἑτερότης ἐπεὶ παρὰ τὴν δυάδα ἐστὶν εὐλόγως καὶ οἱ ἀπὸ διαφόρων ἀριθμῶν ἀλλήλους πολυπλασιασάντων γενόμενοι διαφόρους καὶ τὰς πλευρὰς ἕξουσιν ἀντιφωνούσας κατὰ τὰ τῶν γνωμόνων μεγέθη, καὶ τοιοῦτος προμήκης κεκλήσεται. τοῦ σαφοῦς δὲ ἕνεκα τὸ μὲν ποσάκις μετρεῖν αὐτοῖς κατὰ τὴν τῶν ἀπὸ τριάδος ἐπ ἄπειρον περισσῶν ἔκθεσιν φανήσεται, τὸ δὲ πόσους διαλείποντας κατὰ τὴν τῶν ἀπὸ δυάδος ἀρτίων (σύμβολον καὶ τοῦτο τῆς τῶν δύο εἰδῶν τοῦ ἀριθμοῦ ἀιδιότητός τε καὶ φιλαλληλίας, εἰ καὶ ἐναντία δοκεῖ καθάπερ δεξιὰ ἀριστερῷ καὶ ὁμοίως συλληπτικὰ ἀλλήλοις) νὴ Δία κατὰ τὴν τῆς χώρας ἑκάστου διπλασίασιν, καθ ἣν μετρῶν τέτακται. οἱ μὲν οὖν. ὑπὸ τῶν μετρήσεων τούτων σημανθέντες δεύτεροι δηλονότι καὶ σύνθετοι, κοινὸν δ αὐτῶν

μέτρον τὸ ἐπελθὸν αὐτοῖς· οἱ δὲ παραλειπόμενοι ὥσπερ τὰ διὰ κοσκίνου ἔκβολα πρῶτοι καὶ ἀσύνθετοι. κἀνταῦθα δὲ Εὐκλείδης προδηλότατον ἀμάρτημα πάσχει τὴν δυάδα

τῶν πρώτων καὶ ἀσυνθέτων οἰόμενος εἶναι, ἐπεὶ μονάδι μόνῃ μέτρῳ χρῆται, ἐκλελησμένος ὅτι μὲν τοῦ ἀρτίου εἴδους ἐστίν, ὅτι μέντοι περισσοειδὴς ἵνα δυνάμει τοὺς λόγους τῶν ὁμογενῶν ἀρτιάκις ἀρτίων καὶ ἀρτιοπερίσσων τρόπῳ σπερματικῷ, καθάπερ μονάς ἁπάντων ἁπλῶς· οἱ δὲ πρῶτοι καὶ ἀσύνθετοι καθ ὑποδιαίρεσιν τοῦ περισσοῦ εἴδους μόνου ὤφθησαν, ἀλλ οὐ καὶ τοῦ ἀρτίου. ἕτερον γοῦν ἄρτιον οὐκ ἂν δύναιτο προχειρίσαι οὐδὲ ἐπιταθείς, οὕτω φύσει τοῦ τοιούτου ἀπηλλάχθαι θάτερον τοῦ ἀριθμοῦ εἶδος, ὥσπερ καὶ τὸ λοιπὸν τῶν αὐτοῦ ὑποδιαιρέσεων ἀρτιάκις ἀρτίου τε καὶ ἀρτιοπερίσσου καὶ περισσαρτίου. ἀλλὰ καὶ αὐτὴ δυὰς ὡς ἂν στοιχειώδης οὖσα καὶ σπερματικὴ οὐ μετέχει τρανῶς τῶν ὑποδιαιρέσεων τούτων καίτοι τούτου τοῦ γένους ἄρχουσα αὐτοῖς, καθάπερ ἀμέλει

καὶ ἐπὶ ἄλλων αἱ ἀρχαὶ πολλῶν οὐ μετέχουσιν ὧν ἐξ ἀνάγκης τοῖς συγκρίμασι μέτεστιν, ὥσπερ σημείῳ τὰ γραμμῇ συμβεβηκότα οὐκ ἐνθεωρεῖται καὶ τὰ διαστήματι φθόγγῳ καὶ τὰ ἀναλογίᾳ λόγῳ καὶ τὰ σωματικὰ ὕλῃ καὶ εἴδει καὶ τὰ πολλῶν ἑτέρων συστημάτων φαρμάκων τε καὶ μιγμάτων ἑκάστων προέχει στοιχείων.

