Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (175)

συμφωνίας ὁ διπλάσιος. τὸν δὲ τριπλάσιον λόγον περιέξει τῇ διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε συμφωνίᾳ ἡ διαφορὰ τοῦ τε θʹ καὶ ϛʹ πρὸς διαφορὰν τοῦ θʹ καὶ ηʹ, ἢ καὶ 〈ἡ〉 διαφορὰ τοῦ ιβʹ καὶ ϛʹ πρὸς διαφορὰν τοῦ ηʹ καὶ ϛʹ. τὸν δὲ τετραπλάσιον λόγον τῆς 〈δὶς〉 διὰ πασῶν συμφωνίας, ἡ τοῦ ιβʹ καὶ ηʹ [ἡ] διαφορὰ πρὸς τὴν τοῦ θʹ καὶ ηʹ διαφοράν. καὶ πλείονας δ’ ἄν τις εὕροι λόγους τῶν συμφώνων διαστημάτων πολλαπλασιάσας τοὺς ἐκκειμένους τέσσαρας ὅρους ἐπί τε αὑτοὺς ἕκαστον καὶ ἐπ’ ἀλλήλους, καὶ ἔτι ἐπὶ τὰς αὐτῶν διαφοράς, καὶ αὐτὰς τὰς διαφορὰς καθ’ ἑαυτάς τε καὶ ἐπ’ ἀλλήλας, ὡς ἔνεστι κατὰ τὸ φιλόκαλον δι’ αὑτοῦ ἕκαστον πειραθέντα κατανοῆσαι. ἔστιν οὖν πάλιν μουσικὴ μεσότης, ὅταν ἐν τέτταρσιν ὅροις ᾖ ὡς

ὁ μέγιστος πρὸς τὸν παρ’ αὐτόν, οὕτως ὁ τῶν μέσων ἐλάττων πρὸς τὸν ἐλάχιστον· ὡς δ’ ὁ μέγιστος πρὸς τὸν τῶν μέσων ἐλάττονα, οὕτως ὁ τῶν μέσων μείζων πρὸς τὸν ἐλάχιστον. παρακολουθεῖ δὲ αὐτῇ τὸ ὑπὸ τῶν ἄκρων πρόμηκες ἴσον ἀποτελεῖν τῷ ὑπὸ τῶν μέσων γινομένῳ ἑτερομήκει.