Scaife ATLAS

CTS Library / Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης

Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης (2)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg003.1st1K-grc1:2
Refs {'start': {'reference': '2', 'human_reference': 'Section 2'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Τοιαύτης δὴ οὖν οὔσης τῆς ἐπιστήμης, ληπτέον αὐτὴν σωμάτων ἀφισταμένους καὶ γενέσεως, φαντασιῶν τε καὶ αἰσθήσεων καθαρεύοντας, συνεθιζομένους τε τοῖς καθ αὑτὰ ἀσωμάτοις καὶ τῇ μελέτῃ τῶν λόγων συνεχεῖ χρωμένους. τὸν δὲ ὅρον αὐτοῖς ἐπιτιθέναι ἄξιον ἀπὸ τῆς τῶν ὄντων ἐπιστήμης καὶ τῆς καθαρᾶς νοήσεως τῶν τε καθαρῶν λόγων καὶ τῶν ἀύλων εἰδῶν καὶ τῆς πεπερασμένης τῶν νοητῶν ἀληθείας· ἀπὸ γὰρ τούτων ἄν τις τὸ τέλειον καὶ εἰλικρινὲς προσλάβοι τῆς ἐν αὐτοῖς εἰδήσεως. διατείνει δὲ ἐπὶ πάντα ὅσα μέσα ἐστὶ γένη τε καὶ εἴδη τῶν ὄντων, ὅσα τε ἐν ἀριθμοῖς ὡρισμένοις περιείληπται, καὶ ὅσα πρόεισιν ὡρισμένως κατά τινας εἰδητικὰς διαφοράς. καὶ τὰ μὲν ἐπὶ τὸ πρόσω προχωρεῖ εἰς ὕψος τε ἄνεισι, τὰ δὲ τοῖς ὑποδεεστέροις

καὶ κατωτέρω πελάζει, τὰ δ ἐν μέσῳ τούτων ὄντα συνάπτει τὰ ἄκρα. γένη δὲ αὐτῶν καὶ εἴδη κατὰ πάντα ταῦτα διοριστέον, καὶ ἔτι τὰ μὲν ὡς καθ αὑτά, τὰ δὲ ὡς πρὸς ἕτερα διαιρετέον· καὶ κατὰ τὰς τοῦ ποσοῦ δὲ διαφορὰς ὑποληπτέον αὐτῶν τὴν διάκρισιν, καὶ κατὰ τὰς τῶν λόγων τῶν μέσων καὶ εἰδῶν διαιρέσεις· καὶ τὰ μὲν πρότερα αὐτῶν, τὰ δὲ ὕστερα ὑποθετέον, ὅπως ἂν αἱ φύσεις ἔχωσι τὸ πρὸς ἀλλήλας τεταγμένον. δύναται δέ τις καὶ κατὰ τὰς δυνάμεις τῆς ψυχῆς τὰς γνωριστικάς, ὅσαι μέσαι εἰσὶ καὶ διανοητικαί, συλλογίζεσθαι αὐτῶν τὴν ἑτερότητα, ὥσπερ καὶ Ἀρχύτας φαίνεται ποιῶν ἐν τῇ τῆς γνωριστικῆς γραμμῆς τομῇ. τοιαύτη τις ἔστω ὡς ἐν τύποις ὑπογράψαι πρώτη περίληψις τῆς κοινῆς περὶ μαθημάτων θεωρίας, τὰ δὲ ἐντεῦθεν ἄνωθεν ἀναλαβόντες πειραθῶμεν καθ ἕκαστον ἐπελθεῖν τὰ ἤδη προειρημένα προβλήματα.