Πάλιν δὲ ἐξ ὑπαρχῆς τοῦ ἀρτίου ἀριθμοῦ καθ ἑαυτὸν καὶ παντάπασιν ἀπηλλαγμένου τῆς πρὸς τὸν περισσὸν κἀνταῦθα ἐπιπλοκῆς τὸ μέν ἐστιν ὑπερτελὲς τὸ δὲ ἐλλιπὲς ἐναντία ἀλλήλοις, κοινὸν δ

αὐτῶν καὶ οἱονεὶ μεσότης τὸ λεγόμενον τέλειον διαφέρον κατά τι ἀμφοῖν καὶ πάλιν ἀμφοῖν κατά τι μετέχον. ὑπερτελὲς μὲν οὖν ἐστιν ὅταν ἄρτιος ἀριθμὸς πάντα τὰ αὑτοῦ μέρη συντεθέντα πλείονα ἀποδίδωσιν αὐτοῦ καὶ ὑπερπαίοντα τῇ ποσότητι· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ οὕτως ὠνόμασται, ὡς πλημμελής τις ὢν καὶ πλεομελὴς καὶ πλεονέκτης, τεταγμένος ἐν τῷ οἷον ἀδικεῖν καὶ πλέον τι τοῦ ἐπιβάλλοντος αὐτῷ ἔχειν, ὡς εἴ τινι πλέονες δάκτυλοι ἐν μιᾷ χειρὶ ἐν ποδὶ εἶεν. ἐλλιπὲς

δὲ ὅταν ὁμοίως ἄρτιος ἀριθμὸς τοῖς ἑαυτοῦ πᾶσι μέρεσι συντεθεὶς συγκρινόμενος μείζων φαίνηται, τὰ δὲ μέρη ἐλάττονα ἑαυτοῦ ποιῇ, διὸ καὶ οὕτως ὠνόμασται, ἐστερημένος μερῶν τῶν εἰς συμπλήρωσιν αὐτοῦ προσηκόντων ὡσανεὶ πλεονεκτούμενός τις ἐν τῷ ἀδικεῖσθαι καὶ μὴ ἀπειληφέναι τὰ ἴδια, ὡς εἴ τις ἄγλωσσος εἴη μονόχειρ. ὑπόδειγμα τοῦ μὲν προτέρου τε ιβʹ καὶ οἱ τούτου ἐπ ἄπειρον πολυπλάσιοι καὶ ιηʹ καὶ κʹ καὶ ἄλλοι πολλοὶ τοιοῦτοι, τοῦ δὲ δευτέρου τε ηʹ καὶ ιʹ καὶ ιδʹ καὶ οἱ ὅμοιοι.

