Scaife ATLAS

CTS Library / Fragmenta

Fragmenta (6)

urn:cts:greekLit:tlg1287.tlg001.1st1K-grc1:6
Refs {'start': {'reference': '6', 'human_reference': 'Fragment 6'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

6. Υποδεδειγμένων δὲ τούτων, τὸ μὲν συμπληροῦν τὰ διαστήματα καὶ παρεντάττειν τὰς μεσότητας, εἰ καὶ μηδεὶς ἐτύγχανε πεποιηκὼς πρότερον, ὑμῖν ἂν αὐτοῖς ἕνεκα γυμνασίας παρῆκα. Νῦν δὲ πολλοῖς κἀγαθοῖς ἀνδράσιν ἐξειργασμένου τούτου, μάλιστα δὲ Κράντορι καὶ Κλεάρχῳ καὶ Θεοδώρῳ τοῖς Σολεῦσι, μικρὰ περὶ τῆς τούτων διαφορᾶς εἰπεῖν οὐκ ἄχρηστόν ἐστιν. γὰρ Θεόδωρος, οὐχ ὡς ἐκεῖνοι, δύο στίχους ποιῶν, ἀλλ ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἐφεξῆς τούς τε διπλασίους ἐκτάττων καὶ τοὺς τριπλασίους, πρῶτον μὲν ἰσχυρίζεται τῇ λεγομένῃ κατὰ μῆκος σχίσει τῆς οὐσίας, δύο ποιούσῃ μοίρας, ὡς ἐκ μιᾶς, οὐ τέσσαρας ἐκ δυεῖν· ἔπειτά φησι τὰς τῶν μεσοτήτων παρεντάξεις, οὕτω λαμβάνειν προσήκειν χώραν· εἰ δὲ μή, ταραχὴν καὶ σύγχυσιν ἔσεσθαι, καὶ μεταστάσεις εἰς τὸ πρῶτον εὐθὺς τριπλάσιον ἐκ τοῦ πρώτου διπλασίου, τῶν συμπληρούντων ἑκάτερον ὀφειλόντων. Τοῖς δὲ περὶ τὸν Κράντορα βοηθοῦσιν αἵ τε θέσεις τῶν ἀριθμῶν, ἐπιπέδων ἐπιπέδοις, καὶ τετραγώνων τετραγώνοις, καὶ κύβων κύβοις ἀντιθέτως συζυγούντων, τῇ τε μὴ κατὰ τάξιν αὐτῶν λήψει, ἀλλ ἐναλλὰξ ἀρτίων καὶ ἐπιπέδων ἀρτίοις καὶ ἐπιπέδοις ἀντιθέτῳ συζυγίᾳ.