Tokens

Τοιαύτης 1 w 8
δὴ 1 w 10
οὖν 1 w 13
οὔσης 1 w 18
τῆς 1 w 21
ἐπιστήμης 1 w 30
ληπτέον 1 w 38
αὐτὴν 1 w 43
σωμάτων 1 w 50
ἀφισταμένους 1 w 62
καὶ 1 w 65
γενέσεως 1 w 73
φαντασιῶν 1 w 83
τε 1 w 85
καὶ 2 w 88
αἰσθήσεων 1 w 97
καθαρεύοντας 1 w 109
συνεθιζομένους 1 w 124
τε 2 w 126
τοῖς 1 w 130
καθ 2 w 133
αὑτὰ 1 w 138
ἀσωμάτοις 1 w 147
καὶ 3 w 150
τῇ 1 w 152
μελέτῃ 1 w 158
τῶν 1 w 161
λόγων 1 w 166
συνεχεῖ 1 w 173
χρωμένους 1 w 182
τὸν 1 w 186
δὲ 1 w 188
ὅρον 1 w 192
αὐτοῖς 1 w 198
ἐπιτιθέναι 1 w 208
ἄξιον 1 w 213
ἀπὸ 1 w 216
τῆς 2 w 219
τῶν 2 w 222
ὄντων 1 w 227
ἐπιστήμης 2 w 236
καὶ 4 w 239
τῆς 3 w 242
καθαρᾶς 1 w 249
νοήσεως 1 w 256
τῶν 3 w 259
τε 3 w 261
καθαρῶν 1 w 268
λόγων 2 w 273
καὶ 5 w 276
τῶν 4 w 279
ἀύλων 1 w 284
εἰδῶν 1 w 289
καὶ 6 w 292
τῆς 4 w 295
πεπερασμένης 1 w 307
τῶν 5 w 310
νοητῶν 1 w 316
ἀληθείας 1 w 324
ἀπὸ 2 w 328
γὰρ 1 w 331
τούτων 1 w 337
ἄν 1 w 339
τις 1 w 342
τὸ 2 w 344
τέλειον 1 w 351
καὶ 7 w 354
εἰλικρινὲς 1 w 364
προσλάβοι 1 w 373
τῆς 5 w 376
ἐν 1 w 378
αὐτοῖς 2 w 384
εἰδήσεως 1 w 392
διατείνει 1 w 402
δὲ 2 w 404
ἐπὶ 1 w 407
πάντα 1 w 412
ὅσα 1 w 415
μέσα 1 w 419
ἐστὶ 1 w 423
γένη 1 w 427
τε 5 w 429
καὶ 8 w 432
εἴδη 1 w 436
τῶν 7 w 439
ὄντων 2 w 444
ὅσα 2 w 448
τε 6 w 450
ἐν 2 w 452
ἀριθμοῖς 1 w 460
ὡρισμένοις 1 w 470
περιείληπται 1 w 482
καὶ 9 w 486
ὅσα 3 w 489
πρόεισιν 1 w 497
ὡρισμένως 1 w 506
κατά 1 w 510
τινας 1 w 515
εἰδητικὰς 1 w 524
διαφοράς 1 w 532
καὶ 10 w 536
τὰ 2 w 538
μὲν 1 w 541
ἐπὶ 2 w 544
τὸ 3 w 546
πρόσω 1 w 551
προχωρεῖ 1 w 559
εἰς 1 w 562
ὕψος 1 w 566
τε 7 w 568
ἄνεισι 1 w 574
τὰ 3 w 577
δὲ 3 w 579
τοῖς 4 w 583
ὑποδεεστέροις 1 w 596
καὶ 11 w 599
κατωτέρω 1 w 607
πελάζει 1 w 614
τὰ 4 w 617
δ 12 w 618
ἐν 3 w 621
μέσῳ 1 w 625
τούτων 2 w 631
ὄντα 1 w 635
συνάπτει 1 w 643
τὰ 5 w 645
ἄκρα 1 w 649
γένη 2 w 654
δὲ 4 w 656
αὐτῶν 1 w 661
καὶ 12 w 664
εἴδη 2 w 668
κατὰ 1 w 672
πάντα 2 w 677
ταῦτα 1 w 682
διοριστέον 1 w 692
καὶ 13 w 696
ἔτι 1 w 699
τὰ 7 w 701
μὲν 2 w 704
ὡς 1 w 706
καθ 5 w 709
αὑτά 1 w 714
τὰ 8 w 717
δὲ 5 w 719
ὡς 2 w 721
πρὸς 1 w 725
ἕτερα 1 w 730
διαιρετέον 1 w 740
καὶ 14 w 744
κατὰ 2 w 748
τὰς 1 w 751
τοῦ 1 w 754
ποσοῦ 1 w 759
δὲ 6 w 761
διαφορὰς 1 w 769
ὑποληπτέον 1 w 779
αὐτῶν 2 w 784
τὴν 2 w 787
διάκρισιν 1 w 796
καὶ 15 w 800
κατὰ 3 w 804
τὰς 2 w 807
τῶν 10 w 810
λόγων 3 w 815
τῶν 11 w 818
μέσων 1 w 823
καὶ 16 w 826
εἰδῶν 2 w 831
διαιρέσεις 1 w 841
καὶ 17 w 845
τὰ 13 w 847
μὲν 3 w 850
πρότερα 1 w 857
αὐτῶν 3 w 862
τὰ 14 w 865
δὲ 7 w 867
ὕστερα 1 w 873
ὑποθετέον 1 w 882
ὅπως 1 w 887
ἂν 1 w 889
αἱ 1 w 891
φύσεις 1 w 897
ἔχωσι 1 w 902
τὸ 4 w 904
πρὸς 2 w 908
ἀλλήλας 1 w 915
τεταγμένον 1 w 925
δύναται 1 w 933
δέ 1 w 935
τις 2 w 938
καὶ 18 w 941
κατὰ 4 w 945
τὰς 3 w 948
δυνάμεις 1 w 956
τῆς 6 w 959
ψυχῆς 1 w 964
τὰς 4 w 967
γνωριστικάς 1 w 978
ὅσαι 1 w 983
μέσαι 1 w 988
εἰσὶ 1 w 992
καὶ 19 w 995
διανοητικαί 1 w 1006
συλλογίζεσθαι 1 w 1020
αὐτῶν 4 w 1025
τὴν 3 w 1028
ἑτερότητα 1 w 1037
ὥσπερ 1 w 1043
καὶ 20 w 1046
Ἀρχύτας 1 w 1053
φαίνεται 1 w 1061
ποιῶν 1 w 1066
ἐν 4 w 1068
τῇ 2 w 1070
τῆς 7 w 1073
γνωριστικῆς 1 w 1084
γραμμῆς 1 w 1091
τομῇ 1 w 1095
τοιαύτη 1 w 1103
τις 3 w 1106
ἔστω 1 w 1110
ὡς 3 w 1112
ἐν 5 w 1114
τύποις 1 w 1120
ὑπογράψαι 1 w 1129
1 w 1130
πρώτη 1 w 1135
περίληψις 1 w 1144
τῆς 8 w 1147
κοι 1 w 1150
νῆς 1 w 1153
περὶ 1 w 1157
μαθημάτων 1 w 1166
θεωρίας 1 w 1173
τὰ 18 w 1176
δὲ 8 w 1178
ἐντεῦθεν 1 w 1186
ἄνωθεν 1 w 1192
ἀναλαβόντες 1 w 1203
πειραθῶμεν 1 w 1213
καθ 6 w 1216
ἕκαστον 1 w 1224
ἐπελθεῖν 1 w 1232
τὰ 19 w 1234
ἤδη 1 w 1237
προειρημένα 1 w 1248
προβλήματα 1 w 1258