Τέλειον δέ ἐστιν τούτων μέσον θεωρεῖται καὶ οὔτε πλέονα ὡς τὸ ὑπερτελὲς οὔτε ἔλασσονα ὡς τὸ ἐλλιπὲς τὰ μέρη ἑαυτοῦ συντεθέντα ἔχει, ἀλλὰ τὰ ἀνὰ μέσον τοῦ τε μείζονος καὶ τοῦ ἐλάσσονος, ὅπερ ἐστὶν ἴσα, ὡς ἂν δικαιότητί τινι καὶ τῶν ἰδίων καὶ προσηκόντων ἀπολήψει. συνᾴδει δὲ τὰ τοιαῦτα παραδείγματα

τῷ τὰς ἀρετὰς ὀρθῶς νομίζεσθαι μετριότητάς τινας καὶ μεσότητας ὑπερβολῆς καὶ ἐλλείψεως, ἀλλ οὐκ ἀκρότητας, ὥς τινες ὑπέλαβον εἶναι, καὶ ἀντικεῖσθαι μὲν κακὸν κακῷ, συναμφότερα δ ἑνὶ ἀγαθῷ, ἀγαθὸν δὲ ἀγαθῷ μηκέτι, ἀλλὰ δυσὶν ἅμα κακοῖς, ὥσπερ δειλίαν θρασύτητι

ὧν κοινὸν ἀνανδρία συναμφότερα δὲ ἀνδρείᾳ, καὶ πανουργίαν ἠλιθιότητι ὧν κοινὸν ἀφροσύνη συναμφότερα δὲ φρονήσει, καὶ ἀσωτίαν φιλαργυρίᾳ ὧν κοινὸν ἀνελευθερία συναμφότερα δὲ ἐλευθεριότητι, καὶ κατάπληξιν ἀναισχυντίᾳ ὧν κοινὸν ἀναίδεια συναμφότερα δὲ αἰδοῖ, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἀρετῶν τε καὶ ἀστείων ἕξεων τὸ ἀνάλογον τηροῦσιν ἡμῖν ἀναφανήσεται, καθάπερ καὶ ἐπὶ τῆς τοῦ ἀνίσου σχέσεως δειχθήσεται μειζονότης ἐλαττονότητι ὧν κοινὸν ἀνισότης συναμφότερα δὲ τῇ ἰσότητι. τοῦ δὴ οὖν τελείου διὰ τὸ τοιοῦτον σπανιότης, ὥσπερ ἀγαθοῦ τινος καὶ οὐχὶ πολύχου ὄντος κακοῦ, ἕνα μὲν ἐν μονάσιν ἡμῖν μόνον, τουτέστιν ἐντὸς δεκάδος, ἕνα δὲ μόνον ἐν δεκάσι, τουτέστι πρὸ τοῦ εἰς*** ἑκατοντάσιν, καὶ ἕνα μόνον ἐν χιλιάσι παρέξει φυσικῷ νόμῳ.

Tokens

ὡς 1 w 2
ἅπαξ 1 w 6
θʹ 1 w 8
1 w 10
δ 1 w 11
ἑτερότης 1 w 20
ἐπεὶ 1 w 24
παρὰ 1 w 28
τὴν 1 w 31
δυάδα 1 w 36
ἐστὶν 1 w 41
εὐλόγως 1 w 48
καὶ 1 w 51
οἱ 1 w 53
ἀπὸ 1 w 56
διαφόρων 1 w 64
ἀριθμῶν 1 w 71
ἀλλήλους 1 w 79
πολυπλασιασάντων 1 w 95
γενόμενοι 1 w 104
διαφόρους 1 w 113
καὶ 2 w 116
τὰς 1 w 119
πλευρὰς 1 w 126
ἕξουσιν 1 w 133
ἀντιφωνούσας 1 w 145
κατὰ 1 w 149
τὰ 3 w 151
τῶν 1 w 154
γνωμόνων 1 w 162
μεγέθη 1 w 168
καὶ 3 w 172
1 w 173
τοιοῦτος 1 w 181
προμήκης 1 w 189
κεκλήσεται 1 w 199
τοῦ 1 w 203
σαφοῦς 1 w 209
δὲ 1 w 211
ἕνεκα 1 w 216
τὸ 1 w 218
μὲν 1 w 221
ποσάκις 1 w 228
μετρεῖν 1 w 235
αὐτοῖς 1 w 241
