Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (176)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:176
Refs {'start': {'reference': '176', 'human_reference': 'Page 176'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

ἀριθμητικὴν μὲν ἐν ὅροις τοῖς ιβʹ θʹ ϛʹ· ἴσως γὰρ μέσος ὑπερέχει καὶ ὑπερέχεται. ἁρμονικὴν δὲ ἐν ὅροις τοῖς ιβʹ ηʹ ϛʹ· τῷ γὰρ αὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν μέσος ὑπερέχει τε καὶ ὑπερέχεται. τὴν δὲ γεωμετρικὴν ἐν διαζεύξει· ἔστι γὰρ ὡς ιβʹ πρὸς ηʹ, θʹ πρὸς ϛʹ, ὥστε τὴν ταυτότητα τῶν λόγων διὰ τῶν δʹ ὅρων ἀποδοθῆναι.

Καὶ τοῦτο μὲν ἡμῖν πέρας τῆς Εἰσαγωγῆς ἔστω τὸ παρὸν τῆς κατὰ τὸν Πυθαγόρειον Νικόμαχον, αὖθις δὲ θεοῦ διδόντος ἐντελέστερόν σοι καὶ αὐτὴν ταύτην τὴν Ἀριθμητικὴν εἰσαγωγὴν ὡς ἂν ἤδη ἕξιν παρακολουθητικὴν διὰ ταύτης ἐσχηκότι ποιήσαντες παρέξομεν· καὶ ὅσα δὲ ἄλλα ἐπανθεῖ τοῖς ἀπὸ μονάδος μέχρι δεκάδος ἀριθμοῖς κατὰ τὸν φυσικὸν λόγον καὶ τὸν ἠθικὸν καὶ ἔτι πρὸ τούτων τὸν θεολογικὸν κατατάξαντες συμφιλολογήσομεν, ἵνα ἀπ αὐτῶν εὐμαρεστέρα σοι λοιπὸν καὶ ῥᾴστη τῶν ἑξῆς τριῶν εἰσαγωγῶν, μουσικῆς λέγω καὶ γεωμετρικῆς καὶ σφαιρικῆς, παράδοσις γίνηται.

Tokens

ἀριθμητικὴν 1 w 11
μὲν 1 w 14
ἐν 1 w 16
ὅροις 1 w 21
τοῖς 1 w 25
ιβʹ 1 w 28
θʹ 1 w 30
ϛʹ 1 w 32
ἴσως 1 w 37
γὰρ 1 w 40
1 w 41
μέσος 1 w 46
ὑπερέχει 1 w 55
καὶ 1 w 58
ὑπερέχεται 1 w 69
ἁρμονικὴν 1 w 79
δὲ 1 w 81
ἐν 2 w 83
ὅροις 2 w 88
τοῖς 2 w 92
ιβʹ 2 w 95
ηʹ 1 w 97
ϛʹ 2 w 99
τῷ 1 w 102
γὰρ 2 w 105
αὐτῷ 1 w 109
μέρει 1 w 114
τῶν 1 w 117
ἄκρων 1 w 122
αὐτῶν 1 w 127
2 w 128
μέσος 2 w 133
ὑπερέχει 2 w 141
τε 1 w 143
καὶ 2 w 146
ὑπερέχεται 2 w 156
τὴν 1 w 160
δὲ 2 w 162
γεωμετρικὴν 1 w 173
ἐν 3 w 175
διαζεύξει 1 w 184
ἔστι 1 w 189
γὰρ 3 w 192
ὡς 1 w 194
ιβʹ 3 w 197
πρὸς 1 w 201
ηʹ 2 w 203
θʹ 2 w 206
πρὸς 2 w 210
ϛʹ 3 w 212
ὥστε 1 w 217
τὴν 2 w 220
ταυτότητα 1 w 229
τῶν 3 w 232
λόγων 1 w 237
διὰ 1 w 240
τῶν 4 w 243
δʹ 1 w 245
ὅρων 1 w 249
ἀποδοθῆναι 1 w 259
Καὶ 1 w 263
τοῦτο 1 w 268
μὲν 2 w 271
ἡμῖν 1 w 275
πέρας 1 w 280
τῆς 1 w 283
Εἰσαγωγῆς 1 w 292
ἔστω 1 w 296
τὸ 1 w 298
παρὸν 1 w 303
τῆς 2 w 306
κατὰ 1 w 310
τὸν 1 w 313
Πυθαγόρειον 1 w 324
Νικόμαχον 1 w 333
αὖθις 1 w 339
δὲ 3 w 341
θεοῦ 1 w 345
διδόντος 1 w 353
ἐντελέστερόν 1 w 365
σοι 1 w 368
καὶ 3 w 371
αὐτὴν 1 w 376
ταύτην 1 w 382
τὴν 4 w 385
Ἀριθμητικὴν 1 w 396
εἰσαγωγὴν 1 w 405
ὡς 2 w 407
ἂν 1 w 409
ἤδη 1 w 412
ἕξιν 1 w 416
παρακολουθητικὴν 1 w 432
διὰ 2 w 435
ταύτης 1 w 441
ἐσχηκότι 1 w 449
ποιήσαντες 1 w 459
παρέξομεν 1 w 468
καὶ 4 w 472
ὅσα 1 w 475
δὲ 4 w 477
ἄλλα 1 w 481
ἐπανθεῖ 1 w 488
τοῖς 3 w 492
ἀπὸ 1 w 495
μονάδος 1 w 502
μέχρι 1 w 507
δεκάδος 1 w 514
ἀριθμοῖς 1 w 522
κατὰ 2 w 526
τὸν 2 w 529
φυσικὸν 1 w 536
λόγον 1 w 541
καὶ 5 w 544
τὸν 3 w 547
ἠθικὸν 1 w 553
καὶ 6 w 556
ἔτι 1 w 559
πρὸ 3 w 562
τούτων 1 w 568
τὸν 4 w 571
θεολογικὸν 1 w 581
κατατάξαντες 1 w 593
συμφιλολογήσομεν 1 w 609
ἵνα 1 w 613
ἀπ 3 w 615
αὐτῶν 2 w 621
εὐμαρεστέρα 1 w 632
σοι 2 w 635
λοιπὸν 1 w 641
καὶ 7 w 644
ῥᾴστη 1 w 649
τῶν 6 w 652
ἑξῆς 1 w 656
τριῶν 1 w 661
εἰσαγωγῶν 1 w 670
μουσικῆς 1 w 679
λέγω 1 w 683
καὶ 8 w 686
γεωμετρικῆς 1 w 697
καὶ 9 w 700
σφαιρικῆς 1 w 709
2 w 711
παράδοσις 1 w 720
γίνηται 1 w 727