Scaife ATLAS

CTS Library / Fragmenta

Fragmenta (5)

urn:cts:greekLit:tlg1287.tlg001.1st1K-grc1:5
Refs {'start': {'reference': '5', 'human_reference': 'Fragment 5'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

5. Εἰρηκότος δὲ τοῦ Πλάτωνος· ἡμιολίων δὲ διαστάσεων καὶ ἐπιτρίτων καὶ ἐπογδόων γενομένων, ἐκ τούτων τῶν δεσμῶν ἐν ταῖς πρόσθεν διαστάσεσι, τῷ τοῦ ἐπογδόου διαστήματι τὰ ἐπίτριτα πάντα ξυνεπληροῦτο, λείπων αὐτῶν ἑκάστου μόριον, τῆς τοῦ μορίου ταύτης διαστάσεως λειφθείσης ἀριθμοῦ πρὸς ἀριθμὸν ἐχούσης τοὺς ὅρους ϛ καὶ ν καὶ σ πρὸς γ καὶ μ καὶ σ′, διὰ ταύτην τὴν λέξιν ἠναγκάζοντο πάλιν τοὺς ἀριθμοὺς ἐπανάγειν καὶ μείζονας ποιεῖν. Ἔδει μὲν γὰρ ἐφεξῆς ἐπόγδοα γίνεσθαι δύο· τῆς δὲ ἑξάδος οὔτ αὐτόθεν ἐπόγδοον ἐχούσης, εἴτε τέμνοιτο, κερματιζομένων εἰς μόρια τῶν μονάδων, δυσθεωρήτου τῆς μαθήσεως ἐσομένης, αὐτὸ τὸ πρᾶγμα τὸν πολυπλασιασμὸν ὑπηγόρευσεν, ὥσπερ ἐν ἁρμονικῇ μεταβολῇ τοῦ διαγράμματος ὅλου συνεπιτεινομένου τῷ

πρώτῳ τῶν ἀριθμῶν. μὲν οὖν Εὔδωρος ἐπακολουθήσας Κράντορι, πρῶτον ἔλαβε τὸν τπδ′, ὅς γίνεται τοῦ ἓξ ἐπὶ τὰ ξδ πολλαπλασιασθέντος.

Tokens

5 1 w 1
Εἰρηκότος 1 w 11
δὲ 1 w 13
τοῦ 1 w 16
Πλάτωνος 1 w 24
ἡμιολίων 1 w 33
δὲ 2 w 35
διαστάσεων 1 w 45
καὶ 1 w 48
ἐπιτρίτων 1 w 57
καὶ 2 w 60
ἐπογδόων 1 w 68
γενομένων 1 w 77
ἐκ 1 w 80
τούτων 1 w 86
τῶν 1 w 89
δεσμῶν 1 w 95
ἐν 1 w 97
ταῖς 1 w 101
πρόσθεν 1 w 108
διαστάσεσι 1 w 118
τῷ 1 w 121
τοῦ 2 w 124
ἐπογδόου 1 w 132
διαστήματι 1 w 142
τὰ 1 w 144
ἐπίτριτα 1 w 152
πάντα 1 w 157
ξυνεπληροῦτο 1 w 169
λείπων 1 w 176
αὐτῶν 1 w 181
ἑκάστου 1 w 188
μόριον 1 w 194
τῆς 1 w 198
τοῦ 3 w 201
μορίου 1 w 207
ταύτης 1 w 213
διαστάσεως 1 w 223
λειφθείσης 1 w 233
ἀριθμοῦ 1 w 240
πρὸς 1 w 244
ἀριθμὸν 1 w 251
ἐχούσης 1 w 258
τοὺς 1 w 262
ὅρους 1 w 267
ϛ 1 w 268
καὶ 3 w 272
ν 20 w 273
καὶ 4 w 277
σ 14 w 278
πρὸς 2 w 283
γ 4 w 284
καὶ 5 w 288
μ 9 w 289
καὶ 6 w 293
σ 15 w 294
διὰ 1 w 299
ταύτην 1 w 305
τὴν 1 w 308
λέξιν 1 w 313
ἠναγκάζοντο 1 w 324
πάλιν 1 w 329
τοὺς 2 w 333
ἀριθμοὺς 1 w 341
ἐπανάγειν 1 w 350
καὶ 7 w 353
μείζονας 1 w 361
ποιεῖν 1 w 367
Ἔδει 1 w 372
μὲν 1 w 375
γὰρ 1 w 378
ἐφεξῆς 1 w 384
ἐπόγδοα 1 w 391
γίνεσθαι 1 w 399
δύο 1 w 402
τῆς 2 w 406
δὲ 3 w 408
ἑξάδος 1 w 414
οὔτ 1 w 417
αὐτόθεν 1 w 425
ἐπόγδοον 1 w 433
ἐχούσης 2 w 440
εἴτε 1 w 445
τέμνοιτο 1 w 453
κερματιζομένων 1 w 468
εἰς 1 w 471
μόρια 1 w 476
τῶν 3 w 479
μονάδων 1 w 486
δυσθεωρήτου 1 w 498
τῆς 3 w 501
μαθήσεως 1 w 509
ἐσομένης 1 w 517
αὐτὸ 1 w 522
τὸ 2 w 524
πρᾶγμα 1 w 530
τὸν 1 w 533
πολυπλασιασμὸν 1 w 547
ὑπηγόρευσεν 1 w 558
ὥσπερ 1 w 564
ἐν 2 w 566
ἁρμονικῇ 1 w 574
μεταβολῇ 1 w 582
τοῦ 4 w 585
διαγράμματος 1 w 597
ὅλου 1 w 601
συνεπιτεινομένου 1 w 617
τῷ 2 w 619
πρώτῳ 1 w 624
τῶν 4 w 627
ἀριθμῶν 1 w 634
1 w 636
μὲν 2 w 639
οὖν 1 w 642
Εὔδωρος 1 w 649
ἐπακολουθήσας 1 w 662
Κράντορι 1 w 670
πρῶτον 1 w 677
ἔλαβε 1 w 682
τὸν 2 w 685
τπδ 1 w 688
ὅς 1 w 692
γίνεται 1 w 699
τοῦ 5 w 702
ἓξ 1 w 704
ἐπὶ 1 w 707
τὰ 2 w 709
ξδ 1 w 711
πολλαπλασιασθέντος 1 w 730