κατὰ 2 w 245
τὴν 2 w 248
τῶν 2 w 251
ἀπὸ 2 w 254
τριάδος 1 w 261
ἐπ 2 w 263
ἄπειρον 1 w 271
περισσῶν 1 w 279
ἔκθεσιν 1 w 286
φανήσεται 1 w 295
τὸ 2 w 298
δὲ 2 w 300
πόσους 1 w 306
διαλείποντας 1 w 318
κατὰ 3 w 322
τὴν 3 w 325
τῶν 3 w 328
ἀπὸ 3 w 331
δυάδος 1 w 337
ἀρτίων 1 w 343
σύμβολον 1 w 352
καὶ 4 w 355
τοῦτο 1 w 360
τῆς 1 w 363
τῶν 4 w 366
δύο 1 w 369
εἰδῶν 1 w 374
τοῦ 3 w 377
ἀριθμοῦ 1 w 384
ἀιδιότητός 1 w 394
τε 2 w 396
καὶ 5 w 399
φιλαλληλίας 1 w 410
εἰ 2 w 413
καὶ 6 w 416
ἐναντία 1 w 423
δοκεῖ 1 w 428
καθάπερ 1 w 435
δεξιὰ 1 w 440
ἀριστερῷ 1 w 448
καὶ 7 w 451
ὁμοίως 1 w 457
συλληπτικὰ 1 w 467
ἀλλήλοις 1 w 475
1 w 477
νὴ 1 w 479
Δία 1 w 482
κατὰ 4 w 486
τὴν 4 w 489
τῆς 2 w 493
χώρας 1 w 499
ἑκάστου 1 w 506
διπλασίασιν 1 w 517
καθ 2 w 521
ἣν 1 w 524
3 w 525
μετρῶν 1 w 531
τέτακται 1 w 539
οἱ 2 w 542
μὲν 2 w 545
οὖν 1 w 548
ὑπὸ 1 w 552
τῶν 5 w 555
μετρήσεων 1 w 564
τούτων 1 w 570
σημανθέντες 1 w 581
δεύτεροι 1 w 589
δηλονότι 1 w 597
καὶ 8 w 600
σύνθετοι 1 w 608
κοινὸν 1 w 615
δ 20 w 616
αὐτῶν 1 w 622
μέτρον 1 w 628
τὸ 3 w 630
ἐπελθὸν 1 w 637
αὐτοῖς 2 w 643
οἱ 3 w 646
δὲ 3 w 648
παραλειπόμενοι 1 w 662
ὥσπερ 1 w 667
τὰ 7 w 669
διὰ 1 w 672
κοσκίνου 1 w 680
ἔκβολα 1 w 686
πρῶτοι 1 w 692
καὶ 9 w 695
ἀσύνθετοι 1 w 704
κἀνταῦθα 1 w 713
δὲ 4 w 715
4 w 716
Εὐκλείδης 1 w 725
προδηλότατον 1 w 737
ἀμάρτημα 1 w 745
πάσχει 1 w 751
τὴν 5 w 754
δυάδα 2 w 759
τῶν 7 w 762
πρώτων 1 w 768
καὶ 10 w 771
ἀσυνθέτων 1 w 780
οἰόμενος 1 w 788
εἶναι 1 w 793
ἐπεὶ 2 w 798
μονάδι 1 w 804
μόνῃ 1 w 808
μέτρῳ 1 w 813
χρῆται 1 w 819
ἐκλελησμένος 1 w 832
ὅτι 1 w 835
2 w 836
μὲν 3 w 839
τοῦ 4 w 842
ἀρτίου 1 w 848
εἴδους 1 w 854
ἐστίν 1 w 859
ὅτι 2 w 863
μέντοι 1 w 869
περισσοειδὴς 1 w 881
ἵνα 1 w 884
δυνάμει 1 w 891
τοὺς 1 w 895
λόγους 1 w 901
τῶν 8 w 904
ὁμογενῶν 1 w 912
ἀρτιάκις 1 w 920
ἀρτίων 2 w 926
καὶ 11 w 929
ἀρτιοπερίσσων 1 w 942
τρόπῳ 1 w 947
σπερματικῷ 1 w 957
καθάπερ 2 w 965
3 w 966
μονάς 1 w 971
ἁπάντων 1 w 978
ἁπλῶς 1 w 983
οἱ 4 w 986
