Optica (54-56)

Τῶν ἴσῳ τάχει φερομένων τὰ πόρρω δοκεῖ βραδύτερον φέρεσθαι.

φερέσθω γὰρ ἰσοταχῶς τὰ Β, Κ, καὶ ἀπὸ τοῦ Α ὄμματος ἀκτῖνες ἤχθωσαν αἱ ΑΓ, Α, ΑΖ. οὐκοῦν τὸ Β μείζονας ἔχει τὰς ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἀκτῖνας
ἠγμένας ἤπερ τὸ Κ. μεῖζον ἄρα διάστημα διελεύσεται καὶ ὕστερον παραλλάσσον τὴν Α ὄψιν δόξει βραδύτερον φέρεσθαι.

Ἄλλως.

Φερέσθω γὰρ δύο σημεῖα τὰ Α, Β ἐπὶ παραλλήλων
εὐθειῶν, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Ζ, ἀφʼ οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΖΑ, ΖΒ, ΖΕ, Ζ. λέγω, ὅτι τὸ πόρρω τὸ Α δοκεῖ βραδύτερον φέρεσθαι τοῦ Β. ἐπεὶ γὰρ [*]

αἱ ΑΖ, Ζ τῶν ΖΒ, ΖΕ ἐλάσσονα γωνίαν περιέχουσι, μεῖζον ἄρα τὸ ΒΕ τοῦ Α βλέπεται. ἐὰν ἄρα τὴν ΖΕ ἀκτῖνα προσεκβάλωμεν ἐπʼ εὐθείας, ὅτι ἐπὶ τῶν ἰσοταχῶς
φερομένων τὸ μὲν Β ἐπὶ τῆς ΖΕ ἀκτῖνος ε† κωλυθὲν ὑστερεῖ ἄρα τῶν ἰσοταχῶς φερομένων τὰ πόρρω δοκεῖ βραδύτερον φέρεσθαι.

Ἄλλως.

Φερέσθω δύο σημεῖα τὰ Α, Β ἐπὶ παραλλήλων εὐθειῶν τῶν Α, ΒΕ ὁμαλῶς· τὰς ἴσας ἄρα ἐν ἴσῳ χρόνῳ διελεύσονται. ἔστωσαν οὖν ἴσαι αἱ Α, ΒΕ, καὶ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες ἀπὸ τοῦ Ζ ὄμματος αἱ
ΖΑ, Ζ, ΖΒ, ΖΕ. ἐπεὶ οὖν ἐλάττων ἡ ὑπὸ ΑΖ τῆς ὑπὸ ΒΖΕ γωνίας, ἔλαττον ἄρα τὸ Α διάστημα τοῦ ΒΕ φανήσεται. ὥστε δόξει τὸ Α βραδύτερον φέρεσθαι.

Τοῦ ὄμματος μένοντος, τῶν δὲ ὄψεων παραφερομένων, τὰ πόρρω τῶν ὁρωμένων καταλείπεσθαι δόξει.

ἔστω ὁρώμενα τὰ Α, Γ ἐπὶ εὐθειῶν ὄντα τῶν ΑΒ, ΓΔ, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Ε, ἀφʼ οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΕΓ, Ε, ΕΑ, ΕΒ. λέγω, ὅτι τὸ πρὸς τῷ Α
καταλείπεσθαι δόξει. προσεκβεβλήσθω ἡ Ε, ἄχρις [*]

οὗ συμβαλεῖ τῇ ΑΒ, καὶ ἔστω ἡ ΕΒ. ἐπεὶ οὖν μείζων γωνία ἡ ὑπὸ ΓΕΒ τῆς ὑπὸ ΑΕΒ, μεῖζον ἄρα τὸ Γ διάστημα τοῦ ΑΒ φαίνεται. ὥστε τοῦ ὄμματος
ἐπὶ τοῦ Ε μένοντος αἱ ὄψεις ὡς ἐπὶ τὰ Α, Γ μέρη παραφερόμεναι θᾶττον παραλλάξουσι τὸ Α ἤπερ τὸ Γ. ὑπολείπεσθαι ἄρα δόξει τὸ ΑΒ.

Τὰ αὐξανόμενα τῶν μεγεθῶν δόξει προσάγεσθαι τῷ ὄμματι.

ἔστω ὁρώμενον μέγεθος τὸ ΑΒ, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Γ, ἀφʼ οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΓΑ, ΓΒ. καὶ ηὐξήσθω
τὸ ΒΑ καὶ ἔστω τὸ Β, καὶ προσπιπτέτω ἀκτὶς ἡ Γ. ἐπεὶ οὖν μείζων γωνία ἡ ὑπὸ ΒΓ τῆς ὑπὸ ΒΓΑ, μεῖζον ἄρα φαίνεται τὸ Β τοῦ ΒΑ. τὰ δὲ μείζονα ἑαυτῶν οἰόμενα ἐπαυξάνεσθαι δοκοῦσι, καὶ τὰ ἔγγιον τοῦ ὄμματος ἐλάττονα φαίνεται. τὰ ἄρα αὐξόμενα
τῶν μεγεθῶν δόξει προσάγεσθαι τῷ ὄμματι.