Tokens

6 1 w 1
Υποδεδειγμένων 1 w 17
δὲ 1 w 19
τούτων 1 w 25
τὸ 1 w 28
μὲν 1 w 31
συμπληροῦν 1 w 41
τὰ 1 w 43
διαστήματα 1 w 53
καὶ 1 w 56
παρεντάττειν 1 w 68
τὰς 1 w 71
μεσότητας 1 w 80
εἰ 1 w 83
καὶ 2 w 86
μηδεὶς 1 w 92
ἐτύγχανε 1 w 100
πεποιηκὼς 1 w 109
πρότερον 1 w 117
ὑμῖν 1 w 122
ἂν 1 w 124
αὐτοῖς 1 w 130
ἕνεκα 1 w 135
γυμνασίας 1 w 144
παρῆκα 1 w 150
Νῦν 1 w 154
δὲ 2 w 156
πολλοῖς 1 w 163
κἀγαθοῖς 1 w 171
ἀνδράσιν 1 w 179
ἐξειργασμένου 1 w 192
τούτου 1 w 198
μάλιστα 1 w 206
δὲ 3 w 208
Κράντορι 1 w 216
καὶ 3 w 219
Κλεάρχῳ 1 w 226
καὶ 4 w 229
Θεοδώρῳ 1 w 236
τοῖς 2 w 240
Σολεῦσι 1 w 247
μικρὰ 1 w 253
περὶ 1 w 257
τῆς 1 w 260
τούτων 2 w 266
διαφορᾶς 1 w 274
εἰπεῖν 1 w 280
οὐκ 1 w 283
ἄχρηστόν 1 w 291
ἐστιν 1 w 296
1 w 298
γὰρ 1 w 301
Θεόδωρος 1 w 309
οὐχ 1 w 313
ὡς 1 w 315
ἐκεῖνοι 1 w 322
δύο 1 w 326
στίχους 1 w 333
ποιῶν 1 w 338
ἀλλ 1 w 342
ἐπὶ 1 w 346
μιᾶς 1 w 350
εὐθείας 1 w 357
ἐφεξῆς 1 w 363
τούς 1 w 367
τε 3 w 369
διπλασίους 1 w 379
ἐκτάττων 1 w 387
καὶ 5 w 390
τοὺς 1 w 394
τριπλασίους 1 w 405
πρῶτον 1 w 412
μὲν 2 w 415
ἰσχυρίζεται 1 w 426
τῇ 1 w 428
λεγομένῃ 1 w 436
κατὰ 1 w 440
μῆκος 1 w 445
σχίσει 1 w 451
τῆς 2 w 454
οὐσίας 1 w 460
δύο 2 w 464
ποιούσῃ 1 w 471
μοίρας 1 w 477
ὡς 2 w 480
ἐκ 3 w 482
μιᾶς 2 w 486
οὐ 4 w 489
τέσσαρας 1 w 497
ἐκ 4 w 499
δυεῖν 1 w 504
ἔπειτά 1 w 511
φησι 1 w 515
τὰς 2 w 518
τῶν 1 w 521
μεσοτήτων 1 w 530
παρεντάξεις 1 w 541
οὕτω 1 w 546
λαμβάνειν 1 w 555
προσήκειν 1 w 564
χώραν 1 w 569
εἰ 3 w 572
δὲ 4 w 574
μή 1 w 576
ταραχὴν 1 w 584
καὶ 6 w 587
σύγχυσιν 1 w 595
ἔσεσθαι 1 w 602
καὶ 7 w 606
μεταστάσεις 1 w 617
εἰς 1 w 620
τὸ 2 w 622
πρῶτον 2 w 628
εὐθὺς 1 w 633
τριπλάσιον 1 w 643
ἐκ 5 w 645
τοῦ 1 w 648
πρώτου 1 w 654
διπλασίου 2 w 663
τῶν 2 w 667
συμπληρούντων 1 w 680
ἑκάτερον 1 w 688
ὀφειλόντων 1 w 698
Τοῖς 1 w 703
δὲ 5 w 705
περὶ 2 w 709
τὸν 1 w 712
Κράντορα 1 w 720
βοηθοῦσιν 1 w 729
αἵ 1 w 731
τε 5 w 733
θέσεις 1 w 739
τῶν 3 w 742
ἀριθμῶν 1 w 749
ἐπιπέδων 1 w 758
ἐπιπέδοις 1 w 767
καὶ 8 w 771
τετραγώνων 1 w 781
τετραγώνοις 1 w 792
καὶ 9 w 796
κύβων 1 w 801
κύβοις 1 w 807
ἀντιθέτως 1 w 816
συζυγούντων 1 w 827
τῇ 2 w 830
τε 8 w 832
μὴ 1 w 834
κατὰ 2 w 838
τάξιν 1 w 843
αὐτῶν 1 w 848
λήψει 1 w 853
ἀλλ 2 w 857
ἐναλλὰξ 1 w 865
ἀρτίων 1 w 871
καὶ 10 w 874
ἐπιπέδων 2 w 882
ἀρτίοις 1 w 889
καὶ 11 w 892
ἐπιπέδοις 2 w 901
ἀντιθέτῳ 1 w 909
συζυγίᾳ 1 w 916