δὲ 5 w 988
πρῶτοι 2 w 994
καὶ 12 w 997
ἀσύνθετοι 2 w 1006
καθ 4 w 1009
ὑποδιαίρεσιν 1 w 1022
τοῦ 5 w 1025
περισσοῦ 1 w 1033
εἴδους 2 w 1039
μόνου 1 w 1044
ὤφθησαν 1 w 1051
ἀλλ 3 w 1055
οὐ 1 w 1058
καὶ 13 w 1061
τοῦ 6 w 1064
ἀρτίου 2 w 1070
ἕτερον 1 w 1077
γοῦν 1 w 1081
ἄρτιον 1 w 1087
οὐκ 1 w 1090
ἂν 1 w 1092
δύναιτο 1 w 1099
προχειρίσαι 1 w 1110
οὐδὲ 1 w 1114
ἐπιταθείς 1 w 1123
οὕτω 1 w 1128
φύσει 1 w 1133
τοῦ 7 w 1136
τοιούτου 1 w 1144
ἀπηλλάχθαι 1 w 1154
θάτερον 1 w 1161
τοῦ 8 w 1164
ἀριθμοῦ 2 w 1171
εἶδος 1 w 1176
ὥσπερ 2 w 1182
καὶ 14 w 1185
τὸ 4 w 1187
λοιπὸν 1 w 1193
τῶν 9 w 1196
αὐτοῦ 1 w 1201
ὑποδιαιρέσεων 1 w 1214
ἀρτιάκις 2 w 1222
ἀρτίου 3 w 1228
τε 8 w 1230
καὶ 15 w 1233
ἀρτιοπερίσσου 1 w 1246
καὶ 16 w 1249
περισσαρτίου 1 w 1261
ἀλλὰ 1 w 1266
καὶ 17 w 1269
αὐτὴ 1 w 1273
4 w 1274
δυὰς 1 w 1278
ὡς 2 w 1280
ἂν 2 w 1282
στοιχειώδης 1 w 1293
οὖσα 1 w 1297
καὶ 18 w 1300
σπερματικὴ 1 w 1310
οὐ 4 w 1312
μετέχει 1 w 1319
τρανῶς 1 w 1325
τῶν 10 w 1328
ὑποδιαιρέσεων 2 w 1341
τούτων 2 w 1347
καίτοι 1 w 1353
τούτου 1 w 1359
τοῦ 10 w 1362
γένους 1 w 1368
ἄρχουσα 1 w 1375
αὐτοῖς 3 w 1381
καθάπερ 3 w 1389
ἀμέλει 1 w 1395
καὶ 19 w 1398
ἐπὶ 1 w 1401
ἄλλων 1 w 1406
αἱ 1 w 1408
ἀρχαὶ 1 w 1413
πολλῶν 1 w 1419
οὐ 5 w 1421
μετέχουσιν 1 w 1431
ὧν 1 w 1433
ἐξ 1 w 1435
ἀνάγκης 1 w 1442
τοῖς 4 w 1446
συγκρίμασι 1 w 1456
μέτεστιν 1 w 1464
ὥσπερ 3 w 1470
σημείῳ 1 w 1476
τὰ 8 w 1478
γραμμῇ 1 w 1484
συμβεβηκότα 1 w 1495
οὐκ 2 w 1498
ἐνθεωρεῖται 1 w 1509
καὶ 20 w 1512
τὰ 9 w 1514
διαστήματι 1 w 1524
φθόγγῳ 1 w 1530
καὶ 21 w 1533
τὰ 10 w 1535
ἀναλογίᾳ 1 w 1543
λόγῳ 1 w 1547
καὶ 22 w 1550
τὰ 11 w 1552
σωματικὰ 1 w 1560
ὕλῃ 1 w 1563
καὶ 23 w 1566
εἴδει 1 w 1571
καὶ 24 w 1574
τὰ 12 w 1576
πολλῶν 2 w 1582
ἑτέρων 1 w 1588
συστημάτων 1 w 1598
φαρμάκων 1 w 1606
τε 10 w 1608
καὶ 25 w 1611
μιγμάτων 1 w 1619
ἑκάστων 1 w 1626
προέχει 1 w 1633
στοιχείων 1 w 1642
Πάλιν 1 w 1648
δὲ 7 w 1650
ἐξ 2 w 1652
ὑπαρχῆς 1 w 1659
τοῦ 11 w 1662
ἀρτίου 4 w 1668
ἀριθμοῦ 3 w 1675
καθ 6 w 1678
ἑαυτὸν 1 w 1685
καὶ 26 w 1688
παντάπασιν 1 w 1698
ἀπηλλαγμένου 1 w 1710
τῆς 3 w 1713
πρὸς 1 w 1717
τὸν 2 w 1720
περισσὸν 1 w 1728
κἀνταῦθα 2 w 1736
ἐπιπλοκῆς 1 w 1745
τὸ 7 w 1747
μέν 4 w 1750
ἐστιν 1 w 1755
ὑπερτελὲς 1 w 1764
τὸ 8 w 1766
δὲ 8 w 1768
ἐλλιπὲς 1 w 1775
ἐναντία 2 w 1782
ἀλλήλοις 2 w 1790
κοινὸν 2 w 1797
δ 46 w 1798
αὐτῶν 2 w 1804
καὶ 27 w 1807
οἱονεὶ 1 w 1813
μεσότης 1 w 1820
τὸ 9 w 1822
λεγόμενον 1 w 1831
τέλειον 1 w 1838
διαφέρον 1 w 1846
κατά 1 w 1850
τι 17 w 1852
ἀμφοῖν 1 w 1858
καὶ 28 w 1861
πάλιν 1 w 1866
ἀμφοῖν 2 w 1872
κατά 2 w 1876
τι 18 w 1878
μετέχον 1 w 1885
ὑπερτελὲς 2 w 1895
μὲν 4 w 1898
οὖν 2 w 1901
ἐστιν 2 w 1906
ὅταν 1 w 1910
ἄρτιος 1 w 1916
ἀριθμὸς 1 w 1923
πάντα 1 w 1928
τὰ 13 w 1930
αὑτοῦ 1 w 1935
μέρη 1 w 1939
συντεθέντα 1 w 1949
πλείονα 1 w 1956
ἀποδίδωσιν 1 w 1966
αὐτοῦ 2 w 1971
καὶ 29 w 1974
ὑπερπαίοντα 1 w 1985
τῇ 1 w 1987
ποσότητι 1 w 1995
διὰ 2 w 1999
τοῦτο 2 w 2004
γὰρ 1 w 2007
καὶ 30 w 2010
οὕτως 1 w 2015
ὠνόμασται 1 w 2024
ὡς 3 w 2027
πλημμελής 1 w 2036
τις 1 w 2039
ὢν 1 w 2041
καὶ 31 w 2044
πλεομελὴς 1 w 2053
καὶ 32 w 2056
πλεονέκτης 1 w 2066
τεταγμένος 1 w 2077
ἐν 4 w 2079
τῷ 1 w 2081
οἷον 1 w 2085
ἀδικεῖν 1 w 2092
καὶ 33 w 2095
πλέον 1 w 2100
τι 23 w 2102
τοῦ 15 w 2105
ἐπιβάλλοντος 1 w 2117
αὐτῷ 1 w 2121
ἔχειν 1 w 2126
ὡς 4 w 2129
εἴ 4 w 2131
τινι 1 w 2135
πλέονες 1 w 2142
δάκτυλοι 1 w 2150
ἐν 5 w 2152
μιᾷ 1 w 2155
χειρὶ 1 w 2160
2 w 2161
ἐν 6 w 2163
ποδὶ 1 w 2167
εἶεν 1 w 2171
ἐλλιπὲς 2 w 2179
δὲ 9 w 2181
ὅταν 2 w 2185
ὁμοίως 2 w 2191
ἄρτιος 2 w 2197
ἀριθμὸς 2 w 2204
τοῖς 5 w 2208
ἑαυτοῦ 1 w 2214
πᾶσι 1 w 2218
μέρεσι 1 w 2224
συντεθεὶς 1 w 2233
συγκρινόμενος 1 w 2246
μείζων 1 w 2252
φαίνηται 1 w 2260
τὰ 14 w 2263
δὲ 10 w 2265
μέρη 2 w 2269
ἐλάττονα 1 w 2277
ἑαυτοῦ 2 w 2283
ποιῇ 1 w 2287
διὸ 1 w 2291
καὶ 34 w 2294
οὕτως 2 w 2299
ὠνόμασται 2 w 2308
ἐστερημένος 1 w 2320
μερῶν 1 w 2325
τῶν 12 w 2328
εἰς 1 w 2331
συμπλήρωσιν 1 w 2342
αὐτοῦ 3 w 2347
προσηκόντων 1 w 2358
ὡσανεὶ 1 w 2364
πλεονεκτούμενός 1 w 2379
τις 2 w 2382
ἐν 7 w 2384
τῷ 3 w 2386
ἀδικεῖσθαι 1 w 2396
καὶ 35 w 2399
μὴ 1 w 2401
ἀπειληφέναι 1 w 2412
τὰ 15 w 2414
ἴδια 1 w 2418
ὡς 5 w 2421
εἴ 5 w 2423
τις 3 w 2426
ἄγλωσσος 1 w 2434
εἴη 1 w 2437
3 w 2438
μονόχειρ 1 w 2446
ὑπόδειγμα 1 w 2456
τοῦ 19 w 2459
μὲν 5 w 2462
προτέρου 1 w 2470
5 w 2471
τε 17 w 2473
ιβʹ 1 w 2476
καὶ 36 w 2479
οἱ 6 w 2481
τούτου 2 w 2487
ἐπ 9 w 2489
ἄπειρον 2 w 2497
πολυπλάσιοι 1 w 2508
καὶ 37 w 2511
7 w 2512
ιηʹ 1 w 2515
καὶ 38 w 2518
8 w 2519
κʹ 1 w 2521
καὶ 39 w 2524
ἄλλοι 1 w 2529
πολλοὶ 1 w 2535
τοιοῦτοι 1 w 2543
τοῦ 20 w 2547
δὲ 11 w 2549
δευτέρου 1 w 2557
6 w 2558
τε 18 w 2560
ηʹ 2 w 2562
καὶ 40 w 2565
9 w 2566
ιʹ 1 w 2568
καὶ 41 w 2571
10 w 2572
ιδʹ 1 w 2575
καὶ 42 w 2578
οἱ 7 w 2580
ὅμοιοι 1 w 2586
Τέλειον 1 w 2594
δέ 1 w 2596
ἐστιν 3 w 2601
1 w 2602
τούτων 3 w 2608
μέσον 1 w 2613
θεωρεῖται 2 w 2622
καὶ 43 w 2625
οὔτε 1 w 2629
πλέονα 1 w 2635
ὡς 6 w 2637
τὸ 10 w 2639
ὑπερτελὲς 3 w 2648
οὔτε 2 w 2652
ἔλασσονα 1 w 2660
ὡς 7 w 2662
τὸ 11 w 2664
ἐλλιπὲς 3 w 2671
τὰ 16 w 2673
μέρη 3 w 2677
ἑαυτοῦ 3 w 2683
συντεθέντα 2 w 2693
ἔχει 2 w 2697
ἀλλὰ 2 w 2702
τὰ 17 w 2704
ἀνὰ 1 w 2707
μέσον 2 w 2712
τοῦ 22 w 2715
τε 23 w 2717
μείζονος 1 w 2725
καὶ 44 w 2728
τοῦ 23 w 2731
ἐλάσσονος 1 w 2740
ὅπερ 1 w 2745
ἐστὶν 2 w 2750
ἴσα 1 w 2753
ὡς 8 w 2756
ἂν 3 w 2758
δικαιότητί 1 w 2768
τινι 2 w 2772
καὶ 45 w 2775
τῶν 13 w 2778
ἰδίων 1 w 2783
καὶ 46 w 2786
προσηκόντων 2 w 2797
ἀπολήψει 1 w 2805
συνᾴδει 1 w 2813
δὲ 12 w 2815
τὰ 18 w 2817
τοιαῦτα 1 w 2824
παραδείγματα 1 w 2836
τῷ 4 w 2838
τὰς 2 w 2841
ἀρετὰς 1 w 2847
ὀρθῶς 1 w 2852
νομίζεσθαι 1 w 2862
μετριότητάς 1 w 2873
τινας 1 w 2878
καὶ 47 w 2881
μεσότητας 1 w 2890
ὑπερβολῆς 1 w 2899
καὶ 48 w 2902
ἐλλείψεως 1 w 2911
ἀλλ 7 w 2915
οὐκ 3 w 2919
ἀκρότητας 1 w 2928
ὥς 1 w 2931
τινες 1 w 2936
ὑπέλαβον 1 w 2944
εἶναι 2 w 2949
καὶ 49 w 2953
ἀντικεῖσθαι 1 w 2964
μὲν 6 w 2967
κακὸν 1 w 2972
κακῷ 1 w 2976
συναμφότερα 1 w 2988
δ 69 w 2989
ἑνὶ 1 w 2993
ἀγαθῷ 1 w 2998
ἀγαθὸν 1 w 3005
δὲ 13 w 3007
ἀγαθῷ 2 w 3012
μηκέτι 1 w 3018
ἀλλὰ 3 w 3023
δυσὶν 1 w 3028
ἅμα 1 w 3031
κακοῖς 1 w 3037
ὥσπερ 4 w 3043
δειλίαν 1 w 3050
θρασύτητι 1 w 3059
ὧν 2 w 3061
κοινὸν 3 w 3067
ἀνανδρία 1 w 3075
συναμφότερα 2 w 3086
δὲ 14 w 3088
ἀνδρείᾳ 1 w 3095
καὶ 50 w 3099
πανουργίαν 1 w 3109
ἠλιθιότητι 1 w 3119
ὧν 3 w 3121
κοινὸν 4 w 3127
ἀφροσύνη 1 w 3135
συναμφότερα 3 w 3146
δὲ 15 w 3148
φρονήσει 1 w 3156
καὶ 51 w 3160
ἀσωτίαν 1 w 3167
φιλαργυρίᾳ 1 w 3177
ὧν 4 w 3179
κοινὸν 5 w 3185
ἀνελευθερία 1 w 3196
συναμφότερα 4 w 3207
δὲ 16 w 3209
ἐλευθεριότητι 1 w 3222
καὶ 52 w 3226
κατάπληξιν 1 w 3236
ἀναισχυντίᾳ 1 w 3247
ὧν 5 w 3249
κοινὸν 6 w 3255
ἀναίδεια 1 w 3263
συναμφότερα 5 w 3274
δὲ 17 w 3276
αἰδοῖ 1 w 3281
καὶ 53 w 3285
ἐπὶ 2 w 3288
τῶν 14 w 3291
λοιπῶν 1 w 3297
ἀρετῶν 1 w 3303
τε 29 w 3305
καὶ 54 w 3308
ἀστείων 1 w 3315
ἕξεων 1 w 3320
τὸ 12 w 3322
ἀνάλογον 1 w 3330
τηροῦσιν 1 w 3338
ἡμῖν 1 w 3342
ἀναφανήσεται 1 w 3354
καθάπερ 4 w 3362
καὶ 55 w 3365
ἐπὶ 3 w 3368
τῆς 4 w 3371
τοῦ 24 w 3374
ἀνίσου 1 w 3380
σχέσεως 1 w 3387
δειχθήσεται 1 w 3398
μειζονότης 1 w 3408
ἐλαττονότητι 1 w 3420
ὧν 6 w 3422
κοινὸν 7 w 3428
ἀνισότης 1 w 3436
συναμφότερα 6 w 3448
δὲ 18 w 3450
τῇ 2 w 3453
ἰσότητι 1 w 3460
τοῦ 25 w 3464
δὴ 2 w 3466
οὖν 3 w 3469
τελείου 1 w 3476
διὰ 3 w 3479
τὸ 13 w 3481
τοιοῦτον 1 w 3489
6 w 3490
σπανιότης 1 w 3499
ὥσπερ 5 w 3505
ἀγαθοῦ 1 w 3511
τινος 1 w 3516
καὶ 56 w 3519
οὐχὶ 1 w 3523
πολύχου 1 w 3530
ὄντος 1 w 3535
κακοῦ 1 w 3540
ἕνα 1 w 3544
μὲν 7 w 3547
ἐν 8 w 3549
μονάσιν 1 w 3556
ἡμῖν 2 w 3560
μόνον 1 w 3565
τουτέστιν 1 w 3575
ἐντὸς 1 w 3580
δεκάδος 1 w 3587
ἕνα 2 w 3591
δὲ 19 w 3593
μόνον 2 w 3598
ἐν 10 w 3600
δεκάσι 1 w 3606
τουτέστι 2 w 3615
πρὸ 2 w 3618
τοῦ 26 w 3621
εἰς 2 w 3624
ἑκατοντάσιν 1 w 3638
καὶ 57 w 3642
ἕνα 3 w 3645
μόνον 3 w 3650
ἐν 11 w 3652
χιλιάσι 1 w 3659
παρέξει 1 w 3666
φυσικῷ 1 w 3672
νόμῳ 1 